物理学王铭相对论习题解答.pptx

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1、一、选择题1.下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的。(2)在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。(3)在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？(A)只有(1)、(2)是正确的;(B)只有(1)、(3)是正确的;(C)只有(2)、(3)是正确的;(D)三种说法都是正确的。解解对上述每一句话进行分析：对上述每一句话进行分析：（1）正确）正确（2）正确）正确（3）正确）正确 D第1页/共13页解解在在K系中看来，尺子在系中看来，尺子在x方向上方向上有长度的收缩，而有长度的收缩，而y方向上是不方向上是不收缩的，因此尺子与收缩的，因此尺子

2、与x轴的夹角轴的夹角会变大。会变大。此时有关系：此时有关系：2.K系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿x轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K系中，与x轴成30角。今在K系中发现该尺与x轴成45角，则 K系相对于K系的速度u是：(A)(B)(C)(D)C第2页/共13页3.根据相对论力学，动能为0.25 MeV的电子，其运动速度约等于 (A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c (D)0.85c (c表示真空中光速,电子的静止能 m0c2=0.5 MeV)解解相对论的动能表达式为：相对论的动能表达式为：Ek=mc2m0c2，即：C第3页/共13页4.一物体静质量为m0，当

3、该物体以速率v运动时（v接近光速c），该物体的动能为 (A)(B)(C)(D)解解相对论的动能表达式为：相对论的动能表达式为：Ek=mc2 m0c2，（A）为经典力学动能表达式，）为经典力学动能表达式，（B）错误）错误（C）正确）正确（D）为相对论总能量）为相对论总能量C第4页/共13页5.两个惯性系S与S，沿x（x）轴作相对速度为u的相对运动。设在S系中某点先后发生两个事件，用固定在S系中的钟测出两事件间隔时间为0，而用固定在S系中的钟测出两个事件间隔为；又在S 的x轴上放置一固有长为l0的细杆，从S系中测得其长度为l，则：(A)(B)(C)(D)解解根据相对论有根据相对论有时间膨胀（动钟变

4、慢）、时间膨胀（动钟变慢）、长度收缩（动尺缩短），长度收缩（动尺缩短），注意这两个效应都是相对于注意这两个效应都是相对于原时（原时（0）、原长（）、原长（l0）而言的。而言的。（B）正确B第5页/共13页二、填空题1.一列高速火车以速度u驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离 。解解设车厢上的观察者测得长度为设车厢上的观察者测得长度为l，则这一长度在站台上看来就是为则这一长度在站台上看来就是为1m距离，即这两只机械手在站台距离，即这两只机械手在站台上的距离为上的距离为l 作长度收缩后的距离。作长度

5、收缩后的距离。因此有关系式：因此有关系式：注意到，两个痕迹在车厢上是固定的，而机械手在站台注意到，两个痕迹在车厢上是固定的，而机械手在站台上同时划痕的动作在车厢中的人看来不是同时的。上同时划痕的动作在车厢中的人看来不是同时的。第6页/共13页2.在S系中的x轴上相隔为x处有两只同步的钟A和B，读数相同，在S系的x轴上也有一只同样的钟A。若S系相对于S系的运动速度为v,沿x轴方向，且当A与A相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当钟A与B钟相遇时，在S系中B钟的读数是 ；此时在S系中A钟的读数是 。解解A BA 在在S系中的人看来，系中的人看来，S 系包括其中系包括其中的钟都是以速度的钟都是以速度

6、v沿沿x轴运动的，轴运动的，因此当钟因此当钟A 与与B钟相遇时经过的时钟相遇时经过的时间为：间为：x/v，就是，就是B钟的读数。钟的读数。S系中的系中的 x在在S 系中看来长度为：系中看来长度为：而不是而不是 x，即有长度收缩。所以此时，即有长度收缩。所以此时S 系中系中A 钟的读数为：钟的读数为：。或者，也可以根据或者，也可以根据S 系中系中A 钟显示的为原时来求。钟显示的为原时来求。第7页/共13页3.观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S、质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则：(1)甲测得此棒的密度为 ；(2)乙测得此棒的密度为

7、。解解甲相对于棒子是静止的，因此测得密度为：甲相对于棒子是静止的，因此测得密度为：乙观察棒子是运动的，因此测此棒的密度时，测得的质乙观察棒子是运动的，因此测此棒的密度时，测得的质量为棒子的动质量，测得的长度为棒子收缩后的长度，量为棒子的动质量，测得的长度为棒子收缩后的长度，所以密度为：所以密度为：第8页/共13页三、计算题1.观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系K 和 K中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s，求：(1)K相对于K的运动速度；(2)乙测得这两个事件发生的地点的距离。甲乙解解（1）本题中甲测得的时间间隔为）本题中甲测得的时间间隔为原

8、时原时 0，而乙相对于这两个事件是，而乙相对于这两个事件是运动着的，测得的时间间隔为运动着的，测得的时间间隔为“膨胀后膨胀后”的时间间隔的时间间隔 。故有：。故有：（2）乙测得这两个事件先后发生的时刻过程中已经运动）乙测得这两个事件先后发生的时刻过程中已经运动过的距离为：过的距离为：第9页/共13页2.一电子以0.99 c（c 为真空中光速）的速率运动。试求：(1)电子的总能量是多少？(2)电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m0=9.11031 kg)解解（1）本题的电子作高速运动，要考虑相对论效应：）本题的电子作高速运动，要考虑相对论效应：第10页/共13页（2）按经典力学计算电子动能和相对论计算动能之比为：）按经典力学计算电子动能和相对论计算动能之比为：第11页/共13页第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页