第二章 产品可靠性及其度量指标.ppt.ppt

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1、昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标主要内容：主要内容：产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念产品质量与可靠性产品质量与可靠性 可靠性问题的统计描述和表达可靠性问题的统计描述和表达统计学参数统计学参数产品可靠性指标及可靠性程序设计产品可靠性指标及可靠性程序设计第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计1昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三

2、类：从可靠性的角度，机械设计所涉及的产品可分为三类：本质上本质上可靠可靠的零件的零件 本质上本质上不可靠不可靠的零件的零件 由很多零件和界面组成的由很多零件和界面组成的系统系统 在强度和应力之间的裕度很高，且在实际的寿命在强度和应力之间的裕度很高，且在实际的寿命期内不耗损的零件。如：几乎全部电子器件、不运期内不耗损的零件。如：几乎全部电子器件、不运动的机械零部件和正确的软件。动的机械零部件和正确的软件。设计裕量低或者不断耗损的零件。设计裕量低或者不断耗损的零件。如：如：齿轮、轴齿轮、轴承承等易损件。等易损件。像汽车、飞机等像汽车、飞机等，存在很多失效的可能性存在很多失效的可能性 第第3 3部分

3、部分：可靠性设计：可靠性设计2昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为：从全寿命周期角度考查产品可靠性问题，其基本特征为：失效主要是由人失效主要是由人(设计者、供应者、装配者、用户、设计者、供应者、装配者、用户、维护者维护者)造成的造成的 可靠性可靠性(以及质量以及质量)不是通过彼此独立的几个专家不是通过彼此独立的几个专家就能有效地保证的。防止失效是全体人员共同有效就能有效地保证的。防止失效是全体人员共同有效工作的成果。

4、工作的成果。对于防止失效的程度而言，不存在极限。人们可对于防止失效的程度而言，不存在极限。人们可以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。以设计并且制造出可靠性越来越高的产品。因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务，为因此，可靠性的保证基本上是一项管理任务，为防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、团队防止产生失效，应保证选用合适的人、技能、团队和其他资源。和其他资源。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计3昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念一、产品设计中的可靠性问题及可靠性基本概念 第一章所提出的可靠性

5、定义只是一个一般的第一章所提出的可靠性定义只是一个一般的定性定性定义，定义，并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、并没有给出任何数量的表示，而在产品可靠性的设计、制造、实验和管理等多个阶段中都需要制造、实验和管理等多个阶段中都需要“量量”的概念。的概念。只有将其量化，才能对各种产品的可靠性提出明只有将其量化，才能对各种产品的可靠性提出明确的要求，即产品的各类确的要求，即产品的各类可靠性指标可靠性指标。根据可靠性指标，就可以在产品规划、设计和制根据可靠性指标，就可以在产品规划、设计和制造产品时根据可靠性理论，预测和分配它们的可靠造产品时根据可靠性理论，预测和分配它们的可靠性，在产品研制

6、出来后，才可按一定的可靠性试验性，在产品研制出来后，才可按一定的可靠性试验方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。方法鉴定它们的可靠性或者比较各种产品的可靠性。度量、评定可靠性的度量、评定可靠性的常用指标常用指标有可靠度、累计失效概率、有可靠度、累计失效概率、失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。失效率、平均寿命、可靠寿命、维修度和有效度等。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计4昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标二、产品质量与可靠性二、产品质量与可靠性 产品质量产品质量是产品满足使用要求所具备的固有属性，其中是产品满足使用要求

7、所具备的固有属性，其中既包括既包括功能指标功能指标，也包括，也包括可靠性指标可靠性指标。产品的可靠性产品的可靠性指产品在规定的条件下、规定的时间指产品在规定的条件下、规定的时间内完成规定功能的能力。内完成规定功能的能力。规规定定的的条条件件不不同同，产产品品的的可可靠靠性性将将不不同同。如如，同同一一台台设设备备在在室室内内、野野外外（寒寒带带或或热热带带、干干燥燥地地区区或或潮潮湿湿地地区区）、海海上上、空空中中等等不不同同的的环环境境条条件件下下工工作作，其可靠性是不同的。其可靠性是不同的。“规规定定的的时时间间”是是可可靠靠性性区区别别于于产产品品其其他他质质量量属属性性的的重重要要特特

