平面直角坐标系复习课上课讲义.ppt

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1、旭阳中学旭阳中学(zhngxu)(zhngxu)张国林张国林病毒不可惧，健康人人(rnrn)期；纵有疾风起，人生不言弃。第一页，共19页。xO-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-3-2-11432-4y研究研究(ynji)对象：对象：点的坐标点的坐标(zubio)国林歌诀：平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数，先横后纵括号住，逗号隔开(ki)不冲突。第二页，共19页。知识二：点的坐标知识二：点的坐标(zubio)(zubio)的符号特征的符号特征(-,-)第三第三(d sn)象限象限(-,+)第二第二(d r)象限象限(+,+)第一象限第一象限(+,-)第四象限第四象限xyo32

2、1-1-2-31 2 3 -3 -2 -1注：注：坐标轴上的点坐标轴上的点不属于任何象限。不属于任何象限。注意：在在x 轴上点的坐标是（轴上点的坐标是（x，0），在），在y 轴上点的轴上点的坐标是（坐标是（0，y），原点的坐标是（），原点的坐标是（0，0）.第三页，共19页。1.1.已知点已知点A(a,0)A(a,0)在在x x轴正半轴上轴正半轴上,点点B(0,b)B(0,b)在在y y轴负轴负 半轴上半轴上,那么点那么点C(-a,b)C(-a,b)在第在第_象限象限(xingxin).(xingxin).2.2.如果点如果点M(a+b,ab)M(a+b,ab)在第二象限在第二象限(xingx

3、in),(xingxin),那么点那么点N(a,b)N(a,b)在在 第第_象限象限(xingxin)(xingxin)3.3.若点若点A A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),(a2+1,-2b2),则点则点A A在第在第_ _ 象限象限(xingxin).(xingxin).三三三三四四注：判断点的位置关键注：判断点的位置关键(gunjin)抓住象抓住象限内或坐标轴上点的坐标的符号特征限内或坐标轴上点的坐标的符号特征.第四页，共19页。知识知识(zh shi)(zh shi)三：特殊位置点的三：特殊位置点的坐标坐标（1 1）平行）平行(pngxng)(pngxng)于坐标轴的点的于坐标

4、轴的点的坐标坐标1.平行于横轴的直线平行于横轴的直线(zhxin)上的点的纵坐标相同；上的点的纵坐标相同；2.平行于纵轴的直线平行于纵轴的直线(zhxin)上的点的横坐标相同。上的点的横坐标相同。练习练习1:1:已知点已知点A(m,-2),A(m,-2),点点B(3,m-1),B(3,m-1),(1)(1)若直线若直线ABxABx轴轴,则则m=_m=_(2)(2)若直线若直线AByABy轴轴,则则m=_m=_2.2.已知已知ABxABx轴，轴，A A点的坐标为（点的坐标为（3 3，2 2），并且），并且ABAB5 5，则则B B的坐标为的坐标为 。-13（8 8，2 2）或（或（-2-2，2

5、2）第五页，共19页。知识三：特殊知识三：特殊(tsh)(tsh)位置点的位置点的坐标坐标（2 2）关于坐标轴、原点对称）关于坐标轴、原点对称(duchn)(duchn)的点的坐标的点的坐标(3,2)(3,-2)-2-14321-3-4y123-3-1-2(-3,2)(-3,-2)0P P（x,yx,y）关于）关于(guny)(guny)原点的对称点原点的对称点P P（-x,-y-x,-y）A BCDP P（x,yx,y）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点P P（-x,yx,y）P P（x,yx,y）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点P P（x,x,-y y）练习练习1.点（点（4，3）与

6、点（）与点（4，-3）的关系是）的关系是2.点（点（m，-1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对轴对称，则称，则 mn等于等于()（A）-2 （B）2 （C）1 （D）-1关于关于 x轴对称轴对称B第六页，共19页。(4,3)(3,1)(1,2)(-4,-3)(-3,-1)(-1,-2)PQR各顶点各顶点(dngdin)的横的横(纵纵)坐标是坐标是其对应横其对应横(纵纵)坐标的相反数坐标的相反数.ABC中任意中任意(rny)一点一点M(x,y)的对应点是的对应点是N(-x,-y)第七页，共19页。知识知识(zh shi)(zh shi)三：特殊位置点的三：特殊位置点的坐标坐标（3 3）象

