2011高考数学总复习课件12.2--古典概型ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用要点梳理要点梳理1.1.基本事件的特点基本事件的特点 (1)(1)任何两个基本事件是任何两个基本事件是_的的.(2)(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成_的和的和.2.2.古典概型古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型简称古典概型

2、.12.2 12.2 古典概型古典概型互斥互斥基本事件基本事件基础知识基础知识 自主学习自主学习经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用（1 1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件_._.（2 2）每个基本事件出现的可能性）每个基本事件出现的可能性_._.3.3.如果一次试验中可能出现的结果有如果一次试验中可能出现的结果有n n个个,而且所有结而且所有结

3、 果出现的可能性都相等果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率那么每一个基本事件的概率 都是都是 ;如果某个事件如果某个事件A A包括的结果有包括的结果有m m个，那么事个，那么事 件件A A的概率的概率P P(A A)=.)=.4.4.古典概型的概率公式古典概型的概率公式 P P(A A)=.)=.只有有限个只有有限个相等相等经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础

4、自测基础自测 1.1.一枚硬币连掷一枚硬币连掷3 3次，只有一次出现正面的概率是次，只有一次出现正面的概率是 （）A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 一枚硬币连掷一枚硬币连掷3 3次，基本事件有次，基本事件有(正正,正正,正正),),(正正,正正,反反),(),(反反,反反,反反)共共8 8个，而只有一次出现个，而只有一次出现 正面的事件包括正面的事件包括(正正,反反,反反),(),(反反,正正,反反),(),(反反,反反,正正)3)3个，故其概率为个，故其概率为A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务

5、的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.老师为研究男女同学数学学习的差异情况老师为研究男女同学数学学习的差异情况,对某班对某班 5050名同学（其中男同学名同学（其中男同学3030名名,女同学女同学2020名）采取分层名）采取分层 抽样的方法，抽取一个样本容量为抽样的方法，抽取一个样本容量为1010的样本进行研的样本进行研 究，某女同学甲被抽到的概率为究，某女同学甲被抽到的概率为 （）A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 因为在分层抽样中，任何个体被抽取的概率因为在分层抽样中，任何个体被

6、抽取的概率 均相等，所以某女同学甲被抽到的概率均相等，所以某女同学甲被抽到的概率C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.在两个袋内在两个袋内,分别装着写有分别装着写有0 0，1 1，2 2，3 3，4 4，5 5六个六个 数字的数字的6 6张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则张卡片，现从每个袋中各任取一张卡片，则 两数之和等于两数之和等于5 5的概率为的概率为 （）

7、A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 该问题属于古典概型该问题属于古典概型.基本事件数为基本事件数为3636，两数，两数 之和等于之和等于5 5的事件含有基本事件数为的事件含有基本事件数为6.6.所以所求的概所以所求的概 率为率为B经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.4.一袋中装有大小相同一袋中装有大小相同,编号为编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6

8、，7 7，8 8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2 2 次，则取得两个球的编号之和不小于次，则取得两个球的编号之和不小于1515的概率为的概率为 （）A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 基本事件为基本事件为(1(1，1),(11),(1，2),(12),(1，8),(28),(2，1),(21),(2，2),2),，(8(8，8),8),共共6464种种.两球编号之和不小两球编号之和不小 于于1515的情况有三种的情况有三种,分别为分别为(7(7，8),(88),(8，7),(87),(8，8),8),所求概率为所求概率为D经营者提供商品或

9、者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.5.一个口袋中装有大小相同的一个口袋中装有大小相同的1 1个白球和已经编有不个白球和已经编有不 同号码的同号码的3 3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2 2个球，则摸出个球，则摸出1 1黑球、黑球、1 1白球事件的概率是白球事件的概率是_._.解析解析 摸出摸出2 2个球，基本事件的总数是个球，基本事件的总数是6.6.其中其中1 1个黑球，个黑球，1

10、 1个白球所含事件的个数是个白球所含事件的个数是3 3，故所求事件的概率是故所求事件的概率是经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 题型一题型一 事件及其基本事件事件及其基本事件【例例1 1】有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标 有数字有数字1 1，2 2，3 3，4 4，下面做投掷这两颗正四面体玩，下面做投掷这两颗正四面体玩 具的试验

