八年级数学轴对称ppt课件.ppt

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1、第十二章轴对称复习第十二章轴对称复习(一一)1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）C考查知识点考查知识点:1.1.轴对称图形的定义轴对称图形的定义区别知识点区别知识点:1.1.两个图形成轴对称两个图形成轴对称注意点注意点:1.1.对称轴是一条直线对称轴是一条直线1.1.轴对称性质轴对称性质相关知识点相关知识点:2.2.轴对称图形画法轴对称图形画法2、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（、符合下列条件的图形中属于轴对称图形的是（）A.能够互相重合的两个图形能够互相重合的两个图形B.一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够互一个图形沿着一条直线对折

2、，直线两旁的部分能够互相重合相重合C.沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形沿着一条直线对折，能够互相重合的两个图形D.一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合。一个图形绕着某一点旋转一定角度后与原来位置重合。B B3、如图，康乐球的球台上有两球、如图，康乐球的球台上有两球P，Q，把球，把球P射向射向台边台边AB，经反射击中球，经反射击中球Q，那么应将球，那么应将球P射向台边射向台边AB上的哪一点？请画出球上的哪一点？请画出球P的射击和反射的路线。的射击和反射的路线。4、在两条公路、在两条公路OX，OY上分别设邮筒上分别设邮筒A和和B，邮递员每天由邮局，邮递员每天由邮局P到邮筒到邮筒A

3、，B取信，然后回到邮局取信，然后回到邮局P，那么，那么A，B的的位置设在何处，才能使邮递员走的路程位置设在何处，才能使邮递员走的路程最短？最短？考查知识点考查知识点:1.1.轴对称问题的应用轴对称问题的应用2.2.作对称点的方法作对称点的方法1.如图，已知如图，已知AC=AD，BC=BD，求证：，求证：AB垂直垂直平分平分CD。证明：证明：AC=ADAC=AD，BC=BDBC=BD A A、B B在在CDCD的垂直平分线上的垂直平分线上 ABAB垂直平分垂直平分CDCD（两点确定一条直线）（两点确定一条直线）考查知识点考查知识点:线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定相关知识点相关知识点:线

4、段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质注意点注意点:不必证全等不必证全等3、直角三角形三边的垂直平分线的交点位于三角形的、直角三角形三边的垂直平分线的交点位于三角形的（）A.三角形内三角形内 B.三角形外三角形外 C.斜边的中点斜边的中点 D.不能确定不能确定C C相关问题相关问题:三角形一边上的中点到三角形三顶点三角形一边上的中点到三角形三顶点距离相等距离相等,这个三角形是（这个三角形是（）A.锐角三角形锐角三角形 B.钝角三角形钝角三角形 C.直角三角形直角三角形 D.不能确定不能确定C CACBD5 5、青岛国际帆船中心要修建一处公共服、青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所

5、运动员公寓务设施，使它到三所运动员公寓A A、B B、C C的距离相等。的距离相等。（1 1）若三所运动员公寓）若三所运动员公寓A A、B B、C C的位置的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点务设施（用点P P表示）的位置；表示）的位置；（2 2）若）若BAC=66BAC=66，则，则BPC=_BPC=_度。度。6 6、已知、已知AOB=30AOB=30，点，点P P在在AOBAOB内部，内部，P P1 1与与P P关关于于OBOB对称，对称，P P2 2 与与P P关于关于OAOA对称，则对称，则P P1 1，O O，P P2 2三点三点构成

6、的三角形是（）构成的三角形是（）A.A.直角三角形直角三角形 B.B.钝角三角形钝角三角形 C.C.等腰三角形等腰三角形 D.D.等边三角形等边三角形7.如图如图,有有A,B,C三个居民小区的三个居民小区的位置成三角形位置成三角形,现决定在三个小区现决定在三个小区之间修建一个购物超市之间修建一个购物超市,使超市到使超市到三个小区的距离相等三个小区的距离相等,则超市应建则超市应建在何处在何处?8.如图如图,某市有一块由三条马路围某市有一块由三条马路围成的三角形绿地成的三角形绿地,现准备在其中建现准备在其中建一个小亭供人们小憩一个小亭供人们小憩,使小亭中心使小亭中心到三条马路的距离相等到三条马路的

7、距离相等,试确定小试确定小亭中心的位置亭中心的位置.第十二章轴对称复习第十二章轴对称复习(二二)（08中考）中考）在直角坐标系中，在直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图所示的三个顶点的位置如图所示（1）请画出）请画出ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC（其中（其中ABC分别是分别是A、B、C的对应点）；的对应点）；（2）直接写出）直接写出ABC三点的坐标：三点的坐标：（3）计算）计算ABC的面积。的面积。1ABCxyO1（-2，3）（-3，1）（1，-2）AABBCCA(2,3)A(2,3)B(3,1)B(3,1)C(-1,-2)C(-1,-2)2.如图，如图，ABCABC各顶点的坐标分

