3 兴波阻力.ppt

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1、 第三章第三章 兴兴 波波 阻阻 力力 3-l 3-l 3-l 3-l 船行波的形成与特征船行波的形成与特征船行波的形成与特征船行波的形成与特征船舶兴波分为两类：船舶兴波分为两类：一类是在船舶驶过之后，留在船体一类是在船舶驶过之后，留在船体后方并不断向外传播的波浪，称为后方并不断向外传播的波浪，称为船行船行波波。另一类是被船体兴起后很快就破碎另一类是被船体兴起后很快就破碎的波浪，称为的波浪，称为破破波波。兴波图兴波图1 1实际：概述与计划相关的实际：概述与计划相关的实际工作情况实际工作情况n n列出与原计划有出入的日期列出与原计划有出入的日期 (推迟推迟 x x 个星期个星期,提前提前 x x

2、 个月，个月，等等)破波图破波图1 1实际：概述与实现质量目实际：概述与实现质量目标相关的实际工作情况标相关的实际工作情况n n列出与衡量标准冲突的工作情列出与衡量标准冲突的工作情形形破波图破波图2 2实际成本或费用：概述与实际成本或费用：概述与预算相关的实际工作情况预算相关的实际工作情况n n列出与目标和限制冲突的工作列出与目标和限制冲突的工作情形情形一、平面进行波的特征一、平面进行波的特征1波形波形=A cos(kx t)正弦波与余弦波只差/2相位。2 2 2 2波幅和波高波幅和波高波幅和波高波幅和波高 波形离静水面的最大升高或下降之距离A称为波幅；波峰与波谷之间的距离称为波高H，显然H=

3、2A，A为常数。波浪运动主要发生在自由表面附近 3 3 3 3波长波长波长波长 相邻两波峰或波谷间的距离，由(3-1)式，不难得出 ，k表示在2距离内的波的数目，称为波数波数。4.4.波浪周期波浪周期 波形每前进一个波长距离所需的时间称为周期T T。同样由波形方程式可以得到 。5 5 5 5波波波波 速速速速 C C 可将波数写成：上式称为“色散色散”关系式。当具有不同波数或波频的平面进行波在水中传播时，存在有传播速度不同的“色散色散”现象。6 6 6 6波波波波 能能能能 由流体力学知，波浪的动能动能 Ek k 和位能位能 Ep p 两部分相等，且均等于 ，因此单位波面的总能量为：如对波长为

4、、波宽为b 的波面，其波能为：7 7 7 7波能传播速度波能传播速度波能传播速度波能传播速度 波能沿着波形传播方向的转移速度称为波能传播速度。由于水质点以一定的半径作轨圆运动，在运动过程中其动能保持不变，但位能却发生周期性变化，以致引起波能沿波形传播方向转移。显然，位能的转移速度也就是波形的传播速度。由于位能和动能各占总能量之半，且动能不沿波形传播方向转移，因此就波浪总能量而言，其传播速度传播速度CE E仅为波速波速C之半，即 8 8 8 8船行自由波船行自由波船行自由波船行自由波图3-3 基元波的传播二、船行波的形成二、船行波的形成二、船行波的形成二、船行波的形成对驻点对驻点对驻点对驻点A

5、A和远方点和远方点和远方点和远方点F F应用伯努利方程，则有：应用伯努利方程，则有：应用伯努利方程，则有：应用伯努利方程，则有：由于驻点的流速A A0，故得A点波面的升高为：同理可得B点和C点的波面升高分别为：三、船行波图形及组成三、船行波图形及组成三、船行波图形及组成三、船行波图形及组成1压力点的兴波图形 图3-5 凯尔文波系兴波图形分成两个波系，即兴波图形分成两个波系，即兴波图形分成两个波系，即兴波图形分成两个波系，即横波系横波系横波系横波系和和和和散波系散波系散波系散波系。横波与散波相交成尖角，在尖角处相切而具有相同的波向角=3516；尖角与原点o 的连线称为尖点线，它与运动方向的夹角为

6、1928，该角称为凯尔文角凯尔文角。可见船波仅限于一个顶角为 21928的扇形区域内。2 2 2 2船行波的组成和特征船行波的组成和特征船行波的组成和特征船行波的组成和特征 船舶在航行过程中，船体周围的压力变化相当于船舶在航行过程中，船体周围的压力变化相当于有很多压力点在水面上运动，有很多压力点在水面上运动，每一压力点均产生波每一压力点均产生波浪浪。但兴波作用最强的只是。但兴波作用最强的只是首首首首和和尾尾尾尾两端处，因此可两端处，因此可用两个压力点的兴波近似描绘整个船的兴波，即船用两个压力点的兴波近似描绘整个船的兴波，即船行波必然由与单个压力点兴波图形相似的行波必然由与单个压力点兴波图形相似

