最系统的故障树分析方法介绍ppt课件.ppt

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1、故障故障模式、效应及危害性分析模式、效应及危害性分析故障树分析故障树分析信息产业部电子五所信息产业部电子五所为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能内容介绍内容介绍1 概述概述 FMECA同同FTA的的概念、相互区别及应用的的概念、相互区别及应用2 FMECA的一般方法的一般方法 FMECA分析方法分析方法 FMECA分析实例分析实例3 FTA的方法基础的方法基础4 FTA的一般方法的一般方法 FT的建立和简化、的建立和简化、FT的定量分析、定性分析的定量分析、定性分析为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精

2、神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMEA、FMECA失失效效模模式式、影影响响与与危危害害分分析析（FMECA），或或失失效效模模式式与与效效应应分分析析（FMEA），是是一一种种可可靠靠性性分分析析技技术术，在在工工程程设设计计（可可以以是是整整个个的的也也可可以以是是局局部部的的）完完成成后后供供检检查查和和分分析析设设计计图图纸纸（就就电电子子设设备来说，是对电路的设计图纸）用。备来说，是对电路的设计图纸）用。这这种种分分析析方方法法能能对对被被研研究究对对象象具具体体指指明明单单元元可可能能发发生生的的失失效效模模式式（例例如如，对对电电路路来来说说，是是发发生生

3、开开路路失失效效或或短短路路失失效效，饱饱和和阻阻塞塞，还还是是参参数数漂漂移移等等）、产产生生的的效效应应和和后后果果，因因而而有有助助于于获获得得供供改改进进可可靠性用的具体工程方案。靠性用的具体工程方案。概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMECA是是在在FMEA基基础础上上扩扩展展出出来来的的，它它是是FMA(故故障障模模式式分分析析)、FEA（失失效效影影响响分分析析）、FCA(失失效效后后果果分分析析)三三种种方方法法的的总总称称。它它使使定定性性分分析析的的FMEA增增加了定量分析的特点。加了定量分析

4、的特点。失失效效模模式式、效效应应与与危危害害度度分分析析又又是是维维修修性性设设计计特特别别是是故故障障安安全全设设计计的的基基础础，也也是是PLP(产品责任预防产品责任预防)分析的代表性方法。分析的代表性方法。70年年代代末末期期，美美国国发发生生的的几几起起重重大大事事故故均均与与未未周周密密地地进进行行失失效效模模式式、效效应应与与危危害度分析有关害度分析有关。例如：。例如：概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能NASA卫卫星星系系统统，在在发发射射情情况况下下，由由于于对对旋旋转转天天线线汇汇流流环环进进行行

5、失失效效模模式式、效效应应与与危危害害分分析析时时只只考考虑虑开开路路失失效效模模式式，忽忽略略了了短短路路失失效效效效应应，结结果果因因天天线线汇汇流流环环发发生生短短路路而而使使发发射射失失效效，损损失了九千至一亿五千万美元。失了九千至一亿五千万美元。美美国国DC-10商商用用飞飞机机，在在变变更更发发动动机机维维修修方方法法时时，因因未未进进行行失失效效模模式式、效效应应与与危危害害度度分分析析，终终于于在在芝芝加加哥哥上上空空坠坠毁毁。1979年年3月月28日日，美美国国的的三三里里岛岛2号号反反应应堆堆发发生生的的举举世世瞩瞩目目的的重重大大安安全全事事故故，也也是是因因未未对对控控

6、保保系系统统中中增增压压安安全全阀阀及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。及其监示电路的失效模式进行详细分析的结果。概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能失效树分析失效树分析失失效效树树分分析析法法（Fault Tree Analysis）简简称称FTA。1961年年美美国国贝贝尔尔实实验验室室沃沃森森（Watson）等等人人在在民民兵兵导导弹弹发发射射控控制制系系统统中中开开始始应应用用，其其后后波波音音公公司司对对FTA作作了了修修改改使使其其能能用用计计算算机机进进行行处处理理，推推动动了了FTA技技术术的的

