数学广角鸽巢问题.pptx

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1、一、游戏引入一、游戏引入我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？第1页/共24页（一）例1二、探究新知把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？第2页/共24页不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。“总有”是什么意思?一定有、肯定有“至少”有2枝什么意思?就是不少于2枝、最少有2枝 第3页/共24页不管怎么放，至少有2支铅笔要放进同一个笔筒里.第4页/共24页 至少至少总有总有总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少放进放进2 2枝铅笔枝铅笔第5页/

2、共24页如果每个笔筒只放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以至少有2枝笔放进同一个笔筒。平均分平均分第6页/共24页把5枝铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少要放进几枝铅笔？并且说一说为什么？第7页/共24页把7枝笔放进6个盒子里呢?还用摆吗?7枝铅笔放在6个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?把10枝笔放进9个盒子里呢?第8页/共24页铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。把100枝铅笔放进99个笔筒里会有什么结论？你发现什么?原理原理1 1：把把n+1n+1个物体任意放进个物体

3、任意放进n n个个盒子盒子里里（n n是非是非0 0自然数），那么一定有自然数），那么一定有1 1个个盒盒子子中至少放进了中至少放进了2 2个物体。个物体。第9页/共24页二、探究新知二、探究新知把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（二）例2我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。所以两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本，所以第10页/共24页3、把、把7本书进本书进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？至少放进

4、多少本书？为什么？73=2 1第11页/共24页7本书放进本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放个抽屉，有一个抽屉至少放3本，如果有本，如果有8本书会怎么样呢？本书会怎么样呢？10本本书呢？书呢？103=3183=2273=21至少数至少数=商数商数+1第12页/共24页探究探究 如果放入的物体数比抽屉数多如果放入的物体数比抽屉数多2 2或者更多呢？至少数会是多少？或者更多呢？至少数会是多少？第13页/共24页物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数：至少数：商商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。二、探究新知二、探究新知（二）例2我发现

5、第14页/共24页计算方法：计算方法：物体个数物体个数抽屉个数抽屉个数有余数有余数 商商+1（个）（个）无余数无余数 商（个）商（个）总有一个抽屉至少有总有一个抽屉至少有（商（商+1）个物体）个物体第15页/共24页1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？5312112（只）三、知识应用（一）做一做第16页/共24页2.11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只 鸽子。为什么？11423213（只）三、知识应用（一）做一做第17页/共24页3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5411112（人）三、知识应用（一）做一做想一想，商1和余数

6、1各表示什么？第18页/共24页 随意找13位学生，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？131211112三、知识应用（二）解决问题为什么要用11呢？第19页/共24页 把13只小兔子关在5个笼子里，至少有（）只兔子要关在同一个笼子里。智慧城堡智慧城堡3第20页/共24页智慧城堡智慧城堡 我校六年级男生有我校六年级男生有30人，人，至少至少有（有（）名男生的生日是在同一个）名男生的生日是在同一个月。月。3012=26 21=3（名）（名）3第21页/共24页 “鸽笼原理鸽笼原理”又称又称“抽屉原理抽屉原理”，最先，最先是由是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。用。“抽屉原理抽屉原理”的应用是千变万化的，的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。们应用这一原理解决问题。第22页/共24页谈一谈：谈一谈：本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页