7、的首波系首波系首波系首波系和和尾波系尾波系尾波系尾波系组成，每一波系均有各自的组成，每一波系均有各自的横波系横波系横波系横波系和和散波系。散波系。散波系。散波系。实际观察到的船行波与上述分析基本吻合。由观实际观察到的船行波与上述分析基本吻合。由观察所见，察所见，首横波首横波首横波首横波通常通常在在在在首柱稍后处首柱稍后处首柱稍后处首柱稍后处始于始于始于始于波峰波峰波峰波峰，而，而尾尾尾尾横波系在横波系在横波系在横波系在尾柱之前尾柱之前尾柱之前尾柱之前始于始于始于始于波谷波谷波谷波谷。在船后首尾两横波系。在船后首尾两横波系相相叠加叠加，组成合成横波；而两波系中的散波系，组成合成横波；而两波系中的

8、散波系各不各不相混相混，清楚地，清楚地分开分开。兴波图兴波图3 3兴波图兴波图4 4兴波图兴波图5 5 3-2 3-2 兴波阻力特性兴波阻力特性一、兴波阻力与波浪参数的关系一、兴波阻力与波浪参数的关系一、兴波阻力与波浪参数的关系一、兴波阻力与波浪参数的关系宽度为宽度为b b，长度为，长度为两个波长两个波长两个波长两个波长的封闭波域的平面进行波的封闭波域的平面进行波波能波能波能波能为：为：上式并不能用于计算实际船舶的兴波阻力，但却给上式并不能用于计算实际船舶的兴波阻力，但却给出明显的物理启示，即兴波阻力与波高平方和波宽出明显的物理启示，即兴波阻力与波高平方和波宽成正比关系。当船波的波高增大时，兴

9、波阻力必然成正比关系。当船波的波高增大时，兴波阻力必然急剧增大。急剧增大。二、首尾横波的干扰二、首尾横波的干扰由于实际船体兴波存在由于实际船体兴波存在由于实际船体兴波存在由于实际船体兴波存在船首波系船首波系船首波系船首波系和和和和船尾波系船尾波系船尾波系船尾波系且两波系中的且两波系中的且两波系中的且两波系中的横波在尾相遇而叠加，这种现象称为横波在尾相遇而叠加，这种现象称为横波在尾相遇而叠加，这种现象称为横波在尾相遇而叠加，这种现象称为兴波干扰兴波干扰兴波干扰兴波干扰。船首船首船首船首横波的第一个波峰和横波的第一个波峰和横波的第一个波峰和横波的第一个波峰和船尾船尾船尾船尾横波第一个波峰之间的距横

10、波第一个波峰之间的距横波第一个波峰之间的距横波第一个波峰之间的距离称为离称为离称为离称为兴波长度兴波长度兴波长度兴波长度，用，用，用，用mLmL表示。表示。表示。表示。首尾横波的干扰情况是由首尾横波的干扰情况是由首尾横波的干扰情况是由首尾横波的干扰情况是由兴波长度兴波长度兴波长度兴波长度mLmLmLmL和和和和波长波长波长波长决定决定决定决定的的的的 式中，式中，n n 为正整数；为正整数；q q 为正分数；为正分数；m m 为系数，主要与傅汝德为系数，主要与傅汝德数和船型有关。数和船型有关。兴波干扰的结果不外乎：兴波干扰的结果不外乎：兴波干扰的结果不外乎：兴波干扰的结果不外乎：(1 1)当当

11、q q=0=0，表示，表示mLmL距离内有距离内有n n个整波长，两横波的位相差个整波长，两横波的位相差为零，在尾部完全是波峰与波峰重叠，出现为零，在尾部完全是波峰与波峰重叠，出现不利干扰不利干扰不利干扰不利干扰。(2 2)当当q q0.50.5 时，表示在时，表示在mLmL距离内有距离内有(n n+0.5+0.5)的波长，这意的波长，这意味着两波的相位差为味着两波的相位差为，首波波峰与尾波波谷相叠加，则发，首波波峰与尾波波谷相叠加，则发生生有利干扰有利干扰有利干扰有利干扰。(3 3)当当q q 为任意分数为任意分数为任意分数为任意分数时时，两波相位差为两波相位差为22q q，出现出现一般干扰

