第二章财务管理的价值观念(3)讲课讲稿.ppt

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1、第二章财务管理的价值观念(3)复利的魔力复利的魔力 假设你现在假设你现在24岁，刚刚从大学毕业，你决岁，刚刚从大学毕业，你决定投资于债券市场，以便为退休后的生活定投资于债券市场，以便为退休后的生活作准备。你的目标是当你到作准备。你的目标是当你到60岁，拥有岁，拥有1000000元。假设你在债券投资所获得的年元。假设你在债券投资所获得的年收益率为收益率为10%，那么你在未来每一年的年，那么你在未来每一年的年末要投入多少元钱才能实现你的目标？末要投入多少元钱才能实现你的目标？答案是答案是3343.06元。这一金额取决于你的实元。这一金额取决于你的实际收益率。如果你的实际收益率降低到际收益率。如果你

2、的实际收益率降低到8%，那么你就需要每年投入，那么你就需要每年投入5344.67？如果你？如果你的实际收益率上升到的实际收益率上升到12%，那么你就需要，那么你就需要每年投入每年投入2064.14？2 如果你像大多数人一样，以后再考虑退休如果你像大多数人一样，以后再考虑退休的问题，情况会是怎么呢？如果你一直到的问题，情况会是怎么呢？如果你一直到40岁才考虑这一问题，要达到岁才考虑这一问题，要达到60岁时拥有岁时拥有1000000元，你就需要每年节省元，你就需要每年节省17459.62元，当然，这是在元，当然，这是在10%的收益率。如果你的收益率。如果你的投资收益率每年只达到的投资收益率每年只达

3、到8%，你就需要每，你就需要每年节省年节省21852.21元。如果你的投资收益率元。如果你的投资收益率每年能达到每年能达到12%，你就需要每年节省，你就需要每年节省13878.78元。元。3案例思考案例思考 通过上面的案例，我们得出的结论是：在通过上面的案例，我们得出的结论是：在相同的期限下，为了获得相同的期限下，为了获得1000000元钱，在元钱，在不同的预期的报酬率下，每年投入的资金不同的预期的报酬率下，每年投入的资金量是不同的。而在相同的预期报酬率下，量是不同的。而在相同的预期报酬率下，不同的期限，为了获得不同的期限，为了获得1000000元，每年投元，每年投入的资金量也是不同的。入的资

4、金量也是不同的。为何会产生这样的结果？为何会产生这样的结果？4第二章第二章 财务管理的价值观念财务管理的价值观念 第一节第一节 资金的时间价值资金的时间价值 第二节第二节风险报酬风险报酬 第四节证券估价第四节证券估价 第三节第三节利息率利息率5第一节资金的时间价值第一节资金的时间价值一、一、资金的时间价值资金的时间价值二、单利终值和现值的计算二、单利终值和现值的计算三、复利终值和现值的计算三、复利终值和现值的计算四、年金的计算四、年金的计算五、时间价值计算中的几个特殊问题五、时间价值计算中的几个特殊问题6一、一、资金的时间价值资金的时间价值 （一）（一）概念：概念：资金时间价值是指货币经历一定

5、时间的资金时间价值是指货币经历一定时间的投投资和再投资资和再投资所增加的价值，也称为货币时所增加的价值，也称为货币时间价值。间价值。经济意义：资金在周转使用过程中随着时经济意义：资金在周转使用过程中随着时间的推移而发生的增值。间的推移而发生的增值。7（二）（二）要点：要点：1、只有把货币投入生产经营活动才能产生只有把货币投入生产经营活动才能产生时间价值时间价值（并不是所有的货币都有时间价（并不是所有的货币都有时间价值）值）2 2、生产经营中的所有资金都具有时间价值。、生产经营中的所有资金都具有时间价值。（包括货币资金和实物资金）（包括货币资金和实物资金）-如提高设如提高设备利用产率所获得的更多

