物流投资活动的经济分析.pptx

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1、第一节第一节 资金的时间价值理论资金的时间价值理论一：资金时间价值概念一：资金时间价值概念二：复利计算公式二：复利计算公式三：名义利率与实际利率三：名义利率与实际利率四：资金等值计算四：资金等值计算第1页/共80页 一、基本概念一、基本概念 1.资金的时间价值 指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到货币增值，用于投资就会带来利润；用于储蓄会得到利息。资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：（1）通货膨胀、资金贬值 （2）承担风险 （3）投资增值第2页/共80页 通常用货币单位来计量工程技术方案的得失，我们在经济分

2、析时就主要着眼于方案在整个寿命期内的货币收入和支出的情况，这种货币的收入和支出称之为现金流量(Cash Flow)。例如，有一个总公司面临两个投资方案A A、B B，寿命期都是4 4年，初始投资也相同，均为1000010000万元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表5 5一1 1。如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢?第3页/共80页年末年末A方案方案B方案方案0-10000-100001+7000+10002+5000+30003+3000+50004+1000+7000表5一1第4页/共80页 另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金流量不同。3000 3000 30

3、00 方案D 3000 3000 30006000 1 2 3 4 5 6方案C 0 1 2 3 4 5 60 3000 3000 第5页/共80页 货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大小有关，而且与发生的时间有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。以下图为例，从现金流量的绝对数看，方案E比方案F好;但从货币的时间价值看，方案F似乎有它的好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本章要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。第6页/共80页 0 1 2 3 4 400 0

4、 1 2 3 4 方案F 方案E 200 200 200 100 200 200 300 300 400 第7页/共80页 2.2.现金流量图（现金流量图（cash flow diagram)cash flow diagram)描述现金流量作为时间函数的图形，它 能表示资金在不同时间点流入与流出的情况是资金时间价值计算中常用的工具。大 小流 向 时间点现金流量图的三大要素第8页/共80页300400 时间2002002001 2 3 4现金流入 现金流出 0 说明：1.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；2.箭头表示现金流动的方向：向上现金的流入，向下

5、现金的流出；3.现金流量图与立脚点有关。第9页/共80页注意：注意：1.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年 初。2.立脚点不同,画法刚好相反。3.净现金流量=现金流入 现金流出 4.现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。第10页/共80页3.利息一定数额货币经过一定时间后资金的绝对增 值，用“I”表示。4.利率利息递增的比率，用“i”表示。每单位时间增加的利息 原金额（本金）100%利率(i%)=计息周期通常用年、月、日表示，也可用半年、季度来计算，用“n”表示。广义的利息信贷利息经营利润第11页/共80页二二、利息公式利息公式（一）利息的

6、种类 设：I利息 P本金 n 计息期数 i利率 F 本利和单利复利1.单利每期均按原始本金计息（利不生利）I=P i n F=P（1+i n）则有第12页/共80页 例题1：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表年年初欠款年末应付利息年末欠款 年末偿还110001000 0.06=6010600210601000 0.06=6011200311201000 0.06=6011800411801000 0.06=6012401240第13页/共80页2 复利利滚利F=P(1+i)nI=F-P=P(1+i)n-1公式的推导如下：年份年份年初本金年初本金P当年利息当年利息I

7、年末本利和年末本利和F P(1+i)2P(1+i)n-1 P(1+i)n 1 PPiP(1+i)2P(1+i)P(1+i)in1P(1+i)n-2P(1+i)n-2 i n P(1+i)n-1P(1+i)n-1 i第14页/共80页年年 初初欠欠 款款年年 末末 应应 付付 利利 息息年年 末末欠欠 款款年年 末末偿偿 还还1234 例题2：假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还的情况如下表年10001000 0.06=601060010601060 0.06=63.601123.6001123.601191.0201191.021262.481262.481123.60 0.0