7、限）象限(xingxin)(xingxin)角平分线上的点的角平分线上的点的坐标坐标012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyABp(x,y)横横,纵坐标纵坐标第一三象限角第一三象限角平分线上平分线上第二四象限角第二四象限角平分线上平分线上x =yx=-y1已知点已知点A(3a+5,4a-3)在第一三象限在第一三象限(xingxin)角平分线上，则角平分线上，则a=2已知点已知点A(3-m,2m-5)在第二四象限在第二四象限(xingxin)角平分线上，则角平分线上，则m=82第八页，共19页。知识点四：点到坐标轴的距离知识点四：点到坐标轴的距离(jl)过点作过点作x x轴的垂

8、线段的长度叫做轴的垂线段的长度叫做(jiozu)(jiozu)点到点到x x轴轴的距离的距离.过点作过点作y y轴的垂线段的长度叫做轴的垂线段的长度叫做(jiozu)(jiozu)点到点到y y轴轴的距离的距离.点点P P（x,yx,y）到）到x x轴的距离轴的距离(jl)(jl)等于等于y y 点点P P（x,yx,y）到）到y y轴的距离轴的距离(jl)(jl)等于等于x x 直角坐标平面内直角坐标平面内,点点p(x,y)到到x轴的距离是轴的距离是_,到到y轴的距离是轴的距离是_.21xx-x轴上两点轴上两点M1(x1,0),M2(x2,0)的距离的距离M1M2=,Y轴上两点轴上两点N1(

9、0,y1),N2(0,y2)的距离的距离 N1N2=.第九页，共19页。巩固巩固(gngg)练练习：习：1.点（，）到点（，）到x轴的距离轴的距离(jl)为；点（为；点（-，）到）到y轴的距离轴的距离(jl)为；点为；点C到到x轴的距离轴的距离(jl)为为1，到，到y轴的距离轴的距离(jl)为为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标点坐标是是。3.点点 A 在第一象限，当在第一象限，当 m 为何为何(wih)值时值时,点点 A（m+1，3m-5）到）到 x轴的距离是它到轴的距离是它到 y轴距离的一半轴距离的一半.42.点点C到到x轴的距离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，

10、则，则C点坐标是点坐标是 。(3,1)或或(-3,1)或或(-3,-1)或或(3,-1)(-3,-1)m+1=2(3m-5)m=2.2第十页，共19页。如图如图,如果如果 所在位置的坐标所在位置的坐标(zubio)(zubio)为为(-1,-2),(-1,-2),所在的位置的坐标所在的位置的坐标(zubio)(zubio)为为(2,-2),(2,-2),那么那么 所在的位所在的位置的坐标置的坐标(zubio)(zubio)为为_士士相相炮炮炮炮士士帅帅相相xy(-3,1)0约定：约定：选择水平线为选择水平线为x轴，轴，向右为正方向；向右为正方向；选择竖直线选择竖直线(zhxin)为为y轴，轴，

11、向上为正方向向上为正方向第十一页，共19页。点的平移点的平移1.1.将点将点A(-1,5)A(-1,5)先向右平移先向右平移2 2个单位长度得到点个单位长度得到点B,B,则点则点B B的坐标为的坐标为_,_,然后然后(rnhu)(rnhu)再向下平移再向下平移3 3个个单单位长度得到点位长度得到点C,C,则点则点C C的坐标为的坐标为_._.2.2.把点把点A(2,-3)A(2,-3)平移到点平移到点B(-4,-2),B(-4,-2),按同样的方式按同样的方式,把点把点C(3,1)C(3,1)平移到点平移到点D,D,则点则点D D的坐标是的坐标是_(1,5)(1,2)(-3,2)知识点六知识点

12、六:用坐标表示用坐标表示(biosh)(biosh)图形的平移图形的平移第十二页，共19页。图形的平移图形的平移(pn y)(pn y)(图形中每个点的移动规律都图形中每个点的移动规律都 是一样的是一样的.).)一张脸谱经过平移一张脸谱经过平移,左眼左眼A(1,3)A(1,3)移到移到A1(-3,-1)A1(-3,-1)的位的位置置(wi zhi),(wi zhi),右眼右眼B(3,3)B(3,3)移到移到B1B1的位置的位置(wi zhi),(wi zhi),那么那么B1B1的坐标的坐标为为_(-1,-1)第十三页，共19页。已知长方形已知长方形ABCD上有一点上有一点E,将长方形将长方形A