8、别为各顶点的坐标分别为A A（0 0，2 2），），B B（1 1，2 2），），C C（1 1，4 4）。）。（1 1）分别作出）分别作出ABCABC关于直线关于直线m:x=-2m:x=-2和和直线直线n:y=xn:y=x对称的图形。对称的图形。（2 2）你能发现它们的对应顶点的坐标）你能发现它们的对应顶点的坐标之间分别有什么关系吗？之间分别有什么关系吗？考点考点:轴对称与坐标轴对称与坐标基础知识基础知识:P(x,y)P(x,y)关于关于x x轴对称的坐标是轴对称的坐标是 ;(x,-y)(x,-y)P(x,y)P(x,y)关于关于x x轴对称的坐标是轴对称的坐标是 ;(x,-y)(x,-y)

9、P(x,y)P(x,y)关于关于y y轴对称的坐标是轴对称的坐标是 ;(-x,y)(-x,y)P(x,y)P(x,y)关于原点对称的坐标是关于原点对称的坐标是 ;(-x,-y)(-x,-y)图形图形等腰三角形等腰三角形（腰与底腰与底边边不等）不等）等等边边三角形三角形定定义义性性 质质关系关系等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形形不一定是等边三角形.轴对称图形（轴对称图形（3条条）三个角都相等，三个角都相等，（每边上）三线合一（每边上）三线合一都是都是60轴对称图形（轴对称图形（1条条）等边对等角等边对等角三线合一三线合一等腰三角形、等边

10、三角形的性质等腰三角形、等边三角形的性质判判 定定两边相等两边相等 三边相等三边相等 或两角相等或两角相等或三角相等或三角相等 有一个角是有一个角是60的等的等腰三角形腰三角形两边相等的三角形两边相等的三角形三边相等的三角形三边相等的三角形1.ABCABC中，中，A=70，要使，要使ABCABC是等腰三角形，是等腰三角形，B的度数应是的度数应是_.解题注意点解题注意点:分类讨论分类讨论答案多个答案多个70700 0或或40400 0 或或55550 02.如图，如图，C、E和和B、D、F分别在分别在GAHGAH的两边上，的两边上，且且AB=BC=CD=DE=EFAB=BC=CD=DE=EF，若

11、，若A=18A=18，则，则 GEFGEF的度的度数是（数是（）A.80 B.90 C.100 D.108A.80 B.90 C.100 D.108B B3.如图，等腰如图，等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，EDED是是ABAB边的垂直边的垂直平分线，若平分线，若BD=BCBD=BC，求，求1 1的度数。的度数。4 4、在、在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ABAB的垂直平分线与的垂直平分线与ACAC所在所在的直线相交，所得锐角为的直线相交，所得锐角为5050，求底角，求底角B B的度数。的度数。解题方法解题方法:列方程求解列方程求解5、如图、如图,在在ABC中中,AB=

12、AC，BAC=1080,ADB=720,DE平分平分ADB,则图中等腰三则图中等腰三角形的个数为（角形的个数为（）A、3个个 B、4个个C、5个个 D、6个个cABCDE等腰三角形的个数问题等腰三角形的个数问题先单一先单一,再组合再组合ABCDEO第十二章轴对称复习第十二章轴对称复习(三三)1.如图，如图，ABCABC的三个内角分别为的三个内角分别为2020，40和和 120，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗，你能把这个三角形分成两个等腰三角形吗？按要求画出图形，并标出角度。？按要求画出图形，并标出角度。1.1.以一个锐角为标准以一个锐角为标准,构造另一个锐角构造另一个锐角解题方法解题方法

13、:2、如图、如图,ABC中中,AB=AC,A=360 你能否剪两刀将你能否剪两刀将ABC分成三个等腰三角形分成三个等腰三角形,请将剪痕画在三角形中请将剪痕画在三角形中,并标角度并标角度ABCABCABCABC顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求顶角为多少度的等腰三角形是能满足以上要求?顶角为顶角为1080顶角为顶角为900顶角为顶角为ABC顶角为顶角为7208002002004004008004004006006006006003003006006003003003001.如图，在如图，在ABCABC中，中，