6、价值备利用产率所获得的更多价值3 3、货币的时间价值是在没有风险、没有通、货币的时间价值是在没有风险、没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率货膨胀的条件下的社会平均资金利润率8（三）（三）两种表现形式两种表现形式（1 1）时间价值率（相对数）时间价值率（相对数）扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率。投资报酬率投资报酬率 =时间价值时间价值 +风险报酬风险报酬 +通货膨胀贴水通货膨胀贴水通常以通常以利息率利息率计算时间价值率计算时间价值率只有在没有风险、没有通货膨胀时，利息率只有在没有风险、没有通货膨胀时，利息率 =时间价值率时间价

7、值率（2 2）时间价值额（绝对数）时间价值额（绝对数）资金在生产经营中的增值额，即一定数额的资金与时间资金在生产经营中的增值额，即一定数额的资金与时间价值率的乘积。价值率的乘积。通常以通常以利息利息计算时间价值额计算时间价值额9二、单利终值和现值的计算二、单利终值和现值的计算（一）利息的两种计算方法（一）利息的两种计算方法单利：单利：只对本金计算利息。只对本金计算利息。（各期利息是一样的）（各期利息是一样的）复利：复利：不仅要对本金计算利息不仅要对本金计算利息,而且要对而且要对前期的利息也要计算利息。前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）（各期利息不是一样的）10单利利息的计算单利利息

8、的计算 计算公式：计算公式：I=pitI=pit p:p:本金，又称期初金额或本金，又称期初金额或现值现值 i:i:利率，通常指每年利息与本金之比利率，通常指每年利息与本金之比 I:I:利息利息 F:F:本金与利息之和，又称本利和或本金与利息之和，又称本利和或终值终值 t:t:时间，通常以年为单位时间，通常以年为单位11 (二）单利终值的计算二）单利终值的计算终值：终值：（又叫将来值），（又叫将来值），现在一定数量现在一定数量现金在未来若干期后的本利和现金在未来若干期后的本利和单利终值：单利终值：单利终值是指一定量资金按单利终值是指一定量资金按单利计算的单利计算的未来价值。未来价值。或者说一定

9、量资或者说一定量资金按单利计算的金按单利计算的本利和。本利和。计算公式：计算公式：F=P+Pit=F=P+Pit=P(1+it)P(1+it)F=12001F=120014%(60360)=1208(4%(60360)=1208(元元)12 例：例：现在的现在的1元钱，年利率元钱，年利率10%，从第一，从第一年到第五年计算各年年末的终值。年到第五年计算各年年末的终值。解：解：1 1年后终值年后终值=1=1（1+10%11+10%1）=1.1=1.1元元 2 2后终值后终值=1=1（1+10%2)=1.21+10%2)=1.2元元 3 3后终值后终值=1=1（1+10%3)=1.31+10%3)

10、=1.3元元 4 4后终值后终值=1=1（1+10%4)=1.41+10%4)=1.4元元 5 5后终值后终值=1=1（1+10%5)=1.51+10%5)=1.5元元13（三）单利现值的计算（三）单利现值的计算 现值：现值：（又叫本金），（又叫本金），指未来一定时间的指未来一定时间的 特定资金的现在价值特定资金的现在价值 贴现：贴现：根据终值求现值根据终值求现值 单利现值单利现值：指未来一定量资金按单利计算指未来一定量资金按单利计算的现在的价值。的现在的价值。计算公式：计算公式：P=FP=F(1(1it)it)14 例例 从第一年到第五年各年年末的从第一年到第五年各年年末的1元钱元钱的现值为

11、多少？的现值为多少？解：解：1 1年后的现值年后的现值=1=1（1+10%11+10%1）=0.909=0.909元元2 2后的现值后的现值=1=1（1+10%2)=0.8331+10%2)=0.833元元3 3后的现值后的现值=1=1（1+10%3)=0.7691+10%3)=0.769元元4 4后的现值后的现值=1=1（1+10%4)=0.7141+10%4)=0.7145 5后的现值后的现值=1=1（1+10%5)=0.6671+10%5)=0.66715 例例 某企业有一张带息期票，到期值为某企业有一张带息期票，到期值为12081208元，票面利率元，票面利率4%4%，出票日期，出票日

