半导体物理与器件第三章2演示教学.ppt

《半导体物理与器件第三章2演示教学.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《半导体物理与器件第三章2演示教学.ppt（50页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、半导体物理与器件第三章半导体物理与器件第三章2 23.2 固体中电的传导固体中电的传导具有前面的能带理论的定性定量分析下面讨论关于具有前面的能带理论的定性定量分析下面讨论关于固体导电的几个重要的问题：固体导电的几个重要的问题：n固体能导电是因为固体中存在导电的电子，那么固体能导电是因为固体中存在导电的电子，那么是否所有的电子均可以产生导电电流是否所有的电子均可以产生导电电流J呢？什么状呢？什么状态下的电子才可以提供导电电流呢态下的电子才可以提供导电电流呢?n要知道固体导电的电流要知道固体导电的电流J的大小则需要知道固体中的大小则需要知道固体中电子的速度电子的速度V，加速度，加速度a等运动状态和

2、规律，那么等运动状态和规律，那么它们的运动规律与宏观的物体的运动规律一致吗它们的运动规律与宏观的物体的运动规律一致吗？3.2.1 能带和键模型能带和键模型nT=0K时，硅的价电子以共价键结合，硅的价带时，硅的价电子以共价键结合，硅的价带被价电子填满被价电子填满n温度升高时，共价键中的个别电子可能会获得足温度升高时，共价键中的个别电子可能会获得足够大的能量，从而克服共价键的束缚，产生一个够大的能量，从而克服共价键的束缚，产生一个带负电的可移动电子、以及一个带正电的空位。带负电的可移动电子、以及一个带正电的空位。n该过程也即该过程也即本征激发本征激发：价带的电子获得足够的能：价带的电子获得足够的能

3、量跳过禁带，跃迁入导带，在价带留下空位。量跳过禁带，跃迁入导带，在价带留下空位。电子本征激发至少需电子本征激发至少需要多大能量要多大能量?n由能带的对称性知道，由能带的对称性知道，电子占据电子占据+K状态和状态和-K状状态的几率是相同的。态的几率是相同的。n能带中电子的填充能带中电子的填充n由能带理论，电子填充于能带中一系列分立的能级。由能带理论，电子填充于能带中一系列分立的能级。n大量的电子大量的电子(1022/cm3)在大量能级上的填充情况是由在大量能级上的填充情况是由统计规律描述的，统计规律描述的，某一能级被电子占据的几率与其能量某一能级被电子占据的几率与其能量E 值密切相关，一般来讲，

4、能级越低，被电子占据的可值密切相关，一般来讲，能级越低，被电子占据的可能性越大。能性越大。3.2.2 固体中漂移电流的形成固体中漂移电流的形成能带被电子填满能带被电子填满能带被电子部分填满能带被电子部分填满n无外电场力时无外电场力时n满带中电子和未被填满电子的能满带中电子和未被填满电子的能带中电子进行热运动，大量电子带中电子进行热运动，大量电子统计下来，效果为对称地分布在统计下来，效果为对称地分布在k和和-k状态，状态，k状态和状态和-k状态的状态的电子的共有化速度是大小相等、电子的共有化速度是大小相等、方向相反的。方向相反的。n也就是说，有一个电子沿正方向也就是说，有一个电子沿正方向运动，就

5、有一个电子沿相反方向运动，就有一个电子沿相反方向以同样大小的速度运动，这样一以同样大小的速度运动，这样一来，宏观上没有电流存在来，宏观上没有电流存在。漂移电流漂移电流n有电场外力作用时有电场外力作用时n满带中无空状态，宏观上电子仍然对称的分布在满带中无空状态，宏观上电子仍然对称的分布在+k状态和状态和-k状态，状态，有一个电子沿正方向运动，就有一个电子沿相反方向以同样大小有一个电子沿正方向运动，就有一个电子沿相反方向以同样大小的速度运动，因而无宏观电流的速度运动，因而无宏观电流n未被填满能带中的电子，将得到未被填满能带中的电子，将得到 能量，发生能量及动量的改变，能量，发生能量及动量的改变，对

