电磁波复习资料均匀平面波在无界空间中的传播.pptx

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1、1EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面 平面波平面波：等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况，其分析方法简单，但又表 征了电磁波的重要特性。第1页/共60页2本章内容本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速色散与群速*5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播

2、均匀平面波在各向异性媒质中的传播第2页/共60页35.1 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解理想介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波第3页/共60页4由于一维波动方程的均匀平面波解一维波动方程的均匀平面波解 设在无限大的无源空间中，充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播，则电场强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数，即同理 结论结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 横电磁波（TEM波）第4页/共60页5设电场只有x 分量

3、，即其解为：可见，表示沿+z 方向传播的波。的波形的波形 解的物理意义 第一项 第二项沿沿 z 方向方向传播的波传播的波第5页/共60页6由 ，可得 其中 称为波阻抗，也称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中 相伴的磁场 同理，对于磁场与电场相互磁场与电场相互垂直，且同相位垂直，且同相位 结论结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直，且同相位。第6页/共60页71.均匀平面波的传播参数均匀平面波的传播参数周期周期T：时间相位变化 2的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率角频率：表示单位时间内的相位变化，单位为rad/s 频率频率 f ：t T o xE 的曲线的曲线理想

4、介质中均匀平面波的传播特点理想介质中均匀平面波的传播特点第7页/共60页8（2）波长和相位常数k 的大小等于空间距离2内所包含的波长数目，因此也称为波数波数。波长波长：空间相位差为2 的两个波阵面的间距，即相位常数相位常数 k：表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线第8页/共60页9（3）相速（波速）真空中：由相速相速v：电磁波的等相位面在空间 中的移动速度相速只与媒质参数相速只与媒质参数有关，而与电磁波有关，而与电磁波的频率无关的频率无关故得到均匀平面波的相速为又有第9页/共60页102、能量密度与能流密度、能量密度与能流密度由于，于是有能量的传输速度等于相速能量的传输速度

5、等于相速故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同第10页/共60页113、理想介质中的均匀平面波的传播特点、理想介质中的均匀平面波的传播特点xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波 （TEM 波）。无衰减，电场与磁场的振幅不变。波阻抗（本征阻抗）为实数，电场与磁场同相位。电磁波的相速与频率无关，无色散。电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。根据前面的分析，可总结出如下：第11页/共60页12 例例5.1.1 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z 方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常

6、数r=4、相对磁导率r=1，且当t=0、z=1/8 m 时，电场幅值为104 V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解解：设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8 m 时，电场达到幅值，得式中第12页/共60页13所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此第13页/共60页14 例例 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解：由题意因此 第14页/共60页15 解解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度于

7、是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率 例例 自由空间中平面波的电场强度求在z=z0 处垂直穿过半径R=2.5m 的圆平面的平均功率。第15页/共60页16沿+z 方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波沿 传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面 波矢量：波矢量：波矢量：第16页/共60页175.2 电磁波的极化电

8、磁波的极化5.2.1 极化的概念极化的概念 5.2.2 线极化波线极化波5.2.3 圆极化波圆极化波5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波5.2.5 极化波的分解极化波的分解5.2.6 极化波的工程应用极化波的工程应用第17页/共60页185.2.1 极化的概念极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点随时间变化的轨迹。波的极化波的极化第18页/共60页19 一般情况下，沿+z 方向传播的均匀平面波 ，其中 电磁波的极化状态取决于Ex 和Ey 的振幅之间和相位之间的关系，分为：线极化、线极化、圆

9、极化、椭圆极化圆极化、椭圆极化。极化的三种形式极化的三种形式 线极化线极化：电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化椭圆极化：电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第19页/共60页205.2.2 线极化波线极化波随时间变化随时间变化 条件条件：或 合成波电场的模 合成波电场与+x 轴的夹角 特点特点：合成波电场的大小随时间变化但其矢 端，轨 迹与x 轴的夹角始终保持不变。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的相位相同或相差为时，其合 成波为线极化波。常数常数第20页/共60页215.2.3 圆极化波圆极化波则 条

10、件条件：合成波电场的模常数常数 合成波电场与+x 轴的夹角随时间变化随时间变化 特点特点：合成波电场的大小不随时间改变，但方向却随时间变 化，电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。结论结论：任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波，当它们的振幅相同、相位差为/2 时，其合成波为圆极化波。第21页/共60页22右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE 右旋圆极化波右旋圆极化波：若yx/2，则电场矢端的旋转方向 与电磁波传播方向成右手螺旋关系，称为右旋圆极化波 左旋圆极化波左旋圆极化波：若yx/2，则电场矢端的旋转方向 电磁波传播方向成左