12、期6 6月月1515日，日，8 8月月1414日到期（共日到期（共6060天），则面值为多少天），则面值为多少？P=120814%(60360)=1200(元元)16 （一）复利终值（一）复利终值指一定量的本金按复利计算若干指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。期后的本利和。三、复利终值和现值的计算三、复利终值和现值的计算17 例例 现在的现在的1元钱，年利率元钱，年利率10%，从第一，从第一年到第五年计算各年年末的终值。年到第五年计算各年年末的终值。解：解：1 1年后终值年后终值=1=1（1+10%1+10%）1 1=1.1=1.1 2 2后终值后终值=1=1（1+10%1+10%）2

13、2=1.21=1.21 3 3后终值后终值=1=1（1+10%1+10%）3 3=1.331=1.331 4 4后终值后终值=1=1（1+10%1+10%）4 4=1.464=1.464 5 5后终值后终值=1=1（1+10%1+10%）5 5=1.611=1.61118复利终值公式复利终值公式:其中其中 ，被称为被称为复利终值系数复利终值系数，用，用符号符号(F F/P P,i,n),i,n)表示。该系数值可查表示。该系数值可查复利复利终值系数表。终值系数表。19 例例 某企业投资某企业投资1000010000元，假设其投资报酬元，假设其投资报酬率为率为6%6%，三年后的终值为，三年后的终值

14、为:解解:F=10000(F/PF=10000(F/P，6%6%，3)3)=100001.191=100001.191 =11910(=11910(元元)20 例例 某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付80万元；另一方案是万元；另一方案是5年年后付后付100万元若目前的银行贷款利率是万元若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？21 方案一的终值：方案一的终值：F5=800000（1+7%）5=1122080或或 F5=800000（F/P，7%，5）=1122080方案二的终值：方案二的终值：F5=1000000所以应选

15、择方案二。所以应选择方案二。22课堂练习课堂练习：某人将某人将20000元存放于银行，年存款利率元存放于银行，年存款利率为为6%，则经过三年后的复利和是多少，则经过三年后的复利和是多少？解：解：F=P（1+i）n =20000（1+6%）3 =23820元元23 （二）复利现值（二）复利现值 复利现值是复利终值的对称概念复利现值是复利终值的对称概念 是指未来一定时间的特定资金按复利计是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者是为取得将来一定算的现在价值，或者是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。本利和现在所需要的本金。24 例：例：从第一年到第五年各年年末的从第一年到第五年各年年末

16、的1元钱元钱的现值为多少？的现值为多少？解：解：1 1年后的现值年后的现值=1=1（1+10%1+10%）1 1=0.909=0.909 2 2年后的现值年后的现值=1=1（1+10%1+10%）2 2=0.826=0.826 3 3年后的现值年后的现值=1=1（1+10%1+10%）3 3=0.7510.751 4 4年后的现值年后的现值=1=1（1+10%1+10%）4 4=0.6830.683 5 5年后的现值年后的现值=1=1（1+10%1+10%）5 5=0.6210.62125 因为：因为：F=P(1F=P(1i)i)n n 所以所以:式中的式中的 是把终值折算为现值的系数，称是把

17、终值折算为现值的系数，称复利现值系数复利现值系数，用符号用符号(P/F,i,n)(P/F,i,n)来表示。来表示。26例：例：某人拟购房，开发商提出两种某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付方案，一是现在一次性付80万元，万元，另一方案是另一方案是5年后付年后付100万元若目前万元若目前的银行贷款利率是的银行贷款利率是7%，应如何付款，应如何付款？27方案方案1 1P=800000P=800000方案方案2 2的现值：的现值：P=1000000 P=1000000 （1+7%1+7%）-5-5 =1000000=1000000（P/FP/F，7%,5 7%,5）=1000000 0.

