排列组合环形排列问题专题讲解.ppt

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1、环排问题线排策略环排问题线排策略例例6.56.5人围桌而坐人围桌而坐,共有多少种坐法共有多少种坐法?解：解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成 圆形没有首尾之分，所以固定一人圆形没有首尾之分，所以固定一人A A并从并从 此位置把圆形展成直线其余此位置把圆形展成直线其余4 4人共有人共有_ 种排法即种排法即 A AB BC CE ED DD DA AA AB BC CE E（5-1)5-1)！一般地一般地,n,n个不同元素作圆形排个不同元素作圆形排列列,共有共有(n-1)!(n-1)!种排法种排法.如果从如果从n n个不同元素中取出个不同元素中取出m m个元

2、素作个元素作圆形排列共有圆形排列共有回目录回目录练习题6 6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？120多排问题直排策略多排问题直排策略例例7.87.8人排成前后两排人排成前后两排,每排每排4 4人人,其中甲乙在其中甲乙在 前排前排,丁在后排丁在后排,共有多少排法共有多少排法解解:8人排前后两排人排前后两排,相当于相当于8人坐人坐8把椅子把椅子,可以可以 把椅子排成一排把椅子排成一排.先在前先在前4个位置排甲乙两个位置排甲乙两个特殊元素有个特殊元素有_种种,再排后再排后4个位置上的个位置上的特殊元素有特殊元素有_种种,其余的其余的5人在人在5个位置个位置上任意排列有上任意排列有_种种,则共有则共有_种种.前排后排后排一般地一般地,元素分成多排的排列问题元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑可归结为一排考虑,再分段研究再分段研究.回目录回目录有两排座位，前排有两排座位，前排1111个座位，后排个座位，后排1212个座位，现安排个座位，现安排2 2人就座规定前排人就座规定前排中间的中间的3 3个座位不能坐，并且这个座位不能坐，并且这2 2人人不左右相邻，那么不同排法的种数不左右相邻，那么不同排法的种数是是_346练习题回目录回目录