九年级数学上册反比例函数的图象和性质课件北师大版ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第二节第二节 反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质第五章 反比例函数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用一、知识回顾：一、知识回顾：1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1 1）常数）常数 k k 称为比例系数，称为比例系数，k k 是非零常数；是非零常数；（3 3）除）除 k k、x x、

2、y y三字母以外，不含其他字母。三字母以外，不含其他字母。一般地，形如一般地，形如 y=(k是常数是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。的函数叫做反比例函数。kx（2 2）自变量）自变量 x x 次数不是次数不是 1;x 1;x 与与 y y 的积是非零常数，的积是非零常数，即即 xy=kxy=k，k 0k 0；经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用二、合作交流：二、合作交流：问题问题1 1：对于一次函数：对于一次函数 y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)，我们是，我们是如何研究的？如何研究的？

3、答答:我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图 象的画法，最后研究一次函数的性质。象的画法，最后研究一次函数的性质。问题问题2 2：对于反比例函数：对于反比例函数 (k (k是常数是常数,k 0),k 0)，我，我们能否像一次函数那样进行研究呢？们能否像一次函数那样进行研究呢？答答:能能.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一的图象是一条直线条直线,称称直线直线y=kx+b.y=kx+b.y

4、y随随x x的增大而增大的增大而增大;一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质x xy yo oy y随随x x的增大而减小的增大而减小.b0b0b0b=0b=0b0b0k0时时,当当k0k0b0 x xy yo经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 回顾与思考回顾与思考回顾与思考回顾与思考反比例函数的图象又会是什么样子呢反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗你还记得作函数图象的一般步骤吗?给反比例函数给反比例函数“照相照相”用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在

5、自变首先在自变量的量的取值范围内取值范围内取一些值取一些值,列表列表,描点描点,连线连线(按自变量按自变量从小到大的顺序从小到大的顺序,用一条用一条光滑的光滑的曲线曲线连接起来连接起来).).经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用列表列表(在自变量取值勤范围内取一些值在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值并计算相应的函数值)连线连线 描点描点-1-1-2-2-4-4-8-8 做做 一一 做做y=4x作反比例函数作反比例函数 的图象的图象8 84 42 21 1自变量x不能取0经营者提供商品或者

6、服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用3连线：y=4x.xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.思考：思考：1 1、你认为作反、你认为作反比例函数图象是应注比例函数图象是应注意哪些问题？意哪些问题？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？列表时列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值自变量的值可以选取一些互为相

7、反数的值,这样既这样既可简化计算可简化计算,又便于对称性描点又便于对称性描点;列表描点时列表描点时,要尽量多取一些数值要尽量多取一些数值,多描一些点多描一些点,这样既可这样既可以方便连线以方便连线(光滑的曲线光滑的曲线),),又较准确地表达函数的变化趋势又较准确地表达函数的变化趋势;描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画依次画线线,从中体会函数的增减性；从中体会函数的增减性；议一议议一议 曲线的发展趋势只能靠近坐标轴曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交但不能和坐标轴相交.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其

8、受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2描点：描点：-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相应的点标系内描出相应的点.解：解：1列表：列表：1画出函数画出函数 的图象的图象(直接画在课本直接画在课本136页上页上)3连线：连线：用光滑的曲线顺次连接各点用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到就可得到的图象的图象.xy4-=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用讨论与交流：(1)(1)函数的图象在哪两个象限？和函数

9、的图象有什么相同点和不同点？(2)2)反比例函数 的图象在哪两个象限？由什么确定？xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用答：相同点答：相同点:1.1.图象分别都是由两支曲线组成图象分别都是由两支曲线组成.它们都不与坐标轴相交它们都不与坐标轴相交2.2.两个函数图象自身都是轴对称图形两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴它们各