6、称分布被打破，向某一个方向运动的电子超过相反方向，宏观对称分布被打破，向某一个方向运动的电子超过相反方向，宏观上将产生电流。上将产生电流。KEKE外力外力漂移电流漂移电流漂移电流漂移电流nT=0k时半导体不导电时半导体不导电导带为空无导电电子：导带为空无导电电子：价带以下能带为满带：价带以下能带为满带：漂移电流漂移电流导带导带价带价带电子电子空穴空穴 当温度上升，由于半当温度上升，由于半导体禁带宽度较窄（导体禁带宽度较窄（1eV1eV左右），价带中部分电左右），价带中部分电子被激发到导带中，发子被激发到导带中，发生本征激发，导致导带生本征激发，导致导带和价带均为不满带，导和价带均为不满带，导带

7、中的电子和价带中的带中的电子和价带中的电子均可以参与导电。电子均可以参与导电。在外力下在外力下漂移电流：漂移电流：3.2.3 电子有效质量与电子有效质量与E-K关系关系n为了获得漂移电流的大小，需要知道电子的速度、为了获得漂移电流的大小，需要知道电子的速度、受外力时的加速度等参数。受外力时的加速度等参数。n对自由电子的速度、加速度（受外电场力）对自由电子的速度、加速度（受外电场力）m为电子为电子惯性质量惯性质量电子有效质量与电子有效质量与E-K关系关系n为了得到晶体中电子运动的速度，加速度等运动为了得到晶体中电子运动的速度，加速度等运动状态参数，需要分析表征能带中电子状态分布的状态参数，需要分

8、析表征能带中电子状态分布的E-K关系。关系。n半导体中起作用的是位于导带底或价带顶附近的半导体中起作用的是位于导带底或价带顶附近的电子，可采用级数展开的方法得到带底或带顶电子，可采用级数展开的方法得到带底或带顶E(k)关系，也即关系，也即E(k)极值点附近的极值点附近的E(k)n以一维情况为例，设能带极值点位于以一维情况为例，设能带极值点位于k0，将，将E(k)在在k0附近按泰勒级数展开，取至附近按泰勒级数展开，取至k2项，得项，得到：到：电子有效质量与电子有效质量与E-K关系关系同时，忽略同时，忽略k的高次项可得：的高次项可得：k=0位于能量极值点位于能量极值点电子有效质量与电子有效质量与E

9、-K关系关系具有质量的量纲称为导带底或价带顶电子的有效质量具有质量的量纲称为导带底或价带顶电子的有效质量导带底导带底价带顶价带顶电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量电子的有效质量n通过确定电子有效质量可以确定能量极值点附近通过确定电子有效质量可以确定能量极值点附近的的E(K)表达式表达式半导体中电子的有效质量与平均速度半导体中电子的有效质量与平均速度vn可以证明半导体中电子的速度与能量关系为：可以证明半导体中电子的速度与能量关系为：n能带极值点附近电子的速度与能带极值点附近电子的速度与K关系为：关系为：以上关系与自由电子的速度关系类似，只是电以上关系与自由电子的速度关系类似，只是电子的质

10、量一个用有效质量，一个用惯性质量子的质量一个用有效质量，一个用惯性质量电子有效质量与加速度电子有效质量与加速度n牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律n对半导体中的电子，即可受对半导体中的电子，即可受外力外力fext，又受到，又受到内内部复杂的周期场的力部复杂的周期场的力fin的作用，那么的作用，那么可以证明外可以证明外力力fext与电子加速度与电子加速度a的关系如下的关系如下：仍具有第二定律的形式，但有效质量代替了惯性质量仍具有第二定律的形式，但有效质量代替了惯性质量电子有效电子有效质量质量电子电子惯性质量惯性质量半导体中电子在存在外力作用时的加速度半导体中电子在存在外力作用时的加速度n证明过程：

