电磁场与电磁波--电磁感应定律及位移电流ppt课件.pptx

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1、在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 电磁感应定律 揭示时变磁场产生电场。位移电流 揭示时变电场产生磁场。重要结论：在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流n n法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律n n麦克斯韦感应电场麦克斯韦感应电场麦克斯韦感应电场麦克斯韦感应电场 在日

2、常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 导体回路中有感应电流感应电流，表明回路中存在感应电场感应电场 ，回路中的感应电动势可表示为因而有 感应电场是由变化的磁场所激发的电场感应电场是由变化的磁场所激发的电场。感应电场是有旋场感应电场是有旋场。感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外的空间也存在于导体回路之外的空间。对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C，都有 对感应电场的讨论：麦克斯韦对比扩展展在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许

3、你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 若空间同时存在由电荷产生的电场 ,则总电场 应为 与 之和，即 。由于 ，故有 (1)回路不变，磁场随时间变化回路不变，磁场随时间变化这就是麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律麦克斯韦推广的法拉第电磁感应定律。n n引起回路中磁通变化的几种情况引起回路中磁通变化的几种情况引起回路中磁通变化的几种情况引起回路中磁通变化的几种情况磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有相应的微分形式为静止回路法拉第电磁感应定律积分形式（麦克斯韦第2方程）静止回路法拉第电磁感应定律微分形式（麦克斯韦第2方程）在日常生活中，随处都可以看到浪

4、费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流(2)导体回路在恒定磁场中运动导体回路在恒定磁场中运动穿过回路上长度元 扫过面积元上磁通：在dt时间内穿过回路C磁通的增量：回路在恒定磁场中运动引起的感生电动势：由于在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流(3)回路在时变磁场中运动回路在时变磁场中运动法拉第电磁感应定律积分形式的一般形式法拉第电磁感应定律微分形式的一般形式在日常生活中，随处都可以看到浪费粮

5、食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 （1），矩形回路静止；，矩形回路静止；xbaoyx均匀磁场中的矩形环均匀磁场中的矩形环L （3），且矩形回路上的可，且矩形回路上的可滑动导体滑动导体L以以 匀速匀速运动。运动。解解：(1)均匀磁场均匀磁场 随时间作简谐变化，而回路随时间作简谐变化，而回路静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生静止，因而回路内的感应电动势是由磁场变化产生的，故的，故 例例 2.5.1 长为长为 a、宽为、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场的矩形环中有均匀磁场 垂直穿过，如图所示。垂直穿过，

6、如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。（2），矩形回路的宽边，矩形回路的宽边b=常数，但其长边因可滑动导体常数，但其长边因可滑动导体L以以 匀速匀速运动而随时间增大；运动而随时间增大；在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 (3)矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体矩形回路中的感应电动势是由磁场变化以及可滑动导体 L在磁场中运动产生的，在磁场中运动产生的，故得故得 (2)均匀磁场均匀磁场 为恒定磁场，而回路上的

7、可滑动导体以匀速运动，因而回路内的感为恒定磁场，而回路上的可滑动导体以匀速运动，因而回路内的感应电动势全部是由导体应电动势全部是由导体 L 在磁场中运动产生的，故得在磁场中运动产生的，故得或或在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 （1）线圈静止时的感应电动势；）线圈静止时的感应电动势；解解:（1）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故 （2）线圈以角速度）线圈以角速度 绕绕 x 轴旋转时的感应电动势。轴旋转时的感应电动势。例例

8、2.5.2 在时变磁场在时变磁场 中，放置有一个中，放置有一个 的矩形线圈。初始的矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量时刻，线圈平面的法向单位矢量 与与 成成 角，如图所示。试求：角，如图所示。试求：xyzabB时变磁场中的矩形线圈时变磁场中的矩形线圈发电机工作原理在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 假定假定 时时 ，则在时刻，则在时刻 t 时，时，与与y 轴的夹角轴的夹角 ，故，故 利用式利用式 计算计算 （2）线圈绕）线圈绕 x 轴旋转时，轴旋转时，的指向将随时间

