初中数学八年级下册《21一元二次方程》PPT课件.ppt
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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.1一元二次方程(一元二次方程(1)义务义务教育教育教育教育课课程程程程标标准准准准实验实验教科教科教科教科书书浙江版浙江版浙江版浙江版数学八年数学八年数学八年数学八年级级下册下册下册下册经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用什么是方程?什么是方程的解(或根)?什么是方程?什么是方程的解(或根)?答:含有未知数的等式叫做方程。使方程答:含有未知数的等式叫做方程。使方程两边成
2、立的未知数的值叫做方程的解。两边成立的未知数的值叫做方程的解。曾学过哪些方程?曾学过哪些方程?分式方程,一元一次方程,二元一次方程。分式方程,一元一次方程,二元一次方程。什么叫做一元一次方程?什么叫做一元一次方程?学科网经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用解:设这块铁片的宽为解:设这块铁片的宽为x cm,那么它的长,那么它的长 为(为(x+5)cm.根据题意,得根据题意,得x(x+5)=150.去括号,得去括号,得 x2+5x=150.1 1、剪一块面积为、剪一块面积为150cm150cm2 2的长方
3、形铁片,使它的长比宽的长方形铁片,使它的长比宽多多5cm5cm,这块铁片应怎样剪?,这块铁片应怎样剪?根据题意列方程根据题意列方程经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2 2、把面积为、把面积为4 4平方米的一张纸分割成如图的正方形平方米的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分,求正方形的边长。设正方形的边和长方形两部分,求正方形的边长。设正方形的边长为长为x x,可列出方程,可列出方程 x xx xx x3 3x2+3x=4学科网经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的
4、损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3 3、据国家、据国家统计局公布的数据,浙江省局公布的数据,浙江省20012001年全省年全省实现生生产总值67006700亿元,元,20032003年生年生产总值达达92009200亿元,求元,求浙江省浙江省这两年两年实现 生生产总值的平均增的平均增长率。率。设年平年平均增均增长率率为x x,可列出方程:,可列出方程:2500250050005000750075001000010000200120012002200220032003年份年份生产总值(亿元)生产总值(亿元)9200920076707670670067006700(1+x
5、)6700(1+x)2 2=9200=9200经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4 4、一个包装盒的表面展开图如图,包装盒的容积为、一个包装盒的表面展开图如图,包装盒的容积为750cm750cm3 3.请列出关于请列出关于x x的方程的方程.单位:单位:cm1530 xx15x15x(30-2x30-2x)2=7502=750 x x2 2-15x+50=0-15x+50=0经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的
6、费用问问:有什么相同的特点有什么相同的特点?共同点共同点:(1)(1)两边都是整式两边都是整式;(2)(2)只含有一个未知数只含有一个未知数;(3)(3)未知数最高次数为未知数最高次数为2 2次次(2)(2)观察所列方程观察所列方程具有以上三个特点的方程称为具有以上三个特点的方程称为一元二次方程一元二次方程(1)x2+5x=150.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用辨一辨辨一辨判断下列方程是否为一元二次方程:判断下列方程是否为一元二次方程:10 x 10 x2 2=9 ()2(x-1)=3x()=9
7、 ()2(x-1)=3x()2x2x2 2-3x-1=0()()-3x-1=0()()2xy-7=0 ()9x2xy-7=0 ()9x2 2=5-4x()=5-4x()4x4x2 2=5x ()3y=5x ()3y2 2+4=5y()+4=5y()()经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)判断下列方程是一元二次方程吗判断下列方程是一元二次方程吗?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商
8、品的价款或接受服务的费用 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化的一元二次方程都可以化为为为为 ,的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把axaxaxax2 2 2 2+bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 +bx+c=0 (a,b,c(a,b,c(a,b,c(a,b,c为常数,为常数,为常数,为常数,a a a a00)称为称为称为称为一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式.其中其中其中其中axax2 2,bx
9、,cbx,c分分分分别别称称称称为为二次二次二次二次项项,一次,一次,一次,一次项项,常数,常数,常数,常数项项,a,ba,ba,ba,b分分分分别别称称称称为为二次二次二次二次项项系数系数系数系数,一次一次一次一次项项系数系数系数系数.为什么要限制为什么要限制a0a0,b,cb,c可以为零吗?可以为零吗?可以为零吗?可以为零吗?想一想想一想经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 ax2+bx+c=0注意注意:要确定一元二次方程的系数和常数项要确定一元二次方程的系数和常数项,必须先将方程化为一般形式必须
10、先将方程化为一般形式二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数 常数项常数项(a0)在写一元二次方程的一般形式在写一元二次方程的一般形式时,通常按未通常按未知数的知数的次数从高到低排列次数从高到低排列,即即先写先写二次二次项,再写再写一次一次项,最后是最后是常数常数项。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的,应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失,增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1、把下列方程化成一元二次方程的一般形式、把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项一次项系数和常数项.1 1)移项,整理得)移项,整理得
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