初中数学什么是函数.ppt教学内容.ppt

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1、初中数学什么是函数初中数学什么是函数.ppt.ppt1.什么叫变量？什么叫变量？2.什么叫常量？什么叫常量？3.什么叫函数？什么叫函数？复习回顾复习回顾函数的概念函数的概念：如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为a时的时的函数值函数值.在一个变化过程中，在一个变化过程中，如果有如果有两个两个变量变量x与与y,并且对于并且对于x的的每一个每一个确定的值，确定的值，y都有都有唯唯 一一确定确定的值与其对应，的值与其对应，那么我们就说那么我们就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数.指出下列式子的常量和变量指出下列式子的常量和变量常量常量变量变量判断下列各

2、式，判断下列各式，y是否为是否为x的函数的函数XXX自变量取值范围自变量取值范围求下列函数自变量的取值范围。求下列函数自变量的取值范围。要考虑实际意义例例1一辆汽车的油箱中现有汽油一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（单位：L）随行驶里程）随行驶里程x（单位：单位：km）的增加而减少，平均耗油量为）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示）写出表示y与与x的函数关系的式子。的函数关系的式子。（2）指出自变量）指出自变量x的取值范围；的取值范围；（3）汽车行驶）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？时，油箱中还有

3、多少油？解解:(1)(1)函数关系式为函数关系式为:y=50y=500.1x0.1x(2)由由x0及及0.1x 50得得0 x500自变量的取值范围是自变量的取值范围是:0 x500(3)把把x=200代入代入y=500.1x得得:因此因此,当汽车行驶当汽车行驶200km时时,油箱中还有油油箱中还有油30L。这样的式子叫做这样的式子叫做函数解析式。函数解析式。y=50-0.1200=30（1）在计算器上按照下面的程序进行操作：）在计算器上按照下面的程序进行操作：输入输入x（任意一个数）（任意一个数）按键按键2+5=显示显示y（计算结果）（计算结果）71135207问题：显示的数问题：显示的数y

4、是是x的函数吗？为什么的函数吗？为什么?y是是x的函数，因为的函数，因为x取定一个值时，取定一个值时，y都有唯都有唯一确定的值与其对应。一确定的值与其对应。上面操作程序中所按的第三个键和第四个键上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是应是.2、在计算器上按照下面的程序进行操作：在计算器上按照下面的程序进行操作：下下表表中中的的x与与y分分别别是是输输入入的的6个个数数及及相相应应的的计计算算结果：结果：x-2-10123y-5-214710+1y是是X的函数吗？若是，写出它的表达式（用含的函数吗？若是，写出它的表达式（用含X的式子表示的式子表示y).是。是。y=3x+12.下列问题中哪些量是

5、自变量？哪些量是自变量下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数的函数?试写出用自变量表示函数的式子。试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长改变正方形的边长X，正方形的面积，正方形的面积S随之改变。随之改变。（2）秀水村的耕地面积是秀水村的耕地面积是106 ,这个村人均占有耕地这个村人均占有耕地面积面积y随这个村人数随这个村人数n的变化而变化。的变化而变化。m2_是自变量，是自变量，_ 是是_的函数的函数，关系式关系式_。_是自变量，是自变量，_是是_的函数，的函数，关系式关系式_。xsxS=x2nyn 2.2.用用60m60m的篱笆围成的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。另三边用篱笆围成。(1)(1)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与平行于墙的一边长）与平行于墙的一边长a a（mm）的关系式；）的关系式；(2)(2)写出矩形面积写出矩形面积s s（mm2 2）与垂直于墙的一边）与垂直于墙的一边长长b b（mm）的关系式。并指出两式中的函数与自）的关系式。并指出两式中的函数与自变量。变量。墙墙abb60-a 2S=aS=(60-2b)b结束结束