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1、电力系统运行的稳定性分析本讲稿第一页，共五十五页第一节第一节 概述概述 一、基本概念：一、基本概念：1.1.稳稳定定：是是指指电电力力系系统统经经受受扰扰动动后后能能继继续续保保持持向向负负荷荷正正常常供供电电的的状状，即即具有承受扰动的能力，稳定总是与干扰相联系的具有承受扰动的能力，稳定总是与干扰相联系的2.2.电电力力系系统统稳稳定定性性:就就是是当当系系统统在在某某一一正正常常运运行行状状态态下下受受到到某某种种干干扰扰后后，能能否否经经过过一一定定的的时时间间后后回回到到原原来来的的运运行行状状态态或或者者过过渡渡到到一一个个新新的的稳稳态态运运行行状状态态的的问问题题，如如果果能能够

2、够，则则认认为为系系统统在在该该正正常常运运行行状状态态下下是是稳稳定定的的,反反之之，若若系系统统不不能能回回到到原原来来的的运运行行状状态态或或者者不不能能建建立立一一个个新新的的稳稳态态运运行行状状态态，则则说说明明系系统统的的状状态态变变量量没没有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。有一个稳态值，而是随时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。本讲稿第二页，共五十五页第一节第一节 概述概述 一、基本概念：一、基本概念：3.3.功角功角：表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电表示发电机转子轴线子之间的夹角，又表示各发电机电势间的夹角。势间的夹角。传输功率的大小与相位

3、角传输功率的大小与相位角密切相关，称密切相关，称为为“功角功角”或或“功率角功率角”。U=U=常数常数 IUq q q本讲稿第三页，共五十五页第一节第一节 概述概述 二、电力系统的稳定性分析二、电力系统的稳定性分析 电电力力系系统统中中的的各各同同步步发发电电机机只只有有在在同同步步运运行行(即即所所有有发发电电机机以以相相同同的的速速度度旋旋转转)状状态态下下，送送出出的的电电功功率率为为定定值值，并并维维持持系系统统中中任任何点的电压、频率和功率潮流为定值。何点的电压、频率和功率潮流为定值。如如果果某某些些发发电电机机之之间间不不能能维维持持同同步步运运行行，其其送送出出的的电电功功率率以

4、以及及相相应应节节点点的的电电压压及及相相应应线线路路的的潮潮流流将将发发生生大大幅幅度度的的周周期期性性振振荡荡，如如果果失失去去同同步步的的机机组组之之间间不不能能迅迅速速恢恢复复同同步步，即即电电力力系系统统失失去去了了稳稳定定运运行行的的状状态态。这这种种由由于于机机组组失失去去同同步步造造成成的的稳稳定定问问题题实实际际上上是是电电力力系系统统的的功角稳定功角稳定问题。问题。本讲稿第四页，共五十五页功角稳定问题的原因功角稳定问题的原因转矩不平衡转矩不平衡 正常运行时：正常运行时：Me=Mm 受到干扰时：受到干扰时：MeMm 机械转矩机械转矩Mm由发电厂动力部分的运行状态决定由发电厂动

5、力部分的运行状态决定 电磁转矩电磁转矩Me由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定由发电机及其相连的电力系统中的运行状态决定 危害危害：稳定破坏是电网中最为严重的事故稳定破坏是电网中最为严重的事故 之一，大电力系统的稳定破之一，大电力系统的稳定破坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造成重大损失。随着电网互联坏事故，往往引起大面积停电，给国民经济造成重大损失。随着电网互联规模的增大，稳定问题更加突出。规模的增大，稳定问题更加突出。失失稳现稳现象象：如果由于某种干如果由于某种干扰扰使使发电转发电转速不再同步，那么系速不再同步，那么系统统中任一点的中任一点的电压电压、电电流和流和发电发电机功率幅

