电路的瞬态过程.pptx

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1、教 学 目 标电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程基本概念基本概念基本定律基本定律 应应 用用第1页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程第一节第一节 概述概述第二节第二节 RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程第三节第三节 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法第五节第五节 微分电路与积分电路微分电路与积分电路第四节第四节 RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程

2、第2页/共67页一、电路的稳态和瞬态一、电路的稳态和瞬态电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述 指电路中电流和电压等物理量在给定激励的条件下已指电路中电流和电压等物理量在给定激励的条件下已达到某一稳定值。达到某一稳定值。稳定状态稳定状态 电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态需要经历的电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态需要经历的一个中间过程。一个中间过程。瞬态过程瞬态过程3.1 概述概述稳态稳态瞬态瞬态下一页上一页章目录第3页/共67页二、瞬态过程产生的原因二、瞬态

3、过程产生的原因电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 把由电路的结构把由电路的结构(例如电路的接通、断开、短路等例如电路的接通、断开、短路等)、参数和电源变化所引起的电路状态的变化统称为换路。参数和电源变化所引起的电路状态的变化统称为换路。外在原因外在原因 储能元件（电感元件和电容元件）的能量不能突变，储能元件（电感元件和电容元件）的能量不能突变，这是产生过渡过程的这是产生过渡过程的根本原因根本原因。内在原因内在原因电路中含储能元件电路中含储能元件换路换路（1 1）（2 2）第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概

4、述概述下一页上一页节首页章目录第4页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 这与实际情况不符。通常，功率是有限的，这与实际情况不符。通常，功率是有限的，能量只能能量只能作连续变化作连续变化。电容元件储存的电场能量为电容元件储存的电场能量为 能量的积累或衰减都需要一定的时间，否则将意味着无穷大功率的存在，能量的积累或衰减都需要一定的时间，否则将意味着无穷大功率的存在，即即电感元件储存的磁场能量为电感元件储存的磁场能量为第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第5页/共67页 换

5、路前后瞬间，电感元件中的电流和电容元件换路前后瞬间，电感元件中的电流和电容元件两端的电压不能突变的规律。两端的电压不能突变的规律。三、换路定律与电路初始值的确定三、换路定律与电路初始值的确定电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材t=0 表示换路时刻后瞬间表示换路时刻后瞬间 换路定律换路定律其中：其中：设设时电路发生换路，则换路定律的数学表达式为时电路发生换路，则换路定律的数学表达式为 t=0 表示换路时刻前瞬间表示换路时刻前瞬间 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第6页/共67页

6、电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材电路中电路中L,C的等效处理的等效处理 C恒压源恒压源如电压为如电压为0，则将恒压源短路处理，则将恒压源短路处理 L短路短路 C开路开路 L短路短路 C开路开路演示演示1演示演示2 L恒流源恒流源如电流为如电流为0，则将恒流源断开处理，则将恒流源断开处理第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第7页/共67页 C电容电容电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 L短路短路 C开

7、路开路 L短路短路 C开路开路返回返回 L电感电感第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第8页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材iL(0_)iL(0+)电感的等效变换电感的等效变换iL(0+)=0A时时 C恒压源恒压源如电压为如电压为0，则将恒压源短路处理，则将恒压源短路处理 L恒流源恒流源如电流为如电流为0，则将恒流源断开处理，则将恒流源断开处理uC(0+)uC(0_)电容的等效变换电容的等效变换uC(0+)=0V时时返回返回第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过

8、程概述概述下一页上一页节首页章目录第9页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材1.t=0等效电路等效电路 图示电路，电路原先处于稳定状态，在图示电路，电路原先处于稳定状态，在t=0时，开关时，开关S闭合，求电路中标注的电压、电流的初始值和稳态值。已闭合，求电路中标注的电压、电流的初始值和稳态值。已知知U=6V，R110k，R220k，C=1000pF。解解 L短路短路 C开路开路例题例题+R2R1SU+-+-+R2R1SU+-+-第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第10

9、页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材2.t=0等效电路等效电路R2SU+-+-L恒流源恒流源C恒压源恒压源第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述uC(0+)R2R1SU+-+-+-+R2R1SU+-+-下一页上一页节首页章目录第11页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材3.3.等效电路等效电路 L短路短路 C开路开路第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述R2R1UR2R1+U下一页上一页节首页章