12、。一般干扰。一般干扰。一般干扰。显然，兴波长度显然，兴波长度mLmL和波长和波长 的关系决定兴波干扰之结的关系决定兴波干扰之结果果。按平面进行波理论按平面进行波理论，波长与波速波长与波速(即船速即船速)平方成平方成正比关系，因此又可写成：正比关系，因此又可写成：考虑到考虑到 ，由上式可得在，由上式可得在mLmL距离内的横波数：距离内的横波数：上式说明兴波干扰与傅汝德数上式说明兴波干扰与傅汝德数FrFr和船型有关。和船型有关。18771877年年年年傅汝德傅汝德傅汝德傅汝德进行了变化平行中体长度的船模系列试验，进行了变化平行中体长度的船模系列试验，进行了变化平行中体长度的船模系列试验，进行了变化

13、平行中体长度的船模系列试验，以证明船长对兴波干扰作用的影响。以证明船长对兴波干扰作用的影响。以证明船长对兴波干扰作用的影响。以证明船长对兴波干扰作用的影响。三、船体兴波阻力表达式三、船体兴波阻力表达式 船体兴波阻力必须计及以下三方面产生的波阻：(1)(1)船横波中未受干扰部分的波阻；船横波中未受干扰部分的波阻；(2)(2)船首尾横波干扰后船首尾横波干扰后，合成波的阻；合成波的阻；(3)(3)船首尾波系中散波的波阻。船首尾波系中散波的波阻。1 1确定各部分波浪的参数及其波能确定各部分波浪的参数及其波能整个船体波系的总能量应该是首尾横波系和整个船体波系的总能量应该是首尾横波系和散波系的能量之和，即

14、散波系的能量之和，即2 2整个船体兴波阻力整个船体兴波阻力四、船体兴波阻力特性四、船体兴波阻力特性1 1 1 1兴波阻力的一般规律兴波阻力的一般规律兴波阻力的一般规律兴波阻力的一般规律由由1-21-2中傅汝德定律知中傅汝德定律知，对给定船型对给定船型，船体兴波阻船体兴波阻力系数仅仅是傅汝德数的函数。今由力系数仅仅是傅汝德数的函数。今由(3-21)(3-21)式知，式知，C Cw w与傅汝德数与傅汝德数FrFr的的4 4 4 4次次次次方成比例。应该指出：该式虽方成比例。应该指出：该式虽然是以平面进行波来处理船行波所得到的结果，但然是以平面进行波来处理船行波所得到的结果，但对分析兴波阻力还是有意

15、义的。对分析兴波阻力还是有意义的。由由(3-20)(3-20)式知式知，兴波阻力兴波阻力R Rw w与与 6 6 6 6次方次方次方次方成比例成比例，由此可由此可看出，随船速增加，兴波阻力将很快增加，同时说看出，随船速增加，兴波阻力将很快增加，同时说明对明对低速船低速船低速船低速船而言，兴波阻力在总阻力中所占比例而言，兴波阻力在总阻力中所占比例很很很很小小小小，而对，而对高速船高速船高速船高速船来说来说，兴波阻力将占兴波阻力将占很大很大很大很大的比例的比例。2 2兴波阻力的组成和兴波阻力曲线的形状兴波阻力的组成和兴波阻力曲线的形状由表达式由表达式(3-20)(3-20)知，兴波阻力知，兴波阻力

16、R R R Rw w w w由两部分组成，式中第一项由两部分组成，式中第一项为首尾波系中未受干扰的横波以及两波系的散波所产生的兴为首尾波系中未受干扰的横波以及两波系的散波所产生的兴波阻力称为波阻力称为“自然兴波阻力自然兴波阻力自然兴波阻力自然兴波阻力”；第二项是首尾横波遭受；第二项是首尾横波遭受干扰干扰干扰干扰后后后后的兴波阻力的兴波阻力的兴波阻力的兴波阻力。由于。由于cos(2cos(2mLmL/)值系在值系在 +1.0+1.0和和 -1.0-1.0之间之间变动变动，因此兴波阻力系数因此兴波阻力系数C Cw wFrFr曲线上总是出现凸起和凹陷曲线上总是出现凸起和凹陷的的“峰峰峰峰”和和“谷谷

