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1、电感和电容made by:江良荣本讲稿第一页，共三十九页made by:江良荣目的与要求目的与要求1.理解电容、电感元件上的u-i关系2.会分析电容器的串并联电路本讲稿第二页，共三十九页made by:江良荣重点与难点重点与难点重点：（1）电容器的串并联电路 （2）电容、电感元件上的u-i关系难点：（1）电容器串联使用时最大工作电压的 计算 （2）电容、电感元件上的u-i关系本讲稿第三页，共三十九页made by:江良荣1.电容元件是一个理想的二端元件,它的图形符号如图3.1所示。(3.1)图3.1 线性电容元件的图形符号3.1电电 容容 元元 件件 3.1.1 电容元件的基本概念（一）电容元

2、件的基本概念（一） 中国最大的资料库下载中国最大的资料库下载本讲稿第四页，共三十九页made by:江良荣 3.1.1 电容元件的基本概念（二）电容元件的基本概念（二）2.电容的SI单位为法拉,符号为F;1 F=1 CV。常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。本讲稿第五页，共三十九页made by:江良荣3.1.2 电容元件的电容元件的ui关系关系 dtduCi=dtdqi=根据电流的定义，及q=Cu电流与该时刻电压的变化率成正比。若电压不变，i=0。电容相当与开路（隔直流作用）关联参考方向下本讲稿第六页，共三十九页made by:江良荣3.1.3 电容元件的储能（一）电容元件的储能（一）

3、电容元件吸收的电能为在电压和电流关联的参考方向下,电容元件吸收的功率为本讲稿第七页，共三十九页made by:江良荣3.1.3 电容元件的储能（二）电容元件的储能（二）从时间t1到t2,电容元件吸收的能量为若选取t0为电压等于零的时刻,即u(t0)=本讲稿第八页，共三十九页made by:江良荣例例.（一）（一）图 3.2 例 3.1 图图3.2（a）所示电路中,电容C0.5F,电压u的波形图如图3.2（b）所示。求电容电流i,并绘出其波形。本讲稿第九页，共三十九页made by:江良荣例例.（二）（二）解解 由电压u的波形,应用电容元件的元件约束关系,可求出电流i。当0t1s,电压u从均匀上

4、升到 10V,其变化率为本讲稿第十页，共三十九页made by:江良荣例例.（三）（三）由式(.2)可得 当1st3s,5st7s及t8s时，电压u为常量,其变化率为本讲稿第十一页，共三十九页made by:江良荣例例.（四）（四）当 7st8s时,电压u由10V均匀上升到,其变化率为故电流本讲稿第十二页，共三十九页made by:江良荣例例.（五）（五）故电流本讲稿第十三页，共三十九页made by:江良荣3.2 电容的串、电容的串、并联并联3.2.1 电容器的并联（一）电容器的并联（一）本讲稿第十四页，共三十九页made by:江良荣3.2.1 电容器的并联（二）电容器的并联（二）本讲稿第

5、十五页，共三十九页made by:江良荣3.2.2 电容器的串联（一）电容器的串联（一）本讲稿第十六页，共三十九页made by:江良荣3.2.2 电容器的串联（二）电容器的串联（二）本讲稿第十七页，共三十九页made by:江良荣例例 3.2（一）（一）电路如图3.5所示,已知U=18V,C1=C2=6F,C3=3F。求等效电容C及各电容两端的电压U1,U2,U3。图3.5 例3.2图本讲稿第十八页，共三十九页made by:江良荣例例 3.2（二）（二）解 2与C3串联的等效电容为本讲稿第十九页，共三十九页made by:江良荣例例 3.2（三）（三）本讲稿第二十页，共三十九页made b

6、y:江良荣例例 3.3（一）（一）已知电容C1=4F,耐压值UM1=150V,电容C2=12F,耐压值UM1=360V。（1）将两只电容器并联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？（2）将两只电容器串联使用,等效电容是多大？最大工作电压是多少？本讲稿第二十一页，共三十九页made by:江良荣例例 3.3（二）（二）解（1）将两只电容器并联使用时,等效电容为其耐压值为（2）将两只电容器串联使用时,等效电容为本讲稿第二十二页，共三十九页made by:江良荣例例 3.3（三）（三）求取电量的限额 求工作电压本讲稿第二十三页，共三十九页made by:江良荣3.3 电电 感感 元元 件件 3.