6、机功率幅值值不断振不断振荡荡以致系以致系统统不能正不能正常工作，常工作，这这种情况称种情况称为为系系统统不不稳稳定定。本讲稿第五页，共五十五页三、功角稳定分类三、功角稳定分类（干扰大小，便于分析）：(1)静态稳定静态稳定电力系统在某个运行状态下电力系统在某个运行状态下,突然受到任意的突然受到任意的小小干扰干扰后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状后，能恢复到原来的（或是与原来的很接近）运行状态的能力态的能力.静态稳定研究的是电力系统在某一运行方式下受到静态稳定研究的是电力系统在某一运行方式下受到微微小干扰时的稳定性问题小干扰时的稳定性问题。假设在电力系统中有一个瞬时。假设在电力系统中有

7、一个瞬时性小干扰，如果在扰动消失后系统能够恢复到原始的运行状性小干扰，如果在扰动消失后系统能够恢复到原始的运行状态，则系统在该运行方式下是静态稳定的，否则系统是静态态，则系统在该运行方式下是静态稳定的，否则系统是静态不稳定的。不稳定的。静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说静态稳定研究的是系统对微小干扰的适应能力，或者说考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，考虑的是系统在运行点处维持同步运行的能力，小干扰：小干扰：是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此状态方程可以线形是在这种干扰作用下，系统的状态变量的变化很小，因此状态方程可以线形化。化。本讲稿第六页，共五十五页三、

8、功角稳定分类三、功角稳定分类（干扰大小，便于分析）：(2)暂态稳定暂态稳定电力系统在某个运行状态下，突然受到电力系统在某个运行状态下，突然受到较大的干较大的干扰扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者回到原来运行状态的能后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者回到原来运行状态的能力。力。如果电力系统在某一运行方式下受到某种形式的大扰动，经过一如果电力系统在某一运行方式下受到某种形式的大扰动，经过一个机电暂态过程后能够恢复到原始的稳态运行方式或过渡到一个新的个机电暂态过程后能够恢复到原始的稳态运行方式或过渡到一个新的稳态运行方式，则认为系统在这种情况下是暂态稳定的。稳态运行方式，则认为系统在这种情

9、况下是暂态稳定的。大干扰：系统的状态方程不能线形化大干扰：系统的状态方程不能线形化本讲稿第七页，共五十五页三。稳定研究方法：三。稳定研究方法：1、静态稳定分析方法：静态稳定分析方法：微分方程线性化（小干扰法）微分方程线性化（小干扰法）通通常常可可以以采采用用在在运运行行点点处处线线性性化化后后的的系系统统模模型型进进行行特特征征根根分分析来判别系统的静态稳定性。析来判别系统的静态稳定性。2 2、暂态稳定分析方法：、暂态稳定分析方法：非线性微分方程数值解法（时域法）非线性微分方程数值解法（时域法）等面积定则（仅适合单机无穷大系统）等面积定则（仅适合单机无穷大系统）一一般般采采用用的的是是对对全全

10、系系统统非非线线性性状状态态方方程程的的数数值值积积分分法法进进行行对对系系统统动动态态过过程程的的时时域域仿仿真真，通通过过对对计计算算得得到到的的系系统统运运行行参参数数(如如转转子子角角)的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。的动态过程的分析判别系统的暂态稳定性。本讲稿第八页，共五十五页第二节第二节 同步发电机组的同步发电机组的转子运动方程和功角特性转子运动方程和功角特性 研究稳定，实际上是分析电力系统受扰动后发电机之间相对运动研究稳定，实际上是分析电力系统受扰动后发电机之间相对运动的特性，发电机的相对运动可由功角的特性，发电机的相对运动可由功角d d 随时间的变化来描述。即随时间的变化

11、来描述。即：发电机摇摆曲线：发电机摇摆曲线：为了得到为了得到 ，必须首先建立必须首先建立：发电机转子运动方程发电机转子运动方程 和和功角特性的表达式功角特性的表达式本讲稿第九页，共五十五页一转子运动方程一转子运动方程 J J：转动惯量；转动惯量；：角加速度；角加速度；(rad/s2)：机械角速度；机械角速度；(rad/s）M M：不平衡转矩不平衡转矩 MTME额定转速下的转子动能额定转速下的转子动能 本讲稿第十页，共五十五页采用标么制采用标么制，设转矩基准值设转矩基准值 为为当转速用标么值表示时，上式可写成当转速用标么值表示时，上式可写成令令 -惯性时间常数，于是得到：惯性时间常数，于是得到：