18、713=1000000 0.713=713000=713000800000800000答：按现值比较，仍是方案答：按现值比较，仍是方案2 2较好。较好。28 例例 某某人人拟拟在在5 5年年后后获获得得本本利利和和1000010000元元，假假设设投资报酬率为投资报酬率为10%10%，他现在应投入多少元，他现在应投入多少元?P=F(P/F,i,n)P=F(P/F,i,n)=10000(P/F,10%,5)=10000(P/F,10%,5)=100000.621 =100000.621 =6210(=6210(元元)课堂练习课堂练习 29（三）复利息（三）复利息 I=F-PI=F-P 例例 本金

19、本金10001000元，投资元，投资5 5年，利率年，利率8%8%，每年，每年复利一次，其本利和与复利息是多少？复利一次，其本利和与复利息是多少？F=1000(1+8%)F=1000(1+8%)5 5 =10001.469 =10001.469 =1469(=1469(元元)I=1469 I=146910001000 =469(=469(元元)30四、年金的计算四、年金的计算（一）含义（一）含义 一定时期内一定时期内等额、定期等额、定期的的系列系列收付款项。收付款项。如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年相同的销售收入、固定

20、资分期支付工程款、每年相同的销售收入、固定资产采用直线法折旧的折旧款等。产采用直线法折旧的折旧款等。31（二）（二）种类：种类：32(三三)普通普通年金的计算年金的计算 1、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算 普通年金终值普通年金终值:是指其是指其最后一次最后一次支付时的本利和，它支付时的本利和，它是是一定时期内每期期末收付款项一定时期内每期期末收付款项复利终复利终值值之和之和。33 设每年的支付金额为设每年的支付金额为A A，利率为，利率为i i，期数为，期数为n n，则按复利计算的年金终值，则按复利计算的年金终值F F为：为：0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A A

21、A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-3 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 普通年金终值图普通年金终值图34F=AF=AA(1A(1i)i)1 1A(1A(1i)i)2 2A(1A(1i)i)n-1 n-1 等式两边同乘等式两边同乘(1(1i)i)：(1(1i)F=A(1i)F=A(1i)i)1 1A(1A(1i)i)2 2A A(1(1i)i)n n -得：得：(1(1i)F-F=A(1i)F-F=A(1i)i)n n-A-A35 普通年金终值的计算公式：普通年金终值的计算公式：式中的式中的 是年金终值系数，是年金终值系数，记作记作(F F/A,i,n)/A,

22、i,n)F=A（F/A,i,n）36例：每年末存入例：每年末存入1元，年利率元，年利率10%，5年后的本利年后的本利和是多少？和是多少？解：解：0 1 2 3 4 5 1（1+10%）0 1（1+10%）1 1（1+10%）2 1（1+10%）3 1（1+10%）4 37F=1F=1（1+10%1+10%）4 4+1+1（1+10%1+10%）3 3+11（1+10%1+10%）2 2+1+1（1+10%1+10%）1 1+1+1（1+10%1+10%）0 0 =1.464+1.331+1.21+1.1+1=6.105 =1.464+1.331+1.21+1.1+1=6.105F=AF=A（F

23、/AF/A，i i，n n）=1=1（F/AF/A，10%10%，5 5）=16.105=6.105=16.105=6.10538例：例：某人拟购房，开发商提出两种某人拟购房，开发商提出两种方案，一是方案，一是5年后付年后付120万元，另一万元，另一方案是从现在起每年末付方案是从现在起每年末付20元，连元，连续续5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？39方案方案1 1的终值：的终值：F=120F=120（万元）（万元）方案方案2 2的终值：的终值：F=20F=20（F/A,i,nF/A,i,n）=20 5.7507=20 5.7507 =115.

24、014=115.014（万元）（万元）402 2、偿债基金、偿债基金 偿债基金是指为使年金终值达到既定金额偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额。每年应支付的年金数额。计算公式为：计算公式为：式中的式中的 是年金终值系数的倒是年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作数，称偿债基金系数，记作（A/F,i,nA/F,i,n）。41 例例 拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务元债务,从现在起每从现在起每年等额存入银行一笔款项年等额存入银行一笔款项,银行存款利率银行存款利率10%,10%,每年需要存入多少钱每年需要存入多少钱?解：解：A=Fi/(1A=Fi/(1i

