湘教版七年级下册配套提公因式法教案doc资料.ppt

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1、湘教版七年级下册配套提公因式法教案说一说说一说下列每个式子含字母的因式有哪些？下列每个式子含字母的因式有哪些？xy,xz,xw x xxy的因式有x,y;xz的因式有x,z;xw的因式有x,w由此看出，由此看出，xy,xz,xw有公共的因式：有公共的因式：x几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。几个多项式的公共的因式称为它们的公因式。应提取的公因式为应提取的公因式为:_:_议一议：议一议：多项式有公因式吗？是什么？多项式有公因式吗？是什么？9 x 2+6 xy 的公因式。的公因式。系数：最大公约数系数：最大公约数-3字母：相同字母字母：相同字母x 所以，公因式是：所以，公因式是：指数：最低次

2、幂指数：最低次幂1-3x找一找：找一找：2.2.字母字母:1.1.系数系数:找公因式的方法找公因式的方法:下列各多项式的公因式是多少？下列各多项式的公因式是多少？1.31.3x2 2-6-6y _ _2.22.2a+3+3ab _ _3 3 a a3.-303.-30mb b2 2+5+5nb3 3 ；-5-5b2 24.15a4.15a2 2b b3 3-6a-6a3 3bc bc ；3 3a2b提取各项系数的绝对值的最大公约数，如果多提取各项系数的绝对值的最大公约数，如果多项式的首项是负数，那么公因式的符号取项式的首项是负数，那么公因式的符号取“_”，但要注意括号内各项的符号都要改变但要注

3、意括号内各项的符号都要改变！提取各项相同的字母；提取各项相同的字母；3.3.指数指数:提取各项所含相同字母的最低次幂提取各项所含相同字母的最低次幂像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这像上面那样，如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解分解的方法叫的方法叫做做提公因式法提公因式法提公因式法提公因式法。如何把多项式如何把多项式xy+xz+xw 因式分解？因式分解？合作探究合作探究ab+ac=a()b+c逆用乘法对加法的分配律，逆用乘法对加法的分配律，便得到：便得到：解解 括号内的第括号内的第3项为项为1把把

4、 因式分解因式分解 由于由于x=x 1，因此第三项将，因此第三项将x提出后，括号内的因式为提出后，括号内的因式为“1”分析：多项式各项均含有分析：多项式各项均含有x，因此公因式为，因此公因式为x。括号内各项是多少括号内各项是多少？第？第3项将项将x提出后，括号内的因式提出后，括号内的因式 是多少？是多少？注意：注意：当公因式与多项式中的某一项相同或相反时，提取公当公因式与多项式中的某一项相同或相反时，提取公因式之后，因式之后，括号里面应该用括号里面应该用“1”或者或者“-1”来代替来代替把把 因式分解因式分解2、公因式的字母取各项都含有的字母、公因式的字母取各项都含有的字母“x”.3、“x”的

5、指数取各项的指数取各项中中次数最低的次数最低的1次。次。1 1、系数取各项系数的绝、系数取各项系数的绝对值对值4 4，6 6的最大公因数的最大公因数2 2 第第1 1项的系数为负，把负号提出来，项的系数为负，把负号提出来，使括号内的第使括号内的第1 1项的系数为正项的系数为正分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。分析：先确定公因式的系数，再确定字母，最后确定字母的指数。因此公因式为因此公因式为“-2x”.由此看出，由此看出，2x是这个多项式各项的公因式，把是这个多项式各项的公因式，把2x提提出后，括号内各项的系数如何计算？出后，括号内各项的系数如何计算？解解 注意同号两数相

