湘教版八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课学习资料.ppt

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1、湘教版八年级数学下册直角三角形PPT复习课 5.直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于 _ 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于度，那么它所对的直角边等于_的一的一半。半。7.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的在这个角的_上。上。斜边的一半斜边的一半斜边的一半斜边的一半3030斜边斜边斜边斜边平分线平分线平分线平分线8.直角三角形全等的判定方法：直角三角形全等的判定方法：ABCABC1)ASA,AAS2)SAS3)SSS4)HL C1.如图如图,ACB=90 A=30，则，则

2、B=_BC=1BC=1，则，则ABAB的长为的长为_CDCD是斜边是斜边ABAB的中线，则的中线，则CD的长为的长为_则则AC的长为的长为_CECE是斜边是斜边ABAB的高线，则的高线，则CECE的长为的长为_ ABDE耐心填一填，显示你的才智耐心填一填，显示你的才智30E E EABDE60602 21 11 12 22.若直角三角形的两锐角之差为若直角三角形的两锐角之差为18，则，则较大一个锐角的度数是较大一个锐角的度数是_度。度。3.直角三角形的两边长为直角三角形的两边长为3，4，则斜边上，则斜边上的的 中线长是中线长是 。54542或或5/2 例例1.如图，已知四边形如图，已知四边形A

3、BCD中中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13，求四边形求四边形ABCD的面积的面积.ABCD解：连接解：连接ACB=90,AB=4,BC=3由勾股定理得，由勾股定理得，AC=5AD=12,DC=13ACD是Rt.S四边形ABCD=4 3 12 5=36解答题，仔细做一做，千万别出错解答题，仔细做一做，千万别出错.4 43 313131212 1.如图已知四边形如图已知四边形ABCD中，中，A=60 B=D=90，BC=2，CD=1/2，求，求AB2。ABCDE练习练习解：延长解：延长解：延长解：延长ADAD，BCBC交于点交于点交于点交于点E E A=60A=60。B=B=D

4、=90 D=90。E=30E=30 CD=1/2CECD=1/2CE，AB=1/2AEAB=1/2AE，CD=1/2CD=1/2 CE=1CE=1，BE=3,BE=3,由勾股定理得由勾股定理得由勾股定理得由勾股定理得:AB:AB2 2+BE+BE 2 2=AE=AE2 2,AB AB2 2+3+32 2=(2AB)=(2AB)2 2,AB AB2 2=3 =3 2 21/21/2 2.2.如图如图如图如图,直线直线直线直线l l上有三个正方形上有三个正方形上有三个正方形上有三个正方形A A、B B、C C。若。若。若。若A A、C C的面积分别为的面积分别为的面积分别为的面积分别为5 5和和和

5、和1111，则，则，则，则B B的面积为多少的面积为多少的面积为多少的面积为多少？B BA AC C解：作AD BF 由已知可得：FBA=300 AD=1/2 AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响例例2.如图，设如图，设A城市气象台测得台风中心，在城市气象台测得台风中心，在A城正西方向城正西方向300千千米的米的B处，正向北偏东处，正向北偏东600的的BF方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心200千米的千米的范围内是受台风影响的区域，那么范围内是受台风影响的区域，那么A城是否受到这次台风的影城是否受到这次台风的影响？为什么？如果你是气象员，请你算一算。响？为什么？如

6、果你是气象员，请你算一算。东北FBA600D思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风影响至少离B地多远？.例例3：有一张：有一张Rt ABC纸片如图所示：两直角边纸片如图所示：两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，折叠，使它落在斜边使它落在斜边AB上，且与上，且与AE重合，求重合，求CD的长。的长。ABCDE6 68 8合作学习合作学习1.1.如图，在如图，在如图，在如图，在RtRtABCABC中中中中，C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在两点分别在AC上上和过和过A点且垂直于点且垂直于

7、AC的射线的射线AM上运动，请探究当点上运动，请探究当点P满足什么条件时，满足什么条件时，ABC和和PQA全等。全等。QQA AP PB BC CMM解解解解:当当当当P P点为点为点为点为ACAC中点或中点或中点或中点或P P点与点与点与点与C C点重合时点重合时点重合时点重合时ABC和和PQA全等全等.1)当当P为为ACAC中点时中点时中点时中点时,PA=PC=5cm,PA=PC=5cm,PA=CB,PA=CB,AB=QPAB=QPRt Rt ABC Rt Rt QPA(HL)2)当当P点与点与C点重合时点重合时,AC=PAAB=PQ AB=PQ Rt Rt ABC Rt Rt PQA(H

8、L)ABCDE 2.如如图图，ABC中中，AB=AC，BAC=90，D是是BC上上任意一点，任意一点，则则BD2+CD2=2AD2吗吗？请说请说明理由明理由。解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转90至ACE，连结DE，可得DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BDBD2+CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.挑战自我挑战自我 如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.ODCBA作业作业 如图，AC与BD相交于点.O,DAAC,DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.ODCBA解：理由如下：连接解：理由如下：连接解：理由如下：连接解：理由如下：连接DCDC，DAAC DBBCA=B=Rt又AC=BD（已知）CD=DC（公共边）RtACDRtBDC（HL）BDC=ACD（全等三角形的对应角相等）OD=OC（等角对等边）此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