空间点、直线、平面之间的位置关系ppt课件.ppt
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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用空间点、直线、平面之间的位置关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用长方体的面给我们以平面的印象;生活中常长方体的面给我们以平面的印象;生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等,都给我们以平面的印象。面等等,都给我们以平面的印象。实物引入、揭示课题实物引入、揭示课题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加
2、赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?观察活动室里的地面,它呈现出怎样的形象?实例引入实例引入经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 1、平面的含义、平面的含义以上实物都给我们以平面的印象,几何里所以上实物都给我们以平面的印象,几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的。来的。平面是没有厚薄的,可以无限延伸,平面是没有厚薄的,可以无限延伸,这是平面最基本的属性这是平面最基本的属性。常
3、见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平常见的桌面,黑板面,平静的水面等都是平面的局部形象;面的局部形象;一个平面把空间分成两部分,一个平面把空间分成两部分,一条直线把平面分成两部分一条直线把平面分成两部分经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2、平面的画法及表示、平面的画法及表示平面的画法:平面的画法:在立体几何中,常用平行四边在立体几何中,常用平行四边形表示平面,当平面水平放置形表示平面,当平面水平放置时,通常把平行四边形的锐角时,通常把平行四边形的锐角画成画成45450 0,且横边长画成邻边长,且
4、横边长画成邻边长的两倍;的两倍;DCAB画两个平面相交时,当一个画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另一个平面平面的一部分被另一个平面遮住时,应把被遮住的部分遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画。画成虚线或不画。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用、平面的表示方法、平面的表示方法DCAB平面平面ABCD平面平面AC或平面或平面BDADCBEF平面平面记作:记作:平面平面记作:记作:平面平面 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四等写在代表平面的平行四边形的一个角上,如平面边形的一个角上,
5、如平面、平面、平面等;也可以用等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称顶点的大写英文字母作为这个平面的名称经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、点、直线与平面的关系、点、直线与平面的关系平面内有无数个点,平面可以看成点的集合平面内有无数个点,平面可以看成点的集合.AB点点A A在平面在平面内,记作内,记作AABA.m点点B在平面在平面外,外,记作记作B 直线直线l在平面在平面内表示为内表示为l 直线直线l
6、不在平面不在平面内表示内表示为为l 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、判断下列各题的说法正确与否,在正、判断下列各题的说法正确与否,在正确的说法的题号后打确的说法的题号后打 ,否则打,否则打 :1、一个平面长、一个平面长 4 米,宽米,宽 2 米;米;()2、平面有边界;、平面有边界;()3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2;()4、菱形的面积是可以计算的;、菱形的面积是可以计算的;()5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分.()练习练习经营者提供商品或
7、者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考4 4、平面的基本性质、平面的基本性质如果直线如果直线l与平面与平面有一有一个公共点,直线个公共点,直线l是否在是否在平面平面内?如果直线内?如果直线l与与平面平面有两个公共点呢?有两个公共点呢?实际生活中,我们有这实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直桌面上,可以看到,直尺的整个边缘就落在了尺的整个边缘就落在了桌面上桌面上经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到
8、的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用图形语言图形语言符号语言符号语言BA.公理公理1 1:如果一条直线上的两点在一个平面内,:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内.用途用途:可以用来判断直线是否在平面内可以用来判断直线是否在平面内.4 4、平面的基本性质、平面的基本性质 在生产、生在生产、生活中,人们经过活中,人们经过长期观察与实践,长期观察与实践,总结出关于平面总结出关于平面的一些基本性质,的一些基本性质,我们把它作为公我们把它作为公理这些公理是理这些公理是进一步推理的基进一步推理的基础础经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应
9、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用生活中经常看到用三角架支撑照相机或生活中经常看到用三角架支撑照相机或测量用的平板仪等等测量用的平板仪等等4 4、平面的基本性质、平面的基本性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公理公理2 2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用:作用:确定平面的主要依据确定平面的主要依据 不再一条直线上的三个点不再一条直线上的三个点A、B、C所确定
10、所确定的平面,可以记成的平面,可以记成“平面平面ABC”4 4、平面的基本性质、平面的基本性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用补充补充3 3个推论:个推论:4 4、平面的基本性质、平面的基本性质推论推论1 1:经过:经过一条直线与直线外一点一条直线与直线外一点,有,有且只有一个平面。且只有一个平面。推论推论2 2:经过:经过两条平行直线两条平行直线,有且只有一,有且只有一个平面。个平面。推论推论3 3:经过:经过两条相交直线两条相交直线,有且只有一,有且只有一个平面。个平面。经营者提供商品或者服务
11、有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用B 把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点在平面与桌面所在平面是否只相交于一点B B?为什么为什么?4 4、平面的基本性质、平面的基本性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 观察长方体,你能发现长方体的两个相交平观察长方体,你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗?面有没有公共直线吗?这条公共直线这条公共直线BC叫做
12、这两叫做这两个平面个平面ABCD和平面和平面BBCC的的交线交线 另一方面,相邻两个平面有另一方面,相邻两个平面有一个公共点,如平面一个公共点,如平面ABCD和和平面平面BBCC有一个公共点有一个公共点B,经,经过点过点B有且只有一条过该点的公有且只有一条过该点的公共直线共直线BC.4 4、平面的基本性质、平面的基本性质经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点,如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线那么它们有且只有一条过该点的