11、证明过程：外电场力对电子做功：外电场力对电子做功：又：又：而而 由此得：由此得：上式说明，上式说明，电子的波矢电子的波矢k k在外力作用下不断变化，在外力作用下不断变化，并且其变化率与外力成正比，并且其变化率与外力成正比，电子速度与电子速度与k密切密切相关，相关，k不断变化意味着速度不断变化。不断变化意味着速度不断变化。则：则：半导体中电子在存在外力作用时的加速度半导体中电子在存在外力作用时的加速度加速度：加速度：则则a可表示为：可表示为：即即又：又：小结：半导体中电子有效质量的意义小结：半导体中电子有效质量的意义n合力变为外力，惯性质量变为有效质量，而加速度保持同合力变为外力，惯性质量变为有

12、效质量，而加速度保持同一个量，揭示了有效质量的意义：一个量，揭示了有效质量的意义：从数学表述上：从数学表述上：概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导电子在外力作用下的运动运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用力。特别是体内部势场的作用力。特别是 mn*可以直接由实验测可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。定，因而可以很方便地解决电子的运动规律。n有效质量的特征之有效质量的特征之一：一：n有正负有正负：能带底附近，：能带底附近，能量的二次微商为正能量的二次微商为正值，有

13、效质量为正；值，有效质量为正；能带顶附近，能量的能带顶附近，能量的二次微商为负值，有二次微商为负值，有效质量为负。效质量为负。EO正有效质量正有效质量负有效质量负有效质量能量、速度和有效质量，与波矢的关系能量、速度和有效质量，与波矢的关系有效质量的特征有效质量的特征n有效质量的特征之有效质量的特征之二：二：n有大小有大小：能带越窄，：能带越窄，有效质量越大，反子有效质量越大，反子亦然。所以内层电子亦然。所以内层电子有效质量大，外层电有效质量大，外层电子有效质量小。因而，子有效质量小。因而，外层电子，在外力作外层电子，在外力作用下可以获得较大的用下可以获得较大的加速度。加速度。EO正有效质量正有

14、效质量负有效质量负有效质量能量、速度和有效质量，与波矢的关系能量、速度和有效质量，与波矢的关系有效质量的特征有效质量的特征电子准动量电子准动量 n自由电子的真实动量自由电子的真实动量：n半导体中电子的准动量半导体中电子的准动量 虽虽mn*v与与mv有相同的形式，它并不是半有相同的形式，它并不是半导体中电子的真实动量，称导体中电子的真实动量，称 mn*v为准动量。为准动量。3.2.4 空穴的概念空穴的概念 空穴的特性和意义空穴的特性和意义n半导体导电机理半导体导电机理在温度在温度T=0KT=0K时，时，导带为空，价带导带为空，价带为满带，半导体为满带，半导体不导电不导电导带导带价带价带半导体导电

15、机构半导体导电机构导带导带价带价带电子电子空穴空穴 当温度上升，由于半当温度上升，由于半导体禁带宽度较窄（导体禁带宽度较窄（1eV1eV左右），价带中部分电左右），价带中部分电子被激发到导带中，发子被激发到导带中，发生本征激发，导致导带生本征激发，导致导带和价带均为不满带，导和价带均为不满带，导带中的电子和价带中的带中的电子和价带中的电子均可以参与导电。电子均可以参与导电。且价带中的电子导电效且价带中的电子导电效果用空穴来等效。果用空穴来等效。半导体导电机构半导体导电机构n半导体的导电机构半导体的导电机构电子和空穴同时参与导电：电子和空穴同时参与导电：n电子（电子（N）：是价电子脱离原子束缚后

16、形成的准自由电）：是价电子脱离原子束缚后形成的准自由电子，对应于导带中占据的电子子，对应于导带中占据的电子n空穴（空穴（P）：是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，）：是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位对应于价带中的电子空位半导体中能够导电的电子和空穴被称为半导体中能够导电的电子和空穴被称为载流子载流子，半导体同半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。n载流子的不同特性：载流子的不同特性：n电子：带负电