10、目录第12页/共67页四、研究过渡过程的意义及方法四、研究过渡过程的意义及方法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材意义意义 1.1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，利用电路暂态过程产生特定波形的电信号。如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。应用于电子电路。2.2.控制、预防可能产生的危害。暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流控制、预防可能产生的危害。暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。使电气设备或元件损坏。方法方法 1.1.经典法经典法 2.2.三要

11、素法三要素法 即列出表征该电路工作状态的以时间为自变量的微分方程，然后再利用已即列出表征该电路工作状态的以时间为自变量的微分方程，然后再利用已知的初始条件求解。知的初始条件求解。只有一个储能元件或通过简化可化成一个储能元件的一阶电路，可采用只有一个储能元件或通过简化可化成一个储能元件的一阶电路，可采用三要素法来快速求解。三要素法来快速求解。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程概述概述下一页上一页节首页章目录第13页/共67页一、一、RC电路的零输入响应电路的零输入响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3

12、3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程零输入响应零输入响应 在外界输入为零的情况下，全靠电容的初始储能作为激励所产生的响应。在外界输入为零的情况下，全靠电容的初始储能作为激励所产生的响应。实质：实质：RC电路的放电过程电路的放电过程电容电容C经电阻经电阻R放电放电t=0时开关时开关图示电路中换路前电路已处稳态图示电路中换路前电路已处稳态 3.2 RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页章目录第14页/共67页1)列列KVL方程方程1.电容电压电容电压uC的变化规律的变化规律(t0)2)解方程解方程一阶线性常系数一阶线性常系数齐次微分方程齐次微分方程电路与电子技

13、术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第15页/共67页齐次微分方程的通解：齐次微分方程的通解：电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数A根据换路定律根据换路定律3)电容电压电容电压uC的变化规律的变化规律电容电压电容电压uC从初始值按指数规律衰减，衰从初始值按指数规律衰减，衰减快慢由减快慢由RC决定决定第第3 3章章 电路

14、的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第16页/共67页电阻电压电阻电压放电电流放电电流 电容电压电容电压t2.2.电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程3.3.、变化曲线变化曲线下一页上一页节首页章目录第17页/共67页4.时间常数时间常数2)物理意义物理意义(单位单位:s、ms)1)量纲量纲当当 时，时，时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电

15、路暂态过程变化的快慢。电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程时间常数时间常数等于电压等于电压衰减到初始值衰减到初始值U的的所需的时间。所需的时间。下一页上一页节首页章目录第18页/共67页0.368UU0tOuC电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程时间常数时间常数 的物理意义的物理意义 越大，曲线

16、变化越慢，越大，曲线变化越慢，达到稳态所需要的时间越长。达到稳态所需要的时间越长。下一页上一页节首页章目录第19页/共67页当当t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值达到稳态值。3)3)暂态时间暂态时间理论上认为理论上认为 、电路达稳态电路达稳态 工程上认为工程上认为 、电容放电基本结束。电容放电基本结束。t0.368U0.135U0.050U0.018U0.007U0.002U电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程随

17、时间而衰减随时间而衰减下一页上一页节首页章目录第20页/共67页二、二、RC电路的零状态响应电路的零状态响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材零状态响应零状态响应实质：实质：RC电路的充电过程电路的充电过程图示电路中换路前电路已处于稳态图示电路中换路前电路已处于稳态 电容电容C经电阻经电阻R充电充电t=0时开关时开关第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程 在电容的初始能量为零的情况下，在电容的初始能量为零的情况下，仅由电源激励所产生的电路的响应。仅由电源激励所产生的电路的响应。下

18、一页上一页节首页章目录第21页/共67页1)列列KVL方程方程1.电容电压电容电压uC的变化规律的变化规律(t0)2)解方程解方程方程的通解方程的通解=方程的特解方程的特解+对应齐次方程的通解对应齐次方程的通解通解通解 电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材一阶线性常系数一阶线性常系数非齐次微分方程非齐次微分方程第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第22页/共67页求特解求特解-电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一

19、五”国家级规划教材国家级规划教材微分方程的通解微分方程的通解:由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数A根据换路定律根据换路定律则则第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第23页/共67页3)电容电压电容电压uC的变化规律的变化规律-U+U 63.2%U-36.8%U电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材暂态分量暂态分量仅存在于瞬态过程中仅存在于瞬态过程中稳态分量稳态分量电路达到稳定状态时的电压电路达到稳定状态时的电压第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过

