荷载与结构设计方法侧压力.pptx
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1、第一节 土的侧压力土的侧压力 是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧向压力。由于土压力是挡土墙的主要荷载,因此,设计挡土墙时首先要确定土压力的性质、大小、方向和作用点。本节内容:讨论土压力的大小和分布规律。第1页/共77页第2页/共77页垮塌的重力式挡土墙第3页/共77页第4页/共77页第5页/共77页第6页/共77页第7页/共77页第一节 土的侧压力 一、土侧压力的分类一、土侧压力的分类 根据墙体位移和墙后土体状态根据墙体位移和墙后土体状态E0EpEa被动土压力主动土压力静止土压力土压力第8页/共77页第一节 土的侧压力 第9页/共77页一、土压力分类n1.静止土压力earth
2、pressure at rest Eo如果挡土墙在土压力作用下不发生移动或转动而保持原来位置,则墙后土体处于弹性平衡状态,此时墙背所受的土压力称为静止土压力 以符号E0表示第10页/共77页n2.主动土压力 n在土压力作用下,挡土墙离开土体向前位移至一定数值,墙后土体达到主动极限平衡状态时,作用在墙背的土压力滑裂面Ean3.被动土压力 Ep滑裂面n在外力作用下,挡土墙推挤土体向后位移至一定数值,墙后土体达到被动极限平衡状态时,作用在墙上的土压力active earth pressurepassive earth pressure第11页/共77页n4.三种土压力之间的关系 -+-EoapEaE
3、oEpn对同一挡土墙,在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律:n1.Ea Eo Epn2.p a第12页/共77页一般土的侧向压力计算采用朗肯土压力理论或库伦土压力理论。这两个著名的经典土压力理论,概念明确、方法简单,目前工程实践中仍然广泛采用。第一节 土的侧压力 研究了弹性半空间土体极限平衡状态时的受力,根据半空间内的应力状态和土的极限平衡理论而得出的土压力计算方法。第13页/共77页朗朗 肯肯 土土 压压 力力 理理 论论(RankineRankines s earth earth pressure pressure theorytheory)基本假定基本假定 对象为弹性半空间土体对象
4、为弹性半空间土体 填土面无限长填土面无限长 不考虑挡土墙及回填土的施工因素不考虑挡土墙及回填土的施工因素 挡土墙的挡土墙的墙背竖直墙背竖直、光滑光滑、填土面水平填土面水平、无超载无超载 墙墙背背与与填填土土之之间间无无摩摩擦擦力力,因因而而无无剪剪力力,即即墙墙背背为为主主应力面应力面第一节 土的侧压力 第14页/共77页1 1、静止土压力计算作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力的水平分量 K0h hzK0zzh/3静止土压力系数静止土压力强度 静止土压力系数测定方法:n1.通过侧限条件下的试验测定 n2.采用经验公式K0=1-sin 计算 n3.按相关表格提供的经验值确定静止
5、土压力分布 土压力作用点三角形分布 作用点距墙底h/3 第15页/共77页第一节 土的侧压力第16页/共77页2 2、主动土压力、主动土压力E Ea a、被动土压力、被动土压力E Ep p 塑性主动状态塑性主动状态当挡土墙离开土体向远离墙背方向移动时,墙后土体有伸张的趋势,此时单元在水平截面上的法向应力 z z不变而竖向截面上的法向应 x x却逐渐减少(),直至满足极限平衡条件为止(称为主动朗金状态),此时 x x 达最低限值 a a,因此,a a是小主应力,而 z z是大主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。(图中圆A A)此时滑动面的方向与大主压力z的作用面(即水平面)成=450+/2第1
6、7页/共77页 塑性被动状态:塑性被动状态:当挡土墙在外力作用下挤压土体,水平截面上的法向应力 z z 不变,x x不断增加(),直至满足极限平衡条件(称为被动朗金状态)时 x x达最大限值 p p ,这时,x x=p p是大主应力,而 z z是小主应力,并且莫尔圆与抗剪强度包线相切。(圆B B)第一节 土的侧压力 此时滑动面的方向与小主压力z的作用面(即水平面)成 =450-/2第18页/共77页塑性主动状态与被动状态B第19页/共77页 由土力学的强度理论可知,当土体中某点处于由土力学的强度理论可知,当土体中某点处于极限平极限平衡状态衡状态时,大主应力时,大主应力 1 1和小主应力和小主应
