对数函数的图像及其性质ppt课件.ppt

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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益y-2 0 2 4 6 x 8642-2-4普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书 人教人教A A版数学必修版数学必修第二章第二章 基本初等函数基本初等函数 2.2.22.2.2节节2.2.22.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质 （第一课时）（第一课时）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益Oxy1 1y=ax (a1)y=ax (0a1)Oxy1 1定义域：定义域：值域值域：经过点

2、经过点a1时，在时，在R上是上是 0a1时，在时，在R上是上是函函数数性性质质a10a1图图 象象回顾指数函数回顾指数函数 的图象和性质的图象和性质R（0，+）（0，1）增函数；增函数；减函数减函数.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益我们研究函数的基本步骤我们研究函数的基本步骤提出函数概念提出函数概念画出函数图像画出函数图像根据图像特征根据图像特征得出函数性质得出函数性质应用函数性质应用函数性质解决问题解决问题为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职

3、工的合法权益 一般地一般地,形如形如y=logy=loga ax x 的函数叫做对数函数的函数叫做对数函数.其中其中 是自变量，是自变量，是常数是常数.探究（一）：对数函数的概念探究（一）：对数函数的概念1 1、对数函数的定义、对数函数的定义：1.a的取值范围是什么的取值范围是什么?2.2.函数的定义域是函数的定义域是什么？什么？(a(a0,0,且且a1)a1)函数的定义域是函数的定义域是(0(0，+)+).a ax x为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1.1.（）判断下列函数是不是对数函数？）判断下列函数是

4、不是对数函数？（）求上述函数的定义域。）求上述函数的定义域。一般地一般地,形如形如y=logy=loga ax x(a(a0,0,且且a1)a1)的函数叫的函数叫做对数函数做对数函数.x x是自变量是自变量.函数的定义域是函数的定义域是(0(0，+)+).1 1、对数函数的定义、对数函数的定义：对数式保证真对数式保证真数大于数大于0为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题2.12.1：类比：类比指数函数的研究过程，当指数函数的研究过程，当我们知道对数函数的概念之后，紧接着需我们知道对数函数的概念之后，紧接着需要

5、探讨对数函数的什么问题？要探讨对数函数的什么问题？探究（二）：对数函数的图象与性质探究（二）：对数函数的图象与性质构建指数函数概念构建指数函数概念画指数函数的图象画指数函数的图象探索指数函数的性质探索指数函数的性质课堂练习，小结与作业课堂练习，小结与作业构建对数函数概念构建对数函数概念画对数函数的图象画对数函数的图象探索对数函数的性质探索对数函数的性质课堂练习，小结与作业课堂练习，小结与作业类比类比为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题2.22.2：你会画一般对数函数你会画一般对数函数 的的图象吗？图象吗？特

6、殊特殊到一般到一般为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 -2 -1 0 1 2 定义域定义域值域值域单调性单调性奇偶性奇偶性图图象象性性质质图图象象为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题2.32.3：分

7、四个小组在同一平面直角坐分四个小组在同一平面直角坐标系中用描点法分别画下列四组特殊的对标系中用描点法分别画下列四组特殊的对数函数的图象。数函数的图象。动手做动手做为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益问题问题2.42.4：下面请你通过合作分享，将上述四个特殊下面请你通过合作分享，将上述四个特殊的函数的图的函数的图象象画到同一个平面直角坐标系中，并画到同一个平面直角坐标系中，并“四四看看”你画的四个函数的图象回答相应问题。你画的四个函数的图象回答相应问题。“二看二看”：观察底数观察底数 的函数图的函数图象象，填写下表底

8、数，填写下表底数 的部分表格的部分表格。“一看一看”：观察底数观察底数 的函数图象，填写下表底数的函数图象，填写下表底数 的部分表格的部分表格。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对数函数的图象与性质：对数函数的图象与性质：形形数数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对数函数的图象与性质：对数函数的图象与性质：1xyo1xyo非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数(0,+)(0,+)R(1,0)在在(0,+)上是增函数上是增函

