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1、流体流动现象本讲稿第一页，共三十五页l l*本节内容提要本节内容提要 第四节第四节 流体流动现象流体流动现象 简简简简要要要要分分分分析析析析在在在在微微微微观观观观尺尺尺尺度度度度上上上上流流流流体体体体流流流流动动动动的的的的内内内内部部部部结结结结构构构构，为为为为流流流流动动动动阻阻阻阻力力力力的的的的计计计计算算算算奠奠奠奠定定定定理理理理论论论论基基基基础础础础。以以以以层层层层流流流流和和和和湍湍湍湍流流流流两两两两种种种种基基基基本本本本流流流流型型型型的的的的本本本本质质质质区区区区别别别别为主线展开讨论为主线展开讨论为主线展开讨论为主线展开讨论:（1 1）牛牛牛牛顿顿顿顿黏

2、黏黏黏性性性性定定定定律律律律的的的的表表表表达达达达式式式式、适适适适用用用用条条条条件件件件；黏黏黏黏度度度度的的的的物物物物理理理理意意意意义义义义及及及及不不不不同单位之间的换算。同单位之间的换算。同单位之间的换算。同单位之间的换算。（2 2）两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；两种流型的判据及本质区别；ReRe的意义及特点。的意义及特点。的意义及特点。的意义及特点。本节的本节的本节的本节的目的目的目的目的是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损是了解流体流动的内部结构，以便为阻力损是了解流体流动的内部结构，

3、以便为阻力损失计算打下基础。失计算打下基础。失计算打下基础。失计算打下基础。本讲稿第二页，共三十五页1、流体黏性和内摩擦力流体黏性和内摩擦力 一、一、黏度黏度 各层速度不同各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的内摩擦力内摩擦力。流体在流动时的内摩擦流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生是流动阻力产生的依据的依

4、据,流体流动时必须克服内摩擦力而作流体流动时必须克服内摩擦力而作功功,从而将流体的一部分机械能转变为从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。热而损失掉。图图1-3 1-3 流体在圆管流体在圆管内分层流动示意图内分层流动示意图本讲稿第三页，共三十五页2 2、牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律牛顿粘性定律流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关（1 1）表达式）表达式 图图4 4平板间液体速度分布图平板间液体速度分布图 实实验验证证明明,对对于于一一定定的的液液体体,内内摩摩擦擦力力F F与与两两流流体体层层的的速速度度差差u u成成正正比比；与与两两层层之

5、之间间的的垂垂直直距距离离y y成成反反比比,与与两两层层间间的的接接触触面面积积S S（F F与与S S平行）成正比，即平行）成正比，即:（1-20）本讲稿第四页，共三十五页 单位面积上的内摩擦力称为单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力内摩擦应力或或剪应力剪应力，以，以表示，于表示，于是上式可写成是上式可写成:当当流流体体在在管管内内流流动动时时，径径向向速速度度的的变变化化并并不不是是直直线线关关系系，而而是是曲曲线关系。则式线关系。则式(1-21)应改写成：应改写成：牛顿黏性定律牛顿黏性定律（1-21）（1-22）本讲稿第五页，共三十五页（2 2）黏度的物理意义：）黏度的物理意义：物理意义

6、：物理意义：黏度也是流体的物性之一，其值由实验测定。黏度也是流体的物性之一，其值由实验测定。由牛顿黏性定律得：由牛顿黏性定律得：剪应力剪应力剪应力剪应力速度梯度速度梯度速度梯度速度梯度流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。物理本质物理本质：液体液体:T 气体气体:一般一般T 超高压超高压p 分子间的引力和分子的运动与碰撞。分子间的引力和分子的运动与碰撞。本讲稿第六页，共三十五页（3 3）黏度的单位：）黏度的单位：SI制：制：Pas 或或 kg/(ms)物理制：物理制：cP(厘泊）厘泊）换算关系换算关系1c