8、6=67.421191.02 0.06=71.46第15页/共80页（二）复利计息利息公式 以后采用的符号如下 i i 利率；n n 计息期数；P P 现在值，即相对于将来值的任何较早时间的价值；F F 将来值，即相对于现在值的任何以后时间的价值；A A n n次等额支付系列中的一次支付，在各计息期末 实现。G G等差额（或梯度），含义是当各期的支出或收入 是均匀递增或均匀递减时，相临两期资金支出或 收入的差额。第16页/共80页1.1.一次支付复利公式一次支付复利公式 0 1 2 3 n 1 n F=？P(已知）(1+i)n 一次支付复利系数F=P(1+i)F=P(1+i)n n=P(F/P

9、,i,n)P(F/P,i,n)第17页/共80页 例：在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得之本利和 F=P(1+i)n =1000(1+6%)4 =1262.50元 第18页/共80页 例：某投资者购买了1000元的债券，限期3年，年利率10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3年后该投资者可获得的利息是多少？I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元解：0123年F=?i=10%1000第19页/共80页2.2.一次支付现值公式一次支付现值公式 0 1 2 3 n 1 n F(已知）P=？第20页/共80页 例如年利率为6%，如在第四年年末得到的

10、本利和为1262.5元，则第一年年初的投资为多少？第21页/共80页3.3.等额支付系列复利公式等额支付系列复利公式 0 1 2 3 n 1 n F=？A(已知）第22页/共80页A1累 计 本 利 和（终 值）等额支付值年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F=？A(已知）第23页/共80页 即 F=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1 (1)以(1+i)乘(1)式,得 F(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)n-1+A(1+i)n (2)(2)(1)

11、，得F(1+i)F=A(1+i)n A第24页/共80页 例如连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5 年年末积累的借款为多少？解：第25页/共80页4.4.等额支付系列积累基金公式等额支付系列积累基金公式 0 1 2 3 n 1 n F(已知）A=？第26页/共80页 5.5.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式 0 1 2 3 n 1 n P(已知）A=？第27页/共80页根据F=P(1+i)F=P(1+i)n n=P(F/P,i,n)P(F/P,i,n)F=A F=A (1+i)(1+i)n n 1 1i i P(1+i)P(1+i)n n=A=A (1+i)(

12、1+i)n n 1 1i i 第28页/共80页6.6.等额支付系列资金恢复公式等额支付系列资金恢复公式 0 1 2 3 n 1 n P=？A(已知）第29页/共80页7.均匀梯度系列公式均匀增加支付系列A1+(n-1)GA1A1+GA1+2GA1+(n-2)G0 1 2 3 4 5 n1 n第30页/共80页A10 1 2 3 4 5 n1 n（1）A20 1 2 3 4 5 n1 n（3）（n2）GG0 1 2 3 4 5 n1 n2G3G4G（n1）G（2）A2=G1n ii（A/F,i,nA/F,i,n）第31页/共80页图（2）的将来值F2为:F2=G（F/A,i,n1）+G（F/A

13、,i,n2）+G（F/A,i,2）+G（F/A,i,1）=G （1+i）n1 1i（1+i）n2 1iGG（1+i）2 1i i（1+i）1 1Gi+（1+i）1 1G（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）1（n1）1=Gi（1+i）n-1+（1+i）n-2+（1+i）2+（1+i）1+1=iGn Gi=iG（1+i）n 1in Gi第32页/共80页iG（1+i）n 1n GiA2=F2 （1+i）n1=iii （1+i）n1 Gn GiGn G =ii（1+i）n1 =ii（A/F,i,n）=G1n ii（A/F,i,nA/F,i,n）梯度系数（A/G,i,n）第33