17、，在导带底具有正的有效质量电子：带负电，在导带底具有正的有效质量n空穴空穴：带正电，在价带顶具有正的有效质量：带正电，在价带顶具有正的有效质量空穴的特征空穴的特征带正电荷带正电荷n设一个波矢为设一个波矢为K的电子被本征激发，的电子被本征激发，在价带顶留下了空穴在价带顶留下了空穴A。n右图表示，在外电场力右图表示，在外电场力f的作用下的作用下空穴空穴A与其它价带中的电子一样，与其它价带中的电子一样，在在k空间以相同的速率从带顶到带空间以相同的速率从带顶到带底运动。底运动。n即空穴与对应空缺的即空穴与对应空缺的k状态的电子状态的电子的运动规律相同的运动规律相同空穴的特征空穴的特征带正电荷带正电荷因

18、为价带有一个空态，在外力下存在电流。设为因为价带有一个空态，在外力下存在电流。设为JJ=J=存在存在A A空位的价带电子总电流空位的价带电子总电流设想以一个电子填充到空的设想以一个电子填充到空的k状态，该电子电流为状态，该电子电流为填入这个电子后价带又被填满填入这个电子后价带又被填满,总电流应为零总电流应为零n表明当价带表明当价带k状态空出时，价带电子的总电流，状态空出时，价带电子的总电流，如同一个正电荷的粒子以如同一个正电荷的粒子以k状态电子速度状态电子速度v（k）运动时所产生的电流，因而通常把空）运动时所产生的电流，因而通常把空穴看做具有正电荷穴看做具有正电荷空穴的特征空穴的特征具有正的有

19、效质量具有正的有效质量n空穴与对应的空缺空穴与对应的空缺k k状态的电子的运动规律相同状态的电子的运动规律相同k k状态电子加速度：状态电子加速度：由于空穴具有正电荷，它的受力为：由于空穴具有正电荷，它的受力为：空穴加速度可表示为：空穴加速度可表示为：n 由于空穴一般位于价带顶，在价带顶电子有效质量为负值，由于空穴一般位于价带顶，在价带顶电子有效质量为负值，所以空穴的有效质量为正所以空穴的有效质量为正则令则令即为空穴的有效质量即为空穴的有效质量也就是空穴的加速度也就是空穴的加速度空穴概念小结空穴概念小结n空穴带一个电子电量的正电荷空穴带一个电子电量的正电荷n空穴位于价带顶，有效质量是一个正常数

20、，它与空穴位于价带顶，有效质量是一个正常数，它与价带顶附近空态电子有效质量大小相等，符号相价带顶附近空态电子有效质量大小相等，符号相反反n空穴的运动速度就是价带顶附近空态电子运动速空穴的运动速度就是价带顶附近空态电子运动速度度n空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度空穴的浓度就是价带顶附近空态的浓度pn空穴是一种假想粒子，它概括了未填满价带中大空穴是一种假想粒子，它概括了未填满价带中大量电子对半导体导电电流的贡献。量电子对半导体导电电流的贡献。例题例题1n证明：对于能带中的电子，证明：对于能带中的电子，k状态和状态和-k状态的电子速度大状态的电子速度大小相等，方向相反，即小相等，方向相反，即v(k

21、)=-v(-k),并解释下列两种情况并解释下列两种情况下晶体总电流为零。下晶体总电流为零。无外场力时的能带无外场力时的能带 有外场力时的满带电子有外场力时的满带电子解：解：对一维情况对一维情况K状态电子的速度为：状态电子的速度为：则：则：所以：所以：因电子占据某个状态的几率只与能量有关，而显然因电子占据某个状态的几率只与能量有关，而显然故电子占有故电子占有K状态和状态和-k状态的几率相同，即状态的几率相同，即两种状态的电子数量相同两种状态的电子数量相同又又两个状态的电子运动速度大小相等方向相反，电子电流相互抵消两个状态的电子运动速度大小相等方向相反，电子电流相互抵消，则，则电子电子总电流为总电

