设计自己的运算程序(优质课)word版本.ppt

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1、设计自己的运算程序(优质课)探寻规律探寻规律规则：规则：任意写一个任意写一个 3 3 位数（位数（3 3 个数字不能全相同），将组成这个数字不能全相同），将组成这个数的个数的 3 3 个数字重新组合成个数字重新组合成最大数最大数和和最小数最小数，用最大数减，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则原数原数最大数最大数最小数最小数差差第几步第几步5 7 37 5 33 5 73 9 613 9 69 6 33 6 95 9 425 9 49 5 44 5 94 9 534 9 59 5 44 5 94 9 54495 495495.拓展眼界拓展眼

2、界茫茫宇宙中，存在着茫茫宇宙中，存在着极其神秘的天体极其神秘的天体“黑黑洞洞”（blackhole）。黑洞的密度极大，。黑洞的密度极大，引力极强，任何物体引力极强，任何物体经过它的附近，都会经过它的附近，都会被它吸进去，再也不被它吸进去，再也不能出来，光也不例外，能出来，光也不例外，因此，黑洞是一个不因此，黑洞是一个不发光的天体。发光的天体。无独有偶，在数学中，也有这种神秘无独有偶，在数学中，也有这种神秘的的“黑洞黑洞”现象，对于数学黑洞，无现象，对于数学黑洞，无论怎样取数，在规定的处理法则下，论怎样取数，在规定的处理法则下，最终，都将得到固定的一个数，再也最终，都将得到固定的一个数，再也跳不

3、出去，就像宇宙中的黑洞一样。跳不出去，就像宇宙中的黑洞一样。三位数三位数“重排求差重排求差”后的黑洞数是：后的黑洞数是：495自主探究自主探究规则：规则：任意写一个任意写一个 4 4 位数（位数（4 4 个数字不能全相同），将组成个数字不能全相同），将组成这个数的这个数的 4 4 个数字重新组合成个数字重新组合成最大数最大数和和最小数最小数，用最，用最大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则大数减最小数，得新数；用这个新数重复上面的规则合作学习合作学习最多七步最多七步，必得，必得6174。如取四位数如取四位数5679，按以上方法作运算如下：，按以上方法作运算如下：9765-5679=40

4、86，8640-0486=8172，8721-1278=7443，7443-3447=3996，9963-3699=6264，6642-2466=4176，7641-1467=6174仿佛掉进了黑洞，永远仿佛掉进了黑洞，永远出不来出不来!四位数四位数“重排求差重排求差”后的黑洞数是：后的黑洞数是：6 1 7 4通过探索活动通过探索活动你能提出进一步的猜想吗？二、五、六位的黑洞数会是什么呢？二、五、六位的黑洞数会是什么呢？卡不列克圆舞曲卡不列克圆舞曲大概花大概花20秒吧秒吧,一面读一面做，才不会失去乐趣。一面读一面做，才不会失去乐趣。1 想一下你爸爸或妈妈的手机号的最后一位；想一下你爸爸或妈妈的

5、手机号的最后一位；2 把这个数字乘上把这个数字乘上2；3 然后加上然后加上5；4 再乘以再乘以50；5把得到的数目加上把得到的数目加上1768；6最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。知道手机号就知道年龄了 真准。轻松一刻轻松一刻现在你看到一个三位数的数字。现在你看到一个三位数的数字。第一位数字是你手机号的最后一第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！位，接下来就是你的实际年龄！奇了！怎么会這样呢？很神奇奇了！怎么会這样呢？很神奇!5679的黑洞噩梦！的黑洞噩梦！规则：规则：任意写一个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的任意写一

6、个数，数出它的偶数个数、奇数个数及总的位数。得到新数后重复上面的规则位数。得到新数后重复上面的规则5679含有偶数含有偶数1个，奇数个，奇数3个，总的位数为个，总的位数为4位，位，组成新数组成新数134,134含有含有偶数偶数1个，奇数个，奇数2个，总个，总的位数为的位数为3位，组成新数位，组成新数123，123含有含有偶数偶数1个，奇数个，奇数2个，总的位数为个，总的位数为3位，组成位，组成123.深入探索深入探索给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总给定一个任意自然数串，写出这个数串所包含的所有位数的总数，得到一个新数。将这新数按以上要求重复进行，对任意一数，得到一个新数。

7、将这新数按以上要求重复进行，对任意一个数串，经有限次重复后，得到的都会是个数串，经有限次重复后，得到的都会是1。深入探索深入探索5679是是4位数，位数，4是是1位数，组成数字位数，组成数字1.自主探究自主探究任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下任意写下一个三位数，百位数字乘个位数字的积做为下一个数的百位数字，一个数的百位数字，百位数字乘十位数字的积做为下一百位数字乘十位数字的积做为下一个数的十位数字，个数的十位数字，十位数字乘个位数字的积做为下一个十位数字乘个位数字的积做为下一个数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于数的个位数字，在上面每次相乘过程中，如果积大于9,9,则

8、将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于则将积的个位数字与十位数字相加，若和仍大于9 9，则，则继续相加直到得出一位数继续相加直到得出一位数.（1）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？）你选择的三位数是什么？你得到了什么结论？（2）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？）换一个数试一试，你有什么进一步的猜想？结论：如果是一般的三位数，最终的运算结果是如果是一般的三位数，最终的运算结果是999，如，如果这个三位数有数字果这个三位数有数字0，不管有一个还是两个，最终的运，不管有一个还是两个，最终的运算结果都是算结果都是0.揭秘时刻揭秘时刻对于不同的起始数字，反复运用任何一个固对于不同的起始数字

9、，反复运用任何一个固定的定的“运算程序运算程序”，由此产生的结果总是会停留，由此产生的结果总是会停留在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式在某个或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。循环。你认为会这样吗？试着说说你的理由。你认为会这样吗？试着说说你的理由。你能用学过的知识解释一下吗？你能用学过的知识解释一下吗？合作学习合作学习每个小组设计自己的运算程序（运算结果不每个小组设计自己的运算程序（运算结果不要超过三位数），以不同的三位数开始，按要超过三位数），以不同的三位数开始，按照自己的运算程序进行运算，你能得到什么照自己的运算程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么

10、发结果？小组交流各自的思考结果，有什么发现？现？2.任意写一个两位数，用其数字之和的任意写一个两位数，用其数字之和的10倍减去该数，观察倍减去该数，观察得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着得到的结果。多取几个两位数试试，你得到什么结论？试着用学过的数学知识解释你的结论。用学过的数学知识解释你的结论。1.写一个三位数写一个三位数618，重复该数，重复该数，618618，除以，除以7，除以，除以11，再除以再除以13，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律，看看有什么结果。如果换成其他三位数呢，规律是否依然成立？是否依然成立？学学以致用以致用今天我们学到了哪今天我们学到了哪些知识？些知识？纯数学是魔术家真正的魔杖。纯数学是魔术家真正的魔杖。诺瓦列斯诺瓦列斯此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