7、P10-3 Pas本讲稿第七页，共三十五页 1St=100 cSt(1St=100 cSt(厘沲厘沲)=10 m)=10 m2 2/s/s（4 4）运动粘度）运动粘度 单位单位 SI中中的的运运动动黏黏度度单单位位为为m/s；在在物物理理制制中中的的单单位位为为cm2/s,称为称为斯托克斯斯托克斯,简称为简称为沲沲,以以St表示。表示。课本附录三和四中列出了部分流体的黏度，可供计算查阅（课本附录三和四中列出了部分流体的黏度，可供计算查阅（P P359-360359-360）定义定义 运动粘度运动粘度为黏度为黏度与密度与密度的比值的比值 本讲稿第八页，共三十五页牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系

8、符合牛顿牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体；粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。3、牛顿型流体与非牛顿型流体、牛顿型流体与非牛顿型流体 本讲稿第九页，共三十五页（1 1 1 1）雷诺实验）雷诺实验）雷诺实验）雷诺实验1 1 1 1、雷诺实验和雷诺准数、雷诺实验和雷诺准数、雷诺实验和雷诺准数、雷诺实验和雷诺准数(Reynolds number)(Reynolds number)(Reynolds number)(Reynolds number)为为了了直直接接观观察察流流体体流流动动时时内内部部质质点点的的运运动

9、动情情况况及及各各种种因因素素对对流流动动状状况况的的影影响响,1883年年著著名名的的雷雷诺诺实实验验揭揭示示了了流流动动的的两两种种截截然然不不同同的的型型态态（如如图图1-17）所示：所示：二、二、二、二、流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数 本讲稿第十页，共三十五页（2 2 2 2）结论：）结论：）结论：）结论：这这个个简简单单实实验验揭揭示示了了一一个个极极为为重重要要的的事事实实流流体体流流动动存存在在着着两两种种截截然然不不同的流型。同的流型。前前一一种种流流型型中中：流流体体质质点点做做直直线线运运动动，即即流流体体分分层层流流动动，层层次次分分明明，彼彼此此互互不不混混杂杂（

10、此此指指宏宏观观运运动动，不不是是指指分分子子扩扩散散）。着着色色线线流流保保持持线线形形。这这种种流流型称为型称为层流或滞留。层流或滞留。后后一一种种流流型型中中，流流体体总总体体上上沿沿管管道道向向前前运运动动，同同时时还还在在各各个个方方向向做做随随机机的的脉脉动动，这这种种混混乱乱运运动动使使着着色色线线抖抖动动、弯弯曲曲，以以致致断断裂裂冲冲散散。这种流型称为这种流型称为湍流或紊流。湍流或紊流。本讲稿第十一页，共三十五页2 2 2 2、流型判别的依据、流型判别的依据、流型判别的依据、流型判别的依据雷诺准数雷诺准数雷诺准数雷诺准数(Reynolds number)(Reynolds n

11、umber)(Reynolds number)(Reynolds number)（1）影响流体流动类型的因素：）影响流体流动类型的因素：流体的流速流体的流速u；管径管径d；流体密度流体密度；流体的粘度流体的粘度。上述中四个因素所组成的复合数群上述中四个因素所组成的复合数群du/，是判断流体流动类型，是判断流体流动类型的准则。的准则。（1-23）这个数群称为这个数群称为雷诺准数或雷诺数雷诺准数或雷诺数(Reynoldsumber)，用，用Re表示表示本讲稿第十二页，共三十五页Re2000 稳定的稳定的滞流滞流区区 2000 Re 4000 过渡区过渡区 Re 4000 湍流区湍流区（2）流型判别

12、的依据）流型判别的依据雷诺准数雷诺准数(Reynolds number)Re Re反映了流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，标志流体反映了流体流动中惯性力与黏性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。在生产操作条件下，常将在生产操作条件下，常将Re3000的情况按湍流考虑。的情况按湍流考虑。（3）Re的物理意义的物理意义本讲稿第十三页，共三十五页3 3 3 3、流体流动类型及特征、流体流动类型及特征、流体流动类型及特征、流体流动类型及特征 （1 1）滞滞流流：流流体体质质点点很很有有秩秩序序地