17、谷谷”，如图，如图3-123-12所示。当所示。当cos(2cos(2mLmL/)=)=+1.0+1.0时，时，也就是当也就是当mLmL/=1=1，2 2，3 3，时，兴波阻力系数曲线上出现时，兴波阻力系数曲线上出现凸起，叫做波阻峰点，显然这表示船首横波与船尾横波发生凸起，叫做波阻峰点，显然这表示船首横波与船尾横波发生不利干扰，致使兴波阻力增大。而当不利干扰，致使兴波阻力增大。而当cos(2cos(2mLmL/)-1.0-1.0时，也就是时，也就是mLmL/=0.5=0.5，1.51.5，2.52.5，时，船首横波与船尾时，船首横波与船尾横波发生有利干扰，兴波阻力有所减小，在兴波阻力系数曲横波

18、发生有利干扰，兴波阻力有所减小，在兴波阻力系数曲线上出现线上出现“凹陷凹陷”，称为波阻谷点。，称为波阻谷点。3 3不同船型的兴波阻力差异不同船型的兴波阻力差异4 4兴波阻力与船型参数的关系兴波阻力与船型参数的关系(1)(1)自然兴波阻力自然兴波阻力自然兴波阻力自然兴波阻力部分，主要受首尾端部形状的影部分，主要受首尾端部形状的影响，而首部形状的影响尤为突出。响，而首部形状的影响尤为突出。(2)(2)兴波阻力第二项兴波阻力第二项兴波阻力第二项兴波阻力第二项值的大小则取决于兴波长度值的大小则取决于兴波长度mLmL与波长与波长 之比，即之比，即mLmL/。而兴波长度。而兴波长度mLmL与船长、与船长、

19、船速、以及船体的肥瘦程度有关；波长仅与船速有船速、以及船体的肥瘦程度有关；波长仅与船速有关。此外，船体形状，特别是表征船体首尾肥瘦程关。此外，船体形状，特别是表征船体首尾肥瘦程度的棱形系数度的棱形系数C Cp p不但直接影响兴波的大小，而且对不但直接影响兴波的大小，而且对两横波的干扰作用有较大的影响。两横波的干扰作用有较大的影响。3-3 3-3 兴波干扰的预测方法兴波干扰的预测方法一、一、一、一、理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰理论预测兴波干扰经大量试验资料分析表明：不同形状的船舶在不同速度下，经大量试验资料分析表明：不同形状的船舶在不同速度下，经大量试验资料分析表明：不同形状

20、的船舶在不同速度下，经大量试验资料分析表明：不同形状的船舶在不同速度下，虽然兴波长度不同，但自虽然兴波长度不同，但自虽然兴波长度不同，但自虽然兴波长度不同，但自船首横波船首横波船首横波船首横波第一波节点至第一波节点至第一波节点至第一波节点至尾横波尾横波尾横波尾横波第一个第一个第一个第一个波谷之间的距离均可以表示为波谷之间的距离均可以表示为波谷之间的距离均可以表示为波谷之间的距离均可以表示为C Cp pL L。考虑到考虑到考虑到考虑到(3-14)(3-14)(3-14)(3-14)式，则有：式，则有：式，则有：式，则有：这样，对应于有利干扰和不利干扰分别为：这样，对应于有利干扰和不利干扰分别为：

21、当当q q=0.5=0.5时，时，C Cp pL L/=n/=n1 1/4 4 有利干扰有利干扰有利干扰有利干扰当当q q=0 =0 时，时，C Cp pL L/=n/=n3 3/4 4 不利干扰不利干扰不利干扰不利干扰定义定义为船速为船速 与波长为与波长为C Cp pL L的波速之比，即的波速之比，即 由上可得对应于波峰点和谷点所对应的由上可得对应于波峰点和谷点所对应的由上可得对应于波峰点和谷点所对应的由上可得对应于波峰点和谷点所对应的值分别为：值分别为：值分别为：值分别为：波阻波阻波阻波阻峰点峰点峰点峰点：=2.00=2.00，0.8950.895，0.6660.666，0.5560.55

22、6，波阻波阻波阻波阻谷点谷点谷点谷点：=1.15 =1.15，0.7560.756，0.6040.604，0.5170.517，一般情况下，根据所设计船舶的参数一般情况下，根据所设计船舶的参数，C Cp p和和 L L可以计算得相应的可以计算得相应的值，以此判别该船是处于有利干值，以此判别该船是处于有利干扰，或不利干扰。实际上扰，或不利干扰。实际上理论的应用是预先做成图理论的应用是预先做成图谱，供船舶设计过程中查阅，这样更简单方便。谱，供船舶设计过程中查阅，这样更简单方便。因为由因为由(3-273-27)式知：式知：根据这一关系式，分别以根据这一关系式，分别以C Cp p和和FrFr为参数做成

