《导数的几何意义》课件.ppt

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1、1.1.3 1.1.3 导数的几何意导数的几何意义义此处切线定义与以前学过的切线定义有什么不用？此处切线定义与以前学过的切线定义有什么不用？例例1:（1）求函数）求函数y=3x2在点处在点处(1,3)的导数的导数.（2）求曲线）求曲线y=f(x)=x2+1在点在点P(1,2)处的切线方程处的切线方程.（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即归纳归纳:求切线方程的步骤求切线方程的步骤 无限逼近的极限思想是建立导数无限逼近的极

2、限思想是建立导数概念、用导数定义求概念、用导数定义求 函数的导数的基函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导本思想，丢掉极限思想就无法理解导 数概念。数概念。函数在点函数在点 处的导数处的导数 、导函数、导函数 、导数、导数 之之间的区别与联系。间的区别与联系。1）函数在一点）函数在一点 处的导数处的导数 ，就是在该点的函，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是数的改变量与自变量的改变量之比的极限，它是一个常数，不是变数。一个常数，不是变数。2）函数的导数，是指某一区间内任意点）函数的导数，是指某一区间内任意点x而言的，而言的，就是函数就是函数f(x)的导函数的导函数 3）函数在点）函数在点 处的导数处的导数 就是导函数就是导函数 在在 处的函数值，这也是处的函数值，这也是 求函数在点求函数在点 处的导数处的导数的方法之一。的方法之一。