电磁学全套学习.pptx

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1、第五章静电场51库仑定律一、电荷 1、种类：正电荷、负电荷2、电荷的量子化第1页/共157页二、电荷守恒定律 1、常见的两种起电方式 摩擦起电 感应起电 2、电荷守恒定律：在孤立系统中，不论系统的电荷如何迁移，系统的电荷电在孤立系统中，不论系统的电荷如何迁移，系统的电荷电量的代数和保持不变。量的代数和保持不变。起电本质：电子从一个物体转移到另一个物体第2页/共157页三、库仑定律1、表述：在真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小与两个电荷电量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比；作用力方向是同性电荷相互排斥，异性电荷相互吸引。2、表达式3、说明只适合于真空中的点电荷相互作用。比例系数k（0是真

2、空中的介电常数）库仑力是长程力 是从施力点指向受力点第3页/共157页四、静电叠加原理设有设有q q1 1、q q2 2 、q q3 3 q qn n组成的点电荷系，实验表明：电荷组成的点电荷系，实验表明：电荷q q0 0受点电荷系的总静电力受点电荷系的总静电力等于点电荷系中各点电荷等于点电荷系中各点电荷单独存在单独存在时作用于时作用于q q0 0上静电力的矢量和上静电力的矢量和第4页/共157页52静电场 电场强度一、场的基本概念1、历史上的两种观点 超距的观点超距的观点:电场的观点电场的观点:FF近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地方，其周围空间便存近代物理的观点认为：凡是有电荷存在的地

3、方，其周围空间便存在电场在电场电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷电荷场场q1q2第5页/共157页2、电、磁场的一般性质 物质性 空间可叠加性3、标量场和矢量场 4、通量和环流 静电场的主要表现静电场的主要表现:力力：放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力放入电场中的任何带电体都要受到电场所作用的力-电场力电场力功功：带电体在电场中移动时带电体在电场中移动时，电场力对它做功电场力对它做功感应和极化感应和极化：电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化电场中的导体或介质将分别产生静电感应现象或极化 现象现象第6页/共157页二、电场 电场强度1、静电场恒定静止电荷产生的电场 2、试验测量电场

4、中的电荷受力 试探电荷满足：线度充分小，带电量充分小试探电荷在电场中的试验结果：在同一电场中的不同点处，试探电荷的受力大小与方向均不相同；电场具有方向性 在同一电场的同一点处，试探电荷所的力与试探电荷的电量成正比。3、电场强度4、说明矢量性：与正电荷受力方向一致单位N.C1（或V.m1）物理意义：单位正电荷受到的电场力第7页/共157页三、电场强度的计算1、点电荷的电场 点电荷的电场是辐射状球对称分布电场点电荷的电场是辐射状球对称分布电场第8页/共157页2、点电荷系的电场 设空间有设空间有q q1 1、q q2 2、qqn n的点电荷系，它们在空间一点激发的电场强度为的点电荷系，它们在空间一

5、点激发的电场强度为:注意：是 试探点相对于第 i 个点电荷的位置矢量 场强叠加原理点电荷系的电场在某点的场强等于各个点电 荷单独存在时在该点产生的电场强度的矢量和。例：电偶极子的场强 第9页/共157页3、连续分布电荷的电场 任取电荷元任取电荷元 dqdq，dqdq在在P P点的电场强度点的电场强度整个带电体在整个带电体在P P点产生的总电场强度点产生的总电场强度均匀连续电荷分布时 在直角坐标系中在直角坐标系中第10页/共157页4、电场强度的计算步骤建立坐标系；取电荷元；写出电荷元所产生的电场的场强 ；分析dE的方向及其大小的变化，并注意其对称性；写出dE在各个坐标方向的分量；对各个分量进行

6、积分，在积分前确定积分变量。在积分过程中要同一变量。第11页/共157页例1、有一均匀带电直线，长为L，电量为q，设线外任一场点P离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端的连线与直线之间的夹角分别为1和2。求P点的场强。讨论：1 1，当，当a aL L，即即在在远远离离带带电电直直线线的的区域区域1=0，2=1 -2第12页/共157页例2、半径为R的均匀带电细圆环，电量为q。求圆环轴线上任一点的场强。-环心处点电荷环心处点电荷q q的电场的电场讨论：讨论：x xR R时时x x=0=0时时第13页/共157页例3、有一均匀带电的薄圆盘，半径为R，电荷面密度为。求圆盘轴线上任一点的场强。讨论：x

7、 xR R时时x x00，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，多数电场线从正电荷发出并穿出高斯面，反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷反之则多数电场线穿入高斯面并终止于负电荷-静电场是静电场是“有源场有源场”电场线是不闭合的曲线电场线是不闭合的曲线高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关高斯面上的电场强度与高斯面内外电荷都有关穿过高斯面的电通量穿过高斯面的电通量只与高斯面内的电荷有关只与高斯面内的电荷有关高斯定理也适用于变化的电场第22页/共157页四、高斯定理应用举例 高斯定理可以用于求解具有高度对称性的带电体系所产生的电场的场强。一般求解步骤:分析电场的对称性分析电场的对称性选择适当形

