2.4.1函数的奇偶性 课件--高一上学期数学北师大版（2019）必修（第一册）.pptx

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1、北师大版（北师大版（20192019）高中数学必修第一册）高中数学必修第一册第二章第二章 函数函数 2.4.1 2.4.1 2.4.1 2.4.1 函数的奇偶性函数的奇偶性函数的奇偶性函数的奇偶性学习内容知识点知识点1 1 函数的奇偶性函数的奇偶性前提前提(必要条件必要条件)奇偶性奇偶性满足的充要条件满足的充要条件图象特图象特征征特性特性单调性单调性奇函数关于原点对称.在关于原点对称的区间上单调性相同.偶函数f(x)=f(|x|).在关于原点对称的区间上单调性相反.等价形式等价形式奇函数偶函数函数的奇偶性函数的奇偶性利用定义法判断函数奇偶性的步骤：常见函数的奇偶性常见函数的奇偶性函数奇偶性奇偶

2、性奇函数奇、偶函数的运算性质及复合函数的奇偶性奇、偶函数的运算性质及复合函数的奇偶性()()()+()()()()()()偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数偶函数奇函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数偶函数奇函数奇函数奇函数奇函数偶函数奇函数知识点知识点2 2 奇、偶函数的图像特征（几何意义）奇、偶函数的图像特征（几何意义）奇函数的图象特征如果一个函数是奇函数，那么这个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以原点为对称中心的中心对称图形，那么这个函数是奇函数奇、偶函数的单调性(1)奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性上述结论可简记为“奇同偶异”.(2)偶函数在关于原点对称的区间上有相同的最大（小）值；奇函数在关于原点对称的区间上的最大（小）值与最小（大）值互为相反数随堂练习