勾股定理--优质课评选课件ppt.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么人教版八年级（下）第十八章第一课时人教版八年级（下）第十八章第一课时在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么你见过这个你见过这个图案吗？图案吗？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认

2、为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么学习目标学习目标 探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理的运用思想，发展几何思维。思想，发展几何思维。经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。受勾股定理的应用意识。培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应培养严谨的数学学习的态度，体会勾股定理的应用价值。用价值。重点与难点重点与难点1、了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用、了解勾股定理的演绎过程，掌握定理的应用

3、2、理解勾股定理的推导过程、理解勾股定理的推导过程在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么看看一一看看 相相传传 年年前前，一一次次毕毕达达哥哥拉拉斯斯去去朋朋友友家家作作客客，发发现现朋朋友友家家用用砖砖铺铺成成的的地地面面反反映映直直角角三三角角形形三三边边的的某某种种数数量量关关系系，同同学学们们，我我们们也也来来观观察察下下面面的的图图案案，看看看看你你能能发发现现什什么么？2500在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的

4、现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图1-1图图1-2（1）观察图）观察图1-1 正方形正方形A中含有中含有 个个小方格，即小方格，即A的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形B的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。正方形正方形C的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。999？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费

5、这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图图2-2 SA+SB=SC4489189图图2-1图图2-2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABC图图3-1ABC图图3-2169254913一般的直角三角形三边为边作正方形一般的直角三角形三边为边作正方形（图

6、中每个小方格代表一个单位面积）图中每个小方格代表一个单位面积）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么A AB BC Ca ac cb bS SA A+S+SB B=S=SC Ca a2 2+b+b2 2=c=c2 2猜想猜想:两直角边两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的

7、现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么a ac cb b 观察所得到的各组数据，你有什么发现？观察所得到的各组数据，你有什么发现？猜想两直角边猜想两直角边a、b与斜边与斜边c 之间的关系？之间的关系？a a2 2+b+b2 2=c=c2 2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2a ac cb b 直角三角形两直角边的平方和直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平

8、方等于斜边的平方.勾勾股股弦弦 勾股定理勾股定理(毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 看左边的图案，这个图案是看左边的图案，这个图案是公元公元 3 世纪我国汉代的赵爽在注世纪我国汉代的赵爽在注解解周髀算经周髀算经时给出的，人们时给出的，人们称它为称它为“赵爽弦图赵爽弦图”赵爽根据赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大形（红色）可以如图围成一

9、个大正方形，中间的部分是一个小正正方形，中间的部分是一个小正方形方形（黄色）（黄色）赵爽的赵爽的“弦图弦图”早在公元早在公元3世纪，我国数学家赵爽就世纪，我国数学家赵爽就用左边的图形验证了用左边的图形验证了“勾股定理勾股定理”在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(4)(3)(2)cccc(b-a)2ab(1)大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为 。c24 +(b-a)2证明证明 c2=

10、4 +(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么活学活用活学活用例：例：一个门框尺寸如图所示，一个门框尺寸如图所示，一块长一块长3m，宽，宽2.2m的薄木板的薄木板能否从门框内通过？为什么？能否从门框内通过？为什么？1m2mADCB 解：解：连连ACAC，在，在RtRtABCABC中，根据勾股定理中，根据勾股定理 AC0,因为因为ACAC大于木板的宽，大于木板

11、的宽，所以木板能从门框内通过。所以木板能从门框内通过。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么学以致用学以致用生活常识生活常识脚踏实地脚踏实地竞赛热身竞赛热身安全出口安全出口在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 求求中正方形中正方形X X的面积的面积(9(9和

12、和2525为正方形为正方形面积）以及面积）以及中直角三角形中直角三角形a a、b b的长的长 9 9X XX=16a=3c=1325254a 5c125在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么答案答案:S7=S5+S6=4+6=10S5=S1+S2=1+3=4S6=S3+S4=2+4=6（图中四边形均为正方形）（图中四边形均为正方形）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算

13、不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么求出下列直角三角形中未知边的长度求出下列直角三角形中未知边的长度解：解：在在RtABC中中,由勾由勾股定理得：股定理得：AB2=AC2+BC2x x2 2=36+64=36+64x x2 2=100=100 x x2 2=6=62 2+8+82 2 x=10 x=10 x0 x068xACB在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点

14、点算不了什么探索勾股定理探索勾股定理我们有我们有:好奇是人的本性好奇是人的本性!a=46b=58a=46b=58 cc2=a2+b2 =462+582 =5480 而而742=5476由勾股定理得：由勾股定理得：在误差范围内在误差范围内小明妈妈买了一部小明妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）的厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？你能解释这是为什么吗？想一想想一想在日常生活中，随处都可以

15、看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1、本节课我们学到了什么？、本节课我们学到了什么？3、学了本节课后我们有什么感想？、学了本节课后我们有什么感想？很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们很多的数学结论存在于平常的生活中，需要我们用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受用数学的眼光去观察、思考、发现，这节课我们还受到了数学文化辉煌历史的教育。到了数学文化辉煌历史的教育。在在RtABC中中，a2+b2=c22、勾股定理的主要作用是勾股定理的主

16、要作用是:在直角三角形中在直角三角形中,已知任意两边都可以求出第三边的长。已知任意两边都可以求出第三边的长。课堂小结课堂小结在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么P P69-70 69-70，习题，习题18.1,18.1,第第1 1、2 2、3 3题题作业作业:在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己

17、在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么下课啦！谢谢指导！在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么9918ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图图2-2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么 ABCABC（图

18、中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图图2-29918在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）图图2-1图图2-29189在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这

19、一点点算不了什么ABC图图3-1ABC图图3-216925一般的直角三角形三边为边作正方形一般的直角三角形三边为边作正方形（图中每个小方格代表一个单位面积）图中每个小方格代表一个单位面积）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么继续努力继续努力在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么再见再见