13、地分分层层顺顺着着轴轴线线平平行行流流动动，不不产产生生流流体体质质点点的宏观混合。的宏观混合。说明：说明：以以Re为为判判据据将将流流动动划划分分三三个个区区：层层流流区区、过过渡渡区区、湍湍流流区区，但但只只有有两两种种流流型型；过过渡渡区区只只表表示示在在此此区区内内可可能能出出现现层层流流或或湍湍流流，究究竟竟出出现何种流型，需视外界扰动而定。现何种流型，需视外界扰动而定。（2）湍流：）湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。本讲稿第十四页，共三十五页例【例

14、【例【例【1-21-21-21-2】:内径内径内径内径25mm25mm25mm25mm的水管的水管的水管的水管,水流速为水流速为水流速为水流速为1m/s,1m/s,1m/s,1m/s,水温水温水温水温20202020度度度度,求求求求:1.:1.:1.:1.水的流动类型水的流动类型水的流动类型水的流动类型;2.2.2.2.当水的流动类型为层流时的最大流速当水的流动类型为层流时的最大流速当水的流动类型为层流时的最大流速当水的流动类型为层流时的最大流速?解：解：由于由于1.已知已知u=1m/s，d=25mm=0.025m，查附录（查附录（P367）得）得20下，下，=998.2kg/m3，=0.0

15、01Pa.sRe3000，为湍流。，为湍流。本讲稿第十五页，共三十五页三、流体在圆管内的速度分布三、流体在圆管内的速度分布流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异流体在管道截面上的速度分布规律因流型而异本讲稿第十六页，共三十五页p1z2Fgp221z1流流动动方方向向1 1、圆柱形流体的力平衡和剪应力分布、圆柱形流体的力平衡和剪应力分布如图表示流体通过一均匀直管做定态流动的情况：如图表示流体通过一均匀直管做定态流动的情况：在在圆圆管管内内，以以管管轴轴为为中中心心，任任取取一一半半径径为为r，长长度度为为l的的流流体体圆圆柱柱，该该圆圆柱柱体体所受的诸力是：所受的诸力是：本讲稿第十七页，共三十

16、五页p1z2Fgp221z1流流动动方方向向外表面上的剪切力：外表面上的剪切力：圆柱体的重力：圆柱体的重力：两端面上的压力：两端面上的压力：因流体在均匀直管内做等速运动，各外力之和必为因流体在均匀直管内做等速运动，各外力之和必为0，即：，即：（1-24）本讲稿第十八页，共三十五页p1z2Fgp221z1流流动动方方向向（1-24）两式联立整理得：两式联立整理得：（1-25）即：即：（1-26）（1-27）此此式式表表明明圆圆管管中中沿沿管管截截面面上上的的剪剪应应力力分分布布。可可见见剪剪应应力力分分布布与与流流体体的的几何形状有关，与流体种类、层流或湍流无关，对层流或湍流均适用。几何形状有关

17、，与流体种类、层流或湍流无关，对层流或湍流均适用。本讲稿第十九页，共三十五页由式（由式（1-27）知，对于圆形管道：）知，对于圆形管道：剪应力分布如图剪应力分布如图1-19：Rr图图1-8 圆管内的剪应力分布圆管内的剪应力分布（1-27）管中心：管中心：管壁处：管壁处：本讲稿第二十页，共三十五页2、层流层流时的速度分布时的速度分布：流体在管内作层流流动时，剪应力与速度梯度的关系服从牛顿黏性定律：流体在管内作层流流动时，剪应力与速度梯度的关系服从牛顿黏性定律：（1-22）将式（将式（1-221-22）带入式（）带入式（1-271-27）得：）得：r=R时，时，u=0;（1-28）（1-27）对上