14、页/共80页A10 1 2 3 4 5 n1 n（1）A20 1 2 3 4 5 n1 n（3）A=AA=A1 1+A+A2 20 1 2 3 4 5 n1 n（4）注：如支付系列为均匀减少，则有 A=A1A2第34页/共80页等值计算公式表等值计算公式表等值计算公式表等值计算公式表:第35页/共80页 运用利息公式应注意的问题注意的问题:1.为了实施方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初；2.方案实施过程中的经常性支出，假定发生在计息期（年）末；3.本年的年末即是下一年的年初；4.P是在当前年度开始时发生；5.F是在当前以后的第n年年末发生；6.A是在考察期间各年年末发生。当问题包括P和A

15、时，系列的第一个A是在P发生一年后的年末发生；当问题包括F和A时，系列的最后一个A是和F同时发生；第36页/共80页例：写出下图的复利现值和复利终值，若年利率为i。0123n-1nA0123n-1nA=A（1+i）解：第37页/共80页例例:有如下图示现金流量，解法正确的有有如下图示现金流量，解法正确的有()()答案:AC012345678AF=?A.F=A(P/A,i,6)(F/P,i,8)B.F=A(P/A,i,5)(F/P,i,7)C.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,2)D.F=A(F/A,i,5)(F/P,i,2)E.F=A(F/A,i,6)(F/P,i,1)第38页/共80页

16、例例：下下列列关关于于时时间间价价值值系系数数的的关关系系式式，表表达正确的有（达正确的有（）A（F/A,i,n）=(P/A,i,n)(F/P,i,n)B（F/P,i,n）=(F/P,i,n1)(F/P,i,n2),其中n1+n2=nC（P/F,i,n）=(P/F,i,n1)(P/F,i,n2),其中n1+n2=nD（P/A,i,n）=(P/F,i,n)(A/F,i,n)E 1/（F/A,i,n）=(F/A,i,1/n)答案:A B第39页/共80页例：若例：若i i1 1=2i=2i2 2；n n1 1=n=n2 2/2/2，则当则当 P P 相同时有相同时有()()。A （F/P，i1，n

17、1）（F/P，i2，n2）C （F/P，i1，n1）=（F/P，i2，n2）D 无法确定两者的关系答案:A第40页/共80页三、名义利率和有效利率三、名义利率和有效利率名义利率和有效利率的概念。当利率的时间单位与计息期不一致时，有效利率资金在计息期发生的实际利率。例如：每半年计息一次，每半年计息期的利率为3%，则 3%（半年）有效利率如上例为 3%2=6%（年）名义利率（年）名义利率=每一计息期的有效利率一年中计息期数 第41页/共80页1.1.离散式复利离散式复利 按期（年、季、月和日）计息的方法。如果名义利率为r,一年中计息n次，每次计息的 利率为r/n，根据一次支付复利系数公式，年末本利

18、和为：F=P1+r/nn 一年末的利息为：P1+r/nn P 按定义，利息与本金之比为利率，则年有效利率i为：第42页/共80页 例：某物流企业拟向两个银行贷款以扩大例：某物流企业拟向两个银行贷款以扩大营业规模，甲银行年利率为营业规模，甲银行年利率为16%16%，计息每年一次。，计息每年一次。乙银行年利率为乙银行年利率为15%15%，但每月计息一次。试比较哪，但每月计息一次。试比较哪家银行贷款条件优惠些？家银行贷款条件优惠些？解：因为i乙 i甲，所以甲银行贷款条件优惠些。第43页/共80页 例：现投资例：现投资10001000元，时间为元，时间为1010年，年利率为年，年利率为8%8%，每季度

19、计息一次，求，每季度计息一次，求1010年末的将来值。年末的将来值。F=？1000 0 1 2 3 40 季度每季度的有效利率为8%4=2%，用年实际利率求解:年有效利率i为：i=（1+2%）41=8.2432%F=1000 F=1000（F/PF/P，8.2432%8.2432%，1010）=2208=2208（元）用季度利率求解:F=1000 F=1000（F/PF/P，2%2%，4040）=10002.2080=2208=10002.2080=2208（元）解：第44页/共80页 例:某企业向银行借款10001000元,年利率为4%,4%,如按季度计息,则第3 3年应偿还本利和累计为()