7、迅迅速速发发展展。FTA现现已已成成为为分分析析各各种种复复杂杂系系统统可可靠靠性性的的重重要要方方法法之之一。一。概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能失效树分析，是把系统不希望发生的失效状态作为失效分析的目标，这一目标在失效树分析中定义为“顶事件”。在分析中要求寻找出导致这一失效发生的所有可能的直接原因，这些原因在失效树分析中称之为“中间事件”。再跟踪追迹找出导致每一个中间事件发生的所有可能的原因，顺序渐进，直至追踪到对被分析对象来说是一种基本原因为止。这种基本原因，失效树分析中定义为“底事件”。概述为深入学习习近

8、平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能失效树建造是失效树分析的关键失效树建造是失效树分析的关键失效树建造是失效树分析的关键，也是工作量最大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400核电站风险评价分析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMECA同同FTA的相互区别的相互区别概述为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党

9、的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能应用注意事项应用注意事项FMECA、FTA都是可靠性分析方法，但是并非万能。FMECA、FTA不能代替全部可靠性分析。这两种方法不仅要相辅相成地应用，还要重视与其它分析方法、管理方法及数据的结合。尤其，FMECA、FTA都是重视功能型的静态分析方法，在考虑时间序列与外部因素等共同原因方面，即动态分析方面并不完善。概述故障模式、效应与危害度分析故障模式、效应与危害度分析(FMECA)的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代

10、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能通过失效模式、效应及危害度通过失效模式、效应及危害度分析可以做到分析可以做到鉴别出被分析单元会导致的不可接受或非常严重的失效，确定可能会对预期或所需运行情况造成致命影响的失效模式，并列出由此而引起的从属失效；决定需另选的元器件、零部件和整件；保证能识别各种检测手段引起的失效模式；选择预防或正确维护要点，制定故障检修指南，配置测试设备以及为测试点提供资料。确定单元及子系统失效模式的危害度FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小

11、学图书室育人功能故障故障模式、效应及危害度分析模式、效应及危害度分析的基本程序的基本程序定义系统及其各种功能要求和相应的失效判据；制订功能、可靠性等框图，并作扼要的文字说明；确定在哪一功能级上进行分析，并根据实际情况确定采用的分析方法；确定失效模式及其发生的原因和效应，以及由此引起的各种继发事件；确定失效检测方法和可能采取的预防性措施；针对后果特别严重的失效，进一步考虑修改设计的步骤；计算相对故障概率及其故障危害等级；根据失效模式、效应及危害度分析结果提出相应的改进建议FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

12、图书室育人功能严酷度分类严酷度分类 为了度量产品故障造成的最坏的潜在影响，应对每一潜在的故障模式进行严酷度分类，严酷度一般分为四级：类（灾难的）这种故障会引起人员死亡或系统（如飞机、导弹）毁坏。类（致命的）这种故障会引起人员严重伤害、重大的经济损失或导致任务失败。类（临界的）这种故障会引起人员的轻度伤害，一定的经济损失或导致任务延误或降级。类（轻度的）这种故障不会造成人员的轻度伤害及一定程度的经济损失，但它会导致非计划维修。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能雷达系统的FMECA分析分析第一步、绘制分级功能框图。这种框图

13、既不是工作原理框图，也不是可靠性框图，而是将系统内部分为子系统、分机、功能单元和元器件等若干功能等级的框图。它不但表明了构成系统的各个子系统、分机、功能组件和元器件在功能上的相互依赖关系，而且便于看出失效模式、效应及危害度分析应在哪一级上进行。例 绘制雷达系统功能等级框图（图2.4），图中的分析对象是接收机内的前置放大器，故其它子系统的分机和接收机内其它功能单元及其元器件均被略去了FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图2.4 某系统的功能等级框图FMECA的一般方法的一般方法雷n为深入学习习

14、近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第二步 确定被分析单元的（前置放大器内每一个元器件）失效模式频数比，即某一种失效模式出现的次数与单元出现的全部故障次数之比。可依据GJB299给出的典型电子设备用元器件的失效模式及其频数比，这个比值应根据具体元器件和使用人员的实际经验加以修正，也可以统计获得。FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能GJB299给出的失效模式分布为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育

15、大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第三步对分级功能图中的每一个方框图自下而上逐级进行失效模式、效应及危害度分析，指出被分析方框对较高一级的隶属等级产生的效应。定性估计每个元器件内每种失效模式引起的前置放大器的故障概率ij，当无法得到这种确切数据时，可适当地统一划分失效概率的等级，例如可采用以下等级：肯定上一级单元发生失效的等级为1.00，可能引起失效的等级为0.50；可能性较小的等效为0.10，不可能引起失效的等级为0.00。FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第四步根据元器件在前置放大