8、征征，产产品品的的可可靠靠性性水水平平会会随随着着使使用用或或贮贮存存时时间间的的增增加加而而降降低低。因因此此，以以数数学学形形式式表表示示的的可可靠性特征量是时间的函数。靠性特征量是时间的函数。这这里里的的时时间间概概念念不不限限于于一一般般的的时时间间概概念念，也也可可以以是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。“规规定定功功能能”是是要要明明确确具具体体产产品品的的功功能能是是什什么么，以及怎样才算是完成规定功能。以及怎样才算是完成规定功能。产产品品丧丧失失规规定定功功能能称称为为失失效效，对对可可修修复复产产品品通通常常也称为也称为故障故障

9、。在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性在讨论产品的可靠性时，还应该注意产品的可靠性与成本和利润三者之间的关系。与成本和利润三者之间的关系。在在满满足足使使用用要要求求的的前前提提下下，尽尽可可能能保保持持质质量量、效效率与费用这三个基本目标间的平衡。率与费用这三个基本目标间的平衡。产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计量及其影响因素作为强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量随机变量对待，对待，应用应用可靠性数学理论与方法可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预，使所设计的产品满足预期的可靠性要求。还包括预测设计对象

10、的可靠度、找期的可靠性要求。还包括预测设计对象的可靠度、找出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。出并消除薄弱环节、不同设计方案间靠性指标比较等。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计5昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 1.直方图和密度函数直方图和密度函数 各区间中的样本数各区间中的样本数(失效数失效数)用不同高度的柱状图形来用不同高度的柱状图形来表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度表示，柱的高度或纵坐标值可以是绝对频度(区间中的区间中的样本数样本数)或常用的相对频度或常

11、用的相对频度(区间中的样本数区间中的样本数/总样本数总样本数)。用经验密度函用经验密度函f*(t)取代直方图描述失效特征取代直方图描述失效特征(如右图如右图)。做法是把直方图中柱状图形的中点用直线连接起来表示做法是把直方图中柱状图形的中点用直线连接起来表示失效频度与失效时间之间的关系。失效频度与失效时间之间的关系。如果试验零件的数量不断增加，就可以得到真正的密如果试验零件的数量不断增加，就可以得到真正的密度函数度函数f(t)。直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。直方图的轮廓逼近于一条光滑连续曲线。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计6昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度

12、量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 2.分布函数和失效概率分布函数和失效概率 如要表示在某个时刻如要表示在某个时刻(或区间或区间)之前总共有多少零件失效。这个之前总共有多少零件失效。这个指标可以用累积频度直方图来表指标可以用累积频度直方图来表示。示。各各区区间间的的失失效效数数对对失失效效时时间间进进行行累累加加，就就可可构构成成累累积积频频度度直直方图方图。频度直方图：表明的是区域内或频度直方图：表明的是区域内或某时刻的失效比例。某时刻的失效比例。同同密密度度函函数数一一样样，到到某某时时刻刻的的失失效效数数的的总总和和也也可可用用经经验

13、验分分布布函函数数F*(t)来表示。来表示。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计7昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 2.分布函数和失效概率分布函数和失效概率 分布函数总是从分布函数总是从F(t)0开始，并开始，并单调增加单调增加。当所有。当所有零件都失效时，分布函数终止于零件都失效时，分布函数终止于F(t)l。分分布布函函数数与与密密度度函函数数的的关系为：关系为：如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。在如果将试件数量不断增加，区间选得愈来愈小。在极限极限n情况下，累积频度直