18、式积分：对上式积分：r=r时，时，u=u.Rr本讲稿第二十一页，共三十五页管中心管中心r=0时，流速最大，即：时，流速最大，即：（1-29）将式（将式（1-29）代入（）代入（1-28）得：）得：（1-30）可见可见层流时管截面上的速度呈抛物线分布层流时管截面上的速度呈抛物线分布，如图，如图1-201-20所示：所示：图图1-9 层流时的速度分布层流时的速度分布（1-28）演示层流流动演示层流流动形态形态本讲稿第二十二页，共三十五页3、湍流湍流时的速度分布时的速度分布图9b 经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图所示：经实验测定，湍流时圆管内的速度分布曲线如图所示：本讲稿第二十三页，共三十

19、五页 图图1-10 湍流湍流时的速度分布时的速度分布湍湍流流时时流流速速在在圆圆管管中中的的分分布布一一般般通通过过经经验验公公式式近近似似表表示，常用的是：示，常用的是：式中：式中：n与与Re有关：有关：4104Re 1.1105，n=6 1.1105 Re 3.2106，n=7 Re 3.2106，n=10可可见见，在在湍湍流流流流动动中中由由于于流流动动质质点点的的强强烈烈分分离离和和混混合合，使使截截面面上上靠靠近近管管中中心心部部分分各各点点速速度度彼彼此此拉拉平平，速速度度分分布布比比较较均均匀匀，其其速速度度分分布布曲曲线线不不再再是是抛抛物线。物线。（1-31）本讲稿第二十四页

20、，共三十五页四、四、圆管内层流和湍流的平均速度圆管内层流和湍流的平均速度1 1、层流时的平均速度：、层流时的平均速度：整理得：整理得：（1-33）即即圆管内做层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半圆管内做层流流动时的平均速度为管中心最大速度的一半。层流速度分布为：层流速度分布为：（1-30）平均速度平均速度（1-32）把式（把式（1-321-32）代入式（）代入式（1-301-30）得：）得：本讲稿第二十五页，共三十五页2 2、湍流时的平均速度：、湍流时的平均速度：湍湍流流时时截截面面速速度度分分布布比比层层流流时时均均匀匀得得多多。湍湍流流时时的的平平均均速度应比层流时更接近于管中心的最

21、大速度速度应比层流时更接近于管中心的最大速度umax。湍流时一般认为：湍流时一般认为：（1-34）本讲稿第二十六页，共三十五页小结小结l 不管是层流还是湍流，管中心的流速最大；向管壁的方向渐不管是层流还是湍流，管中心的流速最大；向管壁的方向渐减；靠管壁的流速为零；减；靠管壁的流速为零；层流时的平均速度为最大速度的一半；湍流时的平均速度一般采层流时的平均速度为最大速度的一半；湍流时的平均速度一般采用经验公式，总体来说比层流更接近最大流速。用经验公式，总体来说比层流更接近最大流速。层流速度分布为抛物线形状；湍流的速度分布更为均匀，呈非抛层流速度分布为抛物线形状；湍流的速度分布更为均匀，呈非抛物线状

22、分布。物线状分布。本讲稿第二十七页，共三十五页五、圆管内层流和湍流的动能五、圆管内层流和湍流的动能1 1、层流时的动能：、层流时的动能：2 2、湍流时的动能：、湍流时的动能：总体认为湍流速度分布是均匀的，总体认为湍流速度分布是均匀的，工程中大多是此种情况。工程中大多是此种情况。前面讲到用平均速度前面讲到用平均速度计算平均动能，对于层流来说计算平均动能，对于层流来说动能校正系数动能校正系数本讲稿第二十八页，共三十五页六、边界层概念六、边界层概念1 1、边界层的形成和发展：、边界层的形成和发展：以流速均匀的流体在平板上方流过为例说明边界层的形成过程，如图以流速均匀的流体在平板上方流过为例说明边界层

