河海大学工程项目管理-直方图法.ppt

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1、Project C第二节第二节 质量控制的直方图法质量控制的直方图法一、直方图的绘制方法一、直方图的绘制方法 1 1、收集和整理质量数据、收集和整理质量数据要根据实际情况确定收集数据的数量，一般要根据实际情况确定收集数据的数量，一般不少于不少于5050个。个。2 2、计算极差、计算极差 3 3、确定组数、确定组数Project C 确定组数K就是把质量数据分成K组。一般参考表7-1选取。Project C 4 4、确定组距、确定组距 5 5、确定组界值与组中值、确定组界值与组中值第一组上、下界值按下式计算：第一组上、下界值按下式计算：Project C 6 6、频数统计、频数统计 7 7、绘制

2、直方图、绘制直方图 例例7 711某混凝土工程浇筑某混凝土工程浇筑C20C20混凝土时，混凝土时，先后共取了先后共取了6060个混凝土抗压强度数据，如表个混凝土抗压强度数据，如表7 72 2所示。试绘制直方图。所示。试绘制直方图。Project CProject C 解：解：第一步：第一步：整理数据，找出极值整理数据，找出极值X Xmaxmax和和X Xminmin，先找出每行数据中的最大值和最小值，记入最，先找出每行数据中的最大值和最小值，记入最后两列中，再在最后两列中找出全部数据的最大后两列中，再在最后两列中找出全部数据的最大值和最小值，即值和最小值，即 X Xmaxmax29.0 MPa

3、29.0 MPa X Xminmin14.0 MPa14.0 MPa 第二步：第二步：求极差值，即求极差值，即 R=XR=Xmaxmax-X-Xminmin=15MPa =15MPa Project C 第三步：第三步：确定组数确定组数K K。根据表。根据表7 71 1的经验数，的经验数，取取K K7 7。第四步：第四步：确定组距，即确定组距，即 h hR RK K15157 72.1MPa2.1MPa 第五步：第五步：确定各组界限值和组中值，即确定各组界限值和组中值，即 第一组下界限值第一组下界限值X Xminminh h2 212.95MPa12.95MPa 第一组上界限值第一组上界限值X

4、 Xminminh h2 215.05MPa 15.05MPa Project C 第二组下界限值第二组下界限值=第一组上界限值第一组上界限值 第二组上界限值第二组上界限值15.0515.052.12.1 =17.15MPa =17.15MPaProject C 以下各组的上、下界限值以此类推。各组上、以下各组的上、下界限值以此类推。各组上、下界限值计算结果见表下界限值计算结果见表7 73 3。Project C 第六步：第六步：列表统计频数，即数出属于每组的列表统计频数，即数出属于每组的数据数目，见表数据数目，见表7 73 3。第七步：第七步：画直方图，见图画直方图，见图7 72 2所示。所

5、示。Project C 二、计算质量特征值二、计算质量特征值 利用直方图计算质量特征值主要是计算子样利用直方图计算质量特征值主要是计算子样平均值平均值 和标准偏差和标准偏差S S。其计算公式前面已介绍过。其计算公式前面已介绍过。21.21S=3.51Project C 三、直方图的观察和分析三、直方图的观察和分析 (一一)直方图图形分析直方图图形分析 1.1.正常型直方图正常型直方图 正常型直方图又称对称型直方图。它的特点正常型直方图又称对称型直方图。它的特点是中间高、两边低，并呈左右基本对称，说明工是中间高、两边低，并呈左右基本对称，说明工序处于稳定状态，如图序处于稳定状态，如图7 73(a