14、AB=ACAB=AC，D D是是BCBC的中点，的中点，点点E E在在ADAD上，试比较上，试比较EBEB与与ECEC的大小，的大小，并说明理由。并说明理由。考查知识点考查知识点:1.1.等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一注意点注意点:不必证全等不必证全等2.2.线段垂直平分线的定义和性质线段垂直平分线的定义和性质2.如图，在五边形如图，在五边形ABCDE中，中，AB=AE，BC=ED，B=EB=E，AMCDAMCD于点于点M M，(1)(1)求证求证:点点M M是是CDCD的中点的中点;(2)(2)连接连接BE,BE,你还能得出哪些结论你还能得出哪些结论?3.如图，在如图，在ABCABC中

15、，中，AB=ACAB=AC，点，点P P是是边边BCBC的中点，的中点，PDPD AB，PEPE AC，垂，垂足分别为点足分别为点D，E，求证：求证：PD=PE考点考点:1.1.全等三角形全等三角形2.2.等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一考点考点:1.1.等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一2.2.角平分线的性质角平分线的性质G1.如图，在等边三角形如图，在等边三角形ABCABC中，中，D D，E E分别是分别是ABAB，ACAC上上的一点，的一点，AD=CEAD=CE，CDCD与与BEBE相交于点相交于点F F。（1 1）求证：）求证：CBE=ACD。（2）求）求CFE的度数。的度数。2

16、.如图，已知如图，已知ABCABC是等边三角形，是等边三角形，D D是是ACAC的中点，的中点，ECBCECBC于点于点C C，CE=BDCE=BD。求证：。求证：ADEADE是等边三角是等边三角形。形。3.（1）如图）如图，A，B，C是直线是直线l上的三点，分上的三点，分别以别以AB，BC为边长在直线为边长在直线l的两侧作等边三角形的两侧作等边三角形ABD和和BCE，连接，连接AE，CD。求证：。求证：AE=CD。（2）对）对中的中的BCEBCE以直线以直线l l为对称轴进行轴对为对称轴进行轴对称变换称变换，连接，连接AE交交BD于点于点F，连接，连接CD交交BE于于点点G（如图（如图），此

17、时），此时AE=CDAE=CD还成立吗？（不必还成立吗？（不必证明）。证明）。（3）在图）在图中，再连接中，再连接FGFG，则，则BFGBFG是什么三是什么三角形呢？（不必证明）。角形呢？（不必证明）。4 4、如图，已知等边三角形、如图，已知等边三角形ABCABC中，中，D D是是ACAC的中点，的中点，E E是是BCBC延长线上一点，且延长线上一点，且CE=CDCE=CD，DMBCDMBC于于M M，求证：点，求证：点M M是是BEBE的中点。的中点。ABCED5、如图、如图,等边等边ABC,D，E分别在分别在BC,BA的延长线上，且的延长线上，且BD=AE求证求证:CE=DEF7、如图，在

18、、如图，在ABC中，中，AB=AC，BAC=120120，AC的的垂直平分线垂直平分线EF交交AC于点于点E，交，交BC于点于点F。求证：。求证：BF=2CF。AFECB8、如图，在如图，在ABC中，中，ACB=9090，B=1515，AB的的垂直平分线分别交垂直平分线分别交BC、AB于于D、E。求证：。求证：DB=2ACBEDAC3030度角直角三角形问题度角直角三角形问题1、如图，、如图，ABCABC的边的边BCBC的垂直平分线和的垂直平分线和BACBAC的平分线的平分线交于点交于点D D，DEABDEAB于于E E，DFACDFAC于于F F，垂足分别为，垂足分别为E E，F F。判断判

19、断BEBE、CFCF之间有怎样的关系？并说明理由。之间有怎样的关系？并说明理由。综合在哪里综合在哪里?:?:1.1.构造全等三角形构造全等三角形,2.2.线段垂直平分线应用线段垂直平分线应用3.3.角平分线应用角平分线应用解关键解关键:以上定理熟悉以上定理熟悉,由已知想到由已知想到6.如图如图,在在ABC中中,BAC=1200,AD BC于点于点D,且且BD+AB=DC,那么那么C的度数为的度数为 .ABCDE2002(08中考中考)将如图将如图(1)的矩形纸片的矩形纸片ABCD按如下步骤操作按如下步骤操作:(1)如图如图(2),以过以过A点的直线为折痕折叠纸片点的直线为折痕折叠纸片,使点使点