23、的形成过程，如图1-221-22所示：所示：边界层边界层主流区主流区边界层边界层发展发展ususususuuu图图1-11 平壁上边界层的形成平壁上边界层的形成（a）（b）（c）（d）边边界界层层主主流流区区x0u=0.99us本讲稿第二十九页，共三十五页us层流底层层流底层层流边界层层流边界层us边界层界线边界层界线0 x0u湍流边界层湍流边界层图图1-12 平壁上边界层的发展平壁上边界层的发展本讲稿第三十页，共三十五页2 2、圆管入口段中边界层的发展：、圆管入口段中边界层的发展：图图1-13 圆管入口段边界层的发展圆管入口段边界层的发展usx0d汇合处与管道入口处的距离汇合处与管道入口处的

24、距离x0，称作，称作稳定段长度或进口段长度稳定段长度或进口段长度。说说明明：只只有有在在稳稳定定以以后后，管管内内的的速速度度分分布布才才发发展展成成稳稳定定流流动动时时管管流的速度分布。流的速度分布。本讲稿第三十一页，共三十五页3 3、边界层的分离：、边界层的分离：如如果果在在均均匀匀的的流流体体中中放放置置的的不不是是平平板板，而而是是其其它它大大曲曲率率的的物物体体如如球球体体或圆柱体，则边界层的情况显著不同。或圆柱体，则边界层的情况显著不同。例如：考察流体对一圆柱体的绕流，如图所示：例如：考察流体对一圆柱体的绕流，如图所示：u0ABCDC倒流倒流u0ABCDC倒流倒流u0ABCDC倒流

25、倒流图图1-14 流体对圆柱体的绕流流体对圆柱体的绕流本讲稿第三十二页，共三十五页流体自流体自A点点B点点(流经圆柱前半部分）：流经圆柱前半部分）：流流道道逐逐渐渐缩缩小小，u增增大大，动动能能增增大大，压压强强减减小小，压压强强梯梯度度为为负负（或或称称顺顺压压强梯度），边界层中流体处于加速减压状态，边界层的发展与平板无异；强梯度），边界层中流体处于加速减压状态，边界层的发展与平板无异；流过流过B点以后：点以后：流流道道逐逐渐渐扩扩大大，边边界界层层内内流流体体处处在在减减速速加加压压状状态态，此此时时剪剪应应力力消消耗耗动动力力，且且在在逆逆压压强强梯梯度度（压压强强增增大大）的的阻阻碍碍

26、双双重重作作用用下下，壁壁面面附附近近流流体体流流速速迅迅速速下下降降，最最终终在在C C点点降降为为0.0.离离壁壁面面稍稍远远的的流流体体质质点点依依次次经经较较长长的的途途径径至至CC点点速速度度降降为为0.0.把把流流体体中中速速度度为为0 0的的各各点点连连成成一一线线，如如图图中中c-cc-c所所示示，该该线线与与边边界界层层上上沿沿之之间间的的区区域域即即为为脱脱离离了了物体的边界层。这一现象称为物体的边界层。这一现象称为边界层的分离或脱体。边界层的分离或脱体。本讲稿第三十三页，共三十五页结结 论论 流道扩大时必然造成逆压强梯度（压强增大）流道扩大时必然造成逆压强梯度（压强增大）；逆压强梯度易造成边界层的分离；逆压强梯度易造成边界层的分离；边界层分离造成大量漩涡，大大增加了机械能消耗。边界层分离造成大量漩涡，大大增加了机械能消耗。本讲稿第三十四页，共三十五页流体流动现象小结流体流动现象小结l 牛顿粘性定律牛顿粘性定律 l l 层流与湍流两种流型层流与湍流两种流型 l l 层流和湍流速度分布层流和湍流速度分布l l 边界层的概念边界层的概念本讲稿第三十五页，共三十五页