8、状的闭合曲面为高斯面选择适当形状的闭合曲面为高斯面计算通过高斯面的电通量计算通过高斯面的电通量利用高斯定理求出电场强度利用高斯定理求出电场强度例例1 1、求均匀带正电球体内外的电场强度分布。求均匀带正电球体内外的电场强度分布。设设球体球体半径为半径为R R，带电量为，带电量为Q Q第23页/共157页例例3 3、求均匀带正电的无限大平面薄、求均匀带正电的无限大平面薄板的电场强度分布。设电荷面密度板的电场强度分布。设电荷面密度为为 例例2 2、求求均均匀匀带带正正电电的的无无限限长长细细棒棒的的电电场场强度分布。设棒的电荷线密度为强度分布。设棒的电荷线密度为 第24页/共157页54 环路定理

9、电势一、静电场力做功的特点 1、点电荷电场力做功 -与路径无关与路径无关第25页/共157页2、任意电场中电场力做功 可视为在可视为在q q1 1、q q2 2、q qn n点电荷系电场做功之和点电荷系电场做功之和-与路径无关与路径无关 结论：结论：电场力所做的功只与试探电荷的起点和终点的位置有关，而与路径无关。电场力所做的功只与试探电荷的起点和终点的位置有关，而与路径无关。-静电力是保守力，静电场是保守场静电力是保守力，静电场是保守场推论：第26页/共157页二、静电场的环路定理 1、表述：在静电场中，电场强度沿任意闭合路径的环流为零。2、表达式：静电场是有源无旋（保守力）场 三、电势能 1

10、、保守力的势能 第27页/共157页2、电势能 距电荷无穷远处电势能为零 说明：v电势能零点一般为无穷远处或接地点v电势能符号：W；单位：Jv电势能属于 q0 和电场组成的系统vq0 在 a 点的电势能等于把q0 从 a 点移到电势能零点处电场做的功第28页/共157页四、电势 1、定义式2、物理意义：单位正电荷在电场中所具有的电势能 把单位正电荷从 a 点移到无穷远处电场力所做的功3、说明 电势是标量，电场强度是矢量 电势的单位 J/C 或 V（伏特）电场中某点的电势大小与势能零点的选择有关 电势差具有绝对意义 电势差的物理意义：把单位正电荷从 a 点移到 b 点 电场力所做的功第29页/共

11、157页4、电势零点的选择：若带电体为有限大小，一般以无穷远处为零电势。则正电荷电场中各点电势为正；负电荷电场中各点电势为负。若带电体电荷无限分布，则在有限范围内选取零电势点。五、电势的计算 1、点电荷电场的电势 说明球对称性电势有正有负，决定于场源电荷的正负第30页/共157页2、点电荷系的电势 电势叠加原理：点电荷系电场中某场点的电势等于各个点电荷电场在该场点的电势的代数和。3、连续分布电荷体系电势 第31页/共157页4、用已知场强求电势（积分法）：例例1 1、四四个个电电量量均均为为q q的的点点电电荷荷，分分别别放放在在边边长长为为a a的的正正方方形形的的四四个个顶顶点点上上，求求

12、(1)(1)正正方形中心方形中心O O处的电势；处的电势；(2)(2)如果将试探电荷如果将试探电荷q q0 0从无限远处移到从无限远处移到O O点，电场力做功多少？点，电场力做功多少？第32页/共157页例例2 2、求半径为、求半径为R R、均匀带电为、均匀带电为q q的细圆环轴线上任一点的电势。的细圆环轴线上任一点的电势。讨论：讨论：环心处：环心处：x x=0=0 x xR R处处-相当于点电荷的电势相当于点电荷的电势第33页/共157页例例3 3、一半径为、一半径为R R的均匀带电球壳，所带电荷为的均匀带电球壳，所带电荷为q q，求空间任一点电势，求空间任一点电势讨论：壳内及球壳等势壳外电

13、势等于电荷集中于球心时的电势第34页/共157页例例4 4、求无限长均匀带电直线外任一点的电势。已知电荷线密度为求无限长均匀带电直线外任一点的电势。已知电荷线密度为 注意：对于无限分布的带电体系，在有限位置选零势点讨论：讨论：选取选取 r r1m 1m 处处 U U0 0 则有则有 r1m r1m 处，处，U0U0 r1m r0U0第35页/共157页55 等势面 电势梯度一、等势面1、定义：电场中电势相等的点所组成的曲面2、说明：v 沿等势面移动电荷电场力不做功v 电场线和等势面处处正交v 规定：相邻等势面的电势差相等。等势面密的地方电场强，等势面稀疏的地方电场弱。v 电场线的方向总是指向电

