现代机械设计方法 第2版 教学课件 谢里阳主编 第4篇 第16章 产品可靠性及其度量指标.ppt

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2、靠性指标5.5.应用范例应用范例6.6.可靠性设计流程可靠性设计流程16.1 16.1 产品设计中的可靠性问题产品设计中的可靠性问题 机械设计所涉及的产品种类繁多，从可靠性的角度，归纳为三类：（1）本质上可靠的零件在强度和应力之间有很高的裕度，并且在实际 使用寿命期内不耗损的零件。这样的零件包括几乎全部电子器件(如果正确地使用)、不运动的机械零部件和正确的软件。（2）本质上不可靠的零件设计裕量低或者不断老化、损伤、耗损的零 件。包括动载荷作用下有疲劳损伤累积的零部件、恶劣环境下工作 的零件（例如涡轮机叶片）、与其它零件有动接触及摩擦磨损的零 件（像齿轮、轴承和动力传输带）等。（3）由多个零件和

3、界面组成的系统，例如机床、汽车、飞机等，存在多 种失效可能性，以及界面失效（不适当的电过载保护，薄弱的振动 节点，电磁冲突，存在错误的软件等）。为了保证产品的可靠性，设计工程师的任务包括：n（1）正确选用材料及各种零件；n（2）保证产品具有足够的安全裕度，特别是要考虑到强度或应力可能n 出现极值的场合；n（3）通过安全寿命设计、维修等防止耗损故障模式在预定寿命期内发n 生；n（4）确保系统中界面不会由于相互作用、容差错配等原因导致失效。从全寿命周期的角度，产品可靠性问题有以下基本特征：（1）失效主要是由人(设计者、制造者、装配者、使用者、维护者等)造 成的。因此，可靠性的保证总体上是一项管理任

4、务，为防止失效，应 保证选用合适的人、技能、团队和其他资源。（2）可靠性(以及质量)不是通过彼此独立的几个专家就能有效地保证的。防止失效是全体人员协同工作的成果。（3）对于防止失效的程度的而言，可以说不存在极限。可以设计制造出可 靠性越来越高的产品。在制造质量方面，也不存在进一步提高质量就会导致更高的费用的分界点。当考虑整个产品寿命周期费用时这一观点就更有意义。与在生产质量方面的改进相比较，努力保证设计产品固有的可靠性，通过先进的设计和有效的试验研制，能带来更高的利润。16.2 16.2 产品质量与可靠性产品质量与可靠性n质量：产品、体系或过程的一组具有满足顾客和其他相关方要求能力的固有特性。

5、n质量的内涵：性能、可靠性可靠性、实用性、可信性、维修性、安全性、经济性等。n可靠性是产品的质量指标之一。n可靠性是产品（零件或系统）的质量指标，表示产品正常工作的概率，有明确的定义。然而，可靠性有时也被用于在一般的意义上概括地表示可靠性（存活率）、可用性（有效性）、可维修性和耐久性。n产品（零部件、系统）的可靠性：产品在规定的条件下，规定的时间内，完成规定功能的能力。n“规定条件”：是指产品工作时所处的全部环境条件和工作条件，其中包括自然因素、机械负载、辐射、使用因素、维护条件等。n“规定的时间”：是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮存时间的增加而降低。因

6、此以数学形式表示的可靠性特征量是时间的函数。这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。n“规定功能”：是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完成规定功能。产品丧失规定功能称为失效，对可修复产品通常称为故障。nn机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求在单位时间内出现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求发生故障后维修时间短。将产品的能工作时间与总时间之比称为产品的有效性或可用性，产品的有效性是指可修产品维持其功能的能力。n在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性与成本和利润三者之间的关系提，高产品的设计可靠性，会导致生产成

7、本的增加，但使用、维护成本随着可靠性的提高而降低。图中总费用曲线是各项成本及费用之和。产品全寿命周期费用与可靠度之间的关系曲线可靠性设计可靠性设计n 产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出并消除薄弱环节、不同设计方案的可靠性指标比较等，可分为定量分析与定性分析两个方面。可靠性学科组成n可靠性数学 着重研究解决各种可靠性问题的数学方法及数学模型，研究可靠性的定量问题。主要数学手段有概率论、数理统计、随机过程、运筹学、拓补学等

