等腰三角形三线合一性质的证明.pptx

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1、 等腰三角形“三线合一”性质的证明第1页/共5页 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一).ACBD12已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，ADAD平分平分BACBAC求证：点求证：点D D为为BCBC中点，中点，ADADBCBC证明：证明：ADAD平分平分BACBAC 1=1=22 ABCABC为等腰三角形为等腰三角形 B=B=CC（等边对等角）（等边对等角）在在ABABD D和和在在A ACDCD中中 B=B=CC AB=AC AB=AC 1=1=22 ABABD DA ACDCD（ASAASA）BD=CD,BD=CD,BDA=BDA=CDACDA BD

2、A+BDA+CDA=180CDA=180 BDA=BDA=CDA=90CDA=90 点点D D为为BCBC中点，中点，ADADBCBC第2页/共5页ACBD已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，点点D D为为BCBC中点中点求证：求证：ADAD平分平分BACBAC，ADADBCBC证明：证明：点点D D为为BCBC中点中点 BD=CDBD=CD ABCABC为等腰三角形为等腰三角形 B=B=CC（等边对等角）（等边对等角）AB=AC AB=AC 在在ABABD D和和在在A ACDCD中中 AB=AC AB=AC B=B=CC BD=CD BD=CD ABABD DA ACDCD（SAS

3、SAS）BAD=BAD=CADCAD,BDA=BDA=CDACDA BDA+BDA+CDA=180CDA=180 BDA=BDA=CDA=90CDA=90 ADAD平分平分BACBAC，ADADBCBC第3页/共5页ACBD已知：在等腰已知：在等腰ABCABC中，中，ADADBCBC求证：点求证：点D D为为BCBC中点中点,ADAD平分平分BACBAC证明：证明：ABCABC为等腰三角形为等腰三角形 AB=ACAB=AC B=C B=C（等边对等角）（等边对等角）ADBCADBC BDA=CDA=90BDA=CDA=90 在在ABABD D和在和在A ACDCD中中 B=C B=C BDA=CDA BDA=CDA AB=AC AB=AC ABABD DA ACDCD（AASAAS）BAD=CADBAD=CAD BD=CDBD=CD 点点D D为为BCBC中点中点,AD,AD平分平分BACBAC第4页/共5页感谢您的观看！第5页/共5页