14、势降低的方向第36页/共157页点电荷等量异号点电荷第37页/共157页二、电势梯度1、电势梯度 电场中各点的电场强度等于该点电势梯度的负值2 2、讨论：、讨论：在电势不变的空间，电场强度必为零在电势不变的空间，电场强度必为零在电场强度不变的空间，电势不为零在电场强度不变的空间，电势不为零电电场场中中某某点点的的电电势势不不足足以以确确定定该该点点的的电电场场强强度度，电电场场强强度度等等于于电电势势在在空空间间的的变化率变化率某某点点的的电电场场强强度度也也不不足足以以确确定定该该点点的的电电势势，电电势势与与电电势势零零点点及及电电场场强强度度的的积积分有关分有关第38页/共157页例例1

15、 1、应应用用电电势势梯梯度度的的概概念念，计计算算半半径径为为R R、电电荷荷面面密密度度为为 的的均均匀匀带带电电圆圆盘盘轴轴线线上上任任一一点点P P的电场强度。的电场强度。第39页/共157页56 静电场中的导体导体的微观特点：有大量的可以自由移动的电荷.一、导体的静电平衡状态l静电感应现象：外电场的作用导致导体中电荷重新分布而呈现出带电的现象l静电平衡状态：静电场中的导体内部和表面上都不再发生电荷定向移动的状态1.1.静电感应现象静电感应现象第40页/共157页用电场表示：导体内部任一点的电场强度为零；导体表面处的电场强度，与导体的表面垂直。用电势表示：导体是个等势体；导体表面是等势

16、面。用电荷表示：导体内无净电荷；导体自身带电或其感应电荷都只能分布在导体表面。2.2.导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态第41页/共157页二、空腔导体情况2、空腔内无电荷情况1、空腔内有电荷+q空腔的内表面有感应电荷-q空腔的外表面有感应电荷+q，空腔的外表面总电荷量 q+Q空腔的内表面没有电荷，电荷只能分布在空腔的外表面。问题：问题：空腔内表面能否分布等量异号电荷？空腔内表面能否分布等量异号电荷？设内表面有等量异号电荷设内表面有等量异号电荷-矛盾矛盾第42页/共157页三、导体表面附近电场导体导体表面说明：E 与电荷面密度成正比E 与导体表面垂直四、孤立导体1、尖端放电 原因：静电平衡导

17、体，表面曲率越大处原因：静电平衡导体，表面曲率越大处,电荷电荷面密度越大面密度越大不利的一面：浪费电能避免方法：金属元件尽量做成球形，并使导体表面尽可能的光滑应用：避雷针第43页/共157页第44页/共157页第一类空腔(空腔导体内部无电荷)空腔内表面不带任何电荷;空腔内部及导体内部电场强度处处为零。可以利用空腔导体来屏蔽外电场，使空腔内的物体不受外电场的影响。2、静电屏蔽+第45页/共157页第二类空腔(空腔导体内部有电荷)空腔内表面感应异号电荷，外表面将感应同号电荷。+qq若把空腔外表面接地，则空腔外表面的电荷将中和，空腔外面的电场消失。第46页/共157页高压设备都用金属导体壳接地做保护

18、在电子仪器、或传输微弱信号的导线中都常用金属壳或金属网作静电屏蔽。高压带电操作应用：导体放入静电场中：导体放入静电场中：四、有导体时静电场的分析举例导体的导体的电荷重新分布电荷重新分布导体上的导体上的电荷分布影响电场分布电荷分布影响电场分布静电平衡状态静电平衡状态第47页/共157页例1：两块平行放置的面积为S（很大）的金属板，各带电量Q1、Q2 ,板距与板的线度相比很小。求：若把第二块金属板外测接地，以上结果如何？静电平衡时,金属板电荷的分布和周围电场的分布。EIEIIEIIIQ1Q2P1P2x第48页/共157页例2、一个带电金属球半径R1，带电量q1，放在另一个带电球壳内，其内外半径分别

19、为R2、R3，球壳带电量为 q。试求此系统的电荷、电场分布以及球与球壳间的电势差。若球壳外表面接地，情况会怎样？若金属球接地呢？高斯面第49页/共157页57 电容 电容器一、孤立导体的电容-孤立导体的电容定义定义:其它导体或带电体都离它足够远，以至于其它导体或带电体对它的影响可以忽略不计。说明：vC的物理意义：导体电势每升高1V时所需电量vC是导体的一种性质，与导体是否带电无关vC是反映导体储存电荷或电能的能力的物理量vC的单位：法拉（F）第50页/共157页二、电容器及其电容1、电容器的要求用空腔B 将非孤立导体 A 屏蔽,消除其他导体及带电体(C、D)对A 的影响。两个带有等值而异号电荷

