湘教版1.2-数轴、相反数与绝对值教学内容.ppt

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1、湘教版1.2-数轴、相反数与绝对值 用带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些用带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表数，由此联想，能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？观察图示有理数呢？观察图1-1-3，同学们能受到启发吗？，同学们能受到启发吗？观察观察 从上图受到启发，可以在由西向东的笔直马从上图受到启发，可以在由西向东的笔直马路上取一点路上取一点O，用它表示，用它表示O，从点，从点O出发，向西走出发，向西走1m到达到达C点，就让点点，就让点C表示表示-1，等等，等等.O画一条直线画一条直线在直线上取一点在直线上取一点O原点原点把这条直线上从原点向右的

2、方向规定为把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向正方向.0122.6-1-2-2.6如图如图1-4选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度.ABCD画一条直线，在直线上取一点画一条直线，在直线上取一点O，把它叫作，把它叫作原点原点.结论结论我们把这条直线上从原点向右的方向规定为我们把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向正方向.选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴数轴.任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示.结论结论1.如图如图1-5，数轴上的点

3、，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个分别表示哪个 有理数有理数？做一做做一做0123-1-2-3MPQO如图如图1-5答：答：M表示表示-3，P表示表示-0.5，Q表示表示2.52.利用图利用图1-6的直线，画一条数轴，把有理数的直线，画一条数轴，把有理数3，1.5，-1.5用数轴上的点表示出来用数轴上的点表示出来.0123-1-2-31.5-1.5如图如图1-6 3.画一条数轴，标出表示下列各数的点画一条数轴，标出表示下列各数的点.-5，5，-2，2，.450123-1-2-3-4-5 1.填空填空：（1）数轴上在原点右边距原点数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度个单位长度 的点表示数的点表

4、示数 ；（2）数轴上在原点左边距原点数轴上在原点左边距原点 个单位长度个单位长度 的点表示数的点表示数 ；（3）数轴上距原点数轴上距原点2个单位长度的点有个单位长度的点有 个，个，它们分别表示数它们分别表示数 .3.72和和-2练习练习两两 2.画一条数轴，标出表示下列各数的点：画一条数轴，标出表示下列各数的点：-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.81.2.2 相反数相反数 在图在图1-4中，数轴上点中，数轴上点B和点和点D表示的数有什表示的数有什么关系？么关系？观察观察如图如图1-4 点点B表示表示2.6，点，点D表示表示-2.6，它们只有，它们只有符号不同符号不同.点点B

5、与原点的距离与原点的距离是是2.6，点，点D与原点的与原点的距离也是距离也是2.6.012 2.6-1-2-2.6DCBOA 如果两个数只有符号不同，那么其中的如果两个数只有符号不同，那么其中的一个数叫作另一个数的一个数叫作另一个数的相反数相反数,或者说它们或者说它们互互为相反数为相反数.结论结论0 的相反数是的相反数是 0.结论结论 互为相反数的两个点互为相反数的两个点，在数轴上位于原点的在数轴上位于原点的两侧，并且与原点距离相等两侧，并且与原点距离相等.01-1O1 1 1与与-1-1互为相反数互为相反数相等相等-11.3的相反数是的相反数是 ；-6的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反

6、数是 ；-（-3）=；-（-0.8）=；=.-1.3630.8说一说说一说1.2.3 绝对值绝对值 学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点分别位于点A，B，C处处，单位长度表示单位长度表示1km，小光、，小光、小明小明、小亮的家分别距学校多远小亮的家分别距学校多远？动脑筋动脑筋小光家到学校小光家到学校4km远远.小明家到学校小明家到学校2km远远.小亮家到学校小亮家到学校2km远远.在数轴上，表示一个数的点与原点的在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫作这个数的距离叫作这个数的绝对值绝对值.结论结论一个正数的绝对值等于它本身一个正数的绝对值等

7、于它本身.结论结论一个负数的绝对值等于它的相反数一个负数的绝对值等于它的相反数.0 的绝对值等于的绝对值等于 0.互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.如果用字母如果用字母 a 表示一个数，表示一个数，（1）当）当a是正数时，是正数时，|a|=；（2）当）当a是负数时，是负数时，|a|=；（3）当）当a=0时，时，|a|=.a-a0做一做做一做 例例1 求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：12，-7.5，0.举举例例解解|12|12是正数，正数的绝对值等于它本身是正数，正数的绝对值等于它本身.=12 是负数，负数的绝对值等于它的相反数是负数，负数的绝对值等于它的相反

8、数.=|-7.5|-7.5是负数，负数绝对值等于它相反数是负数，负数绝对值等于它相反数.=7.5|0|0 的绝对值等于的绝对值等于0.=0 例例2 绝对值等于绝对值等于8.7的有理数有哪些？的有理数有哪些？解解互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等.绝对值等于绝对值等于8.7的有理数有的有理数有8.7与与-8.7.1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来.练习练习9-2.73-902.730 2.求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8.解解|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8|=2.8.中考中考

9、 试题试题例例1 在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所共场所.已知青少年宫在学校东已知青少年宫在学校东300米，商场在学校西米，商场在学校西200米，医院在学校米，医院在学校东东500米米.若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正若将马路近似地看成一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用方向，用1个单位长度表示个单位长度表示100米米.1.在数轴上表示出四家公共场所的位置在数轴上表示出四家公共场所的位置.2.列式计算青少年宫与商场之间的距离列式计算青少年宫与商场之间的距离.画数轴要注意数轴的

10、三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴画数轴要注意数轴的三要素，选择适当的点（学校）为坐标原点，求数轴上两点的距离时要利用数形结合思想上两点的距离时要利用数形结合思想.分析分析 青少年宫与商场之间的距离为青少年宫与商场之间的距离为300-300-（-200-200）=500=500米米.解解0-200100-100200300400500(1)(2)青少年宫青少年宫学校学校商场商场医院医院中考中考 试题试题例例2 点点A为数轴上表示为数轴上表示-2的动点，当点的动点，当点A沿数轴移动沿数轴移动4个单位长度到个单位长度到点点B时，点时，点B所表示的实数为所表示的实数为（）.A.2 B.-

11、6 C.2或或-6 D.不同于以上答案不同于以上答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案利用数轴，可以直观地看到问题的答案.分析分析 如果点如果点A是是向左移动，则点向左移动，则点B表示表示-6，如果点，如果点A是向右移动，是向右移动，则点则点B表示表示2，故选，故选C.C解解中考中考 试题试题例例3 如图，数轴上的点如图，数轴上的点A所表示的是有理数所表示的是有理数a，则点，则点A到原点的距离到原点的距离是是 .由数组可以看出，点由数组可以看出，点A到原点的距离为到原点的距离为a，因为，因为a小小于于0，由绝对值的意义可知，点，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为到原点的距离为-a.解解a0A-a结结 束束此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