16、器内承受的电应力和热应力，确定各种元器件的使用失效率（表中的使用失效率系国外60年代的水平，目前可见GJB299B可靠性预计手册查得(可参见预计讲义的P15表9）；b.EFMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMECA的一般方法的一般方法第五步 计算每个元器件的每种失效模式的危害度Crijij为单元i以失效模式j发生失效的频数比；ij为单元i以失效模式j发生失效时引起上一级发生失效的概率。i为单元i的失效率。t为任务时间为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大

17、会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第六步第六步 填写前置放大器所有元器件的失效模式、填写前置放大器所有元器件的失效模式、效应及危害度分析一览表效应及危害度分析一览表FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能第七步 计算前置放大器的危害度：FMECA的一般方法的一般方法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 第八步第八步 建立危害度（性）矩阵建立危害度（性）矩阵危害性矩阵用来确定和比较每一故障模式的危害程度，进而为确定改进措施

18、的先后次序提供依据。矩阵的横坐标用故障模式的严酷度表示。在进行定性分析时，纵坐标表示发生故障模式发生的概率等级（对上一级的影响）；在进行定量分析时，纵坐标表示产品或故障模式的危害度。如下图所示，从元点开始，所记录的故障模式分布点沿着对角线方向距离原点越远，其危害性越大，越需尽快采取措施改进。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能危害度矩阵图为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能前置放大器元器件各故障模式的前置放大器元器件各故障模式的危害度矩阵危害度矩阵

19、举举 例例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMECA的标准方法及实例的标准方法及实例本部分用实例介绍了GJB 1391-92故障模式、影响及危害性分析程序的工作项目101和工作项目102的表格和操作方法。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FMEA 表格为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 11)第一栏（代码）：为了使每一故障模式及其与相应的方框图内标志的系统功能

20、关系一目了然，在FMEA表的第一栏填写被分析产品的代码。2)第二栏（产品或功能标志）：在分析表中记入被分析产品或系统功能的名称。原理同中的符号或设计图纸的编号可作为产品或功能的标志。3)第三栏（功能）：简要填写产品所需完成的功能，包括零部件的功能及其与接口设备的相互关系。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 24)第四栏（故障模式）：分析人员应确定并说明各产品约定层次中所有可预测的故障模式，并通过分析相应方框图中给定的功能输出来确定潜在的故障模式、应根据系统定义中的功能描述及故障判据中规定的要求，假设出各产品功能

21、的故障模式。为了确保进行全面的分析，至少应就下述典型的故障状态对每一故障模式和输出功能进行分忻研究；为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 3a.提前运行；b在规定的应工作的时刻不工作；c.间断地工作；d.在规定的不应工作时刻工作；e.工作中输出消失或故障；f.输出或工作能力下降；g.在系统特性及工作要求或限制条件方面的其它故障状态。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 45)第五栏（故障原因）；确定并说明与假设的故障模式有关的各种原

22、因，包括直接导致故障或引起使品质降低进一步发展为故障的那些物理或化学过程、设计缺陷、零件使用不当或其它过程。还应考虑相邻约定层次的故障原因。例如，在进行第二层次的分析时，应考虑第三层次的故障原因。6)第六栏（任务阶段与工作方式）：简要说明发生故障的任务阶段与工作方式。当任务阶段可以进一步划分为分阶段时，则应记录更详细的时间，作为故障发生的假设时间。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 57)第七栏（故障影响）；故障影响系指每个假设的故障模式对产品使用、功能或状态所导致的后果。应评价这些后果并将其记入分析表中。除被

23、分析的产品层次外，所分析的故障还可能影响到几个约定层次。因此，应该评价每一故障模式对局部的、高一层次的和最终的影响。同时还应考虑任务目标、维修要求、人员及系统的安全。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能a.局部影响系指所假设的故障模式对当前所分析约定层次产品的使用、功能或状态的影响、确定局部影响的目的在于为评价补偿措施及提出改进措施建议提供依据。局部影响有可能就是所分析的故障模式本身。b.高一层次影响系指所假设的故障模式对当前所分析约定层次高一层次产品使用、功能或状态的影响。c.最终影响系指所假设的故障模式对最高约定层次