8、数学分支；n可靠性物理 从机理方面，失效本质方面研究产品的不可靠性因素，研究失效的物理原因与数学物理模型、检测方法及纠正措施等，如研究机械零件的疲劳损伤、裂纹的形成和扩展规律，从而为研制、生产高可靠性产品提供理论依据；n可靠性工程 是指为了达到产品可靠性要求而进行的有关设计、试验和生产等一系列工作。可靠性工程包括对零件、部件、装备和系统等产品的可靠性数据的收集、分析。可靠性设计、预测、试验、管理、控制和评价，是系统工程的重要分支。16.3 16.3 可靠性问题的统计描述和表达可靠性问题的统计描述和表达n产品（零件或系统）的可靠性特征量可以通过各种统计方法获得，可以用函数产品（零件或系统）的可靠

9、性特征量可以通过各种统计方法获得，可以用函数或图形直观地表示。用图形描述可靠性特征的最简单的方法是绘制失效频度直或图形直观地表示。用图形描述可靠性特征的最简单的方法是绘制失效频度直方图，如下图所示。方图，如下图所示。n失效频率直方图失效频率直方图n作失效频度直方图的方法与步骤如下。n1）先把n个离散的失效时间（产品寿命）观测值ti(i=1n)按由小到大顺序排列，即t1 t2 ti tn，再将横坐标划分成大小合适的时间区间，并求出各区间中的失效数（样本数）。如果某次失效正好落在边界上，则各算一半给相邻的两个区间。适当选择区间大小或边界可以避免这种情况发生。n2）确定区间宽度，先从观测值中找出最大

10、值和最小值，求出总区间范围。一般取各区间为等宽。n3）确定区间边界，取不大于观测值中最小值t1的一个合适的坐标值为起点，由该点起每增加一个区间宽度处作为一个区间边界，直至全部观测值都被覆盖为止，并取各区间中值作为该区间的代表值。n4）作频数和频率分布表，绘频数和频率直方图。n 概率密度函数：用光滑曲线连接直方图各块的顶点，得到的曲线即为概率密概率密度函数：用光滑曲线连接直方图各块的顶点，得到的曲线即为概率密度函数曲线。度函数曲线。n概率密度函曲线概率密度函曲线n寿命分布函数和失效概率。寿命分布函数和失效概率。分布函数曲线分布函数曲线 失效率曲线失效率曲线n平均寿命：平均寿命：在产品的寿命指标中

11、，最常用的是平均寿命。对于不可修复的产品，平均寿命是指产品从开始使用到失效这段有效工作时间的平均值，记为MTTF(Mean Time To Failure)。对于可修复的产品，平均寿命指的是平均无故障工作时间，记为MTBF(Mean Time Between Failures)。MTTFMTTF MTTFMTTF图示图示MTBFMTBF图示图示MTTFMTBF16.4 16.4 统计学参数与产品可靠性指标统计学参数与产品可靠性指标n平均寿命通常用寿命均值表示，其经验算术平均值由失效时间t1、t2、tn按下式求出：n平均寿命是其算术均值，对与其偏离较大的“离散值”敏感。也就是说，一个极短的或极长

12、的失效时间会大大地影响均值的大小。n另一个表示平均寿命的参数是中位数tmed。中位数是当失效数正好为总失效数一半时的失效时间。也就是说，中位数将概率密度函数曲线f(t)与横坐标轴围成的面积分成相等的两部分。因此，中位数tmed可以简单地通过失效概率F(t)与时间的关系求出：F(tmed)=0.5 n中位数与均值相比最大的优点在于，它对偏离较大的“离散值”很不敏感。一个很小的或很大的失效时间都不会使中位数移动。n平均寿命与其它有关参数的关系如下：n当产品寿命服从指数分布，即失效率(t)为常数时，有n平均寿命是一批产品中各个产品的寿命的平均值。它只能反映这批产品寿命分布的中心位置，而不能反映各产品

13、寿命与此中心位置的偏离程度。n还有一个参数是众数。最常出现的数值称为众数。因此，众数tmod可以从密度函数f(t)中简单求出：tmod是当密度函数最大时的失效时间。在概率论中，众数具有重要的意义。假如进行一个试验，就可以预料，大多数零件在寿命等于众数时失效。n均值、中位数和众数在一般的非对称分布时各不相同(见下图)。只有当密度函数曲线完全对称时（正态分布就属于这种情形）这些参数值才相等。概率密度分布及均值、中位数和众数n平均寿命与其它参数的关系：由于，即 当产品失效率(t)为常数时，有 n寿命方差与标准差寿命方差与标准差n平均寿命是一批产品中各个产品的寿命的平均值。它只能反映这批产品寿命分布的

