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1、电压空间矢量控制技术本讲稿第一页，共四十七页本节提要问题的提出问题的提出空间矢量的定义空间矢量的定义电压与磁链空间矢量的关系电压与磁链空间矢量的关系六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场电压空间矢量的线性组合与电压空间矢量的线性组合与SVPWM控制控制 本讲稿第二页，共四十七页 问题的提出问题的提出经典的经典的SPWM控制主要着眼于使变压变频器的输控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波出电压尽量接近正弦波，并未顾及输出电流的波形。形。而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之而电流滞环跟踪控制则直接控制输出电流，使之在正弦

2、波附近变化，这就比只要求正弦电压前进在正弦波附近变化，这就比只要求正弦电压前进了一步。了一步。然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生的是在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。恒定的电磁转矩。本讲稿第三页，共四十七页 如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为如果对准这一目标，把逆变器和交流电动机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其效果应该更好。这种控制方法称作作，其效果应该更好。这种控制方法称作“磁链磁链跟踪控制跟踪控制”，下面的讨论

3、将表明下面的讨论将表明，磁链的轨迹是交替使用不同磁链的轨迹是交替使用不同的电压空间矢量得到的的电压空间矢量得到的，所以又称所以又称“电压电压空空间间矢矢量量PWMPWM（SVPWMSVPWM，Space Vector PWMSpace Vector PWM）控制）控制”本讲稿第四页，共四十七页 1、空间矢量的定义、空间矢量的定义 交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量交流电动机绕组的电压、电流、磁链等物理量都是随时间变化的，分析时常用时间相量来表都是随时间变化的，分析时常用时间相量来表示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，示，但如果考虑到它们所在绕组的空间位置，也可以如图所示，定义为空间矢

4、量也可以如图所示，定义为空间矢量uA0，uB0，uC0。图图6-25 电压空间矢量电压空间矢量本讲稿第五页，共四十七页 电压空间矢量的相互关系电压空间矢量的相互关系定子电压空间矢量：定子电压空间矢量：uA0、uB0、uC0 的方向始终处于各相绕组的轴线的方向始终处于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角度也是互相错开的角度也是120合成空间矢量：合成空间矢量：由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量由三相定子电压空间矢量相加合成的空间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，

5、是每相电压值的电压值的3/2倍。倍。本讲稿第六页，共四十七页 当电源频率不变时，合成空间矢量当电源频率不变时，合成空间矢量 us 以电源角以电源角频率频率 1 为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为电气角速度作恒速旋转。当某一相电压为最大值时，合成电压矢量为最大值时，合成电压矢量 us 就落在该相的轴线就落在该相的轴线上。用公式表示，则有上。用公式表示，则有 （6-39）与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和与定子电压空间矢量相仿，可以定义定子电流和磁链的空间矢量磁链的空间矢量 Is 和和s。本讲稿第七页，共四十七页 2、电压与磁链空间矢量的关系、电压与磁链空间矢量的关系 三相的电压平衡方

6、程式相加，即得用合成空间三相的电压平衡方程式相加，即得用合成空间矢量表示的定子电压方程式为矢量表示的定子电压方程式为 （6-40）式中式中us 定子三相电压合成空间矢量；定子三相电压合成空间矢量；Is 定子三相电流合成空间矢量；定子三相电流合成空间矢量；s 定子三相磁链合成空间矢量。定子三相磁链合成空间矢量。本讲稿第八页，共四十七页 近似关系近似关系 当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式当电动机转速不是很低时，定子电阻压降在式（6-40）中所占的成分很小，可忽略不计，则定）中所占的成分很小，可忽略不计，则定子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为子合成电压与合成磁链空间矢量的近似关系为 （

7、6-41）或或 （6-42）本讲稿第九页，共四十七页 磁链轨迹磁链轨迹 当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机当电动机由三相平衡正弦电压供电时，电动机定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁定子磁链幅值恒定，其空间矢量以恒速旋转，磁链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链链矢量顶端的运动轨迹呈圆形（一般简称为磁链圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。圆）。这样的定子磁链旋转矢量可用下式表示。（6-43）其中其中 m是磁链是磁链s的幅值，的幅值，1为其旋转角速度。为其旋转角速度。本讲稿第十页，共四十七页 由式（由式（6-41）和式（）和式（6-43）可得）可得 （6-44）式式（6-4