25、)i)n n11 =1000010%/(1 =1000010%/(110%)10%)5 511 =100000.1638 =100000.1638 =1638(=1638(元元)42 3、普通年金现值计算、普通年金现值计算 普通年金现值，是指为在每期期末取普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金得相等金额的款项，现在需要投入的金额。额。指一定时期内每期期末收付款项指一定时期内每期期末收付款项复复利现值之和利现值之和。43 0 1 2 3 n-2 n-1 n A A A A A AA(1i)-1A(1i)-2A(1i)-3A(1i)-(n-2)A(1i)-(n-1)A(

26、1i)-n普通年金现值图普通年金现值图44P=A(1P=A(1i)i)-1-1A(1A(1i)i)-2-2A(1A(1i)i)-n -n 等式两边同乘等式两边同乘(1(1i)i)：(1(1i)P=Ai)P=AA(1A(1i)i)-1-1A(1A(1i)i)-(n-1)-(n-1)-得：得：(1(1i)P-P=A-A(1i)P-P=A-A(1i)i)-n-n45 计算公式为计算公式为:式中的式中的 是年金现值系数是年金现值系数,记作记作（P P/A,i,n/A,i,n），可查，可查“年金现值系数表年金现值系数表”。46例：例：某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现

27、在一次性付一是现在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方案是从现在起每年末付从现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，年，若目前的银行贷款利率是若目前的银行贷款利率是7%，应如何付，应如何付款？款？47方案方案1 1的现值：的现值：P=80P=80（万元）（万元）方案方案2 2的现值：的现值：P=20P=20（P/A,7%,5)P/A,7%,5)=20 =204.10024.1002 =82=82（万元）（万元）48 例例 某人出国某人出国3 3年，请你代付房租，每年租金年，请你代付房租，每年租金100100元，设银行存款利率元，设银行存款利率10%10%，他应当现在给你，他应当

28、现在给你在银行存入多少钱在银行存入多少钱?0 0 1 1 2 2 3 3 1000.90911000.90911000.82641000.82641000.75131000.751349P=100(1P=100(110%)10%)1 1100(1100(110%)10%)2 2 100(1100(110%)10%)3 3=100(0.9091=100(0.90910.82640.82640.7513)0.7513)=1002.4868=1002.4868=248.68(=248.68(元元)50 例例 假设以假设以10%10%的利率借款的利率借款2000020000元，投元，投资于某个寿命为资

29、于某个寿命为1010年的项目，每年至少年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的要收回多少现金才是有利的?解：解：P=A(P/A,i,n)P=A(P/A,i,n)A=P(P/A,i,n)A=P(P/A,i,n)=20000 =20000 6.14466.1446 =3254(=3254(元元)52（四）（四）预付年金的计算预付年金的计算1 1、预付年金终值的计算预付年金终值的计算 是是最后一期期末最后一期期末时的本利和，是各期期初收付款时的本利和，是各期期初收付款项的复利终值之和。项的复利终值之和。0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A 预付年金终值图预付年金终值图53 计算公式：

30、计算公式：F F=F普普（1+i）=A(=A(F F/A,i,n)(1+i)/A,i,n)(1+i)=A（F/A,i,n+1）-1 式中的式中的 是预付年金终值系是预付年金终值系数。它和普通年金终值系数相比，期数加数。它和普通年金终值系数相比，期数加1 1，而系数减而系数减1 1，可记作，可记作(F F/A,i,n+1)-1/A,i,n+1)-1，并可，并可利用利用“普通年金终值系数表普通年金终值系数表”查得查得(n+1)(n+1)期的期的值，减去值，减去1 1后得出后得出1 1元预付年金终值。元预付年金终值。54 例：例：某公司决定连续某公司决定连续5年于每年年初存入年于每年年初存入100万

31、元作为住房基金，银行存款利率万元作为住房基金，银行存款利率10%，则该公司在第，则该公司在第5年末能一次取出本年末能一次取出本利和多少？利和多少？解：F=100（F/A，10%，6）-1 =100（7.7156-1）=672万元55例：例：某人拟购房，开发商提出两种方某人拟购房，开发商提出两种方案，一是案，一是5年后一次性付年后一次性付120万元，另万元，另一方案是从现在起每年初付一方案是从现在起每年初付20万元，万元，连续连续5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款，应如何付款？56 解：解：F F1 1=120=120 F F2 2=20=20（F F/A,7

