平面与平面垂直的判定上课课件(全国优质课比赛).ppt

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1、学习目标1.1.通通过过生生活活实实例例,直直观观感感知知二二面面角角及及其其平平面面角角.通通过过观观察察、思思考考，归归纳纳面面面面垂垂直直的的判判定定定定理理，明明确确面面面面垂垂直直与与线线面垂直的面垂直的联联系系.2.2.通通过过例例题题及及探探究究，掌掌握握并并灵灵活活应应用用面面面面垂垂直直的的判判定定理定定理,培养空间想象能力培养空间想象能力,体会化归思想体会化归思想.3.通通过过小小组组交交流流、合合作作探探究究，提提高高学学习习的的主主动动性性和和团团队队合合作作意意识识.通通过过定定理理及及其其应应用用，培培养养严严谨谨规规范范的的学习品质学习品质.探究新知二面角及其平面

2、角【直观感知】探究新知二面角及其平面角【直观感知】半平面：平面内的一条直线把平面分成两部分，其中的一部分叫做半平面(semi-plane）.半平面半平面半平面半平面半平面半平面半平面半平面你还能举出一些其他的例子吗?探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】平面角 类 比 二面角 1.二面角的定义：二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角（dihedral angle)，这 条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.棱面面探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】平面角 类 比 二面角 探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】练习：二面角是（练习：二

3、面角是（）A A从一条直线出发的两个半平面所夹的角度从一条直线出发的两个半平面所夹的角度.B B过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角过棱上一点和棱垂直的两射线所成的角.C C两个平面相交时，两个平面所夹的锐角两个平面相交时，两个平面所夹的锐角.D D从一条直线出发的两个半平面所组成的图形从一条直线出发的两个半平面所组成的图形.D 你能画出下列各图所体现的二面角吗?画图时应该注意什么问题?【直观感知】【概念生成】【观察画图】探究新知二面角及其平面角 2.二面角的表示方法：图形表示探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】练习：图中的二面角可以如何表示？练习：图中的二面

4、角可以如何表示？我们常说：“把门开大一些”，是指哪个角大一些？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】异面直线所成的角直线与平面所成的角图形定义 平面内一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角特征空间几何平面化观察、类比、模仿二面角的平面角二面角的平面角空 间 几 何 平 面 化 你能归纳出二你能归纳出二面角的平面角的面角的平面角的特征吗？特征吗？（1 1）点在棱上）点在棱上（2 2）线在面内在面内（3 3）与棱垂直）与棱垂直图中这些角的大小相等吗？理论依据是什么？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何

5、度量】平面角的大小与点O在棱上的位置有关系吗？探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】二面角的大小可以用其平面角来度量,二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度.探究新知二面角及其平面角【直观感知】【概念生成】【观察画图】【学会表示】【如何刻画】【如何度量】平面角是直角的二面角叫做直二面角.探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】一般地，两个平面相交，如果它一般地，两个平面相交，如果它们们所成的二面角是直二所成的二面角是直二面角，就面角，就说这说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直.记记作：作：画法：画法：直立平面的竖边画成与水平平面

6、的横边垂直.探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】一个平面过一个平面过另一个平面的另一个平面的垂线垂线，则这两，则这两个平面垂直个平面垂直.文字语言图形语言符号语言本质：线本质：线面面 面面面面关键：在一个平面内找另一个平面的垂线关键：在一个平面内找另一个平面的垂线 探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】需需证明明练习：举反例反例探究新知平面与平面垂直的判定定理【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？寻找哪一条直线垂直于哪一个平面？结论结论 判定判定 条件条件 性质性质 探究新知平面与平面垂直的判定定理探究：【定义】【直观感知】【归纳定理】【加深理解】【学以致用】巩固训练课堂评价