23、如图为参数做成如图3-143-14所示的所示的等值曲线图谱，供船舶初步设计时应用。图等值曲线图谱，供船舶初步设计时应用。图中中空白部分空白部分空白部分空白部分代表代表“有利干扰有利干扰有利干扰有利干扰”区，而区，而阴影部分阴影部分阴影部分阴影部分代表代表“不利不利不利不利干扰干扰干扰干扰”区，此图仅适用于区，此图仅适用于=1.15=1.15以下的情况。以下的情况。3-5 3-5 减小兴波阻力的方法减小兴波阻力的方法 一、常规船减小兴波阻力的方法一、常规船减小兴波阻力的方法一、常规船减小兴波阻力的方法一、常规船减小兴波阻力的方法1.1.1.1.选择合理的船型参数选择合理的船型参数选择合理的船型参

24、数选择合理的船型参数一般来说，在船舶设计阶段，根据要求达到的一般来说，在船舶设计阶段，根据要求达到的一般来说，在船舶设计阶段，根据要求达到的一般来说，在船舶设计阶段，根据要求达到的航速航速航速航速，选择恰当的选择恰当的选择恰当的选择恰当的主尺度主尺度主尺度主尺度和和和和船型系数船型系数船型系数船型系数。如根据。如根据。如根据。如根据理论知，理论知，理论知，理论知，当航速给定时，合理选取船长和棱形系数可以避免当航速给定时，合理选取船长和棱形系数可以避免当航速给定时，合理选取船长和棱形系数可以避免当航速给定时，合理选取船长和棱形系数可以避免处于波阻峰点。同时注意选取适当的处于波阻峰点。同时注意选取

25、适当的处于波阻峰点。同时注意选取适当的处于波阻峰点。同时注意选取适当的进流段长度进流段长度进流段长度进流段长度可可可可以不致发生以不致发生以不致发生以不致发生肩波肩波肩波肩波不利干扰，从而得到较小的兴波阻不利干扰，从而得到较小的兴波阻不利干扰，从而得到较小的兴波阻不利干扰，从而得到较小的兴波阻力。力。力。力。除了除了除了除了主尺度主尺度主尺度主尺度和和和和船型系数船型系数船型系数船型系数外，外，外，外，船体形状船体形状船体形状船体形状的改变对的改变对的改变对的改变对兴波阻力影响有时极为显著。兴波阻力影响有时极为显著。兴波阻力影响有时极为显著。兴波阻力影响有时极为显著。2 2造成有利的波系干扰造

26、成有利的波系干扰二、应用不同设计概念减小兴波阻力二、应用不同设计概念减小兴波阻力 1 1 1 1双体和多体船设计概念双体和多体船设计概念双体和多体船设计概念双体和多体船设计概念2 2使船体抬出水面设计概念使船体抬出水面设计概念2 2使船体抬出水面设计概念使船体抬出水面设计概念3 3船体下潜设计概念船体下潜设计概念3 3船体下潜设计概念船体下潜设计概念4.4.复合设计概念复合设计概念 复合设计概念是两种以上设计概念的组合，以从多方位来考虑减小船的阻力，提高航海性能，形成所谓的复合船型。属于此类概念的船舶有：“半潜双体”复合船，如小水线面双体船。还有“双体气垫船”以及“双体水翼”等复合船。3-6

27、3-6 破波阻力破波阻力一、破波阻力的成因和特性一、破波阻力的成因和特性 C t t=Cwpwp+(l+k)Cf f +Cwbwb 式中，总阻力系数C t t由船模拖曳试验测得；波型阻力系数Cwpwp可由波形分析法求得；粘性阻力系数(1+k)Cf f 由计算得到，而Cwbwb是一项新的阻力成分，称为破波阻力。1 1破波的成因破波的成因 对于肥大型船，在航行过程中不仅产生船行波，而且常常见到在其首部存在着被船掀起后很快破碎的波浪，这种波浪称为破波或碎波。破波的成因目前有两种解释：一种是1980年乾崇夫根据船模试验摄制的波形图分析后的发现。另一种观点解释是以马场(Baba)等人为代表的，他们由试验

28、观察和测量发现。无论哪种观点所解释的破波现象，均与波的非线性有关。无论哪种观点所解释的破波现象，均与波的非线性有关。无论哪种观点所解释的破波现象，均与波的非线性有关。无论哪种观点所解释的破波现象，均与波的非线性有关。破波现象主要出现在丰满船，这是由于这种船型特点决定破波现象主要出现在丰满船，这是由于这种船型特点决定破波现象主要出现在丰满船，这是由于这种船型特点决定破波现象主要出现在丰满船，这是由于这种船型特点决定的。一般来说，这种船的共同点是：船体相当肥胖，船首部水的。一般来说，这种船的共同点是：船体相当肥胖，船首部水的。一般来说，这种船的共同点是：船体相当肥胖，船首部水的。一般来说，这种船的

29、共同点是：船体相当肥胖，船首部水线坡度很大，水线进角甚至可达线坡度很大，水线进角甚至可达线坡度很大，水线进角甚至可达线坡度很大，水线进角甚至可达60606060以上；船首柱一般都很陡以上；船首柱一般都很陡以上；船首柱一般都很陡以上；船首柱一般都很陡直。由于这种船型特点，所以在航行过程中船首的阻塞作用较直。由于这种船型特点，所以在航行过程中船首的阻塞作用较直。由于这种船型特点，所以在航行过程中船首的阻塞作用较直。由于这种船型特点，所以在航行过程中船首的阻塞作用较明显，首柱附近形成一个高压区，因此整个区域的水面有所升明显，首柱附近形成一个高压区，因此整个区域的水面有所升明显，首柱附近形成一个高压区

30、，因此整个区域的水面有所升明显，首柱附近形成一个高压区，因此整个区域的水面有所升高，特别是陡直的首柱前将形成一个陡峭的船首波，其波长极高，特别是陡直的首柱前将形成一个陡峭的船首波，其波长极高，特别是陡直的首柱前将形成一个陡峭的船首波，其波长极高，特别是陡直的首柱前将形成一个陡峭的船首波，其波长极短，相对波高很大，波前极不稳定，容易发生破碎，如图短，相对波高很大，波前极不稳定，容易发生破碎，如图短，相对波高很大，波前极不稳定，容易发生破碎，如图短，相对波高很大，波前极不稳定，容易发生破碎，如图3-243-243-243-24所示。破碎后的浪花卷夹着空气，在重力和惯性力的作用下，所示。破碎后的浪花

31、卷夹着空气，在重力和惯性力的作用下，所示。破碎后的浪花卷夹着空气，在重力和惯性力的作用下，所示。破碎后的浪花卷夹着空气，在重力和惯性力的作用下，冲入水面以下形成诸多细小的空气泡，这些小气泡在水压力的冲入水面以下形成诸多细小的空气泡，这些小气泡在水压力的冲入水面以下形成诸多细小的空气泡，这些小气泡在水压力的冲入水面以下形成诸多细小的空气泡，这些小气泡在水压力的作用下又上升到水面，溃灭并在船首及两侧附近产成白色的泡作用下又上升到水面，溃灭并在船首及两侧附近产成白色的泡作用下又上升到水面，溃灭并在船首及两侧附近产成白色的泡作用下又上升到水面，溃灭并在船首及两侧附近产成白色的泡沫带，同时伴随发出湍流噪

32、声。这些白色的泡沫带顺流而下汇沫带，同时伴随发出湍流噪声。这些白色的泡沫带顺流而下汇沫带，同时伴随发出湍流噪声。这些白色的泡沫带顺流而下汇沫带，同时伴随发出湍流噪声。这些白色的泡沫带顺流而下汇合于尾流之中，见图合于尾流之中，见图合于尾流之中，见图合于尾流之中，见图3-253-253-253-25所示。所示。所示。所示。3 3破波阻力的特性破波阻力的特性(1)破波阻力产生的条件是必须存在自由表面。(2)破波阻力随Fr增大而增加。(3)对于同一丰满船型，在同样航速时，压载情 况的破波阻力要比满载时为大。此外破波阻力还与船型参数，主要与B/d，进流段长度，球首伸出长度等有关。3-7 3-7 不同阻力分类观点比较与说明不同阻力分类观点比较与说明摩擦阻力R f 船型因子kR f兴波阻力R w 粘压阻力Rpv船形曲度影响R f破波阻力Rwb粘性阻力Rvo尾流阻力R v 波型阻力R wp应力观点物理现象休斯观点能量观点相当平板摩擦阻力R f切向阻力R f压差阻力R p 傅汝德观点 剩余阻力R r 静水中船体总阻力R t表3-1 船舶总阻力分类兴波阻力R w摩擦阻力R f