6、)3(a)所示。所示。Project CProject C 2 2异常型直方图异常型直方图 (1)(1)孤岛型，如图孤岛型，如图7 73(b)3(b)，在远离主分布中，在远离主分布中心的地方出现小的直方，形如孤岛。表明生产过心的地方出现小的直方，形如孤岛。表明生产过程中出现了异常现象，例如原材料一时发生变化；程中出现了异常现象，例如原材料一时发生变化；有人代替操作；操作方法不当等。有人代替操作；操作方法不当等。Project C (2)(2)双峰型，如图双峰型，如图7 73(c)3(c)所示，直方图出现所示，直方图出现两个中心，形成双峰状。这往往是由于把来自两两个中心，形成双峰状。这往往是由于

7、把来自两个总体的数据混在一起作图造成的，如把两个班个总体的数据混在一起作图造成的，如把两个班组的数据混为一批。组的数据混为一批。Project C (3)(3)偏向型，如图偏向型，如图7 73(d)3(d)所示。直方图重心所示。直方图重心偏向一侧，它往往是因计数值或计量值只控制一偏向一侧，它往往是因计数值或计量值只控制一侧界限或剔除了不合格数据造成的。侧界限或剔除了不合格数据造成的。(4)(4)平顶型，如图平顶型，如图7 73(e)3(e)所示。直方图呈平所示。直方图呈平顶状态，多为数个母体数据混在一起，或在生产顶状态，多为数个母体数据混在一起，或在生产过程中有缓慢变化的因素在起作用造成的，如

8、操过程中有缓慢变化的因素在起作用造成的，如操作者疲劳。作者疲劳。Project C (5)(5)陡壁型，如图陡壁型，如图7 73(f)3(f)所示。直方图一侧所示。直方图一侧出现陡峭绝壁状态，这是由于人为剔除了不合格出现陡峭绝壁状态，这是由于人为剔除了不合格的数据造成的。的数据造成的。(6)(6)锯齿型，如图锯齿型，如图7 73(g)3(g)所示。直方图出现所示。直方图出现参差不齐的形状，这是由于数据分组过多或测量参差不齐的形状，这是由于数据分组过多或测量仪器精度不够造成的。仪器精度不够造成的。Project C (二二)对照标准分析比较对照标准分析比较 正常型的直方图，并不意味着质量分布就完

9、正常型的直方图，并不意味着质量分布就完全合理，还必须与规定的标准公差相比较，以作全合理，还必须与规定的标准公差相比较，以作进一步分析。主要是分析直方图的平均值进一步分析。主要是分析直方图的平均值 与质量与质量标准中心标准中心u u的重合程度，比较分析直方图的分布范的重合程度，比较分析直方图的分布范围围B B同公差范围同公差范围T T的关系。图的关系。图7 75 5在直方图中标出在直方图中标出了标准公差范围了标准公差范围T T，公差上限值，公差上限值T TU U和下限值和下限值T TL L，实，实际尺寸范围际尺寸范围B B。其对照分析如下。其对照分析如下。Project CProject C (

10、1)(1)理想型，如图理想型，如图7-4(a)7-4(a)所示。实际分布中心所示。实际分布中心 与标准公差小心与标准公差小心u u吻合，吻合，B B在在T T中间，两边略有中间，两边略有余地，这是理想状态，不会出现不合格品。余地，这是理想状态，不会出现不合格品。(2)(2)偏向型，如图偏向型，如图7-4(b)7-4(b)。B B虽然在虽然在T T中，但中，但B B的中心偏离的中心偏离T T的中心，表明生产控制有偏向一侧的的中心，表明生产控制有偏向一侧的倾向，易出废品，应采取纠偏措施。倾向，易出废品，应采取纠偏措施。Project C (3)(3)富余型，如图富余型，如图7-4(c)7-4(c)

11、。B B在在T T中，二者中中，二者中心也重合，但两边富余过多。说明精度过高，控心也重合，但两边富余过多。说明精度过高，控制过严，不经济，应适当放宽控制。制过严，不经济，应适当放宽控制。(4)(4)无富余型，如图无富余型，如图7-4(d)7-4(d)。B B和和T T相等相等,二者二者中心也重合，但两侧均无余地，稍有波动就可能中心也重合，但两侧均无余地，稍有波动就可能出现废品，应提高控制精度，缩小实际分布范围。出现废品，应提高控制精度，缩小实际分布范围。Project C (5)(5)能力不足型。如图能力不足型。如图7-4(e)7-4(e)。BTBT，两边均，两边均有超差，已出废品。应加强控制