20、的导体所组成的系统，叫做电容器。BCDAqA+-qA-2、电容器的电容设真空中的导体设真空中的导体A A和和B B所带电量分别为所带电量分别为+q+q和和-q-q，A B间电势差 UAB=UA UB 定义:-电容器的电容电容器的符号表示：C第51页/共157页按可调分类按介质分类 按体积分类按形状分类平行板d球形21RR柱形3、电容器的分类第52页/共157页在电路中：通交流、隔直流与其它元件可以组成振荡器、时间延迟电路等储存电能真空器件中建立各种电场一般步骤：设电容器的两极板带有等量异号电荷；求出两极板之间的电场强度的分布；计算两极板之间的电势差；根据电容器电容的定义求得电容。4、电容器的作

21、用三、电容的计算第53页/共157页1、平行板电容器 板间电场：板间电势差：电容：d 很小,S 很大 设电容器两极板带电 q；解：+qqAB+SdE平行板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。第54页/共157页解：柱面间电场(l R2 R1)圆柱越长，电容越大；两圆柱之间的间隙越小，电容越大2、圆柱形电容器 设电容器两柱面带电 q；面间电势差：电容：lR1R2BA第55页/共157页讨论：当R2 时孤立导体球电容R1R2o+q-qR2 R1=d,R2 R1=Rd 时平行板电容器电容3、球形电容器解：设电容器两球壳带电 q；球壳间电场 球壳间电势差：电容

22、：第56页/共157页四、电容的串联和并联特点：各电容器的电量相等，特点：各电容器的电量相等，即为电容器组的总电量即为电容器组的总电量q q1、串联结论：当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和；等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高电容的耐压能力；每个串联电容的电势差与电容成反比。第57页/共157页2、并联特点：各个电容器的电压相等结论：当几个电容器并联时，其等效电容等于几个电容器电容之和；各个电容器的电压相等；并联使总电容增大。第58页/共157页并联电容器的电容等于各个电容器电容的和。串联电容器总电容的倒数等于各串联电容倒数之和。串联使用可提高耐压能力并联

23、使用可以提高电容量小结 第59页/共157页58静电场中的电介质电介质：电介质：内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体内部几乎没有可以自由运动电荷的物体，又称为绝缘体一、电介质的分类无极分子电介质：无极分子电介质：无外电场时分无外电场时分子的正负电荷中心重合子的正负电荷中心重合没有固有电矩的分子称为没有固有电矩的分子称为无极分子无极分子甲烷 CH4有极分子电介质：有极分子电介质：无外电场时分子正负电荷中无外电场时分子正负电荷中心不重合心不重合水 H2O具有固有电矩的分子称为具有固有电矩的分子称为有极分子有极分子第60页/共157页二、电介质对电容的影响插入电介质和导体都可增大电容原因

24、：导体，自由电荷的重新分布电介质，束缚电荷的极化三、电介质的极化1 1、无极分子的极化无极分子的极化FF无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发无极分子的极化是由于分子中的正负电荷中心在外电场作用下发生生相对位移相对位移的结果的结果-位移极化位移极化诱导电偶极矩第61页/共157页2 2、有极分子的极化有极分子的极化FF有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发有极分子的极化是由于分子偶极子在外电场的作用下发生生转向转向的结果的结果-转向极化3、极化过程使分子偶极子有一定取向并增大其电矩的过程4、极化电荷：在外电场作用下出现在均匀电介质表面的电荷（也叫做束缚电荷）。5、均

25、匀极化电介质中电场的处理方法：只要考虑了极化电荷就可以当成真空来处理。第62页/共157页无外场时：电介质中任一小体积元无外场时：电介质中任一小体积元 V V内所有分子的电矩矢量和为零，即内所有分子的电矩矢量和为零，即有外场时：有外场时：，且外场越强，电介质极化程度越高，且外场越强，电介质极化程度越高，越大越大1 1、电极化强度、电极化强度四、电极化强度定义：单位体积内分子电矩的矢量和为定义：单位体积内分子电矩的矢量和为电极化强度电极化强度单位：库仑单位：库仑/米米2 2 （C/mC/m2 2）当电介质中各处的电极化强度的大小和方向均相同时，则称当电介质中各处的电极化强度的大小和方向均相同时，

26、则称为为均匀极化均匀极化与电荷面密度的单位相同 第63页/共157页2 2、与束缚电荷面密度的关系与束缚电荷面密度的关系等效偶极子等效偶极子讨论：讨论：第64页/共157页3 3、封闭曲面内的极化电荷封闭曲面内的极化电荷-面内总电荷是面内总电荷是极化强度通量的负值极化强度通量的负值4 4、与与 的实验关系的实验关系均匀介质内的闭合曲面均匀介质内的闭合曲面:均匀介质的束缚电荷仅分布在介质表面 说明 e e：电介质的电极化率，无量纲：电介质的电极化率，无量纲 ：总电场强度：总电场强度第65页/共157页极化电荷的电场，使整个空间中的电场分布发生变化极化电荷的电场，使整个空间中的电场分布发生变化介质

