人教版九年级数学下册课件2721相似三角形的判定ppt.ppt

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第4 4课时课时课件 中学资源网http:/cz.课件 中学资源网http:/cz.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1.1.理解定理“两角对应相等，两三角形相似”；2.2.能灵活地选择定理判定相似三角形.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么这两个三角形的三个内角的大小有什么a a关系？三个内角

2、对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等三个内角对应相等.观察你与老师的直角三角尺,相似吗？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么画一个三角形，使三个角分别为6060，45,75.45,75.分别量出两个三角形三边的长度；这两个三角形相似吗?即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似相似一定需三个角对应相等吗？在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么相似三角形的判别方法：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对

3、应相等，那么这两个三角形相似如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似吗？课件 中学资源网http:/cz.课件 中学资源网http:/cz.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么CAABBC A=A A=A，B=BB=B ABC ABC ABCABC用数学符号表示：用数学符号表示：相似三角形的判别(两个角分别对应相等的两个三角形相似.)在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【例1 1】弦ABAB和CDCD相交于o o内一点P P，求证：PAPAP

4、B=PCPB=PCPD.PD.ABCDPO证明证明:连接连接ACAC、BDBDA A、D D都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角，A=D.A=D.同理同理:C=B.:C=B.PACPDB.PACPDB.即即PAPB=PCPD.PAPB=PCPD.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【例 2 2】如 图 所 示，在 两 个 直 角 三 角 形 ABCABC和ABCABC中，B BBB9090，A AAA，判断这两个三角形是否相似 CBACBA解析：解析：B BBB9090（已知），（已知），AAAA（已知），（已知），ABCAB

5、CABCABC（两个角分别（两个角分别对应相等的两个三角形相似）对应相等的两个三角形相似）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABCED在ABC ABC 中，D D、E E 分别是ABAB、ACAC延长线上的点，且 DEBCDEBC，试说明ABCABC与ADEADE相似解析解析:DEBC:DEBC（已知）（已知）AEDAEDC C（两直线平行，内错角（两直线平行，内错角相等），相等），EADEADCAB.CAB.（对顶角）（对顶角）ADEABC.ADEABC.（两组对应角分别相等的两个三角形（两组对应角分别相等的两个三角形相似

6、相似.）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE常见的相似图形在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么ABDC图图 11.1.填一填（1 1）如图1 1，点D D在ABAB上，当 时，ACDABC.ACDABC.（2 2）如图2 2，已知：点E E在ACAC上，若点D D在ABAB上，则满足 条件 ，就可以使ADEADE与原ABCABC相似.ABCE图图 2 ACD ACD B B (或者或者ACBACBADC)

7、ADC)DE/BCDE/BCD(或者或者C CAED)AED)(或者或者B BADE)ADE)课件 中学资源网http:/cz.课件 中学资源网http:/cz.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2 2如图，在ABCDABCD中，EFABEFAB，DE:EA=2:3DE:EA=2:3，EF=4EF=4，求CDCD的长解析：解析：DE:EA=2:3DE:EA=2:3 DE DE：DA=2DA=2：5 5 EFABDEF DABDEF DAB DE DE：DA=EFDA=EF：ABAB 2 2：5=45=4：ABAB AB=10

8、 AB=10 CD=10 CD=10在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.3.如图，ABCABC中，DEBCDEBC，EFABEFAB，试说明ADEEFC.ADEEFC.AEFBCD解析解析:DEBC:DEBC，EFABEFAB（已知），（已知），ADEADEB BEFC EFC（两直线平行同位角相等）（两直线平行同位角相等）AEDAEDC.C.（两直线平行同位角相等）（两直线平行同位角相等）ADEEFC.ADEEFC.（两个角分别对应相等的两个三角形（两个角分别对应相等的两个三角形相似）相似）在日常生活中，随处都可以看到浪

9、费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：解析：A=AA=A，ABD=C ABD=C ABD ACB ABD ACB AB:AC=AD:AB AB:AC=AD:AB AB2=ADAC AB2=ADAC AD=2 AD=2，AC=8AC=8 AB=4.AB=4.4.4.已知如图，ABD=CABD=C，AD=2AD=2，AC=8AC=8，求AB.AB.ABCD在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析：（解析：（1 1）ABCABC与与FOAFOA相似相似,因为直线因为直线l l垂直平分线段垂直

10、平分线段ACAC，所以，所以AFO=CFO=BACAFO=CFO=BAC，又，又AOF=ABCAOF=ABC90 90，所以，所以ABCABC与与FOAFOA相似相似.（）四边形（）四边形AFCEAFCE是菱形，是菱形，AOECOFAOECOF，所以，所以AEAECFCF，又又AEAECECE，AFAFCFCF，所以，所以，AEAECECEAFAFCFCF，所以判定四，所以判定四边形边形AFCEAFCE是菱形是菱形.5.5.（泰州中考）如图，四边形ABCDABCD是矩形，直线l l垂直平分线段ACAC，垂足为O O，直线l l分别与线段ADAD、CBCB的延长线交于点E E、F.F.（1 1）ABCABC与FOAFOA相似吗？为什么？（2 2）试判定四边形AFCEAFCE的形状，并说明理由.在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么相似三角形的判别方法有那些？方法方法1 1：通过定义：通过定义方法方法4 4：通过两角对应相等：通过两角对应相等.方法方法2 2：平行于三角形一边的直线：平行于三角形一边的直线.方法方法3 3：两边对应成比例且夹角相等：两边对应成比例且夹角相等.