20、()元。A.1125 B.1120 C.1127 D.1172 A.1125 B.1120 C.1127 D.1172F=1000(F/P,1%,4F=1000(F/P,1%,43)3)=1000(F/P,1%,12)=1000(F/P,1%,12)=1127 =1127元答案:C F=？1000 0 1 2 3 12 季度解:第45页/共80页例例:已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月,月利率为月利率为8 8 ,则项则项目的名义利率为目的名义利率为()()。A.8%B.8A.8%B.8 C.9.6%D.9.6 C.9.6%D.9.6解:（年）名义利率=每一计息期的有效利率一年中计息期

21、数 所以 r=128 =96 =9.6%第46页/共80页2.连续式复利按瞬时计息的方式。在这种情况下，复利可以在一年中按无限多次计算，年有效利率为：式中：e自然对数的底，其数值为2.71828第47页/共80页 下表给出了名义利率为下表给出了名义利率为12%12%分别按不同计息期分别按不同计息期计算的实际利率：计算的实际利率：复利周期复利周期每年计息数期每年计息数期各期实际利率各期实际利率实际年利率实际年利率一年一年半年半年一季一季一月一月一周一周一天一天连续连续124125236512.0000%6.0000%3.0000%1.0000%0.23077%0.0329%0.000012.00

22、00%12.3600%12.5509%12.6825%12.7341%12.7475%12.7497%第48页/共80页 名义利率的实质：当计息期小于一年的利率化为年利率时,忽略了时间因素,没有计算利息的利息。4.4.名义利率和有效（年）利率的应用：名义利率和有效（年）利率的应用：1)计息期与支付期相同计息期与支付期相同可直接进行换算求得可直接进行换算求得2)计息期短于支付期计息期短于支付期运用多种方法求得运用多种方法求得3)计息期长于支付期计息期长于支付期按财务原则进行计息，即现按财务原则进行计息，即现金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计金流入额放在期初，现金流出额放在计息期末，计息

23、期分界点处的支付保持不变。息期分界点处的支付保持不变。第49页/共80页 四、等值的计算四、等值的计算 （一）等值的概念（一）等值的概念 在某项经济活动中，如果两个方案的经在某项经济活动中，如果两个方案的经济效果相同，就称这两个方案是等值的。济效果相同，就称这两个方案是等值的。例如，在年利率6%情况下，现在的300元等值于8年末的300 (1+0.06)8=478.20元。这两个等值的现金流量如下图所示。478.20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 300 i=6%0 1 2 3 4 5 6 7 8 年 i=6%同一利率下不同时间的货币等值 第50页/共80页 货币等值是考虑了货币的时

24、间价值。即使金额相等，由于发生的时间不同，其价值并不一定相等；反之，不同时间上发生的金额不等，其货币的价值却可能相等。货币的等值包括三个因素 金额金额发生的时间利率 在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在在经济活动中，等值是一个非常重要的概念，在方案评价、比较中广泛应用。方案评价、比较中广泛应用。第51页/共80页 从利息表上查到，当n=9，1.750落在6%和7%之间。6%的表上查到1.6897%的表上查到1.839从用直线内插法可得(二二)计息期为一年的等值计算计息期为一年的等值计算相同相同有效利率名义利率直接计算 例：当利率为多大时，现在的例：当利率为多大时，现在的300300元等值

25、于第元等值于第9 9年年年年末的末的525525元？元？解：F=P(F/P,i,n)525=300(F/P,i,9)(F/P,i,9)=525/300=1.750第52页/共80页 计算表明，当利率为6.41%时，现在的300元等值于第9年年末的525元。例：当利率为例：当利率为8%8%时，从现在起连续时，从现在起连续6 6年的年末等年的年末等额支付为多少时与第额支付为多少时与第6 6年年末的年年末的10000 10000 等值？等值？A=F（A/F,8%,6）=10000(0.1363)=1363 元/年 计算表明，当利率为8%时，从现在起连续6年1363 元的年末等额支付与第6年年末的10