9、变化。线圈内的感应电动势可以用两种的指向将随时间变化。线圈内的感应电动势可以用两种方法计算。方法计算。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 在时变情况下，安培环路定理是否要发生变化？有什么变 化？即问题：问题：随时间变化的磁场要产生电场，那么随时间变化的电场 是否会产生磁场？2.5.2 位移电流位移电流 静态情况下的电场基本方程在非静态时发生了变化，即 这不仅是方程形式的变化，而是一个本质的变化，其中包含了重要的物理事实，即时变磁场可以激发电场时变磁场可以激发电场时变磁场可以

10、激发电场时变磁场可以激发电场 。（恒定磁场）（时变场）在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流1.全电流定律全电流定律时变情况下，电荷分布随时间变化，由电流连续性方程有 而由在时变的情况下不适用矛盾矛盾 解决办法：对安培环路定理进行修正由将 修正为：矛盾解决矛盾解决时变电场会激发磁场时变电场会激发磁场时变电场会激发磁场时变电场会激发磁场库伦/米2安培/米2在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和

11、位移电流电磁感应定律和位移电流 由于传导电流在电容器极板间中断，对于以闭合曲线l为边界的S1和S2两个曲面来说，电流只穿过曲面S1而不穿过曲面S2，因此出现：矛盾矛盾在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流全电流定律：全电流定律：微分形式微分形式 积分形式积分形式 全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发全电流定律揭示不仅传导电流激发磁场，变化的电场也可以激发磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系。磁场。它与变化的磁场激发电场形成自然界的一个对偶关系

12、。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 可见，位移电流的一部分为 ，这是介质分子的电极化强度随时间改变引起的极化电流，也称为运流电流运流电流；另一部分位移电流仅对应于电场的变化。由此可得出结论：位移电流激励的磁场为真空中变化的电场（即真空中的位移电流真空中的位移电流）所激励的磁场，与电介质在时变电场中被极化引起的极化电流激励的磁场的迭加。由 麦克斯韦关于位移电流的假说的实质是：变化的电场要激励磁场变化的电场要激励磁场。需要说明的是：位移电流位移电流是电流概念的扩展，与传导电流

13、一样，位移电流要激励磁场，但它与传导电流不同的是，它不是带电粒子定向运动形成的，不能直接用实验测出不能直接用实验测出。可知在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流2.位移电流密度位移电流密度q电位移矢量随时间的变化率，能像电流一样产生磁场，故称“位移电流”。注注：在绝缘介质中，无传导电流，但有位移电流。在理想导体中，无位移电流，但有传导电流。在一般介质中，既有传导电流，又有位移电流。q位移电流只表示电场的变化率，与传导电流不同，它不产生热效应。q位移电流的引入是建立麦克斯韦方程组

14、的至关重要的一步，它揭示了时变电场产生磁场这一重要的物理概念。在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 例例 2.5.3 海水的电导率为4S/m，相对介电常数为81，求频率为1MHz时，位移电流振幅与传导电流振幅的比值。解：设电场随时间作正弦变化，表示为则位移电流密度为其振幅值为传导电流的振幅值为故在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 例例 2.5.4 自由空间

15、的磁场强度为式中的 k 为常数。试求：位移电流密度和电场强度。解：自由空间的传导电流密度为0，故由式 ,得在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.5 电磁感应定律和位移电流电磁感应定律和位移电流 例例 2.5.5 铜的电导率 、相对介电常数 。设铜中的传导电流密度为 。试证明：在无线电频率范围内，铜中的位移电流与传导电流相比是可以忽略的。解解：铜中存在时变电磁场时，位移电流密度为位移电流密度的振幅值为而传导电流密度的振幅值为 通常所说的无线电频率是指 f=300 MHz以下的频率范围，即使扩展到极高频段（f=30300 GHz），从上面的关系式看出比值Jdm/Jm也是很小的，故可忽略铜中的位移电流。