32、%,5/A,7%,5）（1+7%1+7%）=123.065 =123.065 或或:F F2 2=20=20（F F/A,7%,6/A,7%,6）2020 =123.066 =123.06657 课堂练习课堂练习：1、某企业拟建立一项基金，每年初投入、某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为元，若利率为10%，五年后该基，五年后该基金本利和是多少？金本利和是多少？解：解：F=100000F=100000（F/AF/A，10%10%，6 6）-1-1 =100000 =100000（7 7.716-1716-1）=671600 =67160058 2、为给儿子上大学准备资金，王先

33、生连为给儿子上大学准备资金，王先生连续续6年于每年年初存入银行年于每年年初存入银行3000元，若银元，若银行存款利率为行存款利率为5%，则王先生在第，则王先生在第6年末年末能一次取出多少本利和？能一次取出多少本利和？解：解：F=3000F=3000（F/AF/A，5%5%，7 7）-1-1 =3000 =3000（8 8.142-1.142-1）=212142642659 2 2、预付年金现值的计算、预付年金现值的计算 是各期期初收付款项的复利之和。0 1 2 n-2 n-1 n A A A A A预付年金现值图预付年金现值图60 计计算公式：算公式：P=AP=A（P/A,i,nP/A,i,n

34、）(1+i)(1+i)或或 式中的式中的 是预付年金现值系是预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数要减数，和普通年金现值系数相比，期数要减1 1，而系数要加而系数要加 1 1，可记作，可记作(P P/A,i,n-1)+1/A,i,n-1)+1。可利用可利用“普通年金现值系数表普通年金现值系数表”查得查得(n-1)(n-1)期期的值，的值，然后加然后加1 1，得出，得出1 1元的预付年金现值。元的预付年金现值。61例：例：某人拟购房，开发商提出两种方案，某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付80万元，另一方案是从万元，另一方案是从现在起每年初付现在起每年初付20

35、万元，连续支付万元，连续支付5年，若年，若目前的银行贷款利率是目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？，应如何付款？62方案方案1：P=80P=80万元万元方案方案2：P=20P=20（P/A,7%,5P/A,7%,5）（1+7%1+7%）=87.744=87.744或：或：P=20+20P=20+20（F/A,7%,4F/A,7%,4）=87.7=87.7444463 课堂练习课堂练习：1、租入设备一台，若每年年初支付租金、租入设备一台，若每年年初支付租金4000元，元，利率利率8%，则，则 5年中租金的现值应为多少？年中租金的现值应为多少？解：解：P =P P =P普普 （1+i1+i）=4

36、000(P/A,8%,5)=4000(P/A,8%,5)（1+8%1+8%）=40003.993 =40003.993（1+8%1+8%）=17249=17249或或=A=A（P/A,i,n-1 P/A,i,n-1）+1 +1 =4000 =4000（P/A,8%,5-1 P/A,8%,5-1）+1+1 =4000 =4000（3.312+13.312+1）=17248=17248642、李先生采用分期付款的方式购商品房一套，、李先生采用分期付款的方式购商品房一套，每年初付款每年初付款15000元，分元，分10年付清，若利率年付清，若利率6%，该项分期付款相当于现在一次付款的购价是，该项分期付

37、款相当于现在一次付款的购价是多少？多少？解：解：P=PP=P普普 （1+i1+i）=15000(P/A,6%,10)=15000(P/A,6%,10)（1+6%1+6%）=150007.36=150007.36（1+6%1+6%）=117024=117024 或或=A=A（P/A,i,n-1P/A,i,n-1）+1 +1 =15000 =15000（P/A,6%,10-1P/A,6%,10-1）+1+1 =15000(6.802+1)=117030 =15000(6.802+1)=11703065（五）递延年金的计算（五）递延年金的计算 指第一次支付发生在第二期或第二期以后指第一次支付发生在第

