三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件PPT讲稿.ppt

《三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件PPT讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件PPT讲稿.ppt（22页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件第1页，共22页，编辑于2022年，星期三ABC问题问题1：如果要分割成：如果要分割成两个等腰三角形两个等腰三角形呢？呢？原三角形的原三角形的角度角度不知不知道。无法分！道。无法分！第2页，共22页，编辑于2022年，星期三问题问题2：如果三个角分别为：如果三个角分别为36、72、72，你可，你可以帮忙办到吗？以帮忙办到吗？尝试交流尝试交流ABC367272P36第3页，共22页，编辑于2022年，星期三问题问题3：如果把三角形的三个内角改成：如果把三角形的三个内角改成25、50、105，你还能分吗，你还能分吗？尝试交流尝试交流P25第4页，共22页，编辑

2、于2022年，星期三问题问题4：如果把三角形的三个内角改成：如果把三角形的三个内角改成20、60、100，你还能分吗，你还能分吗？尝试交流尝试交流P20第5页，共22页，编辑于2022年，星期三请你设计一个三角形，使这请你设计一个三角形，使这个三角形可以被分割成两个个三角形可以被分割成两个等腰三角形。等腰三角形。问题问题:任何三角形都能被分任何三角形都能被分割成两个等腰三角形吗？割成两个等腰三角形吗？尝试交流尝试交流第6页，共22页，编辑于2022年，星期三课题：探索三角形可以被分割 成两个等腰三角形的条件ABCP第7页，共22页，编辑于2022年，星期三ABC图图1如如图图 1,ABC中中,

3、设设A=,B=,C=.探索猜想探索猜想第8页，共22页，编辑于2022年，星期三(2)原三角形有一个角是另一个角原三角形有一个角是另一个角的的3倍；倍；(1)原三角形有一个角是另一个原三角形有一个角是另一个角的角的2倍；倍；(3)原三角形是一个原三角形是一个直角直角三角形。三角形。探索猜想探索猜想第9页，共22页，编辑于2022年，星期三验验证证发发现现P图图2ABC322已知：已知：ABC中中,B=,C=3 ABC一定能够被分割成两个等腰三一定能够被分割成两个等腰三角形角形吗吗?（分（分3倍角）倍角）第10页，共22页，编辑于2022年，星期三 如果把三角形的三个内角改如果把三角形的三个内角

4、改成成 37、111、32，你还能分吗，你还能分吗？应用体验一应用体验一3737、111111第11页，共22页，编辑于2022年，星期三ABCP12图图32已知：已知：在在直角三角形直角三角形ABC中中,C=90，问：问：ABC一定能够一定能够被分割成两个等腰三角形吗被分割成两个等腰三角形吗?（分直角）（分直角）验证发现验证发现第12页，共22页，编辑于2022年，星期三ABCP22图图4已知：已知：ABC中中,B=,C=2问：问：ABC一定能够被分割成两个等一定能够被分割成两个等腰三角形腰三角形吗吗?验证发现验证发现（分第三个角）（分第三个角）第13页，共22页，编辑于2022年，星期三

5、如图如图 5，ABC中，设中，设A=38,B=76,C=66.怎么画呢怎么画呢?应用体验二应用体验二第14页，共22页，编辑于2022年，星期三 如图如图 6，ABC中，设中，设A=36,B=96,C=48.怎么画呢怎么画呢?问题在哪里呢问题在哪里呢?应用体验三应用体验三条件条件1 1还缺点什么呢还缺点什么呢?第15页，共22页，编辑于2022年，星期三 三角形有一个角是另三角形有一个角是另一个角的一个角的2倍倍时时，不不一定一定能够被剪成两个等腰三能够被剪成两个等腰三角形。角形。需要增加什么条件呢需要增加什么条件呢?这个角有什么限制呢这个角有什么限制呢?验证发现验证发现第16页，共22页，编

6、辑于2022年，星期三如图如图 7,P为为ABC中中BC边上一点边上一点.ABCP图图7问题问题1：你会计算你会计算“当原三角形一个当原三角形一个角为另一个角角为另一个角 2 倍时倍时,若分割成两个若分割成两个等腰三角形等腰三角形”,第三角的取值范围吗第三角的取值范围吗?继续探究继续探究第17页，共22页，编辑于2022年，星期三梳理小结梳理小结1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有倍；（有何限制条件？）何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一

7、个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类讨验证、分类讨论、反例说明论、反例说明等等第三个角要大于第三个角要大于45。第18页，共22页，编辑于2022年，星期三 21.(2008年宁波市中考题年宁波市中考题)（1）如图）如图1中，中，C=90.请用直尺和圆规作一请用直尺和圆规作一条直线，把条直线，把ABC分割成两个等腰三角形分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）（不写作法，但须保留作图痕迹）（2）已知内角度数的两

8、个三角形如图）已知内角度数的两个三角形如图2、图、图3所所示请你判断，能否分别画一条直线把它们分示请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数两个等腰三角形顶角的度数应用体验四应用体验四（第（第21题）题）ABC图图1ABC图图2242484ABC图图310452第19页，共22页，编辑于2022年，星期三应用体验五应用体验五将一个等腰三角形分割成两个将一个等腰三角形分割成两个等腰三角形等腰三角形,原等腰三角形的原等腰三角形的顶角为几度顶角为几度?第20页，共22页，编辑于2022年，星期三梳理积累

9、梳理积累1.一个三角形可以被分割成两个等腰三角形一个三角形可以被分割成两个等腰三角形的条件：的条件：（1）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的2倍；（有倍；（有何限制条件？）何限制条件？）（2）原三角形一个角是另一个角的）原三角形一个角是另一个角的3倍；倍；（3）原三角形是）原三角形是直角直角三角形。三角形。2.如何分？如何分？（分第三个角）（分第三个角）（分（分3倍角）倍角）（分直角）（分直角）3.数学思想及方法：数学思想及方法：猜想猜想验证、分类讨验证、分类讨论、反例说明论、反例说明等等第三个角要大于第三个角要大于45。第21页，共22页，编辑于2022年，星期三已知：等腰已知：等腰ABC的顶角的顶角A=72，你会将等腰，你会将等腰ABC分分割成割成三个三个小等腰三角形吗？小等腰三角形吗？回家作业回家作业第22页，共22页，编辑于2022年，星期三