14、方图的轮廓逼近于一条情况下，累积频度直方图的轮廓逼近于一条光滑曲线，成为真正的光滑曲线，成为真正的分布函数分布函数F(t)。一一般般将将分分布布函函数数F(t)称称为为“失失效效概概率率”，因因为为函函数数F(t)描描述述了了到到某某一一时时刻刻发生失效的概率。发生失效的概率。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计8昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 3.可靠度可靠度 可靠度可靠度R(t)是时间的函数，故也称是时间的函数，故也称可靠度函数可靠度函数。可可靠靠度度愈愈大大，说说明明产产

15、品品或或系系统统完完成成规规定定功功能能的的可可靠靠性愈大，即愈可靠。性愈大，即愈可靠。定义：定义：可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为成规定功能的概率，记为R(t)。t是产品寿命，是产品寿命，f(t)为概率密度为概率密度产品的产品的失效概率失效概率定义为：定义为：R(t)+F(t)1 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计9昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 3.可靠度可靠度 设有设有n个同一型号的产品个同一型号的产

16、品，工作到时刻，工作到时刻t时有时有n(t)个个失效，其余失效，其余nn(t)个仍正常工作，则个仍正常工作，则 失效函数失效函数F(t)对时间对时间t微分，得微分，得失效密度函数失效密度函数f(t)。从从统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义：统计意义上讨论可靠度在应用中更有意义：其统计意义可表达式为：其统计意义可表达式为：由于在由于在t0时还时还没有失效出现，没有失效出现，可靠度可靠度R(t)始终始终从从R(t)100%开始。然后，函开始。然后，函数数R(t)单调下降，单调下降，当所有单元都失当所有单元都失效时，终止于效时，终止于R(t)0。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计10昆明理

17、工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 3.可靠度可靠度 R(0)=1表示产品在开始处于良好状态；表示产品在开始处于良好状态；R(t)是时间是时间t的单调递减函数，即的单调递减函数，即t增大，增大，R(t)减小；减小；根据概率论，可靠度有以下性质：根据概率论，可靠度有以下性质：，即当时间，即当时间t充分大时可靠度的值趋于零；充分大时可靠度的值趋于零；0R(t)1，即即无无论论任任何何时时刻刻，可靠度的值永远介于可靠度的值永远介于0和和1之间。之间。可可靠靠频频度度直直方方图图及经验可靠度及经验可靠

18、度 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计11昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率失效率一般记为失效率一般记为，是时间，是时间t的函数，常记为的函数，常记为(t)，称称失效率函数失效率函数，也称为故障率、故障率函数或风险函数。，也称为故障率、故障率函数或风险函数。可可理理解解为为：产产品品在在t时时刻刻后后的的一一个个单单位位时时间间内内的的失失效效数与在时刻数与在时刻t尚工作的产品数的比值。尚工作的产品数的比值。定义定义：工作到时刻：工作到时刻t时尚未失效的产品，在

19、时刻时尚未失效的产品，在时刻t以后的以后的单位时间内发生失效的概率。单位时间内发生失效的概率。因此，失效率更直观地反映每一时刻的失效情况。因此，失效率更直观地反映每一时刻的失效情况。失效密度失效密度 反映的是产品在反映的是产品在t时刻附近的一个单位时时刻附近的一个单位时间内的失效数与间内的失效数与起始时刻起始时刻t=0的工作产品的工作产品总数总数n的比。的比。失效分布密度失效分布密度 主要反映产品在所有可能工作的时间领主要反映产品在所有可能工作的时间领域内相对于域内相对于起始起始的失效分布情况。的失效分布情况。对于任意时刻而言，用失效密度函对于任意时刻而言，用失效密度函数来反映瞬时失效的情况，

20、往往显数来反映瞬时失效的情况，往往显得得不够灵敏不够灵敏，而用失效率这个概念，而用失效率这个概念正好可以克服这一缺点。正好可以克服这一缺点。因此，失效率是标志产品可靠因此，失效率是标志产品可靠性常用的性常用的数量特征数量特征之一。之一。失效率愈低，则可靠性愈高。失效率愈低，则可靠性愈高。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计12昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率是在时刻是在时刻t t尚未失尚未失效的产品在效的产品在t t+t t的的单位时间内发生失单位时间内发生失效