13、BCD沿沿x轴的负方向轴的负方向(fngxing)平移平移2个单位个单位,沿沿y轴正方向轴正方向(fngxing)平移平移3个单位个单位,得到的新图形上与点得到的新图形上与点E相对应的点的相对应的点的坐标为坐标为(-2,1),则点则点E坐标为坐标为_.A1B1C1D1ABCD(-2,1)xy0(0,-2)第十四页，共19页。0 xy已知平面直角坐标系内点已知平面直角坐标系内点P的坐标为的坐标为(-1,3),如果如果将平面直角坐标系向左平移将平面直角坐标系向左平移3个单位个单位(dnwi),再向下平再向下平移移2个单位个单位(dnwi),那么平移后点那么平移后点P的坐标为的坐标为_.0 xy(-

14、1,3)0 xy(2,5)国林歌诀：国林歌诀：上加下减横不变，上加下减横不变，左减右加纵不变；左减右加纵不变；若要移动若要移动(ydng)坐标轴，坐标轴，只需法则逆运算。只需法则逆运算。第十五页，共19页。2.2.点点A,BA,B在坐标在坐标(zubio)(zubio)系中的位置如图所示系中的位置如图所示(1)(1)写出点写出点A,BA,B的坐标的坐标(zubio);(zubio);(2)(2)若将线段若将线段ABAB向右平移向右平移4 4个单位长度个单位长度,再向上再向上平移平移3 3个单位长度得到线段个单位长度得到线段CD,CD,试写出点试写出点C,DC,D的坐标的坐标(zubio);(z

15、ubio);(3)(3)求四边形求四边形ABDCABDC的面积的面积.OABCDxy解解:(1)A(-3,3),B(-4,0)(2)C(1,6),D(0,3)第十六页，共19页。A(-2,8)yx0 DB(-11,6)C(-14,0)如图如图,四边形四边形ABCD各个顶点的坐标如图各个顶点的坐标如图,(1)请确定这个四边形的面积请确定这个四边形的面积(min j).(2)如果把原来如果把原来ABCD各个顶点各个顶点 横横 坐标都加上坐标都加上2,而而 纵纵 坐标保坐标保 持不变所得的四边形面积持不变所得的四边形面积(min j)是多少是多少?(3)如果把原来如果把原来ABCD各个顶点横坐标保持

16、不变各个顶点横坐标保持不变,纵坐标纵坐标 变为原来的一半变为原来的一半,所得的四边形面积所得的四边形面积(min j)又是多少又是多少?纵纵横横BA(1)80(2)80(3)40第十七页，共19页。如图，在平面直角坐标系中，第一次将如图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB变换成变换成OA1B1,第二次将第二次将OA1B1变换成变换成OA2B2,第三次第三次将将OA2B2变换成变换成OA3B3。（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将OA3B3变换成变换成OA4B4,则则A4的坐标是，的坐标是，B4的坐标是。的坐标是。（2）若按第（）若按第（1）题

17、找到的规律将）题找到的规律将OAB进行进行n次变次变换，得到换，得到OAnBn，比较，比较(bjio)每次变换中三角形每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是的坐标是，Bn的坐标是。的坐标是。第十八页，共19页。根据指令根据指令 s,A(s0,0A s,A(s0,0A360 ),360 ),机机器人在平面上能完成如下动作器人在平面上能完成如下动作:先在原地顺时针先在原地顺时针旋转角度旋转角度A,A,再朝其面对再朝其面对(min du)(min du)的方向沿直的方向沿直线行线行s.s.现机器人在平面直角坐标系的原点现机器人在平面直角坐标系的原点,且面且面对对(min du)y(min du)y轴的负方向轴的负方向,若指令是若指令是 4,180 4,180 ,完成指令后机器人所处的位置是完成指令后机器人所处的位置是_(0,4)012345-4-3-2-131425-2-4-1-3第十九页，共19页。