12、，提高精度。有超差，已出废品。应加强控制，提高精度。(6)(6)严重偏向型，如图严重偏向型，如图7-4(f)7-4(f)。B B的中心严重的中心严重偏离偏离T T的中心，其上限已超出公差，说明没有按的中心，其上限已超出公差，说明没有按质量标准严格控制工序，应采取纠正措施。质量标准严格控制工序，应采取纠正措施。Project C四、直方图在质量控制中的应用四、直方图在质量控制中的应用 1.1.推算母体的废品率推算母体的废品率 当工序能力不足时，符合正态分布规律的直当工序能力不足时，符合正态分布规律的直方图超出了规范规定公差的上、下界限方图超出了规范规定公差的上、下界限T Tu u和和T TL L

13、。超出的部分就是母体的废品率。如图超出的部分就是母体的废品率。如图7-57-5所示。所示。其计算方法如下。其计算方法如下。Project CProject C (1)(1)超上界限废品率超上界限废品率PuPu计算。先算出超上界限计算。先算出超上界限的偏移系数的偏移系数 ,即即然后查正态分布表然后查正态分布表(表表7-5)7-5)，求得超上界限废品率，求得超上界限废品率PuPu。Project C (2)(2)超下界限废品率超下界限废品率P PL L计算。先算出超下界限计算。先算出超下界限的偏移系数的偏移系数 ,即即然后查正态分布表然后查正态分布表(表表7-5)7-5)，求得超下界限废品率，求得

14、超下界限废品率P PL L。(3)(3)总废品率计算，即总废品率计算，即 P PPu+PPu+PL LProject C【案例题】某工程主体结构混凝土质量等级为某工程主体结构混凝土质量等级为C20C20，对，对其现场混凝土搅拌系统近期抽样统计结果显示，其现场混凝土搅拌系统近期抽样统计结果显示，配制同一品种混凝土标准偏差配制同一品种混凝土标准偏差=4.0Mpa=4.0Mpa，按要，按要求强度配制的混凝土用到工程主体结构后，第一求强度配制的混凝土用到工程主体结构后，第一批抽取了批抽取了5858组样本，数据统计如下表所示：组样本，数据统计如下表所示：Project CProject C经过计算，这经

15、过计算，这5858组数据的平均值组数据的平均值=28.71Mpa=28.71Mpa，样，样本标准差本标准差S=3.99MpaS=3.99Mpa；问题：1.1.画出直方图，并判断生产过程是否正常。画出直方图，并判断生产过程是否正常。2.2.对于直方图，如果出现绝壁形是由于什么对于直方图，如果出现绝壁形是由于什么原因引起的？原因引起的？3.3.简要说明直方图的用途。简要说明直方图的用途。Project C答案要点：1.1.绘制出直方图如图绘制出直方图如图43431 1所示：所示：Project C 判断所绘直方图是正常型的。因为该直方图判断所绘直方图是正常型的。因为该直方图为：左右基本对称的单峰型，实际分布范围为为：左右基本对称的单峰型，实际分布范围为39.9-18.8=21.139.9-18.8=21.16s=23.946s=23.94。2.2.如果直方图出现绝壁形可能是由于人为剔如果直方图出现绝壁形可能是由于人为剔除了不合格的数据或收集数据不全造成的。除了不合格的数据或收集数据不全造成的。Project C 3.3.直方图的用途包括：直方图的用途包括：1 1）观察、分析和掌握质量分布规律；）观察、分析和掌握质量分布规律；2 2）判断生产过程是否正常；）判断生产过程是否正常；3 3）估计工序不合格品率的高低。）估计工序不合格品率的高低。