10、有两条对称轴.3.3.两个函数图象自身都是中心对称图形两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原对称中心是坐标原点点.不同点不同点:两支曲线分别位于第一、三象限两支曲线分别位于第一、三象限内内;两支曲线分别位于第二、四象限内，两支曲线分别位于第二、四象限内，想一想：观察想一想：观察 的图象，它们的图象，它们有什么相同点与不同点？有什么相同点与不同点？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由

11、两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线;我思我进步我思我进步我思我进步我思我进步y=-4xy=4x观察并比较反比例函数观察并比较反比例函数 和和 的图象，它们有什么相同点和不同点？的图象，它们有什么相同点和不同点？位置位置 当当k0k0时时,两支双曲线分别位于第两支双曲线分别位于第一一,三三象限内象限内;当当k0k0 k0 时，两支曲线分别位于第时，两支曲线分别位于第_、_象限，象限，一一三三(2)当当 k0时，图象在第一象限；时，图象在第一象限；x0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x0时，在每一象限内，时，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大

12、而减小；值的增大而减小；当当k0时，图象在第四象限；时，图象在第四象限；x13.甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均表示为汽车的平均速度速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中在实际问题中在实际问题中在实际问题中图象就可能只图象就可能只图象就可能只图象就可能只有一支有一支有一支有一支.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 随堂练

13、习随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.（1）（）（2）（）（3）(4)“试金石试金石”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3S S1 1=S=S2 2S1、S2、S3有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？S S1 1=S=S2 2=S3 想一想想一想 在反比例函数在反比例函数 图象图象

14、上任取三点上任取三点P、Q、R，过点，过点P、Q、R分别作分别作x轴、轴、y轴的平行轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面线，与坐标轴围成的矩形面积为积为S1、S2、S3。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 观察反比例函数图象的两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问回答下列问题题:(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？（3）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？它们都不与坐标轴相交

15、。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,对称轴是对称轴是y=x。是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点。对称中心是坐标原点。议一议议一议+_经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 1.已知函数已知函数 ，在每一个象限，在每一个象限内内y随随x的增大而减小，求的增大而减小，求a的值和表达式的值和表达式.当函数为反比例函数时当函数为正比例函数时当函数为正比例函数时 联系拓广联系拓广经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品

16、的价款或接受服务的费用 随堂练习随堂练习1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.（1）（）（2）（）（3）(4)经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用PQS S1 1S S2 2S1、S2有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？RS3经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用观察反比例函数图象的

17、两支曲线观察反比例函数图象的两支曲线,回答下列问题回答下列问题:(1)(1)它们会与坐标轴相交吗？它们会与坐标轴相交吗？（2 2）反比例函数的图象是轴对称图形吗？）反比例函数的图象是轴对称图形吗？（3 3）反比例函数的图象是中心对称图形吗？）反比例函数的图象是中心对称图形吗？它们都不与坐标轴相交。它们都不与坐标轴相交。是轴对称图形是轴对称图形,它们有两条对称轴它们有两条对称轴.是中心对称图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点对称中心是坐标原点.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1.下列函数中，其图象

18、位于第一、三象限的有下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;在其所在的象限内，在其所在的象限内，y随随x的增大而增大的有的增大而增大的有_.2.(1)已知点已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数都在反比例函数 的的图象上，比较图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。的大小关系。解：解：k=40 图象在第一、三象限内，每一象限内图象在第一、三象限内，每一象限内y随随x的增大而减小的增大而减小 x1x20,点点A(-2,y1)，点，点B(-1,y2)在第三象限在第三象限点点C(3,y3)在第一象限。在第一象限。y30,y2 y10 即即y2 y1 0 y3（1）（

19、）（2）（）（3）(4)你能解答第你能解答第(2)小题吗了小题吗了?经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用已知反比例函数已知反比例函数 ,y随随x的增大而减小，的增大而减小，求求a的值和表达式的值和表达式.补充练习：补充练习：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用结束寄语悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”,”,其实其实,人与人的差别就在于你是否去思考人与人的差别就在于你是否去思考,去发现去发现.下课了!