12、本讲稿第十一页，共五十五页则则 转子的运动方程可写为：转子的运动方程可写为：惯性时间常数的意义惯性时间常数的意义当发电机空载时，如原动机将一个数值等于当发电机空载时，如原动机将一个数值等于MT的恒定转矩（的恒定转矩（MT*1）加到转子上，则转子从静止状态启动到额定值时所需的时间。加到转子上，则转子从静止状态启动到额定值时所需的时间。将机械角速度将机械角速度转换成电气角速度转换成电气角速度，本讲稿第十二页，共五十五页本讲稿第十三页，共五十五页本讲稿第十四页，共五十五页本讲稿第十五页，共五十五页本讲稿第十六页，共五十五页 方程式初看似乎简单，但它的右函数，即不平衡转矩方程式初看似乎简单，但它的右函

13、数，即不平衡转矩(或功率或功率)却却是很复杂的非线性函数。右函数的第一项是发电机的原动机功率，是很复杂的非线性函数。右函数的第一项是发电机的原动机功率，它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系统的特性。右函数它主要取决于本台发电机的原动机及其调速系统的特性。右函数的第二项发电机的电磁功率，在多机电力系统中，它不但与本台的第二项发电机的电磁功率，在多机电力系统中，它不但与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且还与其它发发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且还与其它发电机的电磁特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定分析计算电机的电磁特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定分析计算

14、中最为复杂的部分。中最为复杂的部分。对多机系统的稳定我们不作分析，只研究单机对无穷大系统。此对多机系统的稳定我们不作分析，只研究单机对无穷大系统。此时发电机的电磁功率与发电机的功角有什么关系？时发电机的电磁功率与发电机的功角有什么关系？本讲稿第十七页，共五十五页二隐极发电机的功二隐极发电机的功-角特性角特性-即发电机的电磁功率与功角之间的关系即发电机的电磁功率与功角之间的关系一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统一台同步发电机与无限大容量电源组成的系统 =const TJ=xdxT1xLxT2xl定义：定义：Eq：发电机空载电势。：发电机空载电势。：电势与无穷大系统电压夹角。：电势与无穷大系

15、统电压夹角。：功率因素角。：功率因素角。本讲稿第十八页，共五十五页U功功-角特性方程的推导角特性方程的推导由相量图得：由相量图得：发电机功角特性方程发电机功角特性方程 本讲稿第十九页，共五十五页以上公式当电势、电压、阻抗恒定不变时发电输出以上公式当电势、电压、阻抗恒定不变时发电输出功率就是功角的正弦函数。功率就是功角的正弦函数。9090度时最大，称为度时最大，称为输送功输送功率极限。率极限。本讲稿第二十页，共五十五页第三节第三节 简单电力系统的静态稳定分析简单电力系统的静态稳定分析 静态稳定定义：静态稳定定义：电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰电力系统静态稳定是指电力系统受到小干扰后，不发

16、生自发振荡或非周期性失步，后，不发生自发振荡或非周期性失步，自自 动恢复到初始运行状态的能力。动恢复到初始运行状态的能力。n起因起因：系统受到小干扰。系统受到小干扰。例如，个别电动机的接入和切除或加负荷和减负荷；例如，个别电动机的接入和切除或加负荷和减负荷；又如架空输电线围风吹摆动引起的线间距离又如架空输电线围风吹摆动引起的线间距离(影响线路电影响线路电抗抗)的微小变化；另外，发电机转子的旋转速度也不是的微小变化；另外，发电机转子的旋转速度也不是绝对均匀的。绝对均匀的。本讲稿第二十一页，共五十五页n结果结果：如果这种偏离很小，干扰消去后，系统又重行回到平衡，则系统是静态稳定的。n特点：特点：系