9、数在在(0,+)上是减函数上是减函数当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时，y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0形形数数(0,+)(0,+)R“同正异负同正异负”判断数的正负。判断数的正负。(1,0)为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益21-1-21240yx3“三看三看”：1.1.观察底数观察底数 的函数图象，的函数图象，的图象有怎样的对称关系？的图象有怎样的对称关系？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

10、2.2.你能从下面列表中的数说明你能从下面列表中的数说明的图象为什么关于的图象为什么关于x x轴对称吗？轴对称吗？2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2 21-1-21240yx3形形数数补充性质补充性质1：底数互为倒底数互为倒数的两个对数的两个对数函数的图数函数的图象关于象关于x轴对轴对称。称。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.3.由此已知函数由此已知函数 的图象，你能画出的图象，你能画出 的图象吗？的图象吗？21-1-21 240yx3为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的

11、事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益则下列式子中正确的是（则下列式子中正确的是（）Alog,log,log,log的图像如图所示，的图像如图所示，函数函数xyxyxyx ydcba=y=1形形数数“四看四看”：观察所画四个函数图象的位置关系，总结相应观察所画四个函数图象的位置关系，总结相应规律解决下题。规律解决下题。补充性质补充性质2：在第：在第一象限，当图象沿一象限，当图象沿顺时针方向旋转时顺时针方向旋转时底数变大底数变大为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例2 2.比较下列各组数中两个值的大

12、小比较下列各组数中两个值的大小：(1)log 23.4 和 log 28.5(2)log 0.31.8 和 log 0.32.7(3)log a5.1 和 log a5.9(a0且且a1)探究（三）：对数函数的图象与性质的应用探究（三）：对数函数的图象与性质的应用为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2.2.当底数相同但不确定时当底数相同但不确定时,要对底数要对底数a a与与1 1的的大小大小进行分类讨论进行分类讨论.总结总结1.1.当底数相同时当底数相同时,利用对数函数的利用对数函数的单调性单调性比比较大小或较大小

13、或图象法图象法.形形数数为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益变一变还能口答吗？变一变还能口答吗？，则，则m_n;则则m_n.为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pH刻画的刻画的,pH的计算公的计算公式为式为pH=-lgH+,其中其中H+表示溶液中氢离子的表示溶液中氢离子的浓度浓度,单位是摩尔单位是摩尔/升升.(1)已知纯净水中氢离子的浓度为已知纯净水中氢离子的浓度

14、为H+=10-7摩摩尔尔/升升,则纯净水的则纯净水的pH为为 .解解：（：（1）当当H+=10-7时，时，pH=-lg10-7=7所以，纯所以，纯净水的净水的pH是是化学问题化学问题数学问题数学问题化学问题化学问题转化转化解释解释为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3.溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pH刻画的刻画的,pH的计算公的计算公式为式为pH=-lgH+,其中其中H+表示溶液中氢离子的表示溶液中氢离子的浓度浓度,单位是摩尔单位是摩尔/升升.(2)根据对数函数性质及上述根

15、据对数函数性质及上述pH的计算公式的计算公式,说说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系。化关系。解解：（：（2）根据对数函数的性质，）根据对数函数的性质，在在(0,+)上，随着上，随着H+的增大，的增大，lgH+增大增大，从而，从而-lgH+减少，即减少，即pH减减少所以，溶液中氢离子的浓度越大，少所以，溶液中氢离子的浓度越大，pH就越小，即就越小，即溶液的酸性越强溶液的酸性越强为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益课堂小结归纳思想归纳思想特殊到一特殊到一般般分分类类

16、讨讨论论数数形形结结合合数学数学源于生活源于生活数学数学用于生活用于生活对数函数的概念对数函数的概念画对数函数的图像画对数函数的图像探索对数函数的性质探索对数函数的性质2.2.2对数函数及其性质对数函数及其性质类比类比为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益同底数的对数函数与指数函数的图象有什么同底数的对数函数与指数函数的图象有什么关系？关系？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益作业布置为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益祝同学们祝同学们祝同学们祝同学们学习进步学习进步学习进步学习进步!