11、：用（具的试验：用（x x，y y）表示结果）表示结果,其中其中x x表示第表示第1 1颗正颗正 四面体玩具出现的点数，四面体玩具出现的点数，y y表示第表示第2 2颗正四面体玩具颗正四面体玩具 出现的点数出现的点数.试写出：试写出：（1 1）试验的基本事件；）试验的基本事件；（2 2）事件）事件“出现点数之和大于出现点数之和大于3”3”；（3 3）事件）事件“出现点数相等出现点数相等”.题型分类题型分类 深度剖析深度剖析经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照

12、消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思维启迪思维启迪 由于出现的结果有限由于出现的结果有限,每次每颗只能有四每次每颗只能有四 种结果，且每种结果出现的可能性是相等的，所以是种结果，且每种结果出现的可能性是相等的，所以是古典概型古典概型.由于试验次数少，故可将结果一一列出由于试验次数少，故可将结果一一列出.解解 (1)(1)这个试验的基本事件为：这个试验的基本事件为：(1(1，1),(11),(1，2),(12),(1，3),(13),(1，4),4),(2(2，1),(21),(2，2),(22),(2，3),(23),(2，4),4),(3(

13、3，1),(31),(3，2),(32),(3，3),(33),(3，4),4),(4(4，1),(41),(4，2),(42),(4，3),(43),(4，4).4).经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)(2)事件事件“出现点数之和大于出现点数之和大于3”3”包含以下包含以下1313个基本个基本事件：事件：(1(1，3),(13),(1，4),(24),(2，2),

14、(22),(2，3),(23),(2，4),(34),(3，1),1),(3(3，2),(32),(3，3),(33),(3，4),(44),(4，1),(41),(4，2),(42),(4，3),3),(4(4，4).4).(3)(3)事件事件“出现点数相等出现点数相等”包含以下包含以下4 4个基本事件：个基本事件：(1(1，1),(21),(2，2),(32),(3，3)3)，(4(4，4).4).经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿

15、其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究提高探究提高 解决古典概型问题首先要搞清所求问题解决古典概型问题首先要搞清所求问题 是否是古典概型问题，其判断依据是是否是古典概型问题，其判断依据是:（1 1）试验中所）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个有可能出现的基本事件只有有限个;（2 2）每个基本事）每个基本事件出现的可能性相等件出现的可能性相等.其次要搞清基本事件的总数以其次要搞清基本事件的总数以及所求事件中包含的基本事件的个数，然后利用古典及所求事件中包含的基本事件的个数，然后利用古典概型的概率公式求解概型的概率公式求解.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

16、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知能迁移知能迁移1 1 将一枚均匀硬币抛掷三次将一枚均匀硬币抛掷三次.(1)(1)试用列举法写出该试验所包含的基本事件；试用列举法写出该试验所包含的基本事件；(2)(2)事件事件A A“恰有两次出现正面恰有两次出现正面”包含几个基本事件包含几个基本事件;(3)(3)事件事件B B“三次都出现正面三次都出现正面”包含几个基本事件包含几个基本事件.解解 (1)(1)试验试验“将一

17、枚均匀硬币抛掷三次将一枚均匀硬币抛掷三次”所出现的所出现的 所有基本事件如下：所有基本事件如下：(正正,正正,反反),(),(正正,反反,正正),(),(正正,反反,反反),(),(正正,正正,正正),),(反反,反反,反反),(),(反反,反反,正正),(),(反反,正正,反反),(),(反反,正正,正正).).共共8 8种等可能结果种等可能结果.(2)(2)事件事件A A包含的基本事件有三个：包含的基本事件有三个：(正正,正正,反反),(),(正正,反反,正正),(),(反反,正正,正正).).(3)(3)事件事件B B包含的基本事件只有一个包含的基本事件只有一个:(:(正正,正正,正正)

18、.).经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用题型二题型二 古典概型及概率公式古典概型及概率公式 【例例2 2】在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭 配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较.在试制在试制 某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂某种洗涤剂时，需要选用两种不同的添加剂.现有芳现有芳 香度分

19、别为香度分别为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6的六种添加剂可供选的六种添加剂可供选 用用.根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不 同的添加剂进行搭配试验同的添加剂进行搭配试验.用用 表示所选用的两种不表示所选用的两种不 同的添加剂的芳香度之和同的添加剂的芳香度之和.求所选用的两种不同的添求所选用的两种不同的添 加剂的芳香度之和等于加剂的芳香度之和等于6 6的概率的概率.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