13、公共直线作用:作用:判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP4 4、平面的基本性质、平面的基本性质符号表示为符号表示为:图形表示为图形表示为:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1 如图,用符号表示下列图形中点、直线、平如图,用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb(1)(2)解:在(解:在(1 1)中,)中,在(在(2 2)中,)中,例题例题示范示范经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受
14、到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用课堂练习:课本课堂练习:课本P44P44练习练习1 1、2 2、3 3、4 4补练:补练:有三个公共点的两个平面重合有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接,构成平面图形四条线段顺次首尾连接,构成平面图形2 2、下列命题正确的是、下列命题正确的是 ()A A、两条直线可以确定一个平面、两条直线可以确定一个平面B B、一条直线和一个点可以确定一个平面、一条直线和一个点可以确定一个平面C C、空间不同的三点可以确定一个平面、空
15、间不同的三点可以确定一个平面D D、两条相交直线可以确定一个平面、两条相交直线可以确定一个平面1、下列命题中,正确的命题是、下列命题中,正确的命题是()经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用A A、圆上三点可以确定一个平面、圆上三点可以确定一个平面B B、圆心和圆上两点可确定一个平面、圆心和圆上两点可确定一个平面C C、四条平行直线不能确定五个平面、四条平行直线不能确定五个平面D D、空间四点中,若四点不共面,则任意三点不共线、空间四点中,若四点不共面,则任意三点不共线4 4、若给定空间三条直线共面的条
16、件,这四个条、若给定空间三条直线共面的条件,这四个条 件中不正确的是件中不正确的是()三条直线两两相交三条直线两两相交 三条直线两两平行三条直线两两平行 三条直线中有两条三条直线中有两条 平行三条直线共点平行三条直线共点3 3、在空间中,下列命题错误的是(、在空间中,下列命题错误的是()经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在正方体在正方体 中,判断下列命题是否中,判断下列命题是否正确,并说明理由:正确,并说明理由:直线直线 在平面在平面 内;内;错误错误随堂练习随堂练习经营者提供商品或者服务有欺诈行
17、为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在正方体在正方体 中,判断下列命题是否正中,判断下列命题是否正确,并说明理由:确,并说明理由:设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O,则平面,则平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ;正确正确随堂练习随堂练习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在正方体在正方体 中,判断下列命题是否正中,判断下列命题是否正确,并说明理由:确,并说明理由:由点由点A,O,C可以确定一个平面;可以确定一
18、个平面;错误错误随堂练习随堂练习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 在正方体在正方体 中,判断下列命题是否正确,中,判断下列命题是否正确,并说明理由:并说明理由:由由 确定的平面是确定的平面是 ;由由 确定的平面与由确定的平面与由 确定的平面是同确定的平面是同一个平面一个平面正确正确正确正确随堂练习随堂练习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用空间图形空间图形文字叙述文字叙述符号表示符号表示知识小结知识小结实
19、例引实例引入平面入平面平面的画平面的画法和表示法和表示点和平面的点和平面的位置关系位置关系平面三平面三个公理个公理经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.1.2空间中两直线的位置空间中两直线的位置关系关系经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用判断下列命题对错:判断下列命题对错:1、如果一条直线上有一个点在一个平面上,则这条直线上、如果一条直线上有一个点在一个平面上,则这条直线上的所有点都在这个平面内。(的所有点
20、都在这个平面内。()2、将书的一角接触课桌面,这时书所在平面和课桌所在平、将书的一角接触课桌面,这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。面只有一个公共点。()3、四个点中如果有三个点在同一条直线上,那么这四个点、四个点中如果有三个点在同一条直线上,那么这四个点必在同一个平面内。必在同一个平面内。()4、一条直线和一个点可以确定一个平面。(、一条直线和一个点可以确定一个平面。()5、如果一条直线和另两条直线都相交,那么这三条直线可、如果一条直线和另两条直线都相交,那么这三条直线可以确定一个平面。以确定一个平面。()平面有关知识(复习平面有关知识(复习)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当
21、按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用判断下列直线的位置关系判断下列直线的位置关系:1、竖直的两条电线杆所在的直线、竖直的两条电线杆所在的直线思考:在平面内,两条不重合的直线之间有在平面内,两条不重合的直线之间有几种位置关系几种位置关系?2、十字路口的两条路所在的直线、十字路口的两条路所在的直线3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧所在的直线所在的直线空间的两直线呢空间的两直线呢?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价
22、款或接受服务的费用lmPml图1图2llll一、空间中两直线的位置关系从图中可见,直线从图中可见,直线 l 与与 m 既不相交,也不平行。空间中既不相交,也不平行。空间中直线之间的这种关系称为直线之间的这种关系称为异面直线异面直线。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面异面直线直线。(既不相交也不平行的两条直线)不同在任何一个平面内1、异面直线判断:判断:直线m和l是异面直线吗?lmml(1)(2),则 与 是异面直线(3)a,b不同在平面 内,则a与b异面经营者提
23、供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用异面直线的画法异面直线的画法:通常用一个或两个平面来衬托通常用一个或两个平面来衬托,异面直线异面直线不同在任何一个平面不同在任何一个平面的特点的特点经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1、相交、相交2、平行、平行ml只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点在同一平面在同一平面2、空间中两直线的三种位置关系、空间中两直线的三种位置关系3、异面直线、异面直线mPl没有公共点没有
24、公共点不同在任一平面不同在任一平面mlP经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH这四条线段所在的直线是异这四条线段所在的直线是异面直线的有几对面直线的有几对?相交直线有几对相交直线有几对?平行直平行直线有几对线有几对?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、空间直线的平行关系二、空间直线的平行关系若若ab,bc,1、平行关系的传递性、平行关系
25、的传递性caabc c公理公理4 平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行a则则ac经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1:在正方体:在正方体ABCDA1B1C1D1中,直线中,直线 AB与与C1D1 ,AD1与与 BC1 1 是什么位置关系?为什么?是什么位置关系?为什么?C1ABCDA1B1D1练习:在上例中,练习:在上例中,AA1与与CC1,AC与与A1C1的位置是什么关系?的位置是什么关系?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增
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