21、的条件概率效的条件概率 其其观观测测值值为为在在时时刻刻t以以后后的的单单位位时时间间内内发发生生失失效效的的产产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比，即品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比，即根据定义，失效率根据定义，失效率(t)为：为：显然有：显然有：产品总数产品总数 n个产品工作到个产品工作到t时刻的失效数时刻的失效数 n个产品工作到个产品工作到t+t时刻的失效数时刻的失效数 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计13昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率用单

22、位时间的百分数表示，是单位时间的失效数用单位时间的百分数表示，是单位时间的失效数即即h-1、km-1、次次-1 如如()/(103h)，记为记为10-5h-1 失效率的失效率的单位单位：如，失效率如，失效率=0.0025/(103h)=0.2510-5h-1，表示表示10万个产品中，每小时只有万个产品中，每小时只有0.25个产品失效。个产品失效。又又如如：100个个某某种种器器件件，工工作作5年年失失效效4件件，工工作作6年失效年失效7件。求件。求t5年的失效率。年的失效率。当时间单位取为当时间单位取为 t t1 1年时，有年时，有 如以如以103小时为单位，则小时为单位，则 t1年年8.76

23、103小时，有小时，有 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计14昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率平均失效率平均失效率 指在某一规定时期内失效率的平均值指在某一规定时期内失效率的平均值 例：某批产品例：某批产品120个，工作了个，工作了80h，还有还有100个产品仍在个产品仍在工作。但是，到了第工作。但是，到了第81h，失效了失效了1个，第个，第82h失效了失效了3个，则个，则 平均失效率的平均失效率的观测值观测值不可修复产品：指在一个规定的时不可修复产品：指在一

24、个规定的时期内期内失效数失效数与与累积工作时间累积工作时间之比。之比。可修复产品：指它的使用寿命期内可修复产品：指它的使用寿命期内的某个观测期间一个或多个产品的的某个观测期间一个或多个产品的故障发生次数与累积工作时间之比。故障发生次数与累积工作时间之比。分子：规定时分子：规定时间内的失效数间内的失效数 分母：规定时分母：规定时间内的间内的累积工累积工作时间作时间 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计15昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率当当(t t)为常数时：为常

25、数时：失效率失效率(t)与可靠度与可靠度R(t)、失效概率密度函数失效概率密度函数f(t)的关系的关系 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计16昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标三、可靠性问题的统计描述和表达三、可靠性问题的统计描述和表达 4.失效率失效率早期失效的失效率较高，早期失效的失效率较高，其失效率随时间下降。零其失效率随时间下降。零件的失效危险随着时间的件的失效危险随着时间的推移而下降。一般属于试推移而下降。一般属于试车的跑合期。车的跑合期。研究表明，机电产品零件的典型失效率曲线为研究表明，机电产品零件的典型失效率曲线为“浴盆浴盆

26、曲线曲线”，即失效或故障模式。浴盆曲线划分为三个范，即失效或故障模式。浴盆曲线划分为三个范围：围：早期失效早期失效范围、范围、偶然失效偶然失效范围以及范围以及耗损失效耗损失效范围。范围。偶然失效期内失效率偶然失效期内失效率保持为常数。这种失效一保持为常数。这种失效一般难以事先预料。该区间般难以事先预料。该区间失效具有随机性，故障率失效具有随机性，故障率变化不太大，有的微微下变化不太大，有的微微下降或上升。在此区域内，降或上升。在此区域内，故障率较低。故障率较低。在耗损失效期失效率随在耗损失效期失效率随时间急剧增大。零件失效时间急剧增大。零件失效的危险性随着时间的增加的危险性随着时间的增加愈来愈