38、二期或第二期以后 的年金。的年金。m:m:递延期数，表示没有发生过收支递延期数，表示没有发生过收支。n:n:连续收支期，第一次支付在连续收支期，第一次支付在m+1m+1期期末。期期末。66 m=3 i=10%n=4m=3 i=10%n=4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 100 100 100 100递延年金图递延年金图671、递延年金终值、递延年金终值 l 递延年金的终值大小，与递延期无关递延年金的终值大小，与递延期无关l 计算方法和普通年金终值相同计算方法和普通年金终值相同如上图：如上图：F F=A(=A(F F/A,i,n)/A,i,n)=100(=100

39、(F F/A,10%,4)/A,10%,4)=1004.641 =1004.641 =464.1(=464.1(元元)682 2 2 2、递延年金现值、递延年金现值、递延年金现值、递延年金现值 两种计算方法：两种计算方法：（1 1）是把递延年金视为）是把递延年金视为n n期普通年金，求出递延期普通年金，求出递延期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。计算公式计算公式:P=A(P/A,i,n)(P/P=A(P/A,i,n)(P/F F,i,m),i,m)如前例如前例:P=100（P/A,10%,4）(P/F,10%,3）=100 3.170.751=2

40、38.169 （2 2）假设递延期也进行收付，计算）假设递延期也进行收付，计算m+nm+n期的普通期的普通年金现值，再减去前年金现值，再减去前mm期的普通年金现值期的普通年金现值 计算公式计算公式:P=A P=A (P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m+n)-A (P/A,i,m)(P/A,i,m)如前例如前例:P=100P=100（P/A,10%,3+4P/A,10%,3+4）-A-A（P/A,10%,3P/A,10%,3）=100(4.868-2.487)=238.1 =100(4.868-2.487)=238.170 课堂练习课堂练习：1、某人拟在年初存入一笔资金，以便能在第六、某人

41、拟在年初存入一笔资金，以便能在第六年年末起每年取出年年末起每年取出1000元，至第元，至第10年末取完。年末取完。在银行存款利率为在银行存款利率为10%的情况下，此人应在最的情况下，此人应在最初一次存入银行多少钱？初一次存入银行多少钱？解：解：P=1000P=1000（P/AP/A，10%10%，1010）-（P/AP/A，10%10%，5 5）=1000 =1000（6 6.1446-31446-3.79087908）=2354=2354元元 或或=1000=1000（P/AP/A，10%10%，5 5）（）（P P/F,10%,5/F,10%,5）=10003.79080.6209=235

42、4 =10003.79080.6209=2354元元712、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款、某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：方案：（1）从现在起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万元，连续万元，连续支付支付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年年初支付年开始，每年年初支付25万元，万元，连续支付连续支付10次，共次，共250万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为10%，你认为该公司应选择哪个方案，你认为该公司应选择哪个方案?72解：解：方案（方案（1 1）P P0 0=20+20=20+

43、20（P/AP/A，10%10%，9 9）=20+205.759=135.18=20+205.759=135.18（万元）（万元）方案（方案（2 2）P P3 3=25=25（P/AP/A，10%10%，1010）=256.145=153.63=256.145=153.63（万元）（万元）P P0 0=153.63=153.63（P/FP/F，10%10%，3 3）=153.630.751=115.38=153.630.751=115.38（万元）（万元）因此该公司应该选择第二方案。因此该公司应该选择第二方案。73(六）永续年金六）永续年金l 是普通年金的特殊形式是普通年金的特殊形式l 永续年

44、金没有终值永续年金没有终值包括：包括：（1 1）优先股股利）优先股股利 （2 2）期限长，利率高的年金）期限长，利率高的年金 （3 3）固定普通股股利）固定普通股股利 74 计算公式：计算公式：当当nn时时,（1+i)1+i)n 的极限为零的极限为零 上式可写成：上式可写成：P P=A/i=A/i 75 例例 拟建立一项永久性的奖学金，每年拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发计划颁发1000010000元奖金。若利率为元奖金。若利率为10%10%，现在应存入多少钱现在应存入多少钱?解：解：P=A/iP=A/i =10000/10%=10000/10%=100000(=100000(元元)76