20、程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程t下一页上一页节首页章目录第24页/共67页当当t=时，时，表示电容电压表示电容电压uC从初始值从初始值上升到稳态值的上升到稳态值的63.2%时所需时间时所需时间2.电流电流i的变化规律的变化规律4.时间常数时间常数 的的物理意义物理意义 U电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程3.、变化曲线变化曲线t下一页上一页节首页章目录第25页/共67页三、三、RC电路的全响应电路的全响应电路与电子技术电路与电子技术(电工

21、学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材全响应全响应 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。电容电容C经电阻经电阻R充电充电t=0时开关时开关S闭合闭合SRU+_C+_iuC电容电容C经电阻经电阻R放电放电图示电路中换路前电路已处稳态图示电路中换路前电路已处稳态 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第26页/共67页全响应全响应零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普

22、通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程SabRU0+U+SabR+U+SabRU0+下一页上一页节首页章目录第27页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材全响应全响应 结论结论1：全响应全响应=零输入响应零输入响应+零状态响应零状态响应结论结论2：全响应全响应=稳态分量稳态分量+瞬态分量瞬态分量零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应稳态分量稳态分量瞬态分量瞬态分量第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬

23、态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第28页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材结论结论1：uC 的变化规律的变化规律t0零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应全响应全响应叠加原理叠加原理=t0第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第29页/共67页全响应全响应=稳态分量稳态分量+瞬态分量瞬态分量电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材结论结论2：uC 的变化规律的变

24、化规律稳态分量稳态分量瞬态分量瞬态分量第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第30页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材t0t0第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RC电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第31页/共67页3.3 一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电

25、路的三要素法一阶电路的三要素法一阶电路一阶电路 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路,且由一阶微分方程描述。且由一阶微分方程描述。稳态值稳态值初始值初始值SRUC+_iuC+_下一页上一页章目录第32页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 代表一阶电路中代表一阶电路中任一电压、电流任一电压、电流函数函数初始值初始值稳态值稳态值 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方程解的通用表达式：时间

26、常数时间常数三要素法三要素法利用求三要素的方法求解暂态过程利用求三要素的方法求解暂态过程 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、和和 的基础上的基础上,可直接写出电可直接写出电路的响应路的响应(电压或电流电压或电流)。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法下一页上一页节首页章目录第33页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材三要素法求解瞬态过程的要点三要素法求解瞬态过程的要点1.求初始值、稳态值、时间常数求初始值、稳态值、时间常

27、数(1).画画t=0-的电路图，只需求的电路图，只需求uC(0-)和和iL(0-)的数值。的数值。(2).换路后的电路图中换路后的电路图中，将，将L，C从电路当中断开，从此处从电路当中断开，从此处看进去，将电路中的电源全部置零（电压源短路，电流源看进去，将电路中的电源全部置零（电压源短路，电流源开路），求得等效电阻开路），求得等效电阻R，进而求得时间常数的数值。，进而求得时间常数的数值。3.画出瞬态电路电压、电流随时间变化的曲线画出瞬态电路电压、电流随时间变化的曲线2.将求得的三要素结果代入瞬态过程通用表达式将求得的三要素结果代入瞬态过程通用表达式 画画t=的电路图，求出各物理量的电路图，求出

28、各物理量时刻的稳态值。时刻的稳态值。画画t=0+的电路图，求出其他的非状态量的初始值。的电路图，求出其他的非状态量的初始值。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法下一页上一页节首页章目录第34页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材注意注意1.若不画若不画 t=(0+)的等效电路，则在所列的等效电路，则在所列 t=0+时时的方程中应有的方程中应有 uC=uC(0+)、iL=iL(0+)。2.时间常数时间常数 的计算的计算一阶一阶RC电路电路一阶一阶RL电路电路求求R0的

29、方法的方法(2)对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路，R0为换路后的电路除去电源为换路后的电路除去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。的等效电阻。(1)对于简单的一阶电路，对于简单的一阶电路，R0=R;第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法下一页上一页节首页章目录第35页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材例题例题第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三

30、要素法 电路如图，电路如图，t=0时开关时开关S合到合到2，S合在合在1时电路已处稳态。求电容电压时电路已处稳态。求电容电压 和电流和电流 。已知已知R11k，R2=2k，R3=5k，C=1F，电流源，电流源IS=5mA。下一页上一页节首页章目录第36页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材(1)求初始值求初始值根据换路定律根据换路定律 换路前，电路已处于稳定状态，电换路前，电路已处于稳定状态，电容相当于断路，所以，电容两端的容相当于断路，所以，电容两端的电压就等于电阻电压就等于电阻R2两端的电压，即两端的电压