20、B恰好恰好落在落在AD边上边上,折痕与折痕与BC边交于点边交于点E;(2)如图如图(3)以过点以过点E的直线为折痕折叠的直线为折痕折叠 纸片纸片,使点使点A恰落恰落在交在交AD边于点边于点F;(3)将纸片展平将纸片展平,那么那么AFE的度数为的度数为()A.600 B.67.50 C.720 D.750注意点注意点:1.1.折叠属于轴对称折叠属于轴对称2.2.折叠前后图形大小和形状不变折叠前后图形大小和形状不变B B2已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ABC=45，CD AB于于D，BE平分平分ABC，且，且BE AC于于E，与，与CD相交于相交于F点点,（1）求证：）求证：BF=AC；（

21、2）求证：）求证：CE=BF；DAEFCB4.如图所示，如图所示，A、B是是45网格中的格点网格中的格点（正方形的（正方形的顶点），网格中的每个小正方点），网格中的每个小正方形的形的边长为1，请在在图中清晰中清晰标出使以出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所点的三角形是等腰三角形的所有格点有格点C的位置的位置CC C5.如图如图,在在ABC中中,A=900,AB=AC,BD平分平分ABC,则有下列结论则有下列结论,其中错误的结论有其中错误的结论有()点点D到到BC的距离就是的距离就是AD的长的长;AB+AD=BC;AD=DC点点A关于直线关于直线BD的对称点在的对称点在BC边上边上;A

22、.0个个 B.1个个 C.2个个 D.3个个ABCDEC3.已知点已知点A的坐标为（的坐标为（1，-1），在），在y轴上找轴上找一点一点P，使，使POA为等腰三角形为等腰三角形.这样的点这样的点P共有多少个？共有多少个？xyoA（1，-1）实验室实验室P1P2P3P4其中，以其中，以OA为为腰的三角形有腰的三角形有OAP1、OAP2、OAP3，以以OA为腰的三为腰的三角形有角形有OAP47、如图，在如图，在2 222正方形格正方形格纸中中，有一个有一个以格点以格点为顶点的点的ABCABC，请你找出格纸中，请你找出格纸中所有与所有与ABCABC成轴对称且也以格点为顶点成轴对称且也以格点为顶点的三

23、角形，这样的三角形共有的三角形，这样的三角形共有_个。个。8、如图，如图，ABCABC与与ACDACD是是ABCABC分别沿着分别沿着ABAB、ACAC边翻边翻折折180180形成的，若形成的，若BAC=150BAC=150，则，则的度数是的度数是_。解题方法解题方法:找对称轴的条数找对称轴的条数为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能充分发挥中小学图书室育人功能；http;/ jch81kcfjch81kcf严，就是在这么喜庆的时刻也没有任何改变

24、。此刻，他正面无表情地望着眼前的这壹切，既没有喜悦，也没有忧伤，只是不经意间偶尔微蹙壹严，就是在这么喜庆的时刻也没有任何改变。此刻，他正面无表情地望着眼前的这壹切，既没有喜悦，也没有忧伤，只是不经意间偶尔微蹙壹下眉梢。来得早的宾客已经等了快壹个时辰了，即使来得晚的，也已经有些微微心急。就在众人翘首以盼，苦苦等待之际，典仪官的壹声下眉梢。来得早的宾客已经等了快壹个时辰了，即使来得晚的，也已经有些微微心急。就在众人翘首以盼，苦苦等待之际，典仪官的壹声“吉吉时到时到”，整个王府立即掀起了壹片欢呼声。仆从们早就各就各位，严阵以待，宾客们蜂拥而至，将新郎团团围住，并簇拥着朝王府大门口走。，整个王府立即掀

25、起了壹片欢呼声。仆从们早就各就各位，严阵以待，宾客们蜂拥而至，将新郎团团围住，并簇拥着朝王府大门口走。门口已经聚集了几十口子人，新郎壹行抵达府门之际，眼看着新娘子的花轿也稳稳当当地停在了王府的大门口！由于今日娶的是侧福晋，因此门口已经聚集了几十口子人，新郎壹行抵达府门之际，眼看着新娘子的花轿也稳稳当当地停在了王府的大门口！由于今日娶的是侧福晋，因此婚礼仪式比之大婚轻减了许多，但是新郎官在府门口迎亲的程序仍然必不可少。待八抬大轿抬过了炭火盆、抬过了马鞍子，稳稳当当地落地后，婚礼仪式比之大婚轻减了许多，但是新郎官在府门口迎亲的程序仍然必不可少。待八抬大轿抬过了炭火盆、抬过了马鞍子，稳稳当当地落地后