17、统的状态变量偏移很小，从而允许把描述系统的状态方程线性化。n简单系统：简单系统：单机无穷大系统。即受端系统是无穷大系统，其电压和频率都恒定不变。n过程：过程：系统将会偏离平衡点。本讲稿第二十二页，共五十五页n简化条件简化条件：发电机为隐极机：发电机为隐极机不计及自动调节系统：不计及自动调节系统：PT=const，Eq=const 发电机输出的电磁功率发电机输出的电磁功率一、简单系统静态稳定过程分析一、简单系统静态稳定过程分析 等值电路：等值电路：xd=xd+xT1+xL+xT2本讲稿第二十三页，共五十五页 PE=P0与功率特性曲线有两个交点与功率特性曲线有两个交点a和和b，即即电机的两个运行点

18、。电机的两个运行点。下面就对下面就对a点和点和b点进行点进行分析分析 本讲稿第二十四页，共五十五页扰动扰动使使aa(+),PEaP0 Pa=PT-PEa0MP0 Pa=PT-PEa0M0加速加速aaa a点点扰动过程分析：扰动过程分析：稳态时：稳态时：本讲稿第二十五页，共五十五页扰动使扰动使 bb(+),PEb0 M0加速加速不再回不再回到到b点点非周期失步非周期失步bb（-），），PEbP0Pb=PT-PEb0M0减速减速ab b点点扰动过程分析：扰动过程分析：稳态时：稳态时：本讲稿第二十六页，共五十五页对于运行点对于运行点a：当系统受到小扰动后能够自动恢复到原：当系统受到小扰动后能够自动恢

19、复到原来的平衡状态来的平衡状态,因此因此a是是静态稳定静态稳定的。的。a a 点点受小扰动后功角变化特性：受小扰动后功角变化特性：本讲稿第二十七页，共五十五页b b 点点受小扰动后功角变化特性：受小扰动后功角变化特性：对于运行点对于运行点b：受到干扰后：受到干扰后,不是转移运行点不是转移运行点a 就是非周期的失去同就是非周期的失去同步步,故故b点是点是不稳定的不稳定的,即系统本身无能力维持在即系统本身无能力维持在b点运行点运行。本讲稿第二十八页，共五十五页n分析分析a,ba,b两个运行点的异同：两个运行点的异同：相同点：相同点：a，b 两点都是平衡点。两点都是平衡点。不同点：不同点：1）a 点

20、对应功角点对应功角a900 2）a点点:PE、同符号，同符号，PE/0，稳定稳定 b点点:PE、符号相反符号相反,PE/0，不稳定不稳定 本讲稿第二十九页，共五十五页二、静态稳定判据和静稳定储备系数：二、静态稳定判据和静稳定储备系数：1、静态稳定判据、静态稳定判据：称为同步功率或自整步功率，称为同步功率或自整步功率，静态稳定静态稳定 静态不稳定静态不稳定定义：定义：它反映发电机维持同步运行的能力。它反映发电机维持同步运行的能力。本讲稿第三十页，共五十五页当当0,稳定稳定当当900时时,dPE/d0,不稳定不稳定当当=900时时,dPE/d=0,分界点分界点分析：分析：本讲稿第三十一页，共五十五

21、页 静态稳定极限静态稳定极限：指发电机运行角的极限值。指发电机运行角的极限值。输输送送功功率率极极限限：发发电电机机允允许许输输出出的的最最大大功功率率，亦亦即即功功角角特特性性曲曲线的最大值。线的最大值。在在简简单单系系统统情情况况下下，静静态态稳稳定定极极限限所所对对应应的的功功角角正正好好和和功功率率极极限限的的功功角角一一致，但二者并不是同一概念。致，但二者并不是同一概念。静态稳定储备系数：静态稳定储备系数：正常运行时，正常运行时，Kp1520%；事故运行方式下：；事故运行方式下：Kp10%2 2、几个概念：、几个概念：本讲稿第三十二页，共五十五页以上是从物理概念分析，更一般的方法是从