31、，即 t=0-等效电路等效电路第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法R11+R2S下一页上一页节首页章目录解解第37页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 电容两端的电压是状态量，电容当中流过的电流是非电容两端的电压是状态量，电容当中流过的电流是非状态量，需要在换路后的初始时刻电路中求解。此时电容状态量，需要在换路后的初始时刻电路中求解。此时电容两端的电压可用恒压源替换，即两端的电压可用恒压源替换，即 根据换路定律根据换路定律t=0等效电路等效电路10V+-第第3 3

32、章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法SR3+下一页上一页节首页章目录第38页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材(2)(2)求稳态值求稳态值R11 R2+S2R3 等效电路等效电路 换路后，电容通过电阻换路后，电容通过电阻R R3 3放电，最后到达稳态放电，最后到达稳态（）时，电容上的电压全部放完，即）时，电容上的电压全部放完，即 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法下一页上一页节首页章目录第39页/共67页电路与电子技术电路与电子

33、技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材(3)(3)求电路的时间常数求电路的时间常数+S2R3 等效电路等效电路电路的等效电阻为电路的等效电阻为电路的时间常数由换路后的电路确定。电路的时间常数由换路后的电路确定。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法R0下一页上一页节首页章目录第40页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材（4 4）根据）根据三要素法三要素法的公式，可求得的公式，可求得t010V 一阶电路中的状态量和非状态

34、量都一阶电路中的状态量和非状态量都可以应用三要素法求解。也可以求出状可以应用三要素法求解。也可以求出状态量后，根据具体的欧姆定律性，基尔态量后，根据具体的欧姆定律性，基尔霍夫定律等关系式求解非状态量。霍夫定律等关系式求解非状态量。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法2mA下一页上一页节首页章目录第41页/共67页电路原先处于稳定状态，电路原先处于稳定状态，t=0时，开关时，开关S闭合，求闭合，求 电路中的电路中的 、表达式。表达式。一阶电路中的状态量和非状态量都可以应用三要素法求解。一阶电路中的状态量和非状态量都可以应用三要素法求解。也可以求出状态量

35、（电容两端的电压也可以求出状态量（电容两端的电压 的表达式）后，根据具的表达式）后，根据具体的欧姆定律性，基尔霍夫定律等关系式求解非状态量。体的欧姆定律性，基尔霍夫定律等关系式求解非状态量。电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材例题例题第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k2F3kt=0+-C R1下一页上一页节首页章目录解解第42页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材2F9mA+-

36、C6k R2由由t=0-等效电路可求得等效电路可求得由换路定律由换路定律t=0-等效电路等效电路第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法3kS9mA6k2Ft=0+-C R11)确定初始值确定初始值下一页上一页节首页章目录第43页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材由由t=0等效电路可求得等效电路可求得t=0+等效电路等效电路第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法S9mA6k2F3kt=0+-C R13k6k+54 V9mA-R

37、154V18V2k+-2)确定初始值确定初始值下一页上一页节首页章目录第44页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 等效电路等效电路第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 等效电路等效电路+-C9mA6k R12F3k+-C9mA2k R2FS9mA6k2F3kt=0+-C R13)确定稳态值确定稳态值下一页上一页节首页章目录第45页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材 等效电路等效

38、电路4)时间常数时间常数的确定的确定第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法9mA6k2F3k+-C R1R06k3k R1S9mA6k2F3kt=0+-C R1下一页上一页节首页章目录第46页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材5)根据根据三要素法三要素法求解求解第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法 等效电路等效电路9mA6k2F3k+-C R1下一页上一页节首页章目录第47页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电

39、工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材已知：已知：u1如图所示，如图所示，求：求：t=2T时，时，uC0V，则，则U_为多大？为多大？TtU02TU_例题例题解解第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法+_C+_R(1)当当 时，时，下一页上一页节首页章目录第48页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程一阶电路的三要素法一阶电路的三要素法TtU02TU_+_C+_R(2)当当 时，时，下一页上

40、一页节首页章目录第49页/共67页 仅由电感元件的初始储能所产生的电路的响应。在外界输入为仅由电感元件的初始储能所产生的电路的响应。在外界输入为零的情况下，全靠电感的初始储能作为激励所产生的响应零的情况下，全靠电感的初始储能作为激励所产生的响应。3.4 RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程一、一、RL串联电路的零输入响应串联电路的零输入响应 由储能元件电感由储能元件电感L和电阻和电阻R所组成的电路在换路时也会产生