8、4）表明，当磁链幅值表明，当磁链幅值m一定时，一定时，us的大小的大小与与 1（或上供电电压频率）成正比（或上供电电压频率）成正比,其方向则与磁其方向则与磁链矢量链矢量s正交，即磁链圆的切线方向正交，即磁链圆的切线方向。则与磁链矢量正交，则与磁链矢量正交本讲稿第十一页，共四十七页 磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系磁场轨迹与电压空间矢量运动轨迹的关系 如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电如图所示，当磁链矢量在空间旋转一周时，电压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动压矢量也连续地按磁链圆的切线方向运动2 弧弧度，其轨迹与磁链圆重合。度，其轨迹与磁链圆重合。这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转

9、化为这样，电动机旋转磁场的轨迹问题就可转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。电压空间矢量的运动轨迹问题。图图6-26 旋转磁场与电压空间旋转磁场与电压空间矢量的运动轨迹矢量的运动轨迹本讲稿第十二页，共四十七页 3.六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场六拍阶梯波逆变器与正六边形空间旋转磁场 （1）电压空间矢量运动轨迹）电压空间矢量运动轨迹 在常规的在常规的 PWM 变压变频调速系统中，异步电变压变频调速系统中，异步电动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间动机由六拍阶梯波逆变器供电，这时的电压空间矢量运动轨迹是怎样的呢？矢量运动轨迹是怎样的呢？为了讨论方便起见，再把三相逆变器为了讨论方便起见，再

10、把三相逆变器-异步电动异步电动机调速系统主电路的原理图绘出，图机调速系统主电路的原理图绘出，图6-27中六个中六个功率开关器件都用开关符号代替，可以代表任意功率开关器件都用开关符号代替，可以代表任意一种开关器件。一种开关器件。本讲稿第十三页，共四十七页 主电路原理图主电路原理图图图6-27 三相逆变器三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图异步电动机调速系统主电路原理图 本讲稿第十四页，共四十七页 开关状态表开关状态表本讲稿第十五页，共四十七页 如果，图中的逆变器采用如果，图中的逆变器采用180导通型，功率开关导通型，功率开关器件共有器件共有8种工作状态（见附表）种工作状态（见附表），其中，

11、其中 6 种有效开关状态；种有效开关状态；2 种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）种无效状态（因为逆变器这时并没有输出电压）：上桥臂开关上桥臂开关 VT1、VT3、VT5 全部全部导导通通下下桥臂开关桥臂开关 VT2、VT4、VT6 全部导通全部导通 本讲稿第十六页，共四十七页 开关控制模式开关控制模式对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期对于六拍阶梯波的逆变器，在其输出的每个周期中中6 种有效的工作状态各出现一次。种有效的工作状态各出现一次。逆变器每隔逆变器每隔 /3 时刻就切换一次工作状态（即换时刻就切换一次工作状态（即换相），而在这相），而在这 /3 时刻内则保持不变。时刻内则

12、保持不变。本讲稿第十七页，共四十七页（a）开关模式分析）开关模式分析 设工作周期从设工作周期从100状态开始，这时状态开始，这时VT6、VT1、VT2导通，其导通，其等效电路如图所示。等效电路如图所示。各相对直流电源中各相对直流电源中点的电压都是幅值点的电压都是幅值为为 UAO=Ud/2 UBO=UCO=-Ud/2O+-iCUdiAiBidVT1VT6VT2本讲稿第十八页，共四十七页（b）工作状态）工作状态100的合成电压空间矢量的合成电压空间矢量 由图可知，三相的合成空间矢量为由图可知，三相的合成空间矢量为 u1，其幅值，其幅值等于等于Ud，方向沿，方向沿A轴（即轴（即X轴）轴）u1uAO-