20、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思维启迪思维启迪 该模型为古典概型该模型为古典概型,基本事件个数是有限基本事件个数是有限 的的,并且每个基本事件的发生是等可能的并且每个基本事件的发生是等可能的.解解 方法一方法一 (排列模式排列模式)设试验中先取出设试验中先取出x x,再取出再取出y y(x x,y y=1,2,3,4,5,6),=1,2,3,4,5,6),试验结果记为试验结果记为(x x,y y),),则基本事件则基本事件列举有列举有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(1,2),(1,3),(1

21、,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(6,1),(6,2),(6,3),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,4),(6,5),共共3030种结果种结果,事件事件 结果有结果有(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),(1,5),(2,4),(4,2),(5,1),故故经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔

22、偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用方法二方法二 (组合模式组合模式)设任取两种添加剂记为设任取两种添加剂记为(x x,y y)(x x,y y=1,2,6),=1,2,6),基本事件有基本事件有(1,2),(1,3),(1,4),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(5,6)(5,6)共共1515种种.事件事件 取法有取法有(1,5),(2,4),(1,5),(2,4),故故 解决古典概型的关键

23、是解决古典概型的关键是:列出所有的基本列出所有的基本事件事件,并且确定构成事件的基本事件并且确定构成事件的基本事件.本题在确定基本本题在确定基本事件时事件时,(,(x x,y y)可以看作有序可以看作有序,如如(1,2)(1,2)与与(2,1)(2,1)不同不同;也也可以看作无序可以看作无序,如如(1,2)(1,2)与与(2,1)(2,1)相同相同.探究提高探究提高经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购

24、买商品的价款或接受服务的费用知能迁移知能迁移2 2 某口袋内装有大小相同的某口袋内装有大小相同的5 5只球，其中只球，其中3 3 只白球只白球,2,2只黑球只黑球,从中一次摸出从中一次摸出2 2只球只球.(1)(1)共有多少个基本事件？共有多少个基本事件？(2)(2)摸出的摸出的2 2只球都是白球的概率是多少？只球都是白球的概率是多少？解解 (1)(1)分别记白球为分别记白球为1,2,31,2,3号号,黑球为黑球为4,54,5号号,从中摸从中摸 出出2 2只球，有如下基本事件（摸到只球，有如下基本事件（摸到1 1，2 2号球用号球用(1,2)(1,2)表示表示)：(1,2),(1,3),(1,

25、4),(1,5),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).(3,5),(4,5).因此因此,共有共有1010个基本事件个基本事件.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)(2)如下图所示如下图所示,上述上述1010个基本事件的可能性相同个基本事件

26、的可能性相同,且且 只有只有3 3个基本事件是摸到个基本事件是摸到2 2只白球只白球(记为事件记为事件A A),),即即(1,2),(1,3),(2,3),(1,2),(1,3),(2,3),故故 故共有故共有1010个基本事件个基本事件,摸出摸出2 2只球都是白球的只球都是白球的概率为概率为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用题型三题型三 综合型的古典概型问题综合型的古典

27、概型问题【例例3 3】(12(12分分)袋中有袋中有6 6个球个球,其中其中4 4个白球个白球,2,2个红球个红球,从袋中任意取出从袋中任意取出2 2个球个球,求下列事件的概率：求下列事件的概率：(1)(1)A A：取出的：取出的2 2个球都是白球；个球都是白球；(2)(2)B B：取出的：取出的2 2个球中个球中1 1个是白球个是白球,另另1 1个是红球个是红球.用列举法求出基本事件总数用列举法求出基本事件总数n n求出事件求出事件A A、B B包含的基本事件数包含的基本事件数m m根据古典概型公式求概率根据古典概型公式求概率思维启迪思维启迪经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者

28、的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解 设设4 4个白球的编号为个白球的编号为1,2,3,4,21,2,3,4,2个红球的编号为个红球的编号为 5,6.5,6.从袋中的从袋中的6 6个小球中任取个小球中任取2 2个的方法为个的方法为(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

29、(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)(5,6)共共1515种种.4.4分分(1)(1)从袋中的从袋中的6 6个球中任取个球中任取2 2个个,所取的所取的2 2个球全是白球个球全是白球的方法总数的方法总数,即是从即是从4 4个白球中任取个白球中任取2 2个的方法总数个的方法总数,共有共有6 6种种,即为即为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).6(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4).6分分取出的取出的2 2个球全

30、是白球的概率为个球全是白球的概率为 8 8分分经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(2)(2)从袋中的从袋中的6 6个球中任取个球中任取2 2个个,其中其中1 1个为红球个为红球,而另而另1 1 个为白球个为白球,其取法包括其取法包括(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(1,5),(1,6),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)