27、外：介质外：可能增强、减弱或改变方向可能增强、减弱或改变方向介质内：介质内：减弱减弱-退极化场退极化场四、介质中的静电场总电场原电场极化电场第66页/共157页以平板电容器中的电介质为例以平板电容器中的电介质为例:-相对介电常数以均匀极化的电介质球球心为例以均匀极化的电介质球球心为例:+第67页/共157页五、介质中的高斯定理-电位移-有介质时静电场的高斯定理定义：定义：自由电荷讨论：讨论：(1)(1)电位移通量只与闭合曲面所包围的电位移通量只与闭合曲面所包围的自由电荷自由电荷有关，但有关，但 本身与本身与自由电荷自由电荷和和极化电荷极化电荷都有关都有关表述：在静电场中，通过任意闭合曲面（高斯

28、面）的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和。第68页/共157页(2)(2)三矢量的关系三矢量的关系-介质的介电常数 有介质时，先计算有介质时，先计算 再计算再计算 第69页/共157页1、介质在电容中的作用:增大电容量电介质相对介电常数 r介电强度（kV/mm）空气云母玻璃瓷纸电木聚乙烯二氧化钛钛酸钡1.00053.77.55105.76.83.57.62.310010310438020010256201410205063提高耐压能力六、介质的作用 第70页/共157页2、压电效应和电致伸缩效应压电效应的应用：晶体振荡器扩音器、电唱头测量压力、振动、加速度电致伸缩效应的应用：电

29、话耳机发射超声波第71页/共157页例例1 1、半径为半径为R R 的金属球带有正电荷的金属球带有正电荷q q0 0，置于一均匀无限大的电介质中，置于一均匀无限大的电介质中(相对介电常数为相对介电常数为 r r)，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量，求球外的电场分布，极化电荷分布和极化电荷电量第72页/共157页 例例2 2、电容为、电容为C C的空气平行板电容器，两极板间距为的空气平行板电容器，两极板间距为d d，若在此电容器中插入一相对介电常数为，若在此电容器中插入一相对介电常数为 r r的纸片，的纸片，这时电容器的电容变为这时电容器的电容变为CC,试证纸片厚度为试证纸片厚度为第

30、73页/共157页59静电场的能量一、带电体系的能量 把带电体系每一部分从无限分离状态聚集到一起，外力所做的功即为带电体系的能量1、点电荷体系 设带电系统由点电荷设带电系统由点电荷 q q1 1，q q2 2 组成组成-外力不做功-外力克服外力克服q q1 1的电场力做功的电场力做功 若先移动q2,再移动q1:-功与带电系统形成过程无关第74页/共157页一般的:推广到n个电荷的系统Ui:除qi 以外的电荷在qi 处的电势和2、连续分布电荷体系 U(q,r)表示体系已有电量q时在dq要到达点处的电势U(r)表示除dq外所有电荷在dq处的电势(近似为总电荷在dq处的电势)第75页/共157页3

31、3、电容器的能量 电容器的充电过程可以理解为将负极板上的正电荷搬移到正极板的过程。根据功能原理充电后电容器所储存的能量应等于搬运过程中所做的功。第76页/共157页二、电场的能量 实验证明，在电磁现象中，能量能够以电磁波的形式和有限的速度实验证明，在电磁现象中，能量能够以电磁波的形式和有限的速度在空间传播，这件事证实了带电系统所储藏的能量分布在它所激发的电在空间传播，这件事证实了带电系统所储藏的能量分布在它所激发的电场空间之中，即电场具有能量。场空间之中，即电场具有能量。1 1、均匀电场的能量 2 2、电场的能量密度 3 3、任意电场的能量电场具有能量是电场物质性的一种表现适用于任意电场 第7

32、7页/共157页例1,半径为R1的导体球外有一个内外半径分别为R2、R3的同心导体球壳。导体球和导体球壳带电分别为q1、q2。试求总电场能量。4、静电场能量的计算方法：等效电容器法功能原理能量密度积分第78页/共157页例例2,2,空气平板电容器的极板面积为空气平板电容器的极板面积为S S，极板间距为，极板间距为d d，其中插入一块厚度为，其中插入一块厚度为dd的平行铜的平行铜板。现在将电容器充电到电势差为板。现在将电容器充电到电势差为U U，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外，切断电源后再将铜板抽出。试求抽出铜板时外力所作的功力所作的功第79页/共157页第六章稳恒磁场61稳恒电流一、