14、中心位置，而不能反映各产品寿命与此中心位置的偏离程度。寿命方差和标准差是用来反映产品寿命离散程度的特征值。n寿命方差为：n寿命标准差为：n1 1可靠度可靠度n可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为R(t)。可靠度是时间的函数，故R(t)也称为可靠度函数。若产品寿命t的概率密度函数为f(t)，可靠度函数可用公式表示如下：（t0）显然，可靠度是时间的单调减函数，随着时间t的增加，可靠度函数R(t)单调下降，且有0R(t)1。与之对应，产品失效概率F(t)定义为：显然，R(t)F(t)=。产品可靠性指标n可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：可靠度、失效概率的统计意义可表述如

15、下：n设有n个同一型号的产品（概率意义上相当于属于同一母体），工作到时刻t时有n(t)个失效，则 n将失效函数F(t)对时间t微分，即得到失效密度函数f(t)（也叫故障密度函数）：nf(t)的统计意义可表达为：n2 2失效率失效率n失效率也称故障率-工作到时刻t时尚未失效的产品，在时刻t以后的单位时间内发生失效的概率。它也是时间t的函数，因此也记为(t)，称为失效率函数，有时也称为故障率函数或风险函数。n根据定义，失效率是在时刻t尚未失效的产品在t+t的单位时间内发生失效的条件概率，即 n失效率的观测值-在时刻t以后的单位时间内发生失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比 n在失效率为常

16、数的简单情况下，有 失效数/总运行时间n例如，100个产品工作到80小时时尚有50个仍未失效，在8082小时内又失效4个，则nf(t)=4，ns(t)=50，t=2，故n平均失效率是指在某一规定时期内失效率的平均值。，在（t1，t2）内失效率的平均值为 n平均失效率的观测值，对于不可修复的产品是指在一个规定的时期内失效数与累积工作时间之比。对于可修复的产品是指某个观测期间一个或多个产品的故障发生次数与累积工作时间之比：n式中：r在规定时间内的失效数；t累积工作时间。n失效率的单位为单位时间的失效数，即1/h、1/km、1/次等，一般用单位时间的百分数表示，例如/103h，可记为10-5/h、1

17、0-9/h。n例如，失效率0.0025/(103h)0.25l0-5/h，表示10万个产品中，每小时只有0.25个产品失效。n例例1.1.有10个零件在指定运行条件下进行了600小时的试验。零件失效情况如下：零件1于75小时时失效，零件2于125小时时失效，零件3于130小时时失效，零件4于325小时时失效，零件5于525小时时失效。求零件的平均是效率。n解：在试验中有5个零件发生了失效，总运行时间为4180小时。每小时的失效率为：5/41800.001196n例例2.2.假设某系统的运行周期为169小时（如图所示）。在此期间，发生了6次故障，工作时间为142小时。每小时的失效率为n解：6/1

18、420.04225 系统的运行新情况图 n失效率(t)与可靠度R(t)、失效概率密度函数f(t)等有以下关系：n由于n所以有(t)dt=-dR(t)/R(t)，即 n若(t)为常数，则有 n概率密度函数、可靠度与失效率关系图n典型的失效率曲线如图，传统上根据曲线的形状将其称为“浴盆曲线”。浴盆曲线可以明显地划分为三个范围：早期失效范围、偶然失效范围以及耗损失效范围。n典型失效率曲线n机械零件的失效率曲线上可能没有明显的=常数的部分。因为机械零件的主要失效形式如疲劳、腐蚀、磨损及蠕变等都属于典型的损伤累积失效，而且影响失效的因素复杂。在其服役寿命的大部分时间内，失效率都是递增的。只在运行初期，一

19、些产品由于零部件或装配缺陷，一旦承载就很快失效，因而也会出现较高的初期失效率，但不像电子元件那样明显。随后，零件进入正常使用期，由于损伤不断积累，失效率不断增大。机械零件的失效曲线n(1)(1)淘汰期淘汰期 在产品投人使用的初期，产品的故障率较高，但表现出迅速下降的特征。n(2)(2)偶然故障偶然故障 主要是由操作或维护不当等随机因素引起引起的，一般难以事先预料。n(3)(3)耗损期耗损期 产品的故障主要是由老化、疲劳、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的。采取定时维修、更换等预防性维修措施，可以降低产品的故障率，以减少由于产品故障所带来的损失。n3.3.可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命

