平面与平面垂直的判定定理资料讲解.ppt

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1、退出弦 切 角 （一）概念猜想证明应用练习作业小结平面(pngmin)与平面(pngmin)垂直的判定定理和性质定理第一页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题(wnt)2引入引入问题问题(wnt)引入引入第二页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入判定(pndng)定理证明证明(zhngmng)过程过程判定判定(pndng)定理定理 平面与平面垂直的判定定理是：平面与平面垂直

2、的判定定理是：判定定理判定定理证明证明判定方法判定方法 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直。那么这两个平面相互垂直。ABCD第三页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入 建建筑筑工工人人砌砌墙墙时时，常常用用一一端端(ydun)系系有有铅铅锤锤的的线线来来检检查查所所砌砌的的墙墙面面是是否否和和地地面面垂垂直直，如如果果系系有有铅铅锤锤的的线线和和墙墙面紧贴，面紧贴，问题问题(wnt)引入引入引入引入那么那么(n me)所砌的

3、墙面与地所砌的墙面与地面垂直。面垂直。大家知道其中的理论根据吗？大家知道其中的理论根据吗？第四页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题(wnt)2引入引入引入引入问题问题(wnt)它就是它就是(jish)本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理。本节课的内容之一：平面与平面垂直的判定定理。建建筑筑工工人人砌砌墙墙时时，常常用用一一端端系系有有铅铅锤锤的的线线来来检检查查所所砌砌的的墙墙面面是是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，那么

4、所砌的墙面与地面垂直。那么所砌的墙面与地面垂直。大家知道其中的理论根据吗？大家知道其中的理论根据吗？第五页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入判定(pndng)方法判定判定(pndng)方法方法证明证明(zhngmng)判定定理判定定理证明过程证明过程判定定理判定定理找二面角的平面角找二面角的平面角说明该平面角是直角。说明该平面角是直角。（一般通过计算完成证明。）（一般通过计算完成证明。）面面垂直的判定方法：面面垂直的判定方法：1、定义法：、定义法：2、判定定理：、判定定理：要证要证两个

5、平面垂直，两个平面垂直，另一个平面的一条垂线。另一个平面的一条垂线。只要在其中一个平面内找到只要在其中一个平面内找到（线面垂直（线面垂直面面垂直面面垂直）第六页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入应用应用(yngyng)1)例例2解答解答(jid)例2题目(tm)例例2题目题目例例2、已知直线、已知直线PA垂直于垂直于O所在的平面，所在的平面，A为垂足，为垂足，AB为为O的直径，的直径，C是圆周上异于是圆周上异于A、B的一点。的一点。1)求证：平面求证：平面PAC 平面平面PBC；证明：

6、证明：2)例例2解答解答第七页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题(wnt)结论结论(jiln)证明证明(zhngmng)过程过程发现发现 猜想猜想注注证明证明性质定理性质定理已知：平面已知：平面 平面平面，平面，平面 平面平面=CD=CD，求证：直线求证：直线ABAB平面平面。ABCDABCD且且AB CD=BAB CD=B。A平面平面 ，ABCDE在平面在平面内过内过B B点作点作BECDBECD第八页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定

7、理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入问题问题(wnt)证明证明(zhngmng)结论(jiln)证明过程证明过程发现发现猜想猜想注注结论结论性质定理性质定理 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。平面与平面垂直的性质定理是：平面与平面垂直的性质定理是：ABCD第九页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入练习(linx)2问题问题(wnt)证明证明

8、(zhngmng)结论结论证明过程证明过程发现发现猜想猜想注注注性质定理性质定理1)面面垂直面面垂直线面垂直；线面垂直；2)2)平面平面 平面平面，要过平面，要过平面 内一点引平面内一点引平面的垂线，的垂线，只需过这一点在平面平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）（线是一个平面内垂直于两平面交线的一条直线）CDABCDAB第十页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入课后思考课后思考(sko)在刚才在刚才(gngci)的三的三个条件中，个条件中，请

9、判断请判断(pndun)命题命题的真假。的真假。若是真命题，请给出证明；若是真命题，请给出证明；若不是，那么添加什么条件可使命题为真？若不是，那么添加什么条件可使命题为真？再选取两个条件作为前提，另一个条件作为结论构造命题，即再选取两个条件作为前提，另一个条件作为结论构造命题，即第十一页，共12页。退出退出平面与平面垂直的判定定理和性质定理（一）判定定理判定定理 性质定理性质定理课后思考课后思考 应用应用作业作业小结小结引入引入小结小结(xioji)2、“转化(zhunhu)思想”线面关系(gun x)线线关系面面关系线面平行线面平行线线平行线线平行线面垂直线面垂直线线垂直线线垂直面面垂直面面垂直面面平行面面平行1、两个平面垂直的判定定理和性质定理、两个平面垂直的判定定理和性质定理3、平面平面 平面平面，要过平面，要过平面 内一点引平面内一点引平面的垂线，的垂线，只需过这一点在只需过这一点在平面平面 内作交线的垂线。内作交线的垂线。第十二页，共12页。