13、uCO-uBOABC本讲稿第十九页，共四十七页（c）工作状态）工作状态110的合成电压空间矢量的合成电压空间矢量 u1 存在的时间为存在的时间为/3，在这段时间以后，工作状态，在这段时间以后，工作状态转为转为110，和上面的分析相似，合成空间矢量变成，和上面的分析相似，合成空间矢量变成图中的图中的 u2，它在空间上滞后于，它在空间上滞后于u1 的相位为的相位为 /3 弧弧度，存在的时间也是度，存在的时间也是 /3。u2uAOuBOABC本讲稿第二十页，共四十七页（d）每个周期的六边形合成电压空间矢量）每个周期的六边形合成电压空间矢量 依此类推，随着逆变器工作状态的切换，电压依此类推，随着逆变器

14、工作状态的切换，电压空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转空间矢量的幅值不变，而相位每次旋转 /3，直，直到一个周期结束。到一个周期结束。这样，在一个周期中这样，在一个周期中 6 个电压空间矢量共转过个电压空间矢量共转过 2 弧度，形成一个封闭的正六边形，如图所示。弧度，形成一个封闭的正六边形，如图所示。u1u2u3u4u5u6u7 u8本讲稿第二十一页，共四十七页（2）定子磁链矢量端点的运动轨迹）定子磁链矢量端点的运动轨迹 电压空间矢量与磁链矢量的关系电压空间矢量与磁链矢量的关系 一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨一个由电压空间矢量运动所形成的正六边形轨迹也可以看作是异步电动机定子磁链矢量

15、端点的迹也可以看作是异步电动机定子磁链矢量端点的运动轨迹。对于这个关系，进一步说明如下：运动轨迹。对于这个关系，进一步说明如下：本讲稿第二十二页，共四十七页（6-41）可以写成设在逆变）可以写成设在逆变器工作开始时定子磁链空间器工作开始时定子磁链空间矢量为矢量为 1，在第一个，在第一个 /3 期间，电动机上施加的期间，电动机上施加的电压空间矢量为图电压空间矢量为图6-28d中的中的 u1，把它们再画在，把它们再画在图图6-29中。按照式中。按照式图图6-29 六拍逆变器供电时电动机电压六拍逆变器供电时电动机电压空间矢量与磁链矢量的关系空间矢量与磁链矢量的关系 本讲稿第二十三页，共四十七页 （6

16、-45）也就是说，在也就是说，在 /3 所对应的时间所对应的时间 t 内，施加内，施加 u1的结果是使定子磁链的结果是使定子磁链 1 产生一个增量产生一个增量 ，其幅其幅值与值与|u1|成正比，方向与成正比，方向与u1一致，最后得到图一致，最后得到图6-29所示的新的磁链，而所示的新的磁链，而 （6-46）本讲稿第二十四页，共四十七页 依此类推，可以写成依此类推，可以写成 的通式的通式 （6-47）（6-48）总之，在一个周期内，总之，在一个周期内，6个磁链空间矢量呈放射个磁链空间矢量呈放射状，矢量的尾部都在状，矢量的尾部都在O点，其顶端的运动轨迹也点，其顶端的运动轨迹也就是就是6个电压空间矢

17、量所围成的正六边形。个电压空间矢量所围成的正六边形。本讲稿第二十五页，共四十七页 磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系 如如果果 u1 的的作作用用时时间间 t 小小于于 /3，则则 i 的的幅幅值值也也按按比比例例地地减减小小，如如图图 6-30 中中的的矢矢量量 。可可见见，在在任任何何时时刻刻，所所产产生生的的磁磁链链增增量量的的方方向向决决定定所所施施加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。加的电压，其幅值则正比于施加电压的时间。图图6-30 磁链矢量增量与电压磁链矢量增量与电压矢量、时间增量的关系矢量、时间增量的关系本讲稿第二十六页，共四十七页

18、 4.4.电压空间矢量的线性组合与电压空间矢量的线性组合与SVPWMSVPWM控制控制如前分析，我们可以得到的结论是：如前分析，我们可以得到的结论是：如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，如果交流电动机仅由常规的六拍阶梯波逆变器供电，磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正磁链轨迹便是六边形的旋转磁场，这显然不象在正弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机弦波供电时所产生的圆形旋转磁场那样能使电动机获得匀速运行。获得匀速运行。如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，如果想获得更多边形或逼近圆形的旋转磁场，就必须在每一个期间内出现多个工作状态，以就必须在每一个期间内出现多个工作状