20、与特征寿命n可靠寿命是指可靠度为给定值时的工作寿命，用tR表示。n中位寿命是指可靠度50%时的工作寿命，用t0.5表示。n特征寿命是指可靠度e-1时的工作寿命，用表示。n一般可靠度随着工作时间t的增大而下降，对给定的不同R，则有不同的t(R)，即tRR-1(R)式中：R-1R的反函数，即由R(t)R反求t。n可靠寿命的观测值是能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应的时间。n例例3.3.某某产产品品的的失失效效率率为为常常数数，即即 ，可可靠靠度度函函数数，试求可靠度，试求可靠度R=99%R=99%时的相应寿命、产品的中位寿命和特征寿命。时的相应寿命、产品的中位寿命和特征寿命。n解

21、：解：因为因为 故有故有 两边取对数两边取对数 得可靠度寿命得可靠度寿命 中位寿命中位寿命 特征寿命特征寿命 n4.4.维修度维修度n产品的维修性可用其维修度来衡量。维修度的定义是“对可维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间(0,)内完成修复的概率”，记为M()。n与维修度相关的特征量还有平均修理时间和修复率。n平均修理时间MTTR(Mean Time To Repair)是指可修复的产品的平均修理时间。n修复率()是指“维修时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率”。n5.5.有效度有效度n有效度或称可用度，是指“可维修的产品在规定的条件下使用时

22、，在某时刻t具有或维持其功能的概率”。有效度是综合可靠度与维修度的广义可靠性尺度。n有效度A为工作时间对工作时间(MTBF)与维修时间(MTTR)之和的比，当寿命和维修时间均为指数分布时可表达为 式中：为失效率，为修复率。16.5 16.5 应用范例应用范例 n例例5试验结果试验结果n在在应应力力幅幅为为380MPa时时，用用20根根轴轴进进行行试试验验，得得到到如如下下失失效效时时间间（单单位位：小时）：小时）：n100000，90000，59000，80000，126000，117000，177000，98000，158000，107000，125000，118000，99000，1860

23、00，66000，132000，97000，87000，69000，109000n解：解：n1).作为评价的第一步，将试样的失效时间按从小到大顺序排列：作为评价的第一步，将试样的失效时间按从小到大顺序排列：ntl59000，t266000，t369000，t480000，t587000，nt690000，t797000，t898000，t999000，t10100000，nt11107000，t12109000，t13117000，t14118000，t15=125000，t16126000，t17132000LW，t18158000，t19177000，t20186000n2)分级分级n级数

24、由近似公式得出：级数由近似公式得出：n由此，应选择由此，应选择4或或5级。为得到较好的结果而分成级。为得到较好的结果而分成5级。级。n级宽（区间宽度）级宽（区间宽度）h由最长与最短失效时间的差除以级数由最长与最短失效时间的差除以级数k得到：得到：n从最短失效时间开始，得到以下各级的寿命范围：从最短失效时间开始，得到以下各级的寿命范围：n级级1：59000，85000n级级2：85000，1l1000n级级3：111000，137000n级级4：137000，163000n级级5：163000，189000n3)密度函数密度函数 n可以由各级的失效数量算出相对频度：可以由各级的失效数量算出相对频

25、度：n级级1：4根轴失效；根轴失效；42020%，n级级2：8根轴失效；根轴失效；82040%，n级级3：5根轴失效；根轴失效；52025%，n级级4：1根轴失效；根轴失效；1205%，n级级5：2根轴失效；根轴失效；22010%。n由这些值可以作出失效频度直方图。由这些值可以作出失效频度直方图。n4）失效概率）失效概率n将失效频度相加得到累积频度：将失效频度相加得到累积频度：n级级1：累积频度：累积频度 20%，n级级2：累积频度：累积频度 20%+40%60%，n级级3：累积频度：累积频度 60%+25%85%，n级级4：累积频度：累积频度 85%+5%90%，n级级5：累积频度：累积频度 90%d+10%100%。n5）可靠度）可靠度 n根据可靠性与失效概率的关系，很容易地可以算出可靠度：根据可靠性与失效概率的关系，很容易地可以算出可靠度：n级级l：可靠度：可靠度R1100%-20%80%，n级级2：可靠度：可靠度R2100%-60%40%，n级级3：可靠度：可靠度R3100%-85%15%，n级级4：可靠度：可靠度R4100%-90%10%，n级级5：可靠度：可靠度R5100%-100%0%。n6)寿命均值寿命均值n经验算术均值为：经验算术均值为：n标准差：标准差：16.6 16.6 可靠性设计流程可靠性设计流程