26、，只见新郎弯弓搭箭，只见新郎弯弓搭箭，“嗖、嗖、嗖嗖、嗖、嗖”，手起箭落，三支利箭准确无误地射向轿门。，手起箭落，三支利箭准确无误地射向轿门。“驱邪避秽保平安！驱邪避秽保平安！”随着嬷嬷的壹声吉利话出口，众人纷随着嬷嬷的壹声吉利话出口，众人纷份发出了赞叹声：份发出了赞叹声：“好身手！好身手！”“”“王爷果真了得！王爷果真了得！”“”“恭喜四哥！恭喜四哥！”众人的齐口夸赞并没有给新郎带来任何情绪上的变化，他仍然是壹言未发，众人的齐口夸赞并没有给新郎带来任何情绪上的变化，他仍然是壹言未发，面无表情，放下弓箭之后，转身就朝宴席上走去，留下壹众人等面面相觑，不如如何是好。按照迎亲的惯例，宾客们应该随新

27、郎壹并来到宴席面无表情，放下弓箭之后，转身就朝宴席上走去，留下壹众人等面面相觑，不如如何是好。按照迎亲的惯例，宾客们应该随新郎壹并来到宴席上，可是？按照迎亲的惯例，原本新郎应该与新娘子共同进府，并送至洞房，留下新娘在洞房等候，新郎来到宴席招呼宾客才是。迎亲迎亲，上，可是？按照迎亲的惯例，原本新郎应该与新娘子共同进府，并送至洞房，留下新娘在洞房等候，新郎来到宴席招呼宾客才是。迎亲迎亲，这亲还没有迎进府，新郎怎么自己就先走了？百思不得其解的众人们很是难办，犹豫半天也不知道是跟上新郎呢，还是跟着新娘去洞房。就在这亲还没有迎进府，新郎怎么自己就先走了？百思不得其解的众人们很是难办，犹豫半天也不知道是跟

28、上新郎呢，还是跟着新娘去洞房。就在这思忖之间，无意之中人们分成了两部分：壹部分人急急慌慌、无可奈何地随着新郎来到了宴席上；另壹部分人则磨磨蹭蹭、故意拖延，只求这思忖之间，无意之中人们分成了两部分：壹部分人急急慌慌、无可奈何地随着新郎来到了宴席上；另壹部分人则磨磨蹭蹭、故意拖延，只求壹睹新娘的风采。射过三箭之后，按照常规，该是新娘子下轿的时候了。在嬷嬷的搀扶下，新娘子壹身桃红色凤冠霞披，头蒙喜帕、手捧苹果，壹睹新娘的风采。射过三箭之后，按照常规，该是新娘子下轿的时候了。在嬷嬷的搀扶下，新娘子壹身桃红色凤冠霞披，头蒙喜帕、手捧苹果，缓缓走下轿来。虽然蒙着红盖头，任谁也不可能真正壹睹新娘的真容，但那

29、纤瘦的身材，端庄的体态，稳健的步伐，令余下在场的每壹个人都缓缓走下轿来。虽然蒙着红盖头，任谁也不可能真正壹睹新娘的真容，但那纤瘦的身材，端庄的体态，稳健的步伐，令余下在场的每壹个人都禁不住暗暗发出壹声惊叹：果然是名不虚传！窈窕淑女，君子好逑！于是人们也就更加好奇：这喜帕下的容貌该是何等的娇美模样？喜宴上居禁不住暗暗发出壹声惊叹：果然是名不虚传！窈窕淑女，君子好逑！于是人们也就更加好奇：这喜帕下的容貌该是何等的娇美模样？喜宴上居主位的，不是新郎本人，而是二阿哥胤礽，当朝太子殿下！与往日不同的是，由于是四阿哥的喜宴，因此四阿哥雍亲王位居太子右手，三主位的，不是新郎本人，而是二阿哥胤礽，当朝太子殿下！与往日不同的是，由于是四阿哥的喜宴，因此四阿哥雍亲王位居太子右手，三阿哥诚亲王改居太子左手，其它众兄弟们长幼有序分坐余位。虽然刚刚有壹些小小的波折，但是大喜的日子，大家都不想让四哥（弟）为阿哥诚亲王改居太子左手，其它众兄弟们长幼有序分坐余位。虽然刚刚有壹些小小的波折，但是大喜的日子，大家都不想让四哥（弟）为难，特别是在十三阿哥嘻嘻哈哈的壹番招呼下，众人也都暂时忘记了刚刚的小插曲，热热闹闹地投入到了喜宴之中。因为是四哥的喜宴，各位难，特别是在十三阿哥嘻嘻哈哈的壹番招呼下，众人也都暂时忘记了刚刚的小插曲，热热闹闹地投入到了喜宴之中。因为是四哥的喜宴，各位兄弟们难得有机会可兄弟们难得有机会可