33、电流 电荷的定向移动电荷的定向移动1 1、传导电流和运流电流、传导电流和运流电流载流子在导体内载流子在导体内定向移动定向移动带带电电物物体体的的机机械械运运动动2 2、载流子、载流子可移动的电荷可移动的电荷金属导体中的载流子是带负电的自由电子金属导体中的载流子是带负电的自由电子电解质的溶液中的载流子是正、负离子电解质的溶液中的载流子是正、负离子气体中的载流子是正、负离子和电子气体中的载流子是正、负离子和电子第80页/共157页3 3、电流的方向、电流的方向正电荷流动方向正电荷流动方向 4 4、产生持续电流的条件、产生持续电流的条件o o 载流子载流子o o 电势差电势差二、电流强度单位时间内通

34、过导体截面S的电量 讨论：讨论：I I 不随时间变化时为稳恒电流不随时间变化时为稳恒电流 I I 的单位：安培（的单位：安培（A A）I I 为标量，但有正反方向为标量，但有正反方向 ，正方向为正电，正方向为正电荷流动方向荷流动方向 第81页/共157页三、电流密度讨论：讨论：电流密度是矢量电流密度是矢量 方向：电场强度方向：电场强度 大小：大小：dIdI/dSdS 电流密度的单位：安培电流密度的单位：安培/米米2 2（A/mA/m2）电流密度的空间分布构成矢量场电流密度的空间分布构成矢量场 金属导体中电流密度与电荷定向速度的关系金属导体中电流密度与电荷定向速度的关系 已知电流密度求电流强度已

35、知电流密度求电流强度第82页/共157页四、电源的电动势1 1、电源的非静电力来源、电源的非静电力来源 电池电池化学作用化学作用温差电源温差电源扩散作用扩散作用普通发电机普通发电机电磁感应作用电磁感应作用非静电力只在电源中时，电源电动势为非静电力只在电源中时，电源电动势为 2 2、电源电动势、电源电动势第83页/共157页62 磁场 磁感应强度一、磁现象1 1、磁铁的现象、磁铁的现象磁极间存在着磁力N极与S极相互依存而不可分离 2 2、电流的磁现象、电流的磁现象3 3、磁的本源、磁的本源安培分子电流：物质的每个分子都存在着回路电流安培分子电流：物质的每个分子都存在着回路电流 -分子电流结论：磁

36、现象的本源是电荷的运动磁现象和电现象的基本区别电流与磁铁之间，以及电流与电流之间都有磁相互作用电流与磁铁之间，以及电流与电流之间都有磁相互作用 第84页/共157页二、磁场1、磁场的概念：磁场是运动电荷激发或产生的一种物质。2、基本任务：用什么物理量描写磁场运动电荷产生磁场的规律磁场对运动电荷作用的力3 3、注意、注意电荷间总存在库仑作用电荷间总存在库仑作用只有运动只有运动电荷之间才存在磁的相互作用电荷之间才存在磁的相互作用磁场磁场磁铁磁铁电流电流磁场磁场运动电荷 运动电荷第85页/共157页三、磁感应强度（磁感强度）1、磁场的特点：对运动电荷有力的作用2、运动电荷在磁场中受力的特点：力与电荷

37、运动方向有关两种特殊情况最大受力与运动电荷的电量和速度都成正比关系 3 3、磁感强度、磁感强度B B大小：大小：方向：小磁针北极所指方向单位：特斯拉（T）第86页/共157页63 毕奥萨伐尔定律 一、电流的磁场1 1、电流元的磁场、电流元的磁场(毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律)2 2、讨论、讨论 电流元在空间某点处磁场的大小电流元在空间某点处磁场的大小 、和和 三个矢量的方向之间服从右手螺旋法则三个矢量的方向之间服从右手螺旋法则第87页/共157页 0为真空的磁导率为真空的磁导率 对比点电荷的电场和电流元的磁场对比点电荷的电场和电流元的磁场 磁场叠加原理：磁场叠加原理：载流导线在空间中某点的总

38、磁感强度是所有电流元在该点磁感强度的矢量叠加载流导线在空间中某点的总磁感强度是所有电流元在该点磁感强度的矢量叠加 电子仪器中常把等值反向电流导体扭绕一起电子仪器中常把等值反向电流导体扭绕一起 减少激发磁场减少激发磁场第88页/共157页二、毕奥-萨伐尔定律的应用计算步骤计算步骤 ：任选一段电流元，并标出其到场点任选一段电流元，并标出其到场点 P P 的位矢，确定两者的夹角的位矢，确定两者的夹角 求出电流元在场点求出电流元在场点 P P 所激发的磁感强度所激发的磁感强度 建立坐标系建立坐标系将将 在坐标系中分解后积分在坐标系中分解后积分三、运动电荷的磁场运动电荷的磁场是毕奥运动电荷的磁场是毕奥-