7、3.1 电感元件的基本概念（一）电感元件的基本概念（一）自感磁链（.）称为电感元件的自感系数,或电感系数,简称电感。本讲稿第二十四页，共三十九页made by:江良荣3.3.1 电感元件的基本概念（二）电感元件的基本概念（二）图 3.7 线圈的磁通和磁链本讲稿第二十五页，共三十九页made by:江良荣3.3.1 电感元件的基本概念（三）电感元件的基本概念（三）图 3.8 线性电感元件本讲稿第二十六页，共三十九页made by:江良荣3.3.1 电感元件的基本概念（四）电感元件的基本概念（四）电感SI单位为亨利,符号为H;1 H=1 WbA。通常还用毫亨（mH）和微亨（H）作为其单位,它们与亨

8、的换算关系为本讲稿第二十七页，共三十九页made by:江良荣3.3.2 电感元件的电感元件的ui关系关系(3.7)本讲稿第二十八页，共三十九页made by:江良荣3.3.3 电感元件的储能（一）电感元件的储能（一）(3.8)在电压和电流关联参考方向下,电感元件吸收的功率为从t0到t时间内,电感元件吸收的电能为本讲稿第二十九页，共三十九页made by:江良荣3.3.3 电感元件的储能（二）电感元件的储能（二）从时间t1到t2,电感元件吸收的能量为若选取t0为电流等于零的时刻,即i(t0)=本讲稿第三十页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（一）（一）电路如图3.9（a）所示,L=2

9、00mH,电流i的变化如图3.9（b）所示。（1）求电压uL,并画出其曲线。（2）求电感中储存能量的最大值。（3）指出电感何时发出能量,何时接受能量？本讲稿第三十一页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（二）（二）图 3.9 例 3.4 图本讲稿第三十二页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（三）（三）解解（1）从图3.9（b）所示电流的变化曲线可知,电流的变化周期为3ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期,电流从0上升到15mA。其变化率为本讲稿第三十三页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（四）（四）在第个1/3周期中,电流没有变化。电感电压为uL=0。在第个

10、1/3周期中,电流从15mA下降到0。其变化率为电感电压为所以,电压变化的周期为 3ms,其变化规律为第1个1/3周期,uL=3V;第2个1/3周期,uL=0;第3个1/3周期,uL=-3V。本讲稿第三十四页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（五）（五）（2）从图3.9（b）所示电流变化曲线中可知本讲稿第三十五页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（六）（六）第2个1/3周期中第3个1/3周期中（3）从图3.9（a）和图3.9（b）中可以看出,在电压、电流变化对应的每一个周期的第1个1/3周期中本讲稿第三十六页，共三十九页made by:江良荣例例3.4（七）（七）所以,该电

11、感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中,p0,电感元件接受能量;第2个1/3周期中,p=0 电感元件既不发出能量,也不接受能量;第3个1/3周期中,p0,电感元件发出能量。本讲稿第三十七页，共三十九页made by:江良荣教学方法教学方法1.以蓄电池为例说明电容的储能作用 2.如果所需的电容值为标称值以外的数值，应如何处理？本讲稿第三十八页，共三十九页made by:江良荣思考题思考题1.为什么说电容元件在直流电路中相当于开路？2.电容并联的基本特点是：（1）各电容的电压_。（2）电容所带的总电量为_。3.电容串联的基本特点是：（1）各电容所带的电量_。（2）电容串联的总电压为_ _。4.为什么说电感元件在直流电路中相当于短路？本讲稿第三十九页，共三十九页