全等三角形判定定理(SSS定理).ppt

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1、11.2 三角形全等的三角形全等的判定定理判定定理(一一)（第一课时）（第一课时）主讲人：邹昱主讲人：邹昱湄潭县天城中学八（湄潭县天城中学八（4）班）班教学目标：教学目标：2、掌握三角形全等的掌握三角形全等的“边边边边边边”条件及应用条件及应用1、探索两个三角形全等的条件探索两个三角形全等的条件重重 点：点：判定两个三角形全等的判定两个三角形全等的SSS定理定理难难 点点：探索三角形全等条件及应用探索三角形全等条件及应用教学方法：教学方法：探究学习、讲练结合探究学习、讲练结合教具学具：教具学具：三角板或直尺、圆规三角板或直尺、圆规1、全等三角形的定义全等三角形的定义2、全等三角形有什么性质？全

2、等三角形有什么性质？那么那么 AB=DE,BC=EF,AC=DF那么那么 A=D,B=E,C=F如图如图,已知已知ABCDEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等)能够完全重合的两个三角形叫能够完全重合的两个三角形叫全等三角形全等三角形。3.在在ABC 与与ABC中中,若若AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,那么那么ABC 与与ABC全等吗全等吗?具备具备三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等ABCABC思考思考:要使两个三角形全等要使两个三角形

3、全等,是否一定要满足六个条件呢是否一定要满足六个条件呢?提问引入提问引入(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等两角相等两角相等一边一角相等一边一角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:8cm 8cm想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个边等于位同学都画一个边等于8CM8CM的三角形，并的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？且把它剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢？名同

4、学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件400400想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个角等于位同学都画一个角等于400的三角形，并且把它的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足

5、下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件3009cm3009cm3009cm3009cm3009cm想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个边等于位同学都画一个边等于9CMCM，角等于，角等于300的三角的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们

6、全等吗？形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件300500300500想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个角分别等于位同学都

7、画一个角分别等于300和和500的三角形，的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一定不一定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 8cm 9

8、cm 8cm 9cm想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个边分别等于位同学都画一个边分别等于8CM8CM和和9CM的三角形，的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢？名同学呢？综合结果：综合结果：不一不一 定定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一

9、定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 65度度35度度80度度65度度35度度80度度想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个角分别等于位同学都画一个角分别等于35度度、65度、度、80度度的的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？10001000名同学呢名同学呢？综合结果：综合结果：不不一一 定定满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边相等一边相等一角相等一角相等两边相

10、等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件 8cm 6cm 9cm 8cm 6cm 9cm想一想：想一想：全班全班4848位同学都画一个三边分别等于位同学都画一个三边分别等于6CMCM、8CM、9CM的的三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？三角形，并且把它剪下来

11、放在一起，他们全等吗？10001000名名同学呢？同学呢？综合结果：综合结果：一一 定定满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件一个条件两个条件两个条件三个条件三个条件一边相等一边相等一角相等一角相等两边相等两边相等一边一角相等一边一角相等两角相等两角相等三角相等三角相等三边相等三边相等两边一角相等两边一角相等两角一边相等两角一边相等只有一个条件对应相等的只有一个条件对应相等的两个三角形两个三角形不一定不一定全等。全等。只有两个条件对应相只有两个条件对应相等的两个三角形等的两个三角形不一不一定定全等。全等。三边相等的两个三角形三边相等的两个三角形一一定

12、定全等全等三边相等的两个三角形会全等吗？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：你能得出什么结论？课本课本36我们发现：两个三角形是全等的。我们发现：两个三角形是全等的。所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边边边边”或或“SSS）如下图，如下图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连是连接接A A与与BCBC中点中点D D的支架。求证：的支架。求证：ABDACDABDACD分析：分析：要证明要证明 ABD ACDABD ACD，首先要看这两个三，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等。角形的三条边是否对

13、应相等。证明证明:D:D是是BCBC中点，中点，BD=CD.BD=CD.AB=AC,BD=CD,AD=AD,ABD ACD（SSS）在在ABDABD和和 ACDACD中中,练一练：练一练：B注意：注意：三角形全等的对应顶点要写在对应位置上。三角形全等的对应顶点要写在对应位置上。如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：，求证：AEB ADC。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)证明：证明：BD=CEBD=CE BD-ED=CE-BD-ED=CE-EDED，即即BE=CDBE=CD。小小 结结2.掌握掌握画一个三角形与另一个三角形全等的画一个三角形与另一个三角形全等的 方法。方法。1.要理解三角形全等的推理过程及方法。要理解三角形全等的推理过程及方法。3.学会利用学会利用“边边边边边边”定理证明两个三角形定理证明两个三角形 全等全等.作业安排：作业安排：P37 练习练习 1 ,2