二次函数图像第一课时ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能形如形如y=ax2(a0)的函数的图像和性质的函数的图像和性质为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复习复习二次函数的定义：二次函数的定义：一般地，形如一般地，形如 一般地，形如一般地，形如 (a、b、c是常数，是常数，a0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数，其中其中a为二次项系数，为二次项系数，b为一次项系数，为一次项系数，c为常数项。为常数项。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻

2、全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能复习复习1、下列函数：、下列函数：、。其中二次函数的有其中二次函数的有()个个A.1 B.2C.3 D.4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、你知道下列函数的图象分别是什么你知道下列函数的图象分别是什么吗？吗？一条直线一条直线一条直线一条直线双曲线双曲线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能一、下列二次函数中，你认为哪个最一、下列二次函数中，你认为哪个最简单？简单？探究探究为深入学习习近平新时代中国特色

3、社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能学习目标学习目标1、会画形如、会画形如y=ax2（a0）的函数图像。）的函数图像。2、归纳出函数、归纳出函数y=ax2（a0）的性质。）的性质。3、熟记、熟记y=ax2（a0）的性质。）的性质。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能二、怎样画二次函数二、怎样画二次函数 的图象？的图象？探究探究(1)列表：列表：x-3-2-10123y=x29410149为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中

4、小学图书室育人功能二、怎样画二次函数二、怎样画二次函数 的图象？的图象？探究探究(2)描点：描点：-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy(3)连线：连线：平滑的曲线顺次连接平滑的曲线顺次连接为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能新授新授-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy1.你能描述图象你能描述图象的形状吗？的形状吗？一条抛物线一条抛物线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能新授新授-4-3-2-1 0 1 2

5、 3 4987654321xy2.图象与图象与x轴有交轴有交点吗？如果有，点吗？如果有，交点坐标是什么？交点坐标是什么？顶点在原点顶点在原点对称轴是对称轴是y轴轴(x=0)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能新授新授-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy3.当当x0呢？呢？当当x0时时y随随x的增的增而增大。而增大。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能新授新授-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy4.当当x取

6、什么值时，取什么值时，y的值最小？最小的值最小？最小值是多少？值是多少？当当x=0时时y的值最小，的值最小，最小值是最小值是0。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能三、怎样画二次函数三、怎样画二次函数 的图象？的图象？新授新授-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy5.图象具有图象具有轴对称性吗轴对称性吗？对称轴？对称轴是什么？是什么？是轴对称图是轴对称图形，对称轴形，对称轴是是y轴。轴。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例1

7、、在同一平面直角坐标系中，画出、在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：下列二次函数的图象：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能四、比较几个二次函数的图象，你有四、比较几个二次函数的图象，你有什么发现？什么发现？新授新授-4-3-2-1 0 1 2 3 4987654321xy开口大小与什开口大小与什么有关？么有关？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能巩固巩固2、在同一平面直角坐标系中，画下列、在同一平面直角坐标系中，画下列二次函数的图象：

8、二次函数的图象：-4-3-2-1 0 1 2 3 4-1-2-3-4-5-6-7-8-9xy为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：1.图象是一条抛物线，对称轴的图象是一条抛物线，对称轴的y轴，轴，顶点是原点。顶点是原点。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能图象图象开开口口方方向向顶顶点点坐坐标标对对称称轴轴增减性增减性y=ax2(a0)a0a0 xyOyxO向上向上向下向下(0,0)(0,0)x=

9、0当当x0 x0时，时，y y随着随着x x的的增大增大而增大而增大 当当x0时，时，y y随着随着x x的的增大增大而减小而减小。x=0 x=0时时,y y最小最小=0=0 x=0 x=0时时,y y最大最大=0=0抛物线抛物线y=axy=ax2 2(a0)(a0)的形状是由的形状是由|a|a|来确定的来确定的,一般说来一般说来,|a|,|a|越大越大,抛物线的开口就越小抛物线的开口就越小.x=0最值最值为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能巩固巩固3、说出下列函数图象的性质：、说出下列函数图象的性质：图像、顶点、对称轴

10、、开口、过象限、增减性。图像、顶点、对称轴、开口、过象限、增减性。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂作业课堂作业42页页 1（2）、）、2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2、已知二次函数、已知二次函数 的图形经的图形经过点过点(-2，-3)。(1)求求a的值，并写出函数解析式；的值，并写出函数解析式；(2)说出函数图象的顶点坐标、对称轴、说出函数图象的顶点坐标、对称轴、开口方向和图象的位置；开口方向和图象的位置；为深入学习习近平新时代

11、中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：2.当当a0时，开口向上，顶点是最低点，时，开口向上，顶点是最低点，a值越大，抛物线开口越小；值越大，抛物线开口越小；在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而减小，的增大而减小，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而增大。的增大而增大。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归纳归纳二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：3.当当a0，点，点(m+1，y1)、(

12、m+2，y2)、y1、y2、y3的大小关是的大小关是 。(m+3，y3)在抛物线在抛物线 上，则上，则为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能巩固巩固5、若抛物线、若抛物线 上点上点P的坐标为的坐标为(2，-24)，则抛物线上与，则抛物线上与P点对称的点点对称的点P的坐标为的坐标为 。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能课堂小结课堂小结二次函数二次函数 的图象及性质：的图象及性质：(1)形状、对称轴、顶点坐标；形状、对称轴、顶点坐标；(2)开口方向、最值、开口大小；开口方向、最值、开口大小；(3)对称轴两侧增减性。对称轴两侧增减性。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能、正比例函数、一次函数的图象：正比例函数、一次函数的图象：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 44321-1-2-3-4xy函数图象画法：函数图象画法：(1)列表列表(2)描点描点(3)连线连线