22、流为0例例2 通常，晶格势场对电子的作用力通常，晶格势场对电子的作用力fl不容不容易测得，但可以通过它与外场力易测得，但可以通过它与外场力fe的关系的关系得到。证明它们关系为：得到。证明它们关系为：例例3n对于晶格常数为对于晶格常数为2.5x10-10 m的一维晶的一维晶格，当外加格，当外加102 v/m 的电场和的电场和10 7 v/m的的电场时，分别计算电子电场时，分别计算电子自能带底到能带顶所用自能带底到能带顶所用的时间。的时间。代入数据代入数据当电场为当电场为102 v/m时，时，t=8.3x10-8 s当电场为当电场为107 v/m时，时，t=8.3x10-13 s例例4n根据如图所

23、示的能量曲根据如图所示的能量曲线线E(K)的形状试分析，的形状试分析，n（1）那个能带中，电）那个能带中，电子有效质量数值最小。子有效质量数值最小。n（2）设）设，为满带，为满带，带为空带，若少量电带为空带，若少量电子进入子进入带，在带，在带中带中产生同样数目的空穴，产生同样数目的空穴，那么那么带中空穴的有效带中空穴的有效质量比质量比带中电子的有带中电子的有效质量大，还是小？效质量大，还是小？例例5n曲线曲线A自由电子的自由电子的E-K曲线，曲线，B为半导体中电子的为半导体中电子的E-K曲线，画出曲线，画出dE/dk-k曲线，曲线，d2E/dk2-k的曲线，的曲线，说明自由电子有效质量与半导体

24、电子说明自由电子有效质量与半导体电子有效质量的不同之处。有效质量的不同之处。3.2.5 金属、半导体、绝缘体金属、半导体、绝缘体n固体导电机理固体导电机理 小结：小结：在外电场下，在外电场下，满带中的电子并不形成宏观电满带中的电子并不形成宏观电流，不起导电作用。而被电子部分占满的能带流，不起导电作用。而被电子部分占满的能带（如导带），其中电子可以形成电流，起到导电（如导带），其中电子可以形成电流，起到导电作用。作用。结合固体能带特点和导电机理，解释导体、半导体、绝缘体的导电特性的差异结合固体能带特点和导电机理，解释导体、半导体、绝缘体的导电特性的差异导体能带特点及导电性导体能带特点及导电性n金

25、属导体中，由于组成金属的原子中的价电子占金属导体中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体体导带导带导体能带示意图导体能带示意图半导体能带及导电性半导体能带及导电性n对半导体能带，在温度对半导体能带，在温度T=0K时：时：n电子填满的最高能带为电子填满的最高能带为价带价带(valence band)(valence band)n而未被电子占据的最低能带为而未被电子占据的最低能带为导带导带(conduction band)(conduction band)n价带顶到导带底之间的间隙为价带顶到导带底之间的间隙为禁带禁带(

26、forbidden band)(forbidden band)E EC C导带底的能量导带底的能量E EV V价带顶的能量价带顶的能量禁带宽度禁带宽度EgEg在温度在温度T=0KT=0K时，时，半导体导带为空，半导体导带为空，价带为满，半导价带为满，半导体不导电体不导电半导体能带及导电性半导体能带及导电性n在一定温度下的半导体能带：在一定温度下的半导体能带：本征激发本征激发电子电子空穴空穴 当温度上升，由于半当温度上升，由于半导体导体禁带宽度较窄（禁带宽度较窄（1eV1eV左左右），右），价带中部分电子被价带中部分电子被激发到导带中，发生激发到导带中，发生本征本征激发激发，导致，导致导带和价带

