自动控制原理拉氏变换ppt课件.ppt

《自动控制原理拉氏变换ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自动控制原理拉氏变换ppt课件.ppt（54页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函拉氏变换法是一种数学积分变换，其核心是把时间函数数f f(t)(t)与复变函数与复变函数F(s)F(s)联系起来，把时域问题通过数学变联系起来，把时域问题通过数学变换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域换为复频域问题，把时间域的高阶微分方程变换为复频域的代数方程以便求解。的代数方程以便求解。13.1 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的定义1.拉氏变换法拉氏变换法例例熟悉的变换熟悉的变换1 1 对数变换对数变换把乘法运算变换为加法运

2、算把乘法运算变换为加法运算篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 2 相量法相量法把时域的正弦运算变换为复数运算把时域的正弦运算变换为复数运算对应对应拉氏变换：拉氏变换：时域函数时域函数f f(t t)()(原函数原函数)复频域函数复频域函数F(s)(F(s)(象函数象函数)s s为复频率为复频率 应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析应用拉氏变换进行电路分析称为电路的复频域分析法，又称运算法。法，又称运算法。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统

3、2.拉氏变换的定义拉氏变换的定义正变换正变换反变换反变换t 0 运算电路运算电路2020 0.5s0.5s-+-1/s 25/s2.5V5 IL(s)UC(s)例例给出图示电路的运算电路模型给出图示电路的运算电路模型注意附加电源注意附加电源+Li(0-)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统13.5 13.5 应用拉普拉斯变换法分析线性电路应用拉普拉斯变换法分析线性电路计算步骤：计算步骤：1.1.由换路前的电路计算由换路前的电路计算uc(0-),iL(0-)。2.2.画运算电路模型，注意运算阻抗的表示和附加电画运算电路模型，

4、注意运算阻抗的表示和附加电 源的作用。源的作用。3.3.应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4.4.反变换求原函数。反变换求原函数。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 图13-7(a)电路原处稳态。t0开关S闭合，用运算法求电流i1(t)。解 先求Us拉氏变换 U(s)11/s开关闭合前电路处稳态，电感电流iL(0-)0，电容电压uc(0-)1 V。运算电路图13-7(b)。用回路电流法，设Ia(s)、Ib(s)图，列方程：例例13-9篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球

5、比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统代入已知数：解得求反变换所以 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例13-10图13-8(a)RC并联电路，激励为电流源is(t)，若：(1)is(t)(t)A (2)is(t)(t)A 求电路响应u(t)。解 运算电路图13-8(b)。(1)当is(t)(t)A时，Is(s)1/s 反变换为（零状态）篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 (2)当is(t)(t)A时，Is(s)1反变换为以上结果分别为RC并联电路

6、的阶跃响应和冲激响应。用拉氏变换法求得的结果与第六章的结果相同。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图13-9(a)，原处稳态，t=0时S闭合，求t0时uL(t)，已知us1=2e-2t V，us2为直流us2=5 V，R1=R2=5，L=1 H。解 运算电路图13-9(b)，其中：电感电流初始值 iL(0-)us2/R2=1 A 例13-11篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统用结点法：设(0)点为参考结点，结点电压Un1(s)就是UL(s)。有代入

7、已知数，UL(t)-1UL(s)(-4e-2t+5e-2.5t)V 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 图13-10(a)，已知R1=R2=1，L1=L2=0.1H，M=0.05H，激励为直流电压Us=1 V，求t=0时开关闭合后电流i1(t)和i2(t)。零状态解 图13-10(b)为运算电路。列回路电流方程：(R1+sL1)I1(s)-sMI2(s)1/s-sMI1(s)+(R2+sL2)I2(s)0 例13-12篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的

8、系统代入已知数，得：(1+0.1s)I1(s)-0.05sI2(s)1/s-0.05sI1(s)+(1+0.1s)I2(s)0解得：i1(t)(1-0.5e-6.67t-0.5e-20t)Ai2(t)0.5(e-6.67t-e-20t)A 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图13-11(a)，开关S原闭合。求打开S后电路中电流及电感元件上电压。解：L1中初始电流为US/R1=5A S打开后运算电路如图13-11(b)，故：i(t)(2+1.75e-12.5t)A例13-13篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来

9、决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统本题中L1原有电流5A，L2中无电流，但开关打开后，L1和L2的电流在t0+时被强制为同一电流，i(0+)=3.75 A。两个电感电流都发生跃变，电感L1和L2的电压uL1和uL2中有冲激函数出现。uL1和uL2求得如下：i(t)(2+1.75e-12.5t)A篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统uL1(t)-6.56e-12.5t-0.375(t)VuL2(t)-2.19e-12.5t+0.375(t)VuL1(t)+uL2(t)-8.75e-12.5t V 可

10、见uL1+uL2中并无冲激函数出现，这是因为虽然L1、L2中的电流发生了跃变，因而有冲激电压出现，但两者大小相同而方向相反，故在整个回路，不会出现冲激电压，保证满足KVL。从该实例可见，拉氏变换式下限取0-，自动把冲激函数考虑进去，因此无需先求t0+时跃变值。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统小结：小结：1 1、运算法直接求得全响应、运算法直接求得全响应3 3、运算法分析动态电路的步骤：、运算法分析动态电路的步骤：2 2、用、用0-初始条件，跃变情况自动包含在响应中初始条件，跃变情况自动包含在响应中1).1).由由.换路前电路计算换路前电路计算uc(0-),iL(0-)。2).2).画运算电路图画运算电路图3).3).应用电路分析方法求象函数。应用电路分析方法求象函数。4).4).反变换求原函数。反变换求原函数。