31、(3,5),(3,6),(4,5),(4,6)共共8 8种种.10.10分分取出的取出的2 2个球中个球中1 1个是白球个是白球,另另1 1个是红球的概率为个是红球的概率为 1212分分 在古典概型条件下在古典概型条件下,当基本事件总数为当基本事件总数为n n时时,每一个基本事件发生的概率均为每一个基本事件发生的概率均为 要求事件要求事件A A的的概率概率,关键是求出基本事件总数关键是求出基本事件总数n n和事件和事件A A中所含基本中所含基本事件数事件数m m,再由古典概型概率公式再由古典概型概率公式 求出事件求出事件A A的概率的概率.探究提高探究提高经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应

32、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用知能迁移知能迁移3 3 (2009(2009福建文福建文,18),18)袋中有大小、形状袋中有大小、形状 相同的红球、黑球各一个相同的红球、黑球各一个,现依次有放回地随机摸取现依次有放回地随机摸取 3 3次次,每次摸取一个球每次摸取一个球.(1)(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可 能的结果；能的结果；(2)(2)若摸到红

33、球时得若摸到红球时得2 2分分,摸到黑球时得摸到黑球时得1 1分分,求求3 3次摸次摸 球所得总分为球所得总分为5 5的概率的概率.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解解 (1)(1)一共有一共有8 8种不同的结果种不同的结果,列举如下：列举如下：(红红,红红,红红)、(红红,红红,黑黑)、(红红,黑黑,红红)、(红红,黑黑,黑黑)、(黑黑,红红,红红)、(黑黑,红红,黑

34、黑)、(黑黑,黑黑,红红)、(黑黑,黑黑,黑黑).).(2)(2)记记“3 3次摸球所得总分为次摸球所得总分为5”5”为事件为事件A A.事件事件A A包含的基本事件为包含的基本事件为:(红红,红红,黑黑)、(红红,黑黑,红红)、(黑黑,红红,红红),),事件事件A A包含的基本事件数为包含的基本事件数为3.3.由由(1)(1)可知可知,基本事件总数为基本事件总数为8,8,所以事件所以事件A A的概率为的概率为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求

35、增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1.1.用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来用列举法把古典概型试验的基本事件一一列出来,然后再求出事件然后再求出事件A A中的基本事件中的基本事件,利用公式利用公式 求出事件求出事件A A的概率的概率.这是一个形象、直观的好方法，这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏.方法与技巧方法与技巧思想方法思想方法 感悟提高感悟提高经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受

36、服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.事件事件A A的概率的计算方法的概率的计算方法,关键要分清基本事件总数关键要分清基本事件总数 n n与事件与事件A A包含的基本事件数包含的基本事件数m m.因此必须解决以下三因此必须解决以下三 个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第个方面的问题：第一，本试验是否是等可能的；第 二，本试验的基本事件数有多少个二，本试验的基本事件数有多少个;第三，事件第三，事件A A 是是 什么什么,它包含的基本事件有多少它包含的基本事件有多少.回答好这三个方

37、面回答好这三个方面 的问题的问题,解题才不会出错解题才不会出错.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1.1.古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定 要注意在计算基本事件数和事件发生数时要注意在计算基本事件数和事件发生数时,他们是否他们是否 是等可能的是等可能的.2.2.概率的一般加法公式概率的一般加法公式P P(A AB

38、B)=)=P P(A A)+)+P P(B B)-)-P P(A AB B).).公式使用中要注意公式使用中要注意:(1):(1)公式的作用是求公式的作用是求 A AB B的概率的概率,当当A AB B=时时,A A、B B互斥互斥,此时此时 P P(A AB B)=0,)=0,P P(A AB B)=)=P P(A A)+)+P P(B B)；(2)(2)要计算要计算 P P(A AB B),),需要求需要求P P(A A)、P P(B B),),更重要的是把握事件更重要的是把握事件 A AB B,并求其概率；并求其概率；(3)(3)该公式可以看作一个方程该公式可以看作一个方程,知三可求一知

39、三可求一.失误与防范失误与防范经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、选择题一、选择题1.1.同时抛掷三枚均匀的硬币同时抛掷三枚均匀的硬币,出现一枚正面出现一枚正面,二枚反二枚反 面的概率等于面的概率等于 ()()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 共共2 23 3=8=8种情况种情况,符合要求的有符合要求的有(正正,反反,反反),),(反反,正正,反反),(),(反