7、力 3 3之间应满足以下关之间应满足以下关系式:系式:第一节 土的侧压力 无粘性土粘性土第20页/共77页 土体达土体达主动极限平衡状态主动极限平衡状态时,时,z z=z z不变,也即大主不变,也即大主应力不变,而水平应力应力不变,而水平应力 x x是小主应力是小主应力 a a ,即,即 1 1=z z=z z 、3 3=a a 无粘性土无粘性土 a a=z tgz tg2 2(45(450 0-/2)/2)或或 a a=z kz ka a 粘粘 性性 土土 a a=z tgz tg2 2(45(450 0-/2)-2c tg(45/2)-2c tg(450 0-/2)/2)第一节 土的侧压力
8、 ka主动土压力系数,ka=tg2(450-/2);墙后填土的容重,kN/m3,地下水位以下用浮容重;c 填土的内聚力,kN/m2;z 所计算的点离填土面的深度。第21页/共77页Ea通过三角形的形心,即作用在离墙底H/3处。粘性土的主动土压力强度包括两部分(如图):无粘性土的主动土压力强度与高度成正比,沿高度的压力分布为三角形(如图),单位墙长的主动土压力为:第一节 土的侧压力 主动土压力大小第22页/共77页第一节 土的侧压力(a)主动土压力的计算 (b)无粘性土 (c)粘性土 主动土压力强度a分布第23页/共77页 粘性土的侧压力分布仅是粘性土的侧压力分布仅是abcabc部分部分 实实际
9、际上上墙墙与与土土在在很很小小的的拉拉应应力力作作用用下下就就会会分分离离,故故在在计计算算土土压压力力时时可可略略去不计。去不计。a a点点离离填填土土面面的的深深度度常常称称为为临临界界深深度度,在在填填土土面面无无荷荷载载的的条条件件下下,可可令令式为零求得式为零求得z z0 0值,即:值,即:主动土压力Ea通过在三角形abc压力分布图的形心,即作用在离墙底(H-z0)/3处如取单位墙长计算,则主动土压力Ea为:第一节 土的侧压力 第24页/共77页 当当墙墙受受到到外外力力作作用用而而推推向向土土体体时时,填填土土中中任任意意一一点点的的竖竖向向应应力力 z z=z z仍仍不不变变,而
10、而水水平平应应力力 x x却却逐逐渐渐增增大大(),直直至至出出现现被被动动朗朗金金状状态态,此此时时,x x是是最最大大限限值值 p p,因因此此 p p是是大大主主应应力力,也也就就是是被被动土压力强度,而动土压力强度,而 z z则是小主应力则是小主应力,即,即 3 3=z z=z z 、1 1=p p 无粘性土:无粘性土:p p=z z tgtg2 2(45(450 0+/2)=/2)=z z k kp p 粘性土:粘性土:p p=z z 3 3tgtg2 2(45(450 0+/2)+2Ctg/2)+2Ctg (45(450 0+/2)/2)式中,kp被动土压力系数,kp=tg2(45
11、0+/2)其余符号同前。第一节 土的侧压力 第25页/共77页 z zH p dz H kp 2C H kp (a)被动土压力的计算 (b)无粘性土 (c)粘性土 被动土压力强度 p分布无粘性土有粘性土第一节 土的侧压力 第26页/共77页 无粘性土的被动土压力强度p呈三角形分布(如图)粘性土的被动土压力强度p呈梯形分布(如图)如取单位墙长计算,则被动土压力Ep可由下式计算:无粘性土:粘 性 土:被动土压力Ep 通过三角形或梯形分布图的形心第一节 土的侧压力 第27页/共77页第一节 土的侧压力 第28页/共77页几种工程中常见的主动土压力计算1.1.填土面有均布荷载l计算方法:把均布荷载换算
12、成当量土重 实际的土压力分布图为梯形abcd部分,土压力作用点在梯形的重心第29页/共77页几种工程中常见的主动土压力计算2.2.填土面有局部荷载第30页/共77页几种工程中常见的主动土压力计算应用朗肯理论3.墙后填土为成层填土第一层填土第二层填土两层土交界处土压力强度有突变第31页/共77页n3.成层填土情况(以无粘性土为例)ABCD1,12,23,3paApaB上paB下paC下paC上paD挡土墙后有几层不同类的土层,先求竖向自重应力,然后乘以该土层的主动土压力系数,得到相应的主动土压力强度h1h2h3A点B点上界面B点下界面C点上界面C点下界面D点说明:合力大小为分布图形的面积,作用点
