高中数学25直线与双曲线的位置关系课件新人教B版选修ppt.ppt

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1、直线直线与与椭圆椭圆的位置关系及判断方法的位置关系及判断方法判断方法判断方法0（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）复习复习:相离相切相交直线与双曲线位置关系：直线与双曲线位置关系：XYO初步感知初步感知分类分类:相离；相切；相交。相离；相切；相交。根据交点个数判定根据交点个数判定XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点图象法图象法:一解不一定相切，一解不一定相切，相交不一定两解，相交不一定两解，两解不一定同支两解不一定同支.温馨提示：把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得

2、到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行相交（一个交点）相交（一个交点）计计 算算 判判 别别 式式0=00,原点原点O（0，0）在以）在以AB为直径的圆上，为直径的圆上，例例4、直线、直线y-ax-1=0和曲线和曲线3x2-y2=1相交，交点为相交，交点为 A、B，当，当a为何值时，以为何值时，以AB为直径的圆经过坐为直径的圆经过坐 标原点。标原点。典型例题典型例题:解：将解：将y=ax+1代入代入3x2-y2=1又设方程的两根为又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须它有两个实根，必须0,原点原点O（0，0）在以）在以AB为直径的圆上，为直径的圆上，OA OB，即，即x1x2+y1y2=0,即即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得解得a=1.练习1.位置判定位置判定2.弦长公式弦长公式3.中点问题中点问题4.设而不求设而不求(韦达定理、点差法韦达定理、点差法)小结：小结：作业作业方程组无解，故满足条件的方程组无解，故满足条件的L不存在。不存在。