41、所组成的电路在换路时也会产生过渡过程。对于电路只有一个贮能元件过渡过程。对于电路只有一个贮能元件L的一阶电路，也可用三的一阶电路，也可用三要素法来分析其过渡过程情况。要素法来分析其过渡过程情况。零输入响应零输入响应实质：实质：RL电路的放电过程电路的放电过程。下一页上一页章目录第50页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材1)列列KVL方程方程1.电感电压电感电压 uL 的变化规律的变化规律(t 0)2)解方程解方程通解通解一阶线性常系数一阶线性常系数齐次微分方程齐次微分方程第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的

42、瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第51页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数A第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程)0(t=+根据换路定律，根据换路定律，时，时，下一页上一页节首页章目录第52页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材3)电感电流电感电流i的变化规律的变化规律时间常数：时间常数：的作用与的作用与RC电路

43、的时间常数一样。改变电路参数电路的时间常数一样。改变电路参数R和和L，即改变时间常数即改变时间常数，可以影响过渡过程的长短。，可以影响过渡过程的长短。(s)第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第53页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材1.t=0_等效电路等效电路2.t=0等效电路等效电路零输入响应电路的求解步骤零输入响应电路的求解步骤第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程SRa+-UL+-SRLb+-+-下

44、一页上一页节首页章目录第54页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材3.3.等效电路等效电路4.4.时间常数的确定时间常数的确定第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程SRLb+-+-R0LSRb下一页上一页节首页章目录第55页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材5.5.根据三要素法求解根据三要素法求解RL串联电路的零输入响应曲线串联电路的零输入响应曲线 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的

45、瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程t变化曲线变化曲线下一页上一页节首页章目录第56页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材电阻两端的电压电阻两端的电压电感电流电感电流 电感两端的电压电感两端的电压6.根据电感电流、电压及根据电感电流、电压及电阻电压的关系式求解电阻电压的关系式求解第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第57页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材

46、二、二、RL电路的零状态响应电路的零状态响应电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材零状态响应零状态响应 储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。实质：实质：RL电路的充电过程电路的充电过程。电感电感L经电阻经电阻R充电充电t=0时开关时开关 闭合闭合换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程下一页上一页节首页章目录第58页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通

47、高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材三、三、RL电路的全响应电路的全响应全响应全响应 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。换路前电路已处稳态。换路前电路已处稳态。图示电路中，图示电路中，已知：已知：U220V，R124，R220，L0.22H。初始值初始值稳态值稳态值例题例题 解解 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程t=0时开关时开关S断开断开,求求 。下一页上一页节首页章目录第59页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通

48、高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材时间常数时间常数根据三要素法根据三要素法 第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程RL电路的瞬态过程电路的瞬态过程R0R1R2LU+-+-S+-t=0下一页上一页节首页章目录第60页/共67页3.5 微分电路与积分电路微分电路与积分电路 微微分分电电路路与与积积分分电电路路是是矩矩形形脉脉冲冲激激励励下下的的RC电电路路。若若选选取取不不同同的的时时间间常常数数，可可构构成成输输出出电电压压波波形形与与输输入入电电压压波波形形之之间间的的特定（微分或积分）的关系。特定（微分或积分）的关系。电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高

49、等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程微分电路与积分电路微分电路与积分电路一、微分电路一、微分电路2)输出电压从电阻输出电压从电阻R端取出端取出1.条件条件TtUOtpCR+_+_+_下一页上一页章目录第61页/共67页当当R很小时，很小时，很小很小t0电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材波形波形2.电路分析电路分析由由KVL定律定律第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程微分电路与积分电路微分电路与积分电路CR+_+_+_tt1Utp0t1U-U

50、下一页上一页节首页章目录第62页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材不同不同时的时的uO波形波形 应用应用:用于波形变换用于波形变换,作为触发信号。作为触发信号。第第3 3章章 电路的瞬态过程电路的瞬态过程微分电路与积分电路微分电路与积分电路2TTT/2UttpUtT2T=0.05tp T2TtU-U=10tp 2TTtU下一页上一页节首页章目录第63页/共67页电路与电子技术电路与电子技术(电工学电工学)普通高等教育普通高等教育“十一五十一五”国家级规划教材国家级规划教材二、积分电路二、积分电路1.1.条件