3.1.1数系的扩充和复数的概念.ppt

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1、第三章 3.1 数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数 的概念1.了解引进虚数单位了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解复数的基本概念能用复数的有关概念对复数进行分类。理解复数的基本概念能用复数的有关概念对复数进行分类。3.掌握两个复数相等的充要条件掌握两个复数相等的充要条件.预习检测课堂释疑当堂检测学习目标学习目标：1、引入复数的必要性是什么？如何定义复数，什么情况下复数为实数？为虚数？为纯虚数？2、什么情况下复数相等？复数能比较大小吗？预学任务：(1)复数定义：形如 的数叫做复数，其中a，b ，i叫做 .a叫做复数的 ，b叫做复数的

2、.表示方法：复数通常用字母 表示，即 .虚数单位实部虚部zzabiR预习检测：（2）设a，b，c，d都是实数，那么abicdi .ac且bd（3）对于复数 ,当且仅当 时，它是实数实数；当 时，叫做虚数虚数；当 时，叫做纯虚数纯虚数。（4）下列命题是假命题的为_.若a，bR且ab，则aibi；复数不能比较大小；若aR，则(a1)i为纯虚数；2i1的虚部是2i.典例剖析：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数.(1)复数z是实数的充要条件是当m2时，复数z是实数.(2)复数z是虚数的充要条件是当m3且m2时复数z是虚数.(3)复数z是纯虚数的充要条件是当m3时，复数z是纯虚数.例例2 2、(1)(

3、1)设复数设复数z z1 1(x xy y)(x x3)3)i i，z z2 2(3(3x x2 2y y)yi yi，若，若z z1 1z z2 2，则实数，则实数x x，y y.(2)(2)已知关于已知关于x x的方程的方程x x2 2(1(12 2i i)x x(3(3mmii)0 0有实数根，则实有实数根，则实数数mm的值为的值为，方程的实根，方程的实根x x为为.1.如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为()A.1 B.0C.1 D.1或1B课堂小结：作业布置：1、导学案100页探究1，固学案30页第8题。2、结合99页的预学3和预学4，去预习教材3.1.2复数的几何意义并回答以下问题：（1）如何定义复平面？复数的几何意义是什么？（2）复数的向量形式如何？怎样求复数的模？