26、000 等值。解：10000 0 1 2 3 4 5 6 年 i=8%0 1 2 3 4 5 6 年 A=？i=8%第53页/共80页 例：当利率为例：当利率为10%10%时，从现在起连续时，从现在起连续5 5年的年末等额支付为年的年末等额支付为600600元，问与其等值元，问与其等值的第的第0 0年的现值为多大？年的现值为多大？解：P=A(P/A,10%,5)=2774.59元 计算表明，当利率为10%时，从现在起连续5年的600元年末等额支付与第0年的现值2274.50元是等值的。第54页/共80页(三三)计息期短于一年的等值计算计息期短于一年的等值计算如计息期短于一年，仍可利用以上的利息

27、公式进行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：如计息期短于一年，仍可利用以上的利息公式进行计算，这种计算通常可以出现下列三种情况：1.1.计息期计息期和和支付期支付期相同相同2.2.计息期计息期短于短于支付期支付期3.3.计息期计息期大于大于支付期支付期第55页/共80页 1.1.计息期计息期和和支付期支付期相同相同 例：年利率为12%，每半年计息一次，从现在起，连续3年，每半年为100元的等额支付，问与其等值的第0年的现值为多大？解：每计息期的利率 （每半年一期）n=(3年)(每年2期)=6期 P=A（P/A，6%，6）=100 4.9173=491.73元 计算表明，按年利率12%，每半

28、年计息一次计算利息，从现在起连续3年每半年支付100元的等额支付与第0年的现值491.73元的现值是等值的。第56页/共80页 例：求等值状况下的利率。假如有人目前借入2000元，在今后两年中分24次等额偿还，每次偿还99.80元。复利按月计算。试求月有效利率、名义利率和年有效利率。解：现在 99.80=2000（A/P，i,24）（A/P，i,24）=99.80/2000=0.0499 查表，上列数值相当于i=1.5%。因为计息期是一个月，所以月有效利率为1.5%。名义利率：r=(每月1.5%）（12个月）=18%年有效利率：第57页/共80页 2.2.计息期计息期短于短于支付期支付期 例：

29、按年利率为12%，每季度计息一次计算利息，从现在起连续3年的等额年末支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？解：其现金流量如下图 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 季度 F=？100010001000第58页/共80页 第一种方法：以计息期为准，将每个支付期的资金数额转换为每个计息期的资金数额 0 1 2 3 4239 239239 2390 1 2 3 410001000将年度支付转化为计息期末支付（单位：元）A=F（A/F，3%，4）=1000 0.2390=239元（A/F，3%,4）第59页/共80页 239F=？季度 0 1 2 3 4

30、5 6 7 8 9 10 11 12 经转变后计息期与支付期重合（单位：元）F=A（F/A，3%，12）=239 14.192=3392元第60页/共80页F=A(F/A,12.55%,3)=1000 3.3923=3392元 第二种方法：以支付期为准，计算每个支付期的实际利率 年有效年利率为：第61页/共80页3 3、计息期、计息期大于大于支付周期支付周期 例：按年利率为12%，每季度计息一次计算利息，从 现在起连续3年每个月等额支付借款为1000元，问与其等值的第3年年末的借款金额为多大？思路：将支付期和计息期转化为一致，就可以用公式进行计算。第62页/共80页 例4:假定现金流量是：第6

31、年年末支付300元，第9、10、11、12年末各支付60元，第13年年末支付210元，第15、16、17年年末各获得80元。按年利率5计息，与此等值的现金流量的现值P为多少？P=?03006789 10 11 12 13 1415 16 172106080第63页/共80页解：P=300(P/F,5%,6)60(P/A,5%,4)(P/F,5%,8)210(P/F,5%,13)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,14)=300 0.716260 3.5456 0.6768210 0.5303 +80 2.7232 0.5051 =369.16 也可用其他公式求得 P=300(P/F,5%

