社会统计学(卢淑华),第十一章.pptx

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1、现在，作如下调查：x=父亲的身高；y=本人的身高；yx矮1 中2 高3矮1中2高3第1页/共27页每对父子（女）作为一个观测单元，将其等级写成一个集合：如（1，2）将等级差平方后求和其极值会是怎样？第2页/共27页d xi yi 6 d i2n n 11、相关系数则：rs2 3以等级差的平方和为基础来讨论等级相关。设样本共有n对单元，x、y均有n个等级没一个单元x和y的观察值为：xi,yi i 1，n等级差的平方和为：2 2ini 12rs 1 第3页/共27页例外貌等级：1；2；3；4；5；6；恋爱的6对男女学生配对如表：求rs 并分析结果男xi123465女yi324516第4页/共27页

2、2、r s 的取值范围：1）完全正等级相关：rs 1（1；1）（2；2）2）完全负等级相关：rs 1（1；n）（2；n-1）取值范围为：第5页/共27页目的：通过对抽样数据的检验，确认总体中也存在等级相关。rs的统计检验：总体变量x与变量y等级相关 s 0：s 0或s 0 H H01 统计量：当 n 10 时，统计量 t rs 1 rs21当 n 30 时，统计量 z rs 0n 1第6页/共27页检验：1）H 0 ：xi 与yi 相互独立H 1：xi 与yi 相关2）H 0 ：xi 与 yi 相互独立H 1：xi 与 yi 正相关3）H 0 ：xi 与 yi 相互独立H 1：xi 与 yi

3、负相关双侧单侧第7页/共27页例：某大学调查学生每周学习时间与得分的平均等级之间的关系，抽查的学生资料如下：第8页/共27页变量等级学习时数 平均成绩241720415223461715293.62.02.73.63.73.13.82.52.13.362.54810592.5177.5147.59510326-1.51.500.510-1-0.5112.252.2500.251010.2511did2i平均成绩yi学习时数xi第9页/共27页学生活动能力名次智商11110221103310544955512066947710088105991051010110练习：学生工作能力不智商调查数据如

4、下：二者是否有显著差异？（a=0.05)第10页/共27页第二节 Gamma等级相关一、名词1、同序对：x的变化方向与y的变化方向相同。2、异序对：x的变化方向与y的变化方向相反。3、同分对：存在相同等级变量x具有相同等级变量y具有相同等级x同分对y同分对变量x、y都具有相同等级x、y同分对第11页/共27页单元X的等级y的等级A12B21C43.5D43.5E45F6.59G87H6.57I97找同序、异序、同分对第12页/共27页ns nd：异序对数目二、Gamma系数1、表达式：G ns ndns ：同序对数目；nd2、取值范围：不考虑同分对时，当数据均为同序对 G 1不考虑同分对时，当

5、数据均为异序对 G 1取值 1,1第13页/共27页3、利用列联表中频次计算 ns 和 nd第14页/共27页已知列联表，求同序、异序对Y x101232221424233212124215第15页/共27页4、Gamma系数的PRE性质：ns ndns nd 与G系数相同PRE 5、当定序变量只有两种等级G n1 n4 n3 n2不计符号时（方向）与Q系数相同第16页/共27页三、Gamma系数的检验统计量：H 0 ：r 0H 1 ：r 0ns ndnz 2G1 G第17页/共27页例：在某地选取409名已婚男人，研究他们对母亲的感情会否影响他们对婚姻的适应，并问是否有总体推论价值。婚姻适应

6、丈夫对母亲的感情平淡不错良好很好32281575414769157264161128282259109127138204409差一般很好第18页/共27页一、肯氏 系数系列a（一般式）：a nn 1第三节 其它等级相关系数1、ns nd12 当全为同序对时：1 当全为异序对时：1 a 取值：1,1第19页/共27页nn 1 T2当出现同分对时：2、bynn 1 Tns nd1x12 b T x ：变量x方向的全部同分对数T y：变量y方向的全部同分对数第20页/共27页212t i Txi TXiyj t i(t i 1)Tx C ti212t j Tyj TXiyj t j(t j 1)Ty

7、 Ctj第21页/共27页学生第一年名次第二年名次A13.5B2.53.5C2.51D42根据下列数据求Tb第22页/共27页统计量Tb的检验H0:b 01182n(n 1)(2n 5)Z nn 0 n其中：n n s n d第23页/共27页n m-1m 1n m3、c当同分对很多的情况下，先作成等级列ns nd 2 mns nd 22联表 c 12m minr,c第24页/共27页d n n n二、d系数D系数对等级相关系数的分母作了两个方向的修正，并分别给出了d yx 和 d xy 两个系数。d yx：仅考虑在y方向的同分对d xy ：仅考虑在x方向的同分对ys dyxns ndxns ndns nd nd xy 第25页/共27页H：H：A B A B A Bnn 1统计量：N(0,1)三、s值检验01s 0s 0S S ez s ns ndn2r 1c 1S S 22 2 2 3 3n 1A3 B3nn 1n 2se 第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页