22、数学推倒出以上是从物理概念分析，更一般的方法是从数学推倒出静稳判据。静稳判据。静稳分析方法：（小干扰法）静稳分析方法：（小干扰法）小干扰法的步骤：小干扰法的步骤：1.列出系统的运动方程（非线形微分方程）列出系统的运动方程（非线形微分方程）2.线形化系统的运动方程线形化系统的运动方程3.求特征根求特征根4.根据特征根判断系统的稳定性根据特征根判断系统的稳定性本讲稿第三十三页，共五十五页 电电力力系系统统静静态态稳稳定定性性的的基基本本性性质质说说明明，发发电电机机可可能能输输送送的的功功率率极极限限越越高高，则则静静态态稳稳定定性性越越高高。以以一一机机对对无无限限大大系系统统的的情情形形来来看

23、看，减减少少发发电电机机与与系系统统之之间间的的联联系系电电抗抗就就可可以以增增加加发发电电机机的的功功率率极极限限。从从物物理理意意义义上上讲讲，这这就就是是加加强强发发电电机机与与无无穷穷大大系系统统的的电电气气联联系系。联联系系紧密的系统显然是不容易失去静态稳定的。紧密的系统显然是不容易失去静态稳定的。加加强强电电气气联联系系，即即缩缩短短“电电气气距距离离”，也也就就是是减减少少各各元元件件的的阻阻抗抗，主主要要是是电电抗抗，以以下下介介绍绍的的几几种种提提高高静静态态稳稳定定性性的的措措施施，都都是是直直接接或间接减小电抗的措施。或间接减小电抗的措施。三、三、提高系统静态稳定性的措施

24、提高系统静态稳定性的措施本讲稿第三十四页，共五十五页 调调节节励励磁磁则则可可以以维维持持发发电电机机端端电电压压为为常常数数，这这就就相相当当于于将将发发电电机机的的电电抗抗减减小小为为零零。因因此此，发发电电机机装装设设先先进进的的调调节节器器就就相相当当于于缩缩短短了了发发电电机机与与系系统统间间的的电电气气距距离离，从从而而提提高高了了静静态态稳定性。稳定性。.1 1 采用自动调节励磁装置采用自动调节励磁装置 发电机之间的联系电抗总是由发电机、变压器和线路的电抗发电机之间的联系电抗总是由发电机、变压器和线路的电抗所组成的，有实际意义的是减少线路电抗，具体做法有以下几所组成的，有实际意义

25、的是减少线路电抗，具体做法有以下几种：种：1.采用分裂导线采用分裂导线 2.提高线路额定电压等级提高线路额定电压等级 3.采用串联电容补偿采用串联电容补偿2 2 减少元件的电抗减少元件的电抗本讲稿第三十五页，共五十五页1）.改改善善系系统统的的结结构构：增增加加输输电电线线路路的的回回路路数数；当当输输电电线线通通过过的的地地区区就就有有电电力力系系统统时时，将将这这些些中中间间电电力力系系统统与与输输电电线线路路连连接接起来也是有利的。起来也是有利的。2）.采采用用中中间间补补偿偿设设备备：如如果果在在线线路路中中间间的的降降压压变变电电所所内内装装设设同同期期调调相相机机，而而且且同同相相

26、调调相相机机配配有有先先进进的的自自动动励励磁磁调调节节器器，则则可可以以维维持持同同期期调调相相机机端端点点电电压压甚甚至至高高压压母母线线电电压压恒恒定定。这这样样，输输电电线路也就等值地分为两端，系统的静态稳定性得到提高。线路也就等值地分为两端，系统的静态稳定性得到提高。3 3 改善系统的结构和采用中间补偿设备改善系统的结构和采用中间补偿设备 本讲稿第三十六页，共五十五页 在在正正常常运运行行中中提提高高电电网网的的运运行行电电压压也也可可以以提提高高功功率率极极限限。为为使使电电网网具具有有较较高高的的电电压压水水平平，必必须须在在系系统统中中设设置置足足够够的的无无功功电电源源。.4

