数学221《综合法和分析法》课件（1）（新人教A版选修ppt.ppt

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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 2.2 2.2 直接证明直接证明 综合法综合法涪陵实验中学：田华涪陵实验中学：田华经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用合情推理合情推理所得结论的正确性是需要证明的。所得结论的正确性是需要证明的。数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式数学结论的正确性必须通过逻辑推理的方式加以证明。加以证明。复习推推 理理合情推理合情推理（或然性推理）（或然性推理）演绎推理演绎推理（必然性推

2、理）（必然性推理）归纳归纳(特殊到一般）特殊到一般）类比类比（特殊到特殊）（特殊到特殊）三段论三段论（一般到特殊）（一般到特殊）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用探究（一）：探究（一）：综合法综合法 思考思考1:1:已知已知a0,b0,a0,b0,求证：求证：a(ba(b2 2+c+c2 2)+b)+b(c(c2 2+a+a2 2)4abc)4abc利用哪个知识点可以沟通两个数的平方利用哪个知识点可以沟通两个数的平方和与这两个数的积的不等关系？和与这两个数的积的不等关系？基本不等式基本不等式经营者提

3、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用思考思考1:1:已知已知a0,b0,a0,b0,求证：求证：a(ba(b2 2+c+c2 2)+b)+b(c(c2 2+a+a2 2)4abc)4abc因为因为b b2 2+c+c2 2 2bc,a0 2bc,a0所以所以a(ba(b2 2+c+c2 2)2abc.)2abc.又因为又因为c c2 2+b+b2 22bc,b02bc,b0所以所以b(cb(c2 2+a+a2 2)2abc.)2abc.因此因此a(ba(b2 2+c+c2 2)+b(c)+b(c2 2+a+a

4、2 2)4abc.)4abc.证明证明:经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用从已知条件出发，以已知定义、公理、定从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为依据理等为依据,逐步下推，直到推出要证明逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种证明方法叫做的结论为止，这种证明方法叫做综合法综合法(顺推证法或由因导果法)用用P P表示已知条件、已有的定义、公理、表示已知条件、已有的定义、公理、定理等定理等,Q,Q表示所要证明的结论表示所要证明的结论.则综合法用框图表示为则综合法用框图表示为:特点特点:“由因导果由

5、因导果”经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用符号语言符号语言图形语言图形语言文字语言文字语言学会语言转换学会语言转换找出隐含条件找出隐含条件例例2 2：在：在中，三个内角、对中，三个内角、对应的边分别为应的边分别为a a、b b、c c，且、成等差，且、成等差数列，数列，a a、b b、c c成等比数列，求证成等比数列，求证为为等边三角形等边三角形经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用练习练习：（2010.江苏高考）已知江苏高考）已知ABC的三边长都的三边长都是有理数，求证：是有理数，求证：cosA是有理数。是有理数。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用教材P44页习题2.2A A组：组：1,21,2题题B B组：组：2 2题题