40、反,反反,正正)3)3种种.C定时检测定时检测经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.若以连续掷两次骰子分别得到的点数若以连续掷两次骰子分别得到的点数m m、n n作为点作为点 P P的横、纵坐标的横、纵坐标,则点则点P P在直线在直线x x+y y=5=5下方的概率为下方的概率为 ()()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 试验是连续掷两次骰子试验是连续掷两次骰

41、子,故共包含故共包含66=3666=36个个 基本事件基本事件.事件点事件点P P在在x x+y y=5=5下方下方,共包含共包含 (1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)6个基本事个基本事 件件,故故A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3.3.连掷两次骰子分别得到点数连

42、掷两次骰子分别得到点数m m、n n,则向量则向量(m m,n n)与与 向量向量(-1,1)(-1,1)的夹角的夹角 9090的概率是的概率是 ()()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 即即(m m,n n)(-1,1)=-)(-1,1)=-m m+n n0.n n,基本事件总共有基本事件总共有66=3666=36个个,符合要求的有符合要求的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,4),(6,1),(6,5),(4,3),(5,1),(5,4),(6,1),(6,5),共共

43、1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15个个.A经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.4.(2009(2009福建理，福建理，8)8)已知某运动员每次投篮命中的已知某运动员每次投篮命中的 概率低于概率低于40%.40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员现采用随机模拟的方法估计该运动员 三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器

44、产生0 0到到 9 9之间取整数值的随机数之间取整数值的随机数,指定指定1,2,3,41,2,3,4表示命中表示命中,5,5,6,7,8,9,0 6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组表示不命中；再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下经随机模拟产生了如下2020组组 随机数：随机数：907 966 191 925 271 932 812 458907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 569 683 431 257 393 027 556 488 73

45、0 113 537 989 730 113 537 989经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用据此估计据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ()()A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15A.0.35 B.0.25 C.0.20 D.0.15解析解析 由题意知在由题意知在2020组随机数中表示三次投篮恰有组随机数中

46、表示三次投篮恰有两次命中的有：两次命中的有：191191、271271、932932、812812、393,393,共共5 5组随组随机数机数,故所求概率为故所求概率为B经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用5.5.从从4 4名男同学名男同学,3,3名女同学中任选名女同学中任选3 3名参加体能测试名参加体能测试,则选到的则选到的3 3名同学中既有男同学又有女同学的概率名同学中

47、既有男同学又有女同学的概率 为为 ()()A.B.C.D.A.B.C.D.解析解析 7 7名同学任选名同学任选3 3名名,共共 种选法种选法,既有男生又有既有男生又有 女生的选法有：女生的选法有：由古典概型概率公式得由古典概型概率公式得C经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.6.(2009(2009安徽文安徽文,10),10)考察正方体考察正方体6 6个面的中心个面的中心

48、,从中从中 任意选任意选3 3个点连成三角形个点连成三角形,再把剩下的再把剩下的3 3个点也连成三个点也连成三 角形角形,则所得的两个三角形全等的概率等于则所得的两个三角形全等的概率等于 ()()A.1 B.C.D.0 A.1 B.C.D.0 解析解析 由正方体的对称性知其六个面的中心构成同由正方体的对称性知其六个面的中心构成同 底的两个四棱锥底的两个四棱锥,且四棱锥的各个侧面是全等的三角且四棱锥的各个侧面是全等的三角 形形,底面四个顶点构成一个正方形底面四个顶点构成一个正方形,从这从这6 6个点中任选个点中任选 3 3个点构成的三角形可分为以下两类：第一类是选中个点构成的三角形可分为以下两类

49、：第一类是选中经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用相对面中心两点及被这两个平面所夹的四个面中的相对面中心两点及被这两个平面所夹的四个面中的任意一个面的中心任意一个面的中心,构成的是等腰直角三角形构成的是等腰直角三角形,此时剩此时剩下的三个点也连成一个与其全等的三角形下的三个点也连成一个与其全等的三角形.第二类是第二类是所选三个点均为多面体的侧面三角形的三个点（即所所选三个点

50、均为多面体的侧面三角形的三个点（即所选选3 3个点所在的平面彼此相邻）此时构成的是正三角个点所在的平面彼此相邻）此时构成的是正三角形形,同时剩下的三个点也构成与其全等的三角形同时剩下的三个点也构成与其全等的三角形,故所求概率为故所求概率为1.1.答案答案 A A 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、填空题二、填空题7.7.若集合若集合A A=a a|a a100,100