45、(1)(1)复利终值复利终值:(2)(2)复利现值复利现值:(3)(3)普通年金终值普通年金终值:(4)(4)普通年金现值普通年金现值:(5)(5)预付年金终值预付年金终值:(6)(6)预付年金现值预付年金现值:(7)(7)永续年金现值永续年金现值:p=A/ip=A/i =P(F/P,i,n)=F(P/F,i,n)=A(F/A,i,n)=A(P/A,i,n)77系数间的关系系数间的关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数；复利现值系数与复利终值系数互为倒数；年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；年金终值系数与偿债基金系数互为倒数；年金现值系数与资本回收系数互为倒数；年金现值系数与资本回收系数互为倒

46、数；预付年金终值系数与普通年金终值系数相预付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加比为期数加1,1,系数减系数减1 1；预付年金现值系数与普通年金现值系数相预付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减比为期数减1,1,系数加系数加1 1。78 1 1、计算系数值计算系数值 复利终值复利终值:F F=P(=P(F F/P,i,n)/P,i,n)(F F/P,i,n)/P,i,n)F F/P/P 复利现值复利现值:P=:P=F F(P/(P/F F,i,n),i,n)(P/(P/F F,i,n)=P/,i,n)=P/F F 普通年金终值普通年金终值:F F=A(=A(F F/A,i,n)/A

47、,i,n)(F F/A,i,n)=/A,i,n)=F F/A/A 普通年金现值普通年金现值:P=A(P/A,i,n):P=A(P/A,i,n)(P/A,i,n)=P/A(P/A,i,n)=P/A （四）贴现率的计算（四）贴现率的计算792、查系数表找到查系数表找到i3、找不到正好的、找不到正好的i时，用插值法计算时，用插值法计算80例例：现在向银行存入现在向银行存入5000元，按复利计算，在元，按复利计算，在利率为多少时才能保证在以后利率为多少时才能保证在以后10年中每年得到年中每年得到750元（整存零取）。元（整存零取）。解：解：(P/A,i,10)(P/A,i,10)5000/750=6.

48、6675000/750=6.667 查年金现值系数表可知：查年金现值系数表可知：i=8%i=8%时时 (P/A,8 (P/A,8,10),10)6.7106.710 x x (P/A,i,10)=(P/A,i,10)=6.6676.667 i=9%i=9%时时 (P/A,9(P/A,9,10),10)6.4186.418运用运用插值法插值法可列出如下式子：可列出如下式子：x=8.147%81 第二节第二节 风险报酬风险报酬 一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念二、单项资产的风险报酬二、单项资产的风险报酬三、证券投资组合的风险报酬三、证券投资组合的风险报酬82一、风险报酬的概念一、风险报酬的概念

49、（一）风险（一）风险 1 1、概念：、概念：是预期结果的是预期结果的不确定性。不确定性。包括包括 负面效应的不确定性负面效应的不确定性 正面效应的不确定性正面效应的不确定性832、财务决策分类、财务决策分类 按风险程度，企业财务决策分为三种类型：按风险程度，企业财务决策分为三种类型：u 确定性决策确定性决策-结果确定或已知结果确定或已知u 风险性决策风险性决策-结果不确定但可能出现的结果不确定但可能出现的概率知道概率知道u 不确定性决策不确定性决策-结果不确定而且可能出结果不确定而且可能出现的概率也未知现的概率也未知84（二）（二）风险报酬风险报酬1、概念：、概念：（又叫（又叫投资的风险价值，

50、或风险收益）投资的风险价值，或风险收益）指投资者指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益时间价值的额外收益2、计量方法：、计量方法：风险报酬额：风险报酬额：指投资者由于冒着风险进行投指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益资而获得的超过资金时间价值的额外收益风险报酬率：风险报酬率：风险收益额与投资额的比率风险收益额与投资额的比率 在实际工作中，通常采用在实际工作中，通常采用风险报酬率风险报酬率计量计量853、必要报酬率、必要报酬率 投资者要求得到的最低报酬率。投资者要求得到的最低报酬率。计算公式：计算公式：u考虑通