27、均导带和价带均为不满带为不满带，导带中的电子，导带中的电子和价带中的电子均可以参和价带中的电子均可以参与导电，与导电，半导体导电半导体导电。一定温度下的半导体能带一定温度下的半导体能带半导体能带及导电性半导体能带及导电性n将价带电子的导电作用等效为价带中空量子态的将价带电子的导电作用等效为价带中空量子态的导电作用，就是导电作用，就是空穴空穴。空穴带正电荷。空穴带正电荷。n半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，半导体中导带的电子和价带的空穴均参与导电，这是与金属导体的最大差别。这是与金属导体的最大差别。空穴空穴与导电电子导电电子空穴空穴绝缘体的能带及导电性绝缘体的能带及导电性n绝缘体的禁带宽

28、度很大（绝缘体的禁带宽度很大（6-7eV），激发电子需），激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。的电子很少，所以导电性很差。a a，绝缘体能带示意图，绝缘体能带示意图b b，半导体能带示意图半导体能带示意图三维扩展三维扩展n电子在晶体中不同的方向电子在晶体中不同的方向上运动的时候遇到的势场上运动的时候遇到的势场是不同的，因而是不同的，因而E-k关系关系是是k空间方向上的函数空间方向上的函数3.3 三维扩展三维扩展 硅和砷化镓的能带图硅和砷化镓的能带图各向异性各向异性n对于一维模型来说，关于对于一维模型来说，关于

29、k坐坐标对称，因而一个方向画出标对称，因而一个方向画出一半就可以表示另一半的曲一半就可以表示另一半的曲线线n砷化镓材料导带的最低点与砷化镓材料导带的最低点与价带的最高点都位于价带的最高点都位于k=0点，点，导带极小值和价带极大值对导带极小值和价带极大值对应的应的K值相同，具有这种能带值相同，具有这种能带结构的半导体材料称为结构的半导体材料称为直接直接带隙半导体材料带隙半导体材料，电子在不，电子在不同能带之间的跃迁没有动量同能带之间的跃迁没有动量的改变，这对于半导体材料的改变，这对于半导体材料的光电特性具有重要意义。的光电特性具有重要意义。n右图所示为硅晶体材料沿着右图所示为硅晶体材料沿着100

30、和和111方向的方向的Ek关系关系示意图。硅材料导带的最小点示意图。硅材料导带的最小点位于位于100方向，其价带的最高方向，其价带的最高点仍然位于点仍然位于k=0点，点，导带极小导带极小值和价带极大值对应的值和价带极大值对应的K值不相值不相等，具有这种能带结构的半导等，具有这种能带结构的半导体材料通常称为体材料通常称为间接带隙半导间接带隙半导体材料体材料，此时电子在不同能带，此时电子在不同能带之间的跃迁涉及到动量的改变，之间的跃迁涉及到动量的改变，除了满足能量守恒之外，还必除了满足能量守恒之外，还必须要满足动量守恒。须要满足动量守恒。n有效质量概念的补充有效质量概念的补充n对于三维晶体来说，在

31、各个方向上的对于三维晶体来说，在各个方向上的Ek曲曲线不同，且能带极值可能不在原点。因而在线不同，且能带极值可能不在原点。因而在不同方向上的有效质量不同。不同方向上的有效质量不同。n测定有效质量的实验为回旋共振实验测定有效质量的实验为回旋共振实验 上式所表示的等上式所表示的等能面是一个球面，且能面是一个球面，且中心位于原点。中心位于原点。对应对应各向同性，能量极值各向同性，能量极值点在原点的晶体。点在原点的晶体。上式所表示的等能面上式所表示的等能面是一个环绕是一个环绕k0k0的一系的一系列椭球面列椭球面,对应各向异对应各向异性，能量极值点不在原性，能量极值点不在原点的晶体。点的晶体。测定有效质量可得出能带结构：回旋共振测定有效质量可得出能带结构：回旋共振回旋共振回旋共振n半导体样品置于均匀恒定磁半导体样品置于均匀恒定磁场场B中，电子回旋频率为中，电子回旋频率为n以电磁波通过半导体样品，交变以电磁波通过半导体样品，交变电磁场频率等于回旋频率时，发电磁场频率等于回旋频率时，发生共振吸收，测出频率和电磁感生共振吸收，测出频率和电磁感应强度便可得到应强度便可得到mn*结束结束