27、 4 提高系统的运行电压提高系统的运行电压 本讲稿第三十七页，共五十五页第四节第四节 电力系统运行的暂态稳定性电力系统运行的暂态稳定性概述概述简单电力系统暂态稳定物理过程分析简单电力系统暂态稳定物理过程分析 等面积定则（等面积定则（暂态稳定判据暂态稳定判据）提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施本讲稿第三十八页，共五十五页一、基本概念一、基本概念暂态稳定：暂态稳定：指电力系统在某个运行情况下突然受到大的指电力系统在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态的能力。干扰后，能否经过暂态过程达到新的稳态运行状态的能力。大干扰：大干扰：常见的大干扰有：短路故障，断线故障，正

28、常检常见的大干扰有：短路故障，断线故障，正常检修（元件投切）等。影响暂态稳定的因素：原运行方式，干扰修（元件投切）等。影响暂态稳定的因素：原运行方式，干扰种类等。种类等。第四节第四节 电力系统运行的暂态稳定性电力系统运行的暂态稳定性本讲稿第三十九页，共五十五页二、二、暂态稳定发展过程（时间分段）暂态稳定发展过程（时间分段）1 1、起始阶段起始阶段：故障后约故障后约1s1s内的时间段，在这期间系统的保护和自动装内的时间段，在这期间系统的保护和自动装置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。但发电机的调节系统置有一系列的动作，如：故障切除和自动重合闸等。但发电机的调节系统尚未启动。尚未启动。2

29、 2、中间阶段中间阶段：在起始阶段后，大约持续在起始阶段后，大约持续5s5s左右的时间段，发电机调左右的时间段，发电机调节系统将起作用。节系统将起作用。3 3、后期阶段后期阶段：在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的过程在故障后几分钟内，热力设备（如锅炉）中的过程将影响到电力系统的暂态过程。此外，还将发生永久性切除电路将影响到电力系统的暂态过程。此外，还将发生永久性切除电路及自动切除负荷等。及自动切除负荷等。本讲稿第四十页，共五十五页重点讨论暂态起始阶段：重点讨论暂态起始阶段：基本假定：基本假定：（1 1）网络中，）网络中，=0 0 （网络等值电路同稳态分析）（网络等值电路同稳态分析）（2

30、2）主要讨论短路干扰（重点是三相短路）主要讨论短路干扰（重点是三相短路）（3 3）假定原动机输入机械功率不变）假定原动机输入机械功率不变（4 4）发电机参数采用暂态电势）发电机参数采用暂态电势 因为暂态电势在短路前后一瞬间保持不变。因为暂态电势在短路前后一瞬间保持不变。本讲稿第四十一页，共五十五页简单电力系统如图所示，发电机以简单电力系统如图所示，发电机以E做其等值电势。做其等值电势。三、简单系统暂态稳定物理过程分析（三、简单系统暂态稳定物理过程分析（起始阶段）起始阶段）1.1.正常运行方式正常运行方式等值电抗：等值电抗：X X=X=Xd d+X+XT1T1+X+XL L/2+X/2+XT2T

31、2 功角方程：功角方程：本讲稿第四十二页，共五十五页2.2.故障情况下故障情况下等值电抗：等值电抗：功角方程：功角方程：X:附加阻抗 三相短路：X0，则X两相短路：负序阻抗本讲稿第四十三页，共五十五页3.故障切除后故障切除后，相当于切除一回线路，相当于切除一回线路等值电抗：等值电抗：功角方程：功角方程：一般情况下，一般情况下，XX PP 本讲稿第四十四页，共五十五页0 0c cm mh hgabcdefP PIIIIIIPIIhP画出不同状态下的功率特性曲线画出不同状态下的功率特性曲线 本讲稿第四十五页，共五十五页故障发生后的过程为故障发生后的过程为：运行点变化运行点变化 原因原因 结果结果

32、ab 短路发生短路发生 PTPE,加速，加速，上升，上升，增大增大 bc 上升，上升，增大增大 0,动能增加动能增加 ce 故障切除故障切除 PT0，继续增大继续增大ef 动能释放动能释放 减速，当减速，当f=0，动能释放完，动能释放完 毕，毕，m角达最大角达最大fk PTPE,减速减速 减小减小,经振荡后稳定于平衡点经振荡后稳定于平衡点k本讲稿第四十六页，共五十五页 临界摇摆角临界摇摆角 ：达到该点时转速必须达到同步速：达到该点时转速必须达到同步速发电机才能稳定发电机才能稳定概念：概念：摇摆曲线：功角随时间变化曲线摇摆曲线：功角随时间变化曲线 最大摇摆角：最大摇摆角：本讲稿第四十七页，共五十