39、萨伐尔定律的微观表萨伐尔定律的微观表示形式，同时也示形式，同时也揭示了微观物质的磁性揭示了微观物质的磁性。第89页/共157页例例1 1，有一长为，有一长为L L的载流直导线，通有电流为的载流直导线，通有电流为I I，求与导线相，求与导线相距为距为a a的的P P点处的磁感强度。点处的磁感强度。讨论：讨论：规定规定 角的旋转方向与电流方向相同时角的旋转方向与电流方向相同时 取正取正值；反之则取负值值；反之则取负值对无限长载流直导线有对无限长载流直导线有电流方向与磁感环绕方向满足右手螺旋法则第90页/共157页例例2,2,半径为半径为R R的圆形载流导线通有电流的圆形载流导线通有电流I I，求其

40、轴线上，求其轴线上P P点的磁感强度。点的磁感强度。磁场方向与电流环绕方向满足右手螺旋法则第91页/共157页例例3 3、试求一载流直螺线管轴线上任一点、试求一载流直螺线管轴线上任一点P P的磁感强度的磁感强度 。设螺线管的半径为。设螺线管的半径为R R，单位长，单位长度上绕有度上绕有n n匝线圈，通有电流匝线圈，通有电流I I。螺线管为螺线管为“无限长无限长”：正方向第92页/共157页例例4 4，半径为，半径为R R的的半圆孤线，均匀带电半圆孤线，均匀带电Q Q，以，以匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心匀角速度绕对称轴转动，求半圆孤线圆心O O处的磁感强度。处的磁感强度。讨论：地球磁场的

41、磁极分析 第93页/共157页64 磁场的高斯定理 一、磁感线 1 1、规定：、规定：磁感强度方向：曲线上任一点的切线方向磁感强度方向：曲线上任一点的切线方向磁感强度大小：与磁感强度垂直的单位面积的磁感磁感强度大小：与磁感强度垂直的单位面积的磁感线数线数(磁感线的疏密程度磁感线的疏密程度)2 2、磁感线的特性：、磁感线的特性：任意两条磁感线不相交任意两条磁感线不相交 每一条磁感线都是闭合曲线每一条磁感线都是闭合曲线 磁场是无源有旋场磁场是无源有旋场 闭合磁感线方向与该闭合线包围的电流服从右闭合磁感线方向与该闭合线包围的电流服从右手螺旋法则手螺旋法则第94页/共157页二、磁通量通过磁场中任一曲

42、面的磁感线数通过磁场中任一曲面的磁感线数磁感线与曲面法向一致，磁通量为正，磁感线与曲面法向一致，磁通量为正，磁感线与曲面法向相反，磁通量为负。磁感线与曲面法向相反，磁通量为负。说明：磁通量的单位是韦伯说明：磁通量的单位是韦伯(Wb)(Wb)第95页/共157页磁感线闭合（无始无终）磁感线闭合（无始无终）-磁场的高斯定理磁场是无源场第96页/共157页65 安培环路定理一、安培环路定理1 1、表达式、表达式2 2、证明（以长直导线电流的磁场为例）、证明（以长直导线电流的磁场为例）A A、以闭合磁感线为闭合积分回路、以闭合磁感线为闭合积分回路L L-与半径无关系第97页/共157页B B、以围绕、

43、以围绕 I I且在与导线垂直平面内的且在与导线垂直平面内的任意闭合回路为积分路径任意闭合回路为积分路径L LC C、围绕、围绕 I I的任意回路的任意回路L Ll l线元分解：可证有同样的结果线元分解：可证有同样的结果第98页/共157页D D、闭合回路、闭合回路L L不围绕电流不围绕电流 I I 结论结论：只有闭合回路所包围的只有闭合回路所包围的电流对环流有贡献电流对环流有贡献E E、有多根载流导线时、有多根载流导线时I Ii i在在L L内内I Ii i在在L L外外第99页/共157页讨论：讨论：为穿过积分回路的所有电流的代数和为穿过积分回路的所有电流的代数和电流流向与积分路径绕行方向满

44、足右手螺电流流向与积分路径绕行方向满足右手螺旋法则时，电流为正，相反时电流为负旋法则时，电流为正，相反时电流为负回路外面的电流对回路外面的电流对 的环流没有贡献的环流没有贡献,但回但回路上各点的路上各点的 却是由回路内外所有电流决却是由回路内外所有电流决定的定的安培环路定理的物理意义安培环路定理的物理意义 反映了磁场是非保守场反映了磁场是非保守场第100页/共157页二、安培环路定理的应用1 1、前提条件：闭合环路上的磁感强度处处相等，且与环路绕行方向一致、前提条件：闭合环路上的磁感强度处处相等，且与环路绕行方向一致 2 2、适用范围：、适用范围：电流的分布具有无限长轴对称性电流的分布具有无限