24、产品的使用、功能或状态的总的影响。最终影响可能是双重故障导致的后果。例如，只有在由一个安全装置所控制的主要功能超出了极限值，而且该安全装置也发生了故障的情况下，该安全装置的故障才会造成灾难的最终影响。这些由欢重故障造成的最终影响应该记入FMEA表格中。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 6 8)第八栏（故障检测方法）：操作人员或维修人员用以检测故障模式发生的方法应记入分析表中。故障检测方法应指明是目视检查或者音响报警装置、自动传感装置、传感仪器或其他独特的显示手段，还是无任何检测方法。9)第九栏（补偿措施）；分

25、析人员应指出并评价那些能够用来消除或减轻故障影响的补偿措施。它们可以是设计上的补偿措施，也可以是操作人员的应急补救措施。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 设计补偿措施包括：a.在发生故障的情况下能继续安全工作的冗余设备；b.比安全或保险装置，如能有效工作或控制系统不致发生损坏的监控及报警装置；c.可替换的工作方式，如备用或辅助设备。应说明为消除或减轻故障影响而需操作人员采取的补救措施。为此，也许有必要对接口设备进行分析，以确定操作人员应采取的最恰当的补救措施。此外，还要考虑操作人员按照异常指示采取的不正确动作而可能造

26、成的后果，并记录其影响。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能栏目说明 710)第十栏（严酷度类别）；根据故障影响确定每一故障模式及产品的严酷度类别：11)第十一栏（备注）。这一栏上要记录与其它栏有关的注释及说明，如对改进设计的建议、异常状态的说明及冗余设备的故障影响等。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能3 FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 FTA分析中的

27、标准符号分析中的标准符号FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FTA分析中的标准符号分析中的标准符号为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能FTA分析中的标准符号分析中的标准符号为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能布尔代数运算法则布尔代数运算法则幂幂 等等 律律 X+X=X X.X=X加法交换律加法交换律 X+Y=Y+X乘法交换律乘法交换律 X.Y=Y.X加法吸收律

28、加法吸收律 X+(X.Y)=X乘法吸收律乘法吸收律 X.(X+Y)=X加法结合律加法结合律 X+(Y+Z)=(X+Y)+Z乘法结合律乘法结合律 X.(Y.Z)=(X.Y).Z加法分配律加法分配律 X.Y+X.Z=X.(Y+Z)FTA的方法基础用+表示 OR用 表示 AND为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能布尔代数运算法则布尔代数运算法则乘法分配律乘法分配律 (X+Y).(X+Z)=X+(Y.Z)常数运算定理常数运算定理 X+0=X;X+I=I;X.0=0;X.I=X德德.摩根定理摩根定理 德德.摩根定理摩根定理 FTA

29、的方法基础用+表示 OR用 表示 AND为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能可靠性框图与可靠性框图与FTA串联模型可靠度:R=R1.R2不可靠度:F=F1+F2-F1F2FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能可靠性框图与可靠性框图与FTA并联模型可靠度可靠度 R=R1+R2-R1.R2不可靠度不可靠度 F=F1F2FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人

30、功能最小路集和最小割集最小路集和最小割集最最小小路路集集定定义义：可可靠靠性性框框图图中中表表示示功功能能流流的的实实线从输入端致输出端所经过的单元的最小集合。线从输入端致输出端所经过的单元的最小集合。只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）只要各单元皆无故障，则系统可靠。（串联）最最小小割割集集定定义义：从从垂垂直直于于可可靠靠性性框框图图中中连连接接实实线线的的方方向向将将系系统统单单元元的的功功能能切切断断（使使之之处处于于故故障障状状态态）时时引引起起系系统统故故障障的的被被切切单单元元的的最最小小集集合。合。FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,

31、贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能由图可得：路集：(B,B)=B;(B,C)所以，最小路集为（B）割集：(B,C),(B)所以，最小割集为(B)FTA的方法基础为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能4 故障树因果分析法故障树因果分析法（1）故障树的建造故障树的建造（2）故障树的划简）故障树的划简（3）定性分析；定性分析；（4）定量计算；定量计算；（5）改进措施。改进措施。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能失效树建造失效树建造失效树建