13、位于分布图形的形心处第32页/共77页几种工程中常见的主动土压力计算4.墙后填土有地下水1.水位以下的土一般采用浮容重,求出各层面的土压力强度;2.画出土压力分布图形求出面积,主要计算静水压力Ew,即为土压力值。3.求出分布图形形心位置,即为土压力作用点位置,方向水平。第33页/共77页n3.墙后填土存在地下水(以无粘性土为例)ABC(h1+h2)Kawh2挡土墙后有地下水时,作用在墙背上的土侧压力有土压力和水压力两部分,可分作两层计算,一般假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同,地下水位以下土层用浮重度计算A点B点C点土压力强度水压力强度B点C点作用在墙背的总压力为土压力和水压力之和,作用点
14、在合力分布图形的形心处h1h2h第34页/共77页六、例题分析六、例题分析【例】挡土墙高5m5m,墙背直立、光滑,墙后填土面水平,共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示,试求主动土压力Ea,并绘出土压力分布图 h=5m1=17kN/m3c1=01=34o2=19kN/m3c2=10kPa2=16oh1=2mh2=3mABCKa10.307Ka20.568第35页/共77页【解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点B点上界面B点下界面C点主动土压力合力10.4kPa4.2kPa36.6kPa第36页/共77页库仑土压力理论一、库仑土压力基本假定n1.墙后的填土是理想散粒体 n2.滑动破坏面
15、为通过墙踵的平面 n3.滑动土楔为一刚塑性体,本身无变形n二、库仑土压力GhCABq墙向前移动或转动时,墙后土体沿某一破坏面BC破坏,土楔ABC处于主动极限平衡状态土楔受力情况:n3.墙背对土楔的反力E,大小未知,方向与墙背法线夹角为ERn1.土楔自重G=ABC,方向竖直向下n2.破坏面为BC上的反力R,大小未知,方向与破坏面法线夹角为 第37页/共77页土楔在三力作用下,静力平衡GhACBqER滑裂面是任意给定的,不同滑裂面得到一系列土压力E,E是q的函数,E的最大值Emax,即为墙背的主动土压力Ea,所对应的滑动面即是最危险滑动面库仑主动土压力系数,查表确定土对挡土墙背的摩擦角,根据墙背光
16、滑,排水情况查表确定第38页/共77页主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分布,合力作用点在离墙底h/3处,方向与墙背法线成,与水平面成()hhKahACBEah/3说明:土压力强度分布图只代表强度大小,不代表作用方向主动土压力第39页/共77页三、例题分析三、例题分析【例】挡土墙高4.5m4.5m,墙背俯斜,填土为砂土,=17.5kN/m=17.5kN/m3 3,=30=30o o,填土坡角、填土与墙背摩擦角等指标如图所示,试按库仑理论求主动土压力E Ea a及作用点=10o=15o=20o4.5mAB=10oEah/3【解答】由=10o,=15o,=30o
17、,=20o查表得到土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处第40页/共77页土压力计算方法讨论1 1、朗肯与库仑土压力理论存在的主要问题n朗肯土压力理论基于土单元体的应力极限平衡条件建立的,采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假定,与实际情况存在误差,主动土压力偏大,被动土压力偏小n库仑土压力理论基于滑动块体的静力平衡条件建立的,采用破坏面为平面的假定,与实际情况存在一定差距(尤其是当墙背与填土间摩擦角较大时)n2、三种土压力在实际工程中的应用n挡土墙直接浇筑在岩基上,墙的刚度很大,墙体位移很小,不足以使填土产生主动破坏,可以近似按照静止土压力计算岩基E0第41页/共77页n挡土墙产生离开填土方向
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