33、五页n结论：结论：1、若最大摇摆角不越过若最大摇摆角不越过h h点，系统可经衰减的振荡后停点，系统可经衰减的振荡后停止于稳定平衡点，系统保持暂态稳定，反之，系统不能止于稳定平衡点，系统保持暂态稳定，反之，系统不能保持暂态稳定。保持暂态稳定。2、暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障暂态稳定分析与初始运行方式、故障点条件、故障切除时间、故障后状态有关。切除时间、故障后状态有关。3 3、.快速切除是保证暂态稳定的有效措施快速切除是保证暂态稳定的有效措施等面积定则等面积定则数值计算方法数值计算方法直接法直接法暂态稳定分析理论方法：暂态稳定分析理论方法：本讲稿第四十八页，共五十五页四、等面积定则

34、四、等面积定则nA A+：表示过剩转矩所作的功，也表示在加速期间转子所储存的动能，表示过剩转矩所作的功，也表示在加速期间转子所储存的动能，即为图中即为图中abcdabcd所包围的面积，称之为所包围的面积，称之为加速面积加速面积。nA-：表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗的动能，即表示制动转矩所作的功，也代表在减速期间转子所消耗的动能，即为图中为图中defgdefg所包围的面积，称之为所包围的面积，称之为减速面积减速面积。n当加速面积和减速面积相等时，转子角速度恢复到同步速，系统才能保持当加速面积和减速面积相等时，转子角速度恢复到同步速，系统才能保持暂态稳定，称为暂态稳定，称为等面

35、积定则等面积定则。即即 ：A+=A-本讲稿第四十九页，共五十五页n极限切除角度极限切除角度cmcm 当最大可能的当最大可能的A A减减小于小于A A加加时，如果减小时，如果减小c c，则可以使，则可以使A A加加减减小，同时小，同时A A减减增大，这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统增大，这就有可能使原来不能保持暂态稳定的系统变成能保持暂态稳定的系统。如果在某一切除角时，最大可能变成能保持暂态稳定的系统。如果在某一切除角时，最大可能的的A A减减等于等于A A加加时，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角时，则系统处于稳定的极限情况，大于这个角度切除故障，系统将失去稳定，这个角度成为极限切除角

36、度切除故障，系统将失去稳定，这个角度成为极限切除角cmcm。本讲稿第五十页，共五十五页当加速面积与允许的减速面积相等时，当加速面积与允许的减速面积相等时，n极限切除角度的求取极限切除角度的求取注意：注意：角度均用弧度表示，角度均用弧度表示，式中式中 分别表示分别表示a点和点和h点对应的转子角度点对应的转子角度。本讲稿第五十一页，共五十五页暂态稳定判据暂态稳定判据1：，系统能保持暂态稳定，否则不能系统能保持暂态稳定，否则不能保持暂态稳定保持暂态稳定 n暂态稳定判据暂态稳定判据暂态稳定判据暂态稳定判据2：实际加速面积实际加速面积 180180，系统不能保持暂，系统不能保持暂态稳定。态稳定。本讲稿第五十三页，共五十五页五、五、-t曲线的计算（微分方程数值解法）曲线的计算（微分方程数值解法）转子运动方程为转子运动方程为初始条件：初始条件：计算目的：计算目的：n由摇摆曲线可判断发电机是否稳定。由摇摆曲线可判断发电机是否稳定。n为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极限为继电保护和断路器提供极限切除时间。（计算极限切除角所对应的切除时间）切除角所对应的切除时间）（略）（略）本讲稿第五十四页，共五十五页3、减少原动机输出的机械功率、减少原动机输出的机械功率 1）快速关气门）快速关气门 2）切机）切机 （图（图b）本讲稿第五十五页，共五十五页