19、态，以形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，形成更多的相位不同的电压空间矢量。为此，必须对逆变器的控制模式进行改造。必须对逆变器的控制模式进行改造。本讲稿第二十七页，共四十七页 圆形旋转磁场逼近方法圆形旋转磁场逼近方法 PWM控制显然可以适应上述要求，问题是，怎控制显然可以适应上述要求，问题是，怎样控制样控制PWM的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。的开关时间才能逼近圆形旋转磁场。科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性科技工作者已经提出过多种实现方法，例如线性组合法，三段逼近法，比较判断法等组合法，三段逼近法，比较判断法等31，这里，这里只介绍线性组合法。只介绍线性组合法。本讲稿第二十八页，

20、共四十七页 基本思路基本思路 如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁如果要逼近圆形，可以增加切换次数，设想磁链增量由图中的链增量由图中的 11，12，13，14 这这4段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位段组成。这时，每段施加的电压空间矢量的相位都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法都不一样，可以用基本电压矢量线性组合的方法获得获得图图6-31 逼近圆形时逼近圆形时 的磁链增量轨迹的磁链增量轨迹本讲稿第二十九页，共四十七页 线性组合的方法线性组合的方法 图图6-32表示由电压空间矢量和的线性组合构成新表示由电压空间矢量和的线性组合构成新的电压矢量。设在一段换相周期时间的电压矢量。设

21、在一段换相周期时间T0 中，可以中，可以用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电用两个矢量之和表示由两个矢量线性组合后的电压矢量压矢量us，新矢量的相位为，新矢量的相位为 。图图6-32 电压空间电压空间矢量的线性组合矢量的线性组合本讲稿第三十页，共四十七页（1）线性组合公式）线性组合公式 可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时间可根据各段磁链增量的相位求出所需的作用时间 t1和和 t2。在图。在图6-32中，可以看出中，可以看出 （6-49）本讲稿第三十一页，共四十七页（2）相电压合成公式）相电压合成公式 根据式（根据式（6-39）用相电压表示合成电压空间矢量）用相电压表示合成电压空间矢

22、量的定义，把相电压的时间函数和空间相位分开写，的定义，把相电压的时间函数和空间相位分开写，得得 （6-50）式中式中 =120 本讲稿第三十二页，共四十七页（3）线电压合成公式）线电压合成公式若改用线电压表示，可得若改用线电压表示，可得 （6-51）几种表示法的比较：几种表示法的比较：由图由图6-27可见，当各功率开关处于不同状态时，可见，当各功率开关处于不同状态时，线电压可取值为线电压可取值为Ud、0 或或 Ud，比用相电压表示，比用相电压表示时要明确一些。时要明确一些。本讲稿第三十三页，共四十七页 作用时间的确定作用时间的确定 这这样样，根根据据各各个个开开关关状状态态的的线线电电压压表表

23、达达式式可可以以推推出出 （6-526-52）本讲稿第三十四页，共四十七页 比较式（比较式（6-52）和式（）和式（6-49），令实数项和虚数），令实数项和虚数项分别相等，则项分别相等，则 本讲稿第三十五页，共四十七页 解解 t1和和 t2，得，得 （6-536-53）（6-546-54）本讲稿第三十六页，共四十七页 零矢量的使用零矢量的使用换相周期换相周期 T0 应由旋转磁场所需的频率决定，应由旋转磁场所需的频率决定，T0 与与 t1+t2 未必相等，其间隙时间可用零矢量未必相等，其间隙时间可用零矢量 u7 或或 u8 来填补。为了减少功率器件的开关次数，一般来填补。为了减少功率器件的开关次

24、数，一般使使 u7 和和 u8 各占一半时间，因此各占一半时间，因此 （6-55）本讲稿第三十七页，共四十七页 电压空间矢量的扇区划分电压空间矢量的扇区划分 为了讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周为了讨论方便起见，可把逆变器的一个工作周期用期用6个电压空间矢量划分成个电压空间矢量划分成6个区域，个区域，称为扇称为扇区（区（Sector），如图所示的，如图所示的、，每个扇区对应的时间均为每个扇区对应的时间均为/3。由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，由于逆变器在各扇区的工作状态都是对称的，分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。分析一个扇区的方法可以推广到其他扇区。本讲稿第三十八页，共四十七