27、大。一般情况下，愈来愈大。一般情况下，零件表现为耗损、疲劳或零件表现为耗损、疲劳或老化所致的失效。老化所致的失效。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计17昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标四、统计学参数四、统计学参数 均值均值方差方差标准差标准差中位数中位数众数众数寿命均值的经验寿命均值的经验算算术平均值术平均值t1、t2、tn为为失失效时间效时间 均值均值算术均值对与其偏离较大的算术均值对与其偏离较大的“离散值离散值”很敏感，也很敏感，也就是说，一个极短的或极长的失效时间会大大地影就是说，一个极短的或极长的失效时间会大大地影响均值的大小。

28、响均值的大小。方差方差经验方差经验方差s2描述了个体描述了个体与算术均值的平均偏差，与算术均值的平均偏差，它衡量个体与均值它衡量个体与均值tm的离的离散程度散程度 标准差标准差经验标准差经验标准差s通过对方差通过对方差开方得到开方得到 优点：优点：量纲与失效时间量纲与失效时间相同相同第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计18昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标四、统计学参数四、统计学参数 当失效数正好为总失效数一半时的失效时间为中当失效数正好为总失效数一半时的失效时间为中位数位数tmed中位数中位数tmedF(tmed)=0.5 众数众数tmo

29、dv中位数将概率密度函数曲中位数将概率密度函数曲线线f(t)与横坐标轴围成的面与横坐标轴围成的面积分成相等的两部分。积分成相等的两部分。tmod是当密度函数为最大是当密度函数为最大时的失效时间。时的失效时间。最常出现的数值称为最常出现的数值称为众数。众数。q均值、中位数和众数在一般均值、中位数和众数在一般的非对称分布时各不相同。只的非对称分布时各不相同。只有当密度函数曲线完全对称时有当密度函数曲线完全对称时这些参数值才相等。这些参数值才相等。v对偏离较大的对偏离较大的“离散值离散值”很很不敏感。一个很小的或很大的不敏感。一个很小的或很大的失效时间都不会使中位数移动。失效时间都不会使中位数移动。

30、第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计19昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 不可修复的产品：不可修复的产品：平均寿命平均寿命指产品从开始使用到失效这段有效工作时间的指产品从开始使用到失效这段有效工作时间的平均值，记为平均值，记为MTTF(Mean Time To Failure)v平均寿命平均寿命v寿命方差与标准差寿命方差与标准差v可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命v维修度维修度v有效度有效度指失效的工作时间指失效的工作时间 可修复的产品可修复的产品 q上述两种情况统称为平均寿命，记

31、为上述两种情况统称为平均寿命，记为 指的是平均无故障工作时间，记为指的是平均无故障工作时间，记为MTBF(Mean Time Between Failures)指平均无故障时间指平均无故障时间 设有设有N个产品个产品(不可修复不可修复)从开始工作到发生故障的时间从开始工作到发生故障的时间分别为分别为tl，t2，tn，则平均寿命为：则平均寿命为：第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计20昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 平均寿命平均寿命 与其他有关参数的关系为与其他有关参数的关系为 平均寿命平均寿命当产品失

32、效率当产品失效率(t)为常数为常数 时，有时，有 1/第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计21昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 寿命方差寿命方差寿命方差与标准差寿命方差与标准差 寿命标准差寿命标准差用来反映产品用来反映产品寿命寿命离散程度离散程度的特征值的特征值 平均寿命是一批产品中各个产品的寿命的平均寿命是一批产品中各个产品的寿命的平均值平均值。它。它只能反映这批产品寿命分布的只能反映这批产品寿命分布的中心位置中心位置，而不能反映，而不能反映各产品寿命与此中心位置的偏离程度。各产品寿命与此中心位置的偏