11、手螺旋关系，称为左旋圆极化波第22页/共60页23其它情况下，令，由5.2.4 椭圆极化波椭圆极化波可得到 特点特点：合成波电场的大小和方向都随时间改变，其端点在一 个椭圆上旋转。合成波电场的模 合成波电场与+x 轴的夹角右旋!第23页/共60页24 合成波极化的小结合成波极化的小结 线极化：0、。0，在1、3象限；，在2、4象限。椭圆极化：其它情况。0 ，左旋；vp 反常色散媒质反常色散媒质第48页/共60页49 等离子体中的平面波等离子体中的平面波 自然界中等离子体很多，位于地球上空 60 2000 km 处的电离层就是这种等离子体。除此之外，还有太阳、流星余迹、火箭喷出的废气、电弧以及燃

12、烧的火焰等也都是等离子体。5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波在各向异性媒质中的传播 等离子体是电离了的气体，它由大量带负电的电子、带正电的离子以及中性粒子组成。等离子体的基本特征之一是带负电的电子与带正电的离子具有相等的电量，因而等离子体在宏观上仍是电中性的。第49页/共60页50 分析等离子体中电磁波传播的方法是把等离子体等效看成介质。首先通过电磁场与等离子体之间相互作用的物理过程，求出电离层的等效的介电常数，然后，再讨论平面波在这种电各向异性媒质中的传播特性。当电磁波在等离子体中传播时，等离子体中的电子和离子在电磁场的作用下运动形成电流，这种由带电粒子运动形成的电流称为运流

13、电流，这一运流电流决定等离子体的等效介电常数。如果有一个较强的外加恒定磁场作用于等离子体使其磁化，这时等离子体显示电各向异性的特点，其等效介电常数是一个张量。第50页/共60页51 设外加的恒定磁场为 B0，时变磁场为 B(t),若 B(t)B0，仅需考虑恒定磁场 B0 以及时变电场 E(t)对于等离子体的作用。在恒定磁场 B0 和时变电场 E(t)的作用下，电子的运动方程为对于正弦电磁场，上述方程为电子质量电子质量电子电量电子电量为电子回旋频率为电子回旋频率1.磁化等离子体的张量介电常数磁化等离子体的张量介电常数第51页/共60页52式中 设等离子体每单位体积内的电子数目为N，则运流电流密度

14、为 ，代入麦克斯韦第一方程，得说明说明：当不存在外加磁场、即 时，、此时，等离子体的等效介电常数为一标量，等离子体呈各向同性特性。所以，外加恒定磁场是使等离子体呈各向异性的原因。等离子体的等效等离子体的等效介电常数的张量介电常数的张量 等离子体频率第52页/共60页53 电磁波在磁化等离子体中的传播特性与波的传播方向有关，一般情况下很复杂。这里只讨论沿外加恒定磁场方向传播均匀平面波。设均匀平面波的电场表达式为写成矩阵形式为2.磁化等离子体中的均匀平面波磁化等离子体中的均匀平面波第53页/共60页54当由此可解得当左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波结论结论：当电磁波沿外加磁场方向通

15、过等离子体时，将出现两个圆极化波，一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波，且两个圆极化波的相速不一样。第54页/共60页55法拉第旋转效应法拉第旋转效应 一个直线极化波可以分解为两个振幅相等、旋转方向相反的圆极化波。在磁化等离子体中，由于两个圆极化波的相速不相等，在传播一段距离后，合成波的极化面已不在原来的方向，即电磁波的极化在面磁化等离子体内以前进方向为轴而不断旋转，如图所示，这种现象称为法拉第旋转效应。第55页/共60页56铁氧体中的平面波铁氧体中的平面波 铁氧体是一种磁性材料，其磁导率很高，但电导率很低，介电常数大约在 235 之间。这种铁氧体在外加恒定磁场作用下，显示磁各向异性。若外加

16、的恒定磁场强度 ，且其大小足以使铁氧体达到饱和磁化，相应的饱和磁化强度为 ,则铁氧体在恒定磁场 H0 和时变磁场 h(t)的共同作用下，总磁化强度为 若 h(t)H0，对于正弦电磁场，可得到 1.磁化铁氧体的张量磁导率磁化铁氧体的张量磁导率时变磁场时变磁场 h(t)产生的磁化强度产生的磁化强度为荷值比为荷值比第56页/共60页57此处由式中第57页/共60页58 由此可见，两者完全类似。因此当平面波在铁氧体中传播时，同样也会发生法拉第旋转现象。这种极化面旋转效应在微波器件中获得应用。平面波在等离子体和铁氧体中满足的波动方程分别为2.磁化铁氧体中的均匀平面波磁化铁氧体中的均匀平面波第58页/共60页59垂直极化垂直极化水平极化水平极化水平金属栅网水平金属栅网金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出极化扭转天线示意图极化扭转天线示意图45金属栅网金属栅网垂直极化垂直极化水平极化水平极化水平金属栅网水平金属栅网金属反射板金属反射板玻璃钢罩玻璃钢罩馈源馈源抛物面抛物面/4出出极化扭转天线示意图极化扭转天线示意图45金属栅网金属栅网入入第59页/共60页60感谢您的观看！第60页/共60页