45、长轴对称性 电流的分布具有无限大面对称性电流的分布具有无限大面对称性 各种圆环形均匀密绕螺线环各种圆环形均匀密绕螺线环3 3、计算步骤：、计算步骤：对磁场作对称性分析对磁场作对称性分析 由对称性选择适当积分环路由对称性选择适当积分环路 利用公式求磁感强度利用公式求磁感强度第101页/共157页 例例1 1、一无限大导体薄平板通有均、一无限大导体薄平板通有均匀的面电流密度匀的面电流密度(通过与电流方向通过与电流方向垂直的单位长度的电流垂直的单位长度的电流)大小为大小为。求平面外磁场的分布。求平面外磁场的分布。第102页/共157页例例2 2、试试求求一一无无限限长长螺螺线线管管内内外外的的磁磁场

46、场分分布布。设设螺螺线线管管单单位位长长度度上上绕绕有有n n匝匝线线圈圈，通通有有电电流流I I-管内均匀磁场例例3 3、试试求求一一均均匀匀载载流流的的无无限限长长圆圆柱柱导导体体内内外外的的磁磁场场分分布布。设设圆圆柱柱导导体体的的半半径为径为R R，通以电流，通以电流I I管外附近磁场为零第103页/共157页第104页/共157页 P例例4 4、半径为、半径为R R的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为的无限长直导体，内部有一与导体轴平行、半径为a a的圆柱形孔洞，两轴的圆柱形孔洞，两轴相距为相距为b b。设导体横截面上均匀通有电流。设导体横截面上均匀通有电流I I，求，求P

47、P点处的磁感应强度。点处的磁感应强度。第105页/共157页66 洛伦兹力公式 一、洛伦兹力公式磁场对运动电荷的作用力：磁场对运动电荷的作用力：说明：说明：洛伦兹力大小：FL=qvBsin第106页/共157页二、带电粒子在均匀磁场中的运动（磁回旋）第107页/共157页-平行于磁场匀速直线运动平行于磁场匀速直线运动-垂直于磁场作匀速圆周运动垂直于磁场作匀速圆周运动回旋半径回旋半径螺距螺距运动轨迹为螺旋线运动轨迹为螺旋线第108页/共157页应用：测定带电粒子的荷质比应用：测定带电粒子的荷质比 磁聚焦磁聚焦三、霍耳效应载流导体薄板放入与板面垂直的磁场中，板上下表面间产生电势差载流导体薄板放入与

48、板面垂直的磁场中，板上下表面间产生电势差U UHH的现象的现象 R RH H：霍耳系数，与材料有关：霍耳系数，与材料有关电子回旋加速器，电子回旋加速器，速度选择器，速度选择器，示波器示波器第109页/共157页vv机理分析机理分析金属导体的霍耳系数讨论：讨论：半导体有明显的霍耳效应半导体有明显的霍耳效应FFn n型半导体：载流子以电子为主型半导体：载流子以电子为主FFp p型半导体：载流子以带正电的空穴为主型半导体：载流子以带正电的空穴为主测定霍耳系数测定霍耳系数(或霍耳电势差或霍耳电势差)，可判定载流子正负，测定载流子，可判定载流子正负，测定载流子浓度浓度应用：传感器，应用：传感器，磁流体发

49、电磁流体发电第110页/共157页67 安培定律 一、安培定律表达式：表达式：安培力安培力载流导线所受磁场力载流导线所受磁场力 说明：说明：若各电流元所受安培力方向一致，则矢量积分可转化为标量积分若各电流元所受安培力方向一致，则矢量积分可转化为标量积分载流导线之间有相互作用力载流导线之间有相互作用力 第111页/共157页例例1,1,一段弯曲电流为一段弯曲电流为I I的平面导线，端点的平面导线，端点A A、B B距离为距离为L L，均匀磁场，均匀磁场 垂直于导线所在平面，垂直于导线所在平面，求导线所受安培力求导线所受安培力问题：从A到B的载流直导线结果如何？讨论：讨论：均匀磁场中任意形状的导线

50、，可用等效直导线方法计算其安培力 闭合电流回路在均匀磁场中所受安培力为零第112页/共157页二、均匀磁场对平面载流线圈的作用磁场作用于线圈的力矩：磁场作用于线圈的力矩：环形电流的磁矩环形电流的磁矩讨论讨论:若有若有N N匝线圈：匝线圈：匀强磁场中的载流线圈只会发生转动而不匀强磁场中的载流线圈只会发生转动而不会有平动会有平动第113页/共157页 例例1 1、如图，与长直载流导线相距、如图，与长直载流导线相距 d d 处有一长宽分别为处有一长宽分别为a a和和b b的矩形载流线框，求此时的矩形载流线框，求此时该线框受到的安培力（线框与导线共面）。该线框受到的安培力（线框与导线共面）。第114页