33、离程度。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计22昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 可靠寿命可靠寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命 中位寿命中位寿命指可靠度为给定值指可靠度为给定值R时的时的工作寿命，用工作寿命，用tR表示。表示。指可靠度指可靠度R=50时的工时的工作寿命，用作寿命，用t0.5表示。表示。特征寿命特征寿命指可靠度指可靠度R=e-1时的工作寿命，用时的工作寿命，用te-1表示。表示。第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计23昆明理工大学机电工程学院第二章第二章

34、产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 例例：某产品的失效率为常数，即：某产品的失效率为常数，即(t)=0.2510-4h-1，可可靠度函数靠度函数R(t)=e-t，试求可靠度试求可靠度R=99时的相应寿命时的相应寿命t-0.99，并求产品的中位寿命和特征寿命。并求产品的中位寿命和特征寿命。可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命 R(t)=e-t解解：两边取对数：两边取对数：可靠度寿命为：可靠度寿命为：lnlnR(tR)=tRtR=lnlnR(tR)/中位寿命为：中位寿命为：特征寿命为：特征寿命为：第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠

35、性设计24昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 例例：已知某产品的寿命服从指数分布：已知某产品的寿命服从指数分布R(t)=e t，求，求R=0.9的寿命和中位寿命。的寿命和中位寿命。可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命 R(t)=e t解解：两边取对数：两边取对数：可靠度寿命为：可靠度寿命为：lnlnR(tR)=tRtR=lnlnR(tR)/tr=ln(1/R)/=0.105 中位寿命为：中位寿命为：t0.5=ln(1/R)/=ln2/=0.693/第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计2

36、5昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 定义定义：指可以维修的产品在发生故障或失效后在规定的：指可以维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件和时间条件和时间(0,)内按规定的程序和方法进行维修时，保内按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能状态的概率，记为持或恢复到能完成规定功能状态的概率，记为M()。维修度维修度 维修度是衡量产品维修度是衡量产品维修性维修性的度量指标。的度量指标。产品的产品的维修性维修性是指产品在给定的条件和时间内，是指产品在给定的条件和时间内，按规定的方式和方法进行维修时，能

37、使产品保按规定的方式和方法进行维修时，能使产品保持和恢复到良好状态的可能性。其度量指标还持和恢复到良好状态的可能性。其度量指标还包括包括平均维修时间平均维修时间和和修复率修复率等。等。维修度是维修时间维修度是维修时间 的函数，可理解为一批产品由的函数，可理解为一批产品由故障状态故障状态(=0)恢复到正常状态时，在维修时间恢复到正常状态时，在维修时间 以以前经过维修后有百分之几的产品恢复到正常工作状前经过维修后有百分之几的产品恢复到正常工作状态，可表示为：态，可表示为：实践表明，设备的寿命周期总费用在很大程度实践表明，设备的寿命周期总费用在很大程度上取决于维修性。上取决于维修性。修复时间修复时间

38、T规定时间规定时间 n需要维修的产品总数需要维修的产品总数n()到维修时间到维修时间 时已修复的产品时已修复的产品 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计26昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标五、产品可靠性指标五、产品可靠性指标 定义定义：有效度是反映产品：有效度是反映产品维修性维修性与与可靠性可靠性的的综合指标综合指标，有效度或称可用度，是指有效度或称可用度，是指“可维修的产品在规定的条件可维修的产品在规定的条件下使用时，某时刻下使用时，某时刻t具有或维持其功能的概率具有或维持其功能的概率”。有效度有效度 有效度是综合可靠度与维修度的有效度是综合可靠度与维修度的广义可靠性尺度广义可靠性尺度。工作时间工作时间 维修时间维修时间 有效度有效度A的表达式为：的表达式为：当工作时间和维修时间为当工作时间和维修时间为指数分布指数分布时可表达为时可表达为 为失效率为失效率 为修复率为修复率 第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计27昆明理工大学机电工程学院第二章第二章 产品可靠性及其度量指标产品可靠性及其度量指标第第3部分部分 第二章内容结束！第二章内容结束！下一章第第3 3部分部分：可靠性设计：可靠性设计28