32、造是失效树分析的关键，也是工作量最大的部分。由于建树工作量大，因而这种方法在新的复杂系统上使用受到局限。例如，美国原子能委员会发表的WASH-1400核电站风险评价分析报告指出，为了建造失效树，60名专家用了将近三年时间，消耗了大量资金。然而，对于某种性能渐变失效分析来说，失效树分析是易于实现的，且比其它方法更加有效。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能长期生物实验室的地下室照明系统长期生物实验室的地下室照明系统 建树之前首先要熟悉对象，确定顶事件，用统一的标准符号表示树结构，对各事件进行编码。为深入学习习近平新时代中国

33、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能通过分析，确定顶事件为：室内黑暗室内黑暗为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能故障树的简化故障树的简化 为为了了进进行行定定量量计计算算和和处处理理共共因因事事件件，需对已建好的故障树进行简化需对已建好的故障树进行简化化化简简可可依依据据上上级级事事件件发发生生的的必必要要条条件进行，也可用布尔代数运算进行。件进行，也可用布尔代数运算进行。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室

34、育人功能全为全为AND门时门时运算：运算：Z=A.E1=A.B.E2=A.B.C.D为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能全为全为OR门门运算：Z=AE1=ABE2=ABCD为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有共因事件时的简化有共因事件时的简化运算中应用了加法运算中应用了加法吸收率吸收率Z=A+E=A+(A.B)=A运算中应用了乘法运算中应用了乘法吸收率吸收率Z=A.E=A.(A+B)=A结果消除了重复的结果消除了重复的A为深入学习习近平新时代中国

35、特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能有共因事件时的简化（有共因事件时的简化（2）Z=E1+E2=(A.B)+(A.C)=A.(B+C)Z=E1.E2=(A+B).(A+C)=A+(B.C)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能用最小割集计算顶事件发生概率当故障树中，最小割集中无相同的底事件（称为各最小割集不相交），或底事件数量少时，上述方法计算是可行的，也是可以理解的。当故障树复杂或最小割集中有相同底事件且其概率不可忽略时，计算比较复杂且易出错。此时用最小割集进行计算比较合适

36、。方法是在求出最小割集的基础上，把故障树顶事件表示为最小割集中底事件积之合的布尔表达式。计算的条件是底事件是相互独立的并且已知其发生的概率。若相当多的底事件不能估计或给出其概率时，则不宜进行定量分析。只可进行定性分析。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 近似计算近似计算 利用容斥定理可得上下限平均近似计算式是（证明略）式中：S1是首项近似算式 r是最小割集数 kj是第j个最小割集的集合Xi 第j个最小割集中第i个底事件，n第j个最小割集中底事件的个数S2近似计算的第二项为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十

37、九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能计算示例：计算示例：设一故障树的最小割集是:则：设底事件X1,X2,X3,X4,X5的概率为q1=q2=q3=q4=0.01为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能所以：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 精确计算：精确计算：最小割集之间相交时:最小割集之间完全不相交时:为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能定量分析定量

38、分析结构重要度工程实践表明，从可靠性、安全性角度看，系统中各部件并不是同等重要的，因此，引入重要度的概念用以标明某个部件对顶事件发生的影响大小是很必要的。重要度是故障树分析中的一个重要概念，对改进系统设计，制订维修策略是十分有利的。对于不同的对象和要求，应采用不同的重要度。某最小割集元素的结构重要度表示对应基本事件的元素，其正常状态与故障状态相比，在系统所有可能的状态数中正常状态数增加比例。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能结构重要度计算示例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精

39、神,充分发挥中小学图书室育人功能结构重要度计算用真值表结构重要度计算用真值表为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能结构重要度计算结果同样可算得：元素2的结构重要度为：元素2的结构重要度为：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能概率重要度概率重要度定义为某元素从1（故障）状态变为0（正常）状态时，系统的不可靠度改善了多少？因此，事先必须知到所有元素的可靠度。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 设各元素的可靠度 R1=R2=R3=0.9 元素1故障时，F11,则F系统1 元素1正常时，F10,则F系统等于元素2、3并联系统的不可靠度，即 F系统F2.F3=0.01 所以，F1的概率重要度为F1=1-0.01=0.99概率重要度计算示例概率重要度计算示例为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能谢谢 谢谢2001年年2月月7日日