数学一元一次不等式与一元一次方程一次函数苏科八年级下.pptx

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1、经历探索三个“一次”之间的内在联系的过程，感受知识之间的普遍联系，感知利用不等式、函数、方程都可以刻画数量之间的变化关系是最基本的方法，加深对现实世界的动态认识与理解：重点与难点：情感态度与价值观：重点是一次函数、一元一次不等式和一元一次方程之间的内在联系。难点是如何利用它们之间的联系解决问题第1页/共25页31234-1-2-3-1-2-3-401234x-5y同学们还记得我们学习过的平面直角坐标系吗？在平面直角坐标系中，点的坐标是怎样定义的？各个象限点的坐标的符号是怎样的？.p问题问题1 1：第2页/共25页1.1.你能画出一次函数你能画出一次函数y=2x-4y=2x-4的图象吗？的图象吗

2、？2.2.你能说出一元一次方程你能说出一元一次方程2x-4=02x-4=0与与一次函数一次函数y=2x-4y=2x-4有什么联系？有什么联系？问题问题2 2：第3页/共25页提出问题提出问题,引入新课引入新课一次函数与一元一次不等式（组）、一元一次方程是怎样的关系呢？本节课我们就来研究这三者之间的关系。第4页/共25页第5页/共25页第6页/共25页第7页/共25页 由上面两个问题的关系，我们能得到由上面两个问题的关系，我们能得到“解不等式解不等式ax+b0”ax+b0”与与“求自变量求自变量x x在什么范在什么范围内，一次函数围内，一次函数y=ax+by=ax+b的值大于的值大于0”0”之间

3、的之间的关系，实际上是同一个问题。关系，实际上是同一个问题。由于任何一元一次不等式都可以转化为由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b0ax+b0或或ax+b0(aax+b0？(2)x取哪些值时,2x-53?第9页/共25页思考：下面的两个问题有什么关系？第10页/共25页用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+105x+42x+10方方法法一一 原不等式可原不等式可以化为以化为 3x-60,3x-60,画出直线画出直线 y=3x-y=3x-6 6的图象，可以的图象，可以看出，当看出，当x2x2时时这条直线上的点这条直线上的点在在x x轴的下方。轴的下方。即这时即这

4、时 y=3x-y=3x-6060，所以不等，所以不等式的解集为：式的解集为：x2x2方方法法二二 将原不等式的两边分别将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出看作两个一次函数，画出直线直线y=5x+4y=5x+4与直线与直线y=2x+10y=2x+10可以看出，它们可以看出，它们交点的横坐标为交点的横坐标为2 2。当。当x2x2时，对于同一个时，对于同一个x x，直线，直线y=5x+4y=5x+4上的点在直线上的点在直线y=2x+10y=2x+10上的相应点的下上的相应点的下方，这时方，这时5x+4 2x+105x+4 2x+10，所以不等式的解集为：所以不等式的解集为：x2.x2.第11页

5、/共25页随堂练习随堂练习 1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应不等式的解集.xy-20 y=3x+6（1）xy 03 y=-x+3（2）第12页/共25页随堂练习随堂练习 1 1如图，利用y=x +5的图象，2525（1）求出 +5=0的解；25（2）求出 +50的解集；25（3）求出 +50的解集；25（4）求出 +53的解集；第13页/共25页归纳 小结从数的角度看：求ax+b0（a0）的解 x为何值时y=ax+b的值大于0求ax+b0（a0）的解 确定直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应的x值从形的角度看：第14页/共25页归纳 小结从数的角度看：求ax+b0（a0）的解 x为何值时y=ax+b的值小于0求ax+b0（a0）的解 确定直线y=ax+b在x轴下方的图象所对应的x值从形的角度看：第15页/共25页随堂练习随堂练习 利用函数图象解出x（1）5x-12x+5（2）6x-4 y2？（2 2）y1 =y2？（3 3）y1 y2？你是怎样做的？与同伴交流。第22页/共25页第23页/共25页课堂小结：通过本节课的学习和探索，你有哪些收获和体会？第24页/共25页感谢您的观看。第25页/共25页