6、乘得正数，异号两数相乘得负注意同号两数相乘得正数，异号两数相乘得负数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号数，因此把负号提出后，括号内的各项要变号由于第由于第2项可以写成项可以写成因此括号内的第因此括号内的第1项为项为 2x因此括号内的第因此括号内的第2项为项为 3由于第由于第1项可以写成项可以写成把把 因式分解因式分解第二步：公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？第二步：公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？第三步：第三步：4xy2 是公因式，把是公因式，把 4xy2 提出后，括号提出后，括号内的各项是什么样子？内的各项是什么样子？公因式含的字母是各项中相同的字公因式含的字母是各项中相同

7、的字母母x,y，它们的指数应当取它们在各，它们的指数应当取它们在各项中次数最低的项中次数最低的第一步：分析第一步：分析 公因式的系数如何确定？公因式的系数如何确定？是是8与与12的最大公因数的最大公因数4解解由于第由于第1项可以写成项可以写成因此括号内的第因此括号内的第1项为项为 2xy2由于第由于第2项可以写成项可以写成 因此括号内的第因此括号内的第2项为项为 3z提取公因式法的一般步骤：提取公因式法的一般步骤：1 1.确定应提取的公因式；确定应提取的公因式；2 2.把多项式写成这两个因式的积的形式。把多项式写成这两个因式的积的形式。提取不尽提取不尽疏忽变号疏忽变号只提取部分公因式只提取部分

8、公因式,整个式子未写成乘积形式。整个式子未写成乘积形式。(2)(2)提取公因式要彻底提取公因式要彻底;注意易犯的错误注意易犯的错误:漏项漏项(1)(1)当首项系数为负数时当首项系数为负数时,通常应提取负号通常应提取负号,在提取在提取“”号时号时,余下括号内的各项都变号。余下括号内的各项都变号。重点注意：重点注意：(3)(3)可以运用整式乘法进行检验。可以运用整式乘法进行检验。归纳总结归纳总结1.说出下列多项式中各项的公因式：说出下列多项式中各项的公因式：2.在下列括号内填写适当的多项式：在下列括号内填写适当的多项式：()()公因式：公因式：-3y考考你考考你公因式：公因式：公因式：公因式：2x

9、m-1yn-13.把下列多项式因式分解：把下列多项式因式分解：解：解：（1 1）2 2x2 2+3+3x3 3+x=x(2(2x+3+3x2 2)（2 2）a2 2c-6-6a3 3c=a2 2(c-6-6ac)（3 3）-2-2s3 3+4+4s2 2-6-6s=-2=-2s(s2 2+2+2s-3)-3)4.4.下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因:漏项漏项:原式原式=x(2(2x+3+3x2 2+1)+1)符号错误符号错误:原式原式=-2=-2s(s2 2-2-2s+3)+3)分解不彻底分解不彻底:原式原式=a2 2c(1-6(1-6a)1、确定公

10、因式的方法：、确定公因式的方法：(1)(1)公因式的公因式的系数系数取取各项系数各项系数的绝对值的的绝对值的最大公因数最大公因数。(2)(2)公因式的公因式的字母字母(或式子或式子)取取各项各项中中都含有都含有的的相同的相同的字母字母(或式子或式子)。(3)(3)公因式中公因式中相同字母相同字母(或式子或式子)的指数的指数取取各项中指数最低各项中指数最低的，即的，即最低次幂。最低次幂。小结小结2、提取公因式法的步骤：、提取公因式法的步骤：(1)(1)确定应提取的公因式；确定应提取的公因式；(2)(2)把多项式写成这两个因式的积的形式。把多项式写成这两个因式的积的形式。注意：注意：提取公因式时，

11、有时需要将因式经过符号变提取公因式时，有时需要将因式经过符号变换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。换、字母位置重新排列或添括号后，才能看出公因式。=(a-b)(2a-2b=(a-b)(2a-2b-1)1)=(a-b)2(a-b)=(a-b)2(a-b)-11=2(a-b)=2(a-b)2 2-(a(a-b)b)2(a-b)2(a-b)2 2 a+b a+b解解:拓展练习：把拓展练习：把2(a-b)2(a-b)2 2-a+b a+b 分解因式分解因式此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