32、,6)60(F/A,5%,4)(P/F,5%,12)210(P/F,5%,13)+80(F/A,5%,3)(P/F,5%,17)=300 0.746260 4.3101 0.5568210 0.5303 +80 3.153 0.4363 =369.16第64页/共80页 例:求每半年向银行借1400元，求连续借10年的等额支付系列的等值终值。利息分别按:1）年利率为12；2）年利率为12，每半年计息一次 3）年利率12，每季度计息一次，这三种情况计息。解：1）计息期长于支付期(1i半)2112%解得 i半=第65页/共80页2）计息期等于支付期F=1400(F/A,12%2，10 2）5150

33、0（元）3）计息期短于支付期F=1400(A/F，3%，2)(F/A，3%，4 10）52000（元）0123414001400i1243A=1400(A/F,3%,2)季度第66页/共80页第二节第二节 投资的经济效果评价指投资的经济效果评价指标标 第67页/共80页一、经济效果评价指标一、经济效果评价指标.分析基础分析基础基准收益率基准收益率企业或行业所确定的投资项目动态的应该达到的可以接受的最低收益水平标准，是评价和判断投资方案在经济上是否可行的依据和重要的经济参数。影响因素影响因素资金成本和机会成本投资风险通货膨胀 第68页/共80页基准收益率基准收益率第69页/共80页一：经济效果评

34、价指标一：经济效果评价指标1.1.净现值（净现值（Net Present ValueNet Present ValueNPVNPV）按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时间（通常是期初）的现金累加值就是净现值。第70页/共80页第一节：经济效果评价指标计算公式：判断准则：项目可接受；项目不可接受。现金流入现值和现金流出现值和第71页/共80页净现值计算示例净现值计算示例例中:i=10%,NPV137.24亦可列式计算：NPV1000300（P/A，10，5）10003003.791137.24评价指标评价指标第72页/共80页净现值计算示例净现值计算示例作业作业1 1某物流投资项目全寿命周

35、期为18年，其中建设期为3年，生产运营期为15年。在建设期每年年初的投资额分别为1000万，800万，1200万，从第四年开始，每年的运营成本为350万元，年销售收入为800万元。已知基准收益率为10，试分析该项目投资的可行性。第73页/共80页净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标净现值率（NPVR）式中是项目投资现值净年值（NAV）净年值可以直接用于寿命不等方案间的比选，净年值最大且非负的方案为最优可行方案。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。第74页/共80页净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标费用现值（PC）费用现值用于只有费用现金流的方案比选，费用

36、现值小的方案好。费用年值（AC）费用年值可直接用于只有费用现金流且寿命不等的方案间的比选，费用年值小的方案好。其隐含假定是备选方案可以无限多次重复实施。第75页/共80页NPVNAVPCAC项项目目寿寿命命期期相相同同项项目目寿寿命命期期不不同同现金流入与流出均有现金流入与流出均有只有现金流出只有现金流出取最大值取最大值取最小值取最小值第76页/共80页净现值的相关指标和等效指标净现值的相关指标和等效指标作业2：某物流企业为适应日益精细的仓储分拣要求，拟引进一套现代化分拣设备，有A、B两种设备可供选择。A设备的初始投资为800万元，运营成本为5元/吨；B设备的初始投资为1000万元，运营成本为4元/吨。现假设使用年限均为15年，年仓储物流分拣量为60万吨/年。试问选用哪套设备经济？(i=12%)第77页/共80页解：方法一：费用现值法：PCA PCB，应选B方案第78页/共80页解：方法二：费用年值法：ACA ACB，应选B方案第79页/共80页感谢您的观看！第80页/共80页