25、页 电压电压空空间间矢量的矢量的6个扇区个扇区图图6-33 电压空间矢量的放射形式和电压空间矢量的放射形式和6个扇区个扇区 本讲稿第三十九页，共四十七页 在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工在常规六拍逆变器中一个扇区仅包含两个开关工作状态。作状态。实现实现SVPWM控制就是要把每一扇区再分成若干控制就是要把每一扇区再分成若干个对应于时间个对应于时间 T0 的小区间。按照上述方法插入的小区间。按照上述方法插入若干个线性组合的新电压空间矢量若干个线性组合的新电压空间矢量 us，以获得优，以获得优于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。于正六边形的多边形（逼近圆形）旋转磁场。本讲稿第四十页，共

26、四十七页开关状态顺序原则开关状态顺序原则在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引在实际系统中，应该尽量减少开关状态变化时引起的开关损耗，起的开关损耗，因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：每因此不同开关状态的顺序必须遵守下述原则：每次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，次切换开关状态时，只切换一个功率开关器件，以满足最小开关损耗。以满足最小开关损耗。本讲稿第四十一页，共四十七页 插值举例插值举例 每一个每一个 T0 相当于相当于 PWM电压波形中的一个脉冲波。电压波形中的一个脉冲波。例如：例如：图图6-32所示扇区内的区间包含所示扇区内的区间包含t1，t2，t7 和和 t8 共共4段，

27、相应的电压空间矢量为段，相应的电压空间矢量为 u1，u2，u7 和和 u8，即即 100，110，111 和和 000 共共4种开关状态。种开关状态。本讲稿第四十二页，共四十七页 为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间为了使电压波形对称，把每种状态的作用时间都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列都一分为二，因而形成电压空间矢量的作用序列为：为：12788721，其中，其中1表示作用表示作用u1，2表示作用表示作用u2，。这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状这样，在这一个时间内，逆变器三相的开关状态序列为态序列为100，110，111，000，000，111，110，100。本讲稿第四

28、十三页，共四十七页 按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述按照最小开关损耗原则进行检查，发现上述1278的顺序是不合适的。的顺序是不合适的。为此，应该把切换顺序改为为此，应该把切换顺序改为81277218，即开关状，即开关状态序列为态序列为000，100，110，111，111，110，100，000，这样就能满足每次只切换一个开关的要求，这样就能满足每次只切换一个开关的要求了。了。本讲稿第四十四页，共四十七页 T T0 0 区间的电压波形区间的电压波形 虚线间的每一小段表示一种工作状态 图图6-34 第第扇区内一段区间的扇区内一段区间的开关序列与逆变器三相电压波形开关序列与逆变器三相电压波形

29、本讲稿第四十五页，共四十七页 如上所述：如上所述：如如果果一一个个扇扇区区分分成成4个个小小区区间间，则则一一个个周周期期中中将将出出现现24个个脉脉冲冲波波，而而功功率率器器件件的的开开关关次次数数还还更更多多，须选用高开关频率的功率器件。须选用高开关频率的功率器件。当当然然，一一个个扇扇区区内内所所分分的的小小区区间间越越多多，就就越越能能逼逼近圆形旋转磁场近圆形旋转磁场本讲稿第四十六页，共四十七页 小小 结结 归纳起来，归纳起来，SVPWM控制模式有以下特点：控制模式有以下特点：（1)1)）逆变器的一个工作周期分成）逆变器的一个工作周期分成6 6个扇区，每个个扇区，每个扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动扇区相当于常规六拍逆变器的一拍。为了使电动机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小机旋转磁场逼近圆形，每个扇区再分成若干个小区间区间 T T0 0 ，T T0 0 越短，旋转磁场越接近圆形，但越短，旋转磁场越接近圆形，但 T T0 0 的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。的缩短受到功率开关器件允许开关频率的制约。（2）在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，）在每个小区间内虽有多次开关状态的切换，但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开但每次切换都只涉及一个功率开关器件，因而开关损耗较小。关损耗较小。本讲稿第四十七页，共四十七页