20152016学年高中数学第1章2排列ppt课件北师大版选修.ppt
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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 选修选修2-3 计数原理计数原理第一章第一章2排列排列 第一章第一章课堂典例探究课堂典例探究 2课课 时时 作作 业业3课前自主预习课前自主预习1课前自主预习课前自主预习1.通过实例,理解排列的概念2能利用计数原理推导排列数公式,并能解决简单的实际问题本节重点:排列、排列数公式本节难点:排列数的应用.1.排列定义:一般地,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫作_ _ 我 们 把 有 关 求 排 列 的 个 数 问 题 叫 作_2排列定义包括两个基本内容:一是“_”
2、,二是“_”只有元素完全相同,并且元素的排列顺序完全相同时,才是同一个排列元素完全相同,顺序不一样;或者元素部分相同,顺序一样都是不同的排列从n个不同的元素中任意取出m个元素的一个排列排列问题取出元素按照一定顺序排列3排列数定义:从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数,叫作从_,用符号_表示4排列数概念可以从集合的角度进行解释例如:从a、b、c这三个不同的元素中任取两个元素的排列数,就是集合Aab,bc,ca,ba,cb,ac的元素个数,显然card(A)6.这里,由排列的定义知,集合A中的元素ab与ba应视为不同的元素n个不同元素中取出m个元素的排列数n(n1)(n2)(nm
3、1)n!n(n1)(n2)321n!1.判断一个具体问题是不是排列问题,就看从n个不同元素中取出m个元素后,再安排这m个元素时是有序还是无序,有序就是排列,无序就不是排列也就是说,排列问题与元素的顺序有关,与顺序无关的不是排列如取出两个数做乘法就与顺序无关,就不是排列.2定义中规定mn,如果mn,则称为选排列如果mn,则称为全排列明确问题的限制条件,注意特殊元素和特殊位置,必要时可画出框图或树形图帮助思考由于排列应用题中的各种情况比较复杂,单纯利用排列知识不能解决问题,应结合分类加法计数原理和分步乘法计数原理来分析,合理地进行分类或分步,通过讨论来解决问题 对于有限制条件的较为复杂的问题,通常
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