数学从生活中来.pptx
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1、第1页/共21页 数学从生活中来生活是数学的源泉,也是数学的归宿。二次函数作为数学模型中的大姐大,更是无处不在.我们简直不敢想象,如果没有二次函数,生活中的那么多问题将会如何解决?这节课就让二次函数伴随着我们一起走进生活.第2页/共21页二次函数的应用xxy何时窗户通过的光线最多?2.5m4m3.05ABCO3.5水深超过多少会影响过往游船在桥下顺利航行?球出手时离地面多高时才能投中?种多少棵橙子树时,总产量最大?销售单价是多少时,可以获利最多?第3页/共21页1.二次函数的最值二次函数二次函数y=a(x h)2+ky=ax 2+bx+cy=a(x m)(xn)最值 a0时,y有最小值;a 0
2、时,y有最大值一、温故第4页/共21页函数最值y=2(x-3)2+5y=-3(x+4)2-1y=2x2-8x+9a0a0a0a0第5页/共21页2.看图像观察图像,填空.(1)当x 时,y=0;当x满足 时,y0;当x满足 时,y5;当x满足 时,y5;=-1或3-1X3X3(2)当x 时,y=5;=-2或4-2X4X4yABO-145Cx3-2第6页/共21页二、学以致用例例1.某商店经营某商店经营T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查元根据市场调查,销售量与单销售量与单价满足如下关系价满足如下关系:在一段时间内在一段时间内,单价是单价是13.5元时元时,销
3、售量是销售量是500件件,而单价每降低而单价每降低1元元,就可以多售出就可以多售出200件件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?第7页/共21页w解:设销售价为x元(x13.5元)时,获利为y元 例例1.1.某商店经营某商店经营T T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元根据市场元根据市场调查调查,销售量与单价满足如下关系销售量与单价满足如下关系:在一段时间内在一段时间内,单价是单价是13.513.5元元时时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降低而单价每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出2002
4、00件件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?二、学以致用答:销售单价是9.259.25元时,获利最大第8页/共21页 某旅行社组团去外地旅游,某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价人起组团,每人单价800元。旅行社对超过元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低增加一人,每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人元。当一个旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?练习练习1.解:设一个旅行团有x人时,旅行社营业额为y元.则 y=80
5、0-10(30-x)x =-10 x2+1100 x =-10(x-55)2+30250当x=55时,y最大=30250答:一个旅行团有55人时,旅行社可获最大利润30250元第9页/共21页w例例2.2.某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量现准备多种一些橙子树以提高产量,但是但是如果多种树